陜西省西安市2019年中考數(shù)學(xué)四模試卷(含解析)

1、陜西省西安市2019年中考數(shù)學(xué)四模試卷(含解析)2019年陜西省西安市中考數(shù)學(xué)四模試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）13的相反數(shù)是（ ）A3 B3 C D2下列航空公司的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）A B C D3化簡：（ ）A1 B0 Cx Dx24如圖，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，160，則2的度數(shù)是（ ）A60 B50 C40 D305已知正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yk（1x）的圖象為（ ）A B C D6已知；如圖，AD、BE分別是ABC的中線和角平分線，ADBE，ADBE4，則AC的長等于（ ）A7 B C D6.57已知直線yx+2與直線

2、ykx2的交點(diǎn)在第二象限，則k的取值可能為（ ）A2 B1 C1 D28如圖，RtABC中，C90，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)向ABC內(nèi)作正方形DECF，使正方形的另三個頂點(diǎn)D、E、F分別在邊AB，BC，AC上，若BC6，AB10，則正方形DECF的邊長為（ ）A B C D9如圖，O的弦AB8，半徑ON交AB于點(diǎn)M，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則MN的長為（ ）A2 B3 C4 D510四位同學(xué)在研究函數(shù)y1ax2+ax2a（a是非零常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)該函數(shù)圖象總經(jīng)過定點(diǎn)；乙發(fā)現(xiàn)若拋物線y1ax2+ax2a總不經(jīng)過點(diǎn)P（x03，x0216），則符合條件的點(diǎn)P有且只有2個；丙發(fā)現(xiàn)若直線y2kx+b與函數(shù)y1交于

3、x軸上同一點(diǎn)，則bk；丁發(fā)現(xiàn)若直線y3m（m0）與拋物線有兩個交點(diǎn)（x1，y1）（x2，y2），則x1+x2+10已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁二填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）11不等式的解集是12如圖，邊長為2的正方形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)E是上一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)F是上一點(diǎn)，連接OE，OF，分別與AB，BC交于點(diǎn)G，B，且EOF90有下列結(jié)論：；四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；GBH周長的最小值為2+；若BG1，則BG，GE，圍成的面積是，其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都填上）13如圖，已知正比例函數(shù)yk

4、x（k0）和反比例函數(shù)y（m0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B，則不等式kx的解集是14如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC6，E為AD上一點(diǎn)，將BAE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到BAE，當(dāng)點(diǎn)A，E分別落在BD，CD上時，則DE的長為三解答題（共11小題，滿分73分）15（5分）計算：（1）2019+（）2+sin4516（5分）解方程：（1） （2）17（5分）已知：如圖，在ABC中，AP平分BAC（1）用直尺和圓規(guī)作BCE的平分線，交AP于點(diǎn)F（2）求證：點(diǎn)F在DBC的平分線上18某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1

5、、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖（其中A：0個學(xué)科，B：1個學(xué)科，C：2個學(xué)科，D：3個學(xué)科，E：4個學(xué)科或以上），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）請將圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是個學(xué)科；（3）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個學(xué)科（含3個學(xué)科）以上的學(xué)生共有人19（7分）已知：如圖，BCADAC，ADBC求證：ABCCDA20（7分）近年來，共享單車服務(wù)的推出（如圖1），極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時的示意圖（車輪半徑約為30cm），其中BC直線l

6、，BCE71，CE54cm（1）求單車車座E到地面的高度；（結(jié)果精確到1cm）（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高（腿長）的0.85時，坐騎比較舒適小明的胯高為70cm，現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E，求EE的長（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin710.95，cos710.33，tan712.90）21（7分）某運(yùn)輸公司現(xiàn)將一批152噸的貨物運(yùn)往A，B兩地，若用大小貨車15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批貨已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12噸/輛和8噸/輛，其運(yùn)往A，B兩地的運(yùn)費(fèi)如右表：目的地（車型）A地（元/輛）B地（元/輛）大貨車800900小貨車400600（

7、1）求這15輛車中大小貨車各多少輛（用二元一次方程組解答）（2）現(xiàn)安排其中的10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，設(shè)前往A地的大貨車為x輛，前往A，B兩地總費(fèi)用為w元，試求w與x的函數(shù)解析式22（7分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張牌后放回，乙同學(xué)再從中隨機(jī)抽取一張牌，用樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率23（8分）如圖，AB是O的弦，半徑OEAB，P為AB的延長線上一點(diǎn)，PC與O相切于點(diǎn)C，連結(jié)CE，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)OC（1）求證：PCPF（2）連接BE，若CEB30，半徑為8，tanP，求FB的長24（10分）如

8、圖，已知拋物線yx2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點(diǎn)，求APC的面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使ANM的周長最小若存在，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由25（12分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，ADBD，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AHBD于點(diǎn)H，交DE、BC分別于點(diǎn)F、G，連接CF（1）如圖1，求證：BAGFCB；（2）如圖2，過點(diǎn)A作AK平分DAF交ED于點(diǎn)K，若AK1，F(xiàn)CD45，求DF的長

9、；（3）如圖3，若AD10，DH6，求CF的長2019年陜西省西安市民興中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可【解答】解：3的相反數(shù)是3故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形；故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3【分析】原式利用同分母分式的加法法則計算即可求出值【解答】解：原式x，故選：C

10、【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4【分析】由EFBD，160，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180即可求出D的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論【解答】解：在DEF中，160，DEF90，D180DEF130ABCD，2D30故選：D【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等、互余或互補(bǔ)的角是關(guān)鍵5【分析】根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)yk（1x）的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交【解答】解：正比例函數(shù)ykx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)yk

11、（1x）的一次項系數(shù)大于0，常數(shù)項小于0，一次函數(shù)yk（1x）的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交故選：D【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)ykx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）6【分析】過D點(diǎn)作DFBE，則DFBE，F(xiàn)為EC中點(diǎn)，在RtADF中求出AF的長度，根據(jù)已知條件易知G為AD中點(diǎn)，因此E為AF中點(diǎn)，則ACAF【解答】解：過D點(diǎn)作DFBE，AD是ABC的中線，ADBE，F(xiàn)為EC中點(diǎn)，ADDF，ADBE4，則DF2，AF2，BE是ABC的

12、角平分線，ADBE，ABGDBG，G為AD中點(diǎn)，E為AF中點(diǎn)，ACAF3故選：C【點(diǎn)評】本題考查了三角形中線和角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵7【分析】根據(jù)直線yx+2與直線ykx2的交點(diǎn)在第二象限，可以求得k的取值范圍，從而可以解答本題【解答】解：，解得，直線yx+2與直線ykx2的交點(diǎn)在第二象限，解得，k1，故選：A【點(diǎn)評】本題考查兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出k的取值范圍8【分析】根據(jù)勾股定理得出AC的長，再根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可【解答】解：RtABC中，C90，BC6，AB10，AC，

13、正方形DECF，DEAC，CEDEDEBABC，即，解得：CE，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)，掌握平行線分線段中的線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用9【分析】連接OA，由M為圓O中弦AB的中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得到OM垂直于AB，由AB的長求出AM的長，在直角三角形OAM中，由AM與OM的長，利用勾股定理求出OA的長，即為圓O的半徑【解答】解：連接OA，在圓O中，M為AB的中點(diǎn)，AB8，OMAB，AMAB4，在RtOAM中，OM3，AM4，根據(jù)勾股定理得：OA5MN532故選：A【點(diǎn)評】此題考查了垂徑定理的逆定理，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵

14、10【分析】將甲乙丙丁四人的結(jié)論轉(zhuǎn)化為等式和不等式，然后逐一判斷正確的結(jié)論，最后得出錯誤的結(jié)論【解答】解：y1ax2+ax2a，a（x2+x2）y1，令x2+x20，y10，該函數(shù)圖象總經(jīng)過定點(diǎn)（1，0），（2，0），故甲的說法正確；對于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線yax2+ax2a總不經(jīng)過點(diǎn)P（x03，x0216），x0216a（x03）2+a（x03）2a，（x04）（x0+4）a（x01）（x04），（x0+4）a（x01），x04或x01，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，0）或（2，15），則符合條件的點(diǎn)P有且只有2個，故乙的說法正確；函數(shù)圖象經(jīng)過定點(diǎn)（1，0），（2，0），直線y2kx+b與函數(shù)y1交于

15、x軸上同一點(diǎn)即為（1，0）或（2，0），當(dāng)兩函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）時，則bk，當(dāng)兩函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）時，則b2k，故丙的說法不正確；直線y3m（m0）與拋物線y1ax2+ax2a有兩個交點(diǎn)（x1，y1）（x2，y2），x1+x21，x1+x2+10，故丁的說法正確故選：C【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析問題是解題的關(guān)鍵二填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）11【分析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可【解答】解：去分母，得3（x2）2（7x），去括號，得3x6142x，移項，得3x+2x14+

16、6，合并同類項，得5x20，系數(shù)化為1，得x4故答案為x4【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式，一般步驟是：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為1以上步驟中，只有去分母和化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號方向，其他都不會改變不等號方向12【分析】連接OC、OB、CF、BE先證明，再由，即可證明結(jié)論正確；證明BOGCOH，得出OGOH，證出OGH是等腰直角三角形，SOBGSOCH，證明S四邊形OGBHSBOCS正方形ABCD定值即可；求出AGBH，利用等線段代換和等腰直角三角形的性質(zhì)得BGH的周長AB+OG2+OG，利用垂線段最短得到當(dāng)OGAB時，OG的長最小，此時OG1，即可得出結(jié)論

17、；求出BOG的度數(shù)，由扇形的面積減去三角形的面積即可得出結(jié)論【解答】解：如圖所示，連接OC、OB、CF、BEBOE+BOF90，COF+BOF90，BOECOF，；故正確，在BOG與COH中，BOGCOH（ASA），OGOH，BGCH，HOG90OGH是等腰直角三角形，SOBGSOCH，S四邊形OGBHSBOCS正方形ABCD定值，故錯誤；ABBC，BGCH，AGBH，BGH的周長BG+BH+GHBG+AG+OGAB+OG2+OG，當(dāng)OGAB時，OG的長最小，此時OG1，GBH周長的最小值為2+，故正確；作OMAB于M，則OMBMAB1，OBOM，GM，tanGOM，GOM30，BOM45，B

18、OG453015，扇形BOE的面積，BG1，AG1+，過G作GPBO于P，PGPB，OBG的面積（），BG，GE，圍成的面積扇形BOE的面積BOG的面積+，故錯誤；故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、四邊形的面積、三角函數(shù)、扇形面積公式等知識，本題綜合性強(qiáng)，屬于中考?？碱}型13【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得B（2，1），然后根據(jù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到結(jié)論【解答】解：正比例函數(shù)ykx（k0）和反比例函數(shù)y（m0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，1），和點(diǎn)B，B（2，1），不等式kx的解集是2x0或x2，故答案為：2x0或x2【點(diǎn)評

19、】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14【分析】根據(jù)勾股定理可求BD10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AEAE，ABAB8，BAE90，由BCDEAD，可得，可得AEAE，即可求DE的長【解答】解：四邊形ABCD是矩形DABC90，ADBC6，ABCD8，BD10，將BAE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到BAE，AEAE，ABAB8，BAE90ADBDBA2，BDCBDC，DAEC90，BCDEAD即AEAEDEADAE故答案為【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識是解題的關(guān)鍵三解答題（共11小題，滿分7

20、3分）15【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：（1）2019+（）2+sin451+29+7【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵16【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：32x+41，解得：x4，經(jīng)檢驗(yàn)x4是分式方程的解；（2）去分母得：x24x23x，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方

21、程注意要檢驗(yàn)17【分析】（1）直接利用角平分線的作法進(jìn)而分析得出答案；（2）直接利用角平分線的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：（1）如圖所示：FC即為所求；（2）證明：點(diǎn)F在BAC平分線上，點(diǎn)F到AD、AE的距離相等，點(diǎn)F在BCE平分線上，點(diǎn)F到BC、CE的距離相等，點(diǎn)F到AD、CE的距離相等，點(diǎn)F在DBC平分線上【點(diǎn)評】此題主要考查了基本作圖，正確掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18【分析】（1）由A的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D和E人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20

22、20%100（人），則輔導(dǎo)1個學(xué)科（B類別）的人數(shù)為100（20+30+10+5）35（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是1個學(xué)科，故答案為：1；（3）估計該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個學(xué)科（含3個學(xué)科）以上的學(xué)生共有2000300（人），故答案為：300【點(diǎn)評】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計圖應(yīng)用、利用樣本估計總體等知識，利用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵19【分析】兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，據(jù)此判斷即可【解答】證明：在ABC和CDA中，ABCCDA（SAS）【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的判定，解題

23、時注意：兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等20【分析】（1）作EMBC于點(diǎn)M，由EBECsinBCE54sin71可得答案；（2）作EHBC于點(diǎn)H，先根據(jù)EC求得EC的長度，再根據(jù)EECECE可得答案【解答】解：（1）如圖1，過點(diǎn)E作EMBC于點(diǎn)M，由題意知BCE71、EC54，EBECsinBCE54sin7151.3，則單車車座E到地面的高度為51.3+3081cm；（2）如圖2所示，過點(diǎn)E作EHBC于點(diǎn)H，由題意知EH700.8559.5，則EC62.6，EECECE62.6548.6（cm）【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答21【分

24、析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運(yùn)輸152噸的貨物，列方程組求解；（2）設(shè)前往A地的大貨車為x輛，則前往B地的大貨車為（8x）輛，前往A地的小貨車為（10 x）輛，前往B地的小貨車為7（10 x）輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；【解答】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：，解得：故這15輛車中大貨車用8輛，小貨車用7輛（2）設(shè)前往A地的大貨車為x輛，前往A，B兩地總費(fèi)用為w元，則w與x的函數(shù)解析式：w800 x+900（8x）+400（10 x）+6007（10 x）100 x+9400（3x8，且x為整數(shù)）【點(diǎn)評】本題考查了一

25、次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往B村的大貨車數(shù)x的關(guān)系22【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率23【分析】（1）證明PFCPCF，即可得出PFPC；（2）連結(jié)BC，OB，過點(diǎn)B作BGCP于點(diǎn)G，

26、可得OBC為等邊三角形，即BC8，BCP30，在RtCBG中，求得BG4，CG4，根據(jù)，可得PG3，PB5，PFPC3+4，進(jìn)而可求得FB的長【解答】解：（1）證明：OEOCOECOCEPC切O于點(diǎn)CPCE+OCE90OEABOEC+EFA90EFACFPPFCPCFPFPC（2）解：連結(jié)BC，OB，過點(diǎn)B作BGCP于點(diǎn)GCEB30BOC60OBOC，圓的半徑為8，OBC為等邊三角形BC8，BCP30BG4，CG4PG3，PB5，PFPC3+4FB42【點(diǎn)評】本題考查圓的切線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)24【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，利用待定

27、系數(shù)法即可求出拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）過點(diǎn)P作PEy軸交x軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CQy軸交x軸于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x22x+3）（2x1），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x，x+1），進(jìn)而可得出PF的值，由點(diǎn)C的坐標(biāo)可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出AQ的值，利用三角形的面積公式可得出SAPCx2x+3，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題；（3）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)N的坐標(biāo)，利用配方法可找出拋物線的對稱軸，由點(diǎn)C，N的坐標(biāo)可得出點(diǎn)C，N關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，令直線AC與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為點(diǎn)M，則此時ANM周長取最小值，再利用一次

28、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，以及利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合三角形的周長公式求出ANM周長的最小值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）將A（1，0），C（2，3）代入yx2+bx+c，得：，解得：，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為yx22x+3；設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為ymx+n（m0），將A（1，0），C（2，3）代入ymx+n，得：，解得：，直線AC的函數(shù)關(guān)系式為yx+1（2）過點(diǎn)P作PEy軸交x軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CQy軸交x軸于點(diǎn)Q，如圖1所示設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x22x+3）（2x1），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x，x+1），PEx22x+3，EFx+1，EFPEE

29、Fx22x+3（x+1）x2x+2點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，0），AQ1（2）3，SAPCAQPFx2x+3（x+）2+0，當(dāng)x時，APC的面積取最大值，最大值為，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）（3）當(dāng)x0時，yx22x+33，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，3）yx22x+3（x+1）2+4，拋物線的對稱軸為直線x1點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)C，N關(guān)于拋物線的對稱軸對稱令直線AC與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為點(diǎn)M，如圖2所示點(diǎn)C，N關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，MNCM，AM+MNAM+MCAC，此時ANM周長取最小值當(dāng)x1時，yx+12，此時點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3

30、），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，3），AC3，AN，CANMAM+MN+ANAC+AN3+在對稱軸上存在一點(diǎn)M（1，2），使ANM的周長最小，ANM周長的最小值為3+【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積以及周長，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用三角形的面積公式找出SAPCx2x+3；（3）利用二次函數(shù)圖象的對稱性結(jié)合兩點(diǎn)之間線段最短找出點(diǎn)M的位置25【分析】（1）本題連接BF設(shè)BAGx，DAGy，由BDE+DFH90，BAG+AFE90，DFHAFE（對頂角相等）得BDEBAG再通過角之間的關(guān)系，證明FDC+FBC180從而得到點(diǎn)F、B、C、D四點(diǎn)共圓，所以FCBBDEx，可證明BAGFCB（2）本題主要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BADBCD，又由（1）BAGFCB，得DAFFCD45，因?yàn)锳HBD進(jìn)而得到ADH45，這樣又因?yàn)镕AKDAK22.5，ADEBDE22.5，這樣就可以利用角之間的關(guān)系找到線段之間的關(guān)系，求出