(人教版)與三角形有關(guān)的角教學(xué)課件

1、第十一章 三角形11.2.1 三角形的內(nèi)角第1課時(shí) 三角形的內(nèi)角和第1頁(yè)，共29頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)）1.會(huì)用平行線(xiàn)的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi) 角和等于180.（重點(diǎn)）第2頁(yè)，共29頁(yè)。我的形狀最小，那我的內(nèi)角和最小.我的形狀最大，那我的內(nèi)角和最大.不對(duì)，我有一個(gè)鈍角，所以我的內(nèi)角和才是最大的. 一天，三類(lèi)三角形通過(guò)對(duì)自身的特點(diǎn)，講出了自己對(duì)三角形內(nèi)角和的理解，請(qǐng)同學(xué)們作為小判官給它們?cè)u(píng)判一下吧.情境引入第3頁(yè)，共29頁(yè)。 我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)知道，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180.與三角形的形狀、大小無(wú)關(guān)，所以它們的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的.？思考：除了度量以外，你還有

2、什么辦法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180呢?折疊還可以用拼接的方法，你知道怎樣操作嗎？情境引入第4頁(yè)，共29頁(yè)。發(fā)現(xiàn)：三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個(gè)平角. 觀測(cè)的結(jié)果不一定可靠，還需要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明.從上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？還有其他的拼接方法嗎？探究：在紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.三角形的內(nèi)角和定理的證明1新課講解第5頁(yè)，共29頁(yè)。驗(yàn)證結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.求證：A+B+C=180.已知：ABC.證法1：過(guò)點(diǎn)A作lBC， B=1.(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) C=2.(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 2+1+BAC=180，B+C+BAC=18

3、0.12新課講解第6頁(yè)，共29頁(yè)。證法2：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CEBA， A=1 .(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) B=2.(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)又1+2+ACB=180， A+B+ACB=180.CBAED12新課講解第7頁(yè)，共29頁(yè)。CBAEDF證法3：過(guò)D作DEAC,作DFAB. C=EDB,B=FDC.(兩直線(xiàn)平行，同位角相等) A+AED=180,AED+EDF=180，(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相補(bǔ)) A=EDF.EDB+EDF+FDC=180， A+B+C=180.想一想：同學(xué)們還有其他的方法嗎？新課講解第8頁(yè)，共29頁(yè)。思考：多種方法證明三角形內(nèi)角和等于180的核心是什么？借助平

4、行線(xiàn)的“移角”的功能，將三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角.C A B 12345l A C B 12345l P 6m ABCDE新課講解第9頁(yè)，共29頁(yè)。 在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線(xiàn)叫做輔助線(xiàn).在平面幾何里，輔助線(xiàn)通常畫(huà)成虛線(xiàn).思路總結(jié) 為了證明三個(gè)角的和為180,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)等，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.作輔助線(xiàn)知識(shí)要點(diǎn)第10頁(yè)，共29頁(yè)。 如圖，在ABC中， BAC=40 , B=75 ,AD是ABC的角平分線(xiàn)，求ADB的度數(shù).ABCD解：由BAC=40 , AD是ABC的角平分線(xiàn)，得BAD= BAC=20 .在ABD中，ADB=180-B-BAD=180-

5、75-20=85.三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用2例1新課講解第11頁(yè)，共29頁(yè)?！咀兪筋}】如圖，CD是ACB的平分線(xiàn)，DEBC，A50，B70，求EDC、BDC的度數(shù)解：A50，B70，ACB180AB60.CD是ACB的平分線(xiàn)，BCD ACB30.DEBC，EDCBCD30，在BDC中，BDC180BBCD=80.新課講解第12頁(yè)，共29頁(yè)。 如圖，ABC中，D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，過(guò)D作DEAB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.已知A30FCD80，求D.解：DEAB，F(xiàn)EA90在AEF中，F(xiàn)EA90，A30，AFE180FEAA60.又CFDAFE，CFD60.在CDF中，CFD60，F(xiàn)CD80，D180C

6、FDFCD40.例2新課講解第13頁(yè)，共29頁(yè)?；緢D形由三角形的內(nèi)角和定理易得A+B=C+D.由三角形的內(nèi)角和定理易1+2=3+4.總結(jié)歸納第14頁(yè)，共29頁(yè)。 在ABC 中， A 的度數(shù)是B 的度數(shù)的3倍，C 比B 大15，求A、B、C的度數(shù).解: 設(shè)B為x，則A為3x，C為(x 15)， 從而有3x x (x 15) 180.解得 x 33.所以 3x 99 ， x 15 48.即A、 B、 C的度數(shù)分別為99、 33、 48.幾何問(wèn)題借助方程來(lái)解. 這是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想.例3新課講解第15頁(yè)，共29頁(yè)。【變式題】在ABC中，A B ACB，CD是ABC的高，CE是ACB的平分線(xiàn)，求D

7、CE的度數(shù)解析：根據(jù)已知條件用A表示出B和ACB，利用三角形的內(nèi)角和求出A，再求出ACB、ACD，最后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出ACE即可求得DCE的度數(shù)比例關(guān)系可考慮用方程思想求角度.新課講解第16頁(yè)，共29頁(yè)。解：A B ACB，設(shè)Ax，B2x，ACB3x.ABACB180，x2x3x180，得x30，A30，ACB90.CD是ABC的高，ADC90，ACD180903060.CE是ACB的平分線(xiàn)，ACE 9045，DCEACDACE604515.新課講解第17頁(yè)，共29頁(yè)。2.在ABC中，A :B:C=1:2:3，則ABC是 _三角形 . 練一練：1.在ABC中，A=35， B=43 ，則

8、C= . 3.在ABC中， A= B+10, C= A + 10, 則 A= ， B= ， C= .102直角605070新課講解第18頁(yè)，共29頁(yè)。北.AD北.CB.東E 如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向.從B島看A、C兩島的視角ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？三角形的內(nèi)角和定理也常常用在實(shí)際問(wèn)題中.例4新課講解第19頁(yè)，共29頁(yè)。解： CAB= BAD- CAD=80 -50=30.由AD/BE,得BAD+ ABE=180 .所以ABE=180 - BAD=180-80=100,ABC= ABE- EBC=

9、100-40=60.在ABC中，ACB=180 - ABC- CAB=180-60-30 =90,即從B島看A、C兩島的視角ABC是60 ,從C島看A、B兩島的視角ACB是90.北.AD北.CB.東E新課講解第20頁(yè)，共29頁(yè)。【變式題】如圖，B島在A島的南偏西40方向，C島在A島的南偏東15方向，C島在B島的北偏東80方向，求從C島看A/B兩島的視角ACB的度數(shù).解：如圖，由題意,得BEAD,BAD=40，CAD=15，EBC=80，EBA=BAD=40， BAC=40+15=55,CBA=EBC-EBA=80-40=40，ACB=180-BAC-ABC =180-55-40=85DE新課講

10、解第21頁(yè)，共29頁(yè)。1.求出下列各圖中的x值x=70 x=60 x=30 x=50 隨堂即練第22頁(yè)，共29頁(yè)。2.如圖，則1+2+3+4=_ .BACD4132E40（280 隨堂即練第23頁(yè)，共29頁(yè)。3.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在B上,A+ADE=180，B=78，C=60，求EDC的度數(shù)解：A+ADE=180，ABDE，CED=B=78又C=60，EDC=180-（CED+C）=180-（78+60）=42隨堂即練第24頁(yè)，共29頁(yè)。4.如圖，在ABC中，B=42，C=78，AD平分BAC求ADC的度數(shù).解：B=42，C=78，BAC=180-B-C=60.AD平分BAC，CAD

11、= BAC=30，ADC=180-C-CAD=72.隨堂即練第25頁(yè)，共29頁(yè)。 如圖，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACB，若BAC=60，求BPC的度數(shù)解：ABC中，A=60，ABC+ACB=120BP平分ABC，CP平分ACB，PBC+PCB= （ABC+ACB）=60PBC+PCB+BPC=180，BPC=180-60=120拓展提升拓展第26頁(yè)，共29頁(yè)。三角形的內(nèi)角和定理證明了解添加輔助線(xiàn)的方法及其目的內(nèi)容三角形內(nèi)角和等于180 課堂總結(jié)第27頁(yè)，共29頁(yè)。第28頁(yè)，共29頁(yè)。8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地

12、付出，就能慢慢改變它的軌跡。9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無(wú)完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過(guò)重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個(gè)拐彎處。10、有些事想開(kāi)了，你就會(huì)明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、人生的某些障礙，你是逃不掉的。與其費(fèi)盡周折繞過(guò)去，不如勇敢地攀登，或許這會(huì)鑄就你人生的高點(diǎn)。12、有些壓力總是得自己扛過(guò)去，說(shuō)出來(lái)就成了充滿(mǎn)負(fù)能量的抱怨。尋求安慰也無(wú)濟(jì)于事，還徒增了別人的煩惱。13、認(rèn)識(shí)到我們的所見(jiàn)所聞都是假象

13、，認(rèn)識(shí)到此生都是虛幻，我們才能真正認(rèn)識(shí)到佛法的真相。錢(qián)多了會(huì)壓死你，你承受得了嗎?帶，帶不走，放，放不下。時(shí)時(shí)刻刻發(fā)悲心，饒益眾生為他人。14、夢(mèng)想總是跑在我的前面。努力追尋它們，為了那一瞬間的同步，這就是動(dòng)人的生命奇跡。15、懶惰不會(huì)讓你一下子跌倒，但會(huì)在不知不覺(jué)中減少你的收獲;勤奮也不會(huì)讓你一夜成功，但會(huì)在不知不覺(jué)中積累你的成果。人生需要挑戰(zhàn)，更需要堅(jiān)持和勤奮!16、人生在世：可以缺錢(qián)，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盜名;可以低落，但不能墮落;可以放松，但不能放縱;可以虛榮，但不能虛偽;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪蕩;可以生氣，但不能生

14、事。17、人生沒(méi)有筆直路，當(dāng)你感到迷茫、失落時(shí)，找?guī)撞窟@種充滿(mǎn)正能量的電影，坐下來(lái)靜靜欣賞，去發(fā)現(xiàn)生命中真正重要的東西。18、在人生的舞臺(tái)上，當(dāng)有人愿意在臺(tái)下陪你度過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)沒(méi)有未來(lái)的夜時(shí)，你就更想展現(xiàn)精彩絕倫的自己。但愿每個(gè)被努力支撐的靈魂能吸引更多的人同行。8、世上的事，只要肯用心去學(xué)，沒(méi)有一件是太晚的。要始終保持敬畏之心，對(duì)陽(yáng)光，對(duì)美，對(duì)痛楚。9、別再去抱怨身邊人善變，多懂一些道理，明白一些事理，畢竟每個(gè)人都是越活越現(xiàn)實(shí)。10、山有封頂，還有彼岸，慢慢長(zhǎng)途，終有回轉(zhuǎn)，余味苦澀，終有回甘。11、人生就像是一個(gè)馬爾可夫鏈，你的未來(lái)取決于你當(dāng)下正在做的事，而無(wú)關(guān)于過(guò)去做完的事。12、女人，要么有

15、美貌，要么有智慧，如果兩者你都不占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，那你就選擇善良。13、時(shí)間，抓住了就是黃金，虛度了就是流水。理想，努力了才叫夢(mèng)想，放棄了那只是妄想。努力，雖然未必會(huì)收獲，但放棄，就一定一無(wú)所獲。14、一個(gè)人的知識(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)可以得到;一個(gè)人的成長(zhǎng)，就必須通過(guò)磨練。若是自己沒(méi)有盡力，就沒(méi)有資格批評(píng)別人不用心。開(kāi)口抱怨很容易，但是閉嘴努力的人更加值得尊敬。15、如果沒(méi)有人為你遮風(fēng)擋雨，那就學(xué)會(huì)自己披荊斬棘，面對(duì)一切，用倔強(qiáng)的驕傲，活出無(wú)人能及的精彩。16、成功的秘訣在于永不改變既定的目標(biāo)。若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。幸福不會(huì)遺漏任何人，遲早有一天它會(huì)找到你。17、一個(gè)人只要強(qiáng)烈地堅(jiān)持

16、不懈地追求，他就能達(dá)到目的。你在希望中享受到的樂(lè)趣，比將來(lái)實(shí)際享受的樂(lè)趣要大得多。18、無(wú)論是對(duì)事還是對(duì)人，我們只需要做好自己的本分，不與過(guò)多人建立親密的關(guān)系，也不要因?yàn)殛P(guān)系親密便掏心掏肺，切莫交淺言深，應(yīng)適可而止。8、不要活在別人眼中，更不要活在別人嘴中。世界不會(huì)因?yàn)槟愕谋г共粷M(mǎn)而為你改變，你能做到的只有改變你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天賜，不都是一路披荊斬棘才換來(lái)的。10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你會(huì)覺(jué)得解脫。但舌頭總會(huì)不由自主地往那個(gè)空空的牙洞里舔，一天數(shù)次。不痛了不代表你能完全無(wú)視，留下的那個(gè)空缺永遠(yuǎn)都在，偶爾甚至?xí)惓炷睢＿m應(yīng)是需要時(shí)間的，但牙總是要拔，因?yàn)樘?/p>

17、痛，所以終歸還是要放手，隨它去。11、這個(gè)世界其實(shí)很公平，你想要比別人強(qiáng)，你就必須去做別人不想做的事，你想要過(guò)更好的生活，你就必須去承受更多的困難，承受別人不能承受的壓力。12、逆境給人寶貴的磨煉機(jī)會(huì)。只有經(jīng)得起環(huán)境考驗(yàn)的人，才能算是真正的強(qiáng)者。自古以來(lái)的偉人，大多是抱著不屈不撓的精神，從逆境中掙扎奮斗過(guò)來(lái)的。13、不同的人生，有不同的幸福。去發(fā)現(xiàn)你所擁有幸運(yùn)，少抱怨上蒼的不公，把握屬于自己的幸福。你，我，我們大家都可以經(jīng)歷幸福的人生。14、給自己一份堅(jiān)強(qiáng)，擦干眼淚；給自己一份自信，不卑不亢；給自己一份灑脫，悠然前行。輕輕品，靜靜藏。為了看陽(yáng)光，我來(lái)到這世上；為了與陽(yáng)光同行，我笑對(duì)憂(yōu)傷。15、總不能流血就喊痛，怕黑就開(kāi)燈，想念就聯(lián)系，疲憊就放空，被孤立就討好，脆弱就想家，不要被現(xiàn)在而蒙蔽雙眼，終究是要長(zhǎng)大，最漆黑的那段路終要自己走完。16、在路上，我們生命得到了肯定，一