切線長(zhǎng)定理教學(xué)課件人教版-5

1、24.2.2 切線長(zhǎng)定理 人教版九年級(jí)上冊(cè)第1頁(yè)，共17頁(yè)。切線長(zhǎng)概念經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。如圖，P是O外一點(diǎn)，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn),我們把線段PA，PB叫做點(diǎn)P到O的切線長(zhǎng).OPAB第2頁(yè)，共17頁(yè)。 切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量； 切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。切線和切線長(zhǎng)OPAB第3頁(yè)，共17頁(yè)。探究： 如圖，A是O上一點(diǎn)，PA為O的切線，沿直線OP翻折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B，請(qǐng)問(wèn)：OB是O的半徑嗎？PB是O的切線嗎？利用圖形的對(duì)稱(chēng)性，說(shuō)明圖中PA與PB，A

2、PO與BPO有什么關(guān)系？OPAB第4頁(yè)，共17頁(yè)。 切線長(zhǎng)定理： 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。OPABM12數(shù)學(xué)語(yǔ)言： PA、PB是O的兩條切線,A、B是切點(diǎn) PA=PB，1=2第5頁(yè)，共17頁(yè)。BOPAHDC想一想：根據(jù)圖形，你還可以得到什么結(jié)論？ 已知PA、PB是O的兩條切線,A、B是切點(diǎn)第6頁(yè)，共17頁(yè)。1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A、過(guò)圓上一點(diǎn)可以作一條直線和圓相切B、過(guò)圓外一點(diǎn)可以作兩條直線與圓相切C、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的長(zhǎng)相等D、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等鞏固：第7頁(yè)，共17頁(yè)。2、如圖，AE、AD、BC分別

3、切O于E、D、F，若AD=20cm，則ABC的周長(zhǎng)為 .BDFACEO鞏固：第8頁(yè)，共17頁(yè)。3、如圖，四邊形ABCD四條邊都與圓O相切，切點(diǎn)分別為E、F、G、H，且AD=8，BC=18，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)。AEDFBCOGH第9頁(yè)，共17頁(yè)。思考： 如圖，是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？ICABDEF I與ABC的三邊相切于點(diǎn)D、E、F.因此ID=IE=IF=I的半徑r.第10頁(yè)，共17頁(yè)。思考： 如何作出這個(gè)圓？（尺規(guī)作圖）ICABEDF與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。三

4、角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。第11頁(yè)，共17頁(yè)。4、如圖，ABC中，ABC=500,ACB=750,點(diǎn)O是內(nèi)心，求BOC的度數(shù)。鞏固：CABO第12頁(yè)，共17頁(yè)。例2 如圖,ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm,BC=14cm，CA=13cm,求AF、BD、CE的長(zhǎng)度。例題：OCABFDE第13頁(yè)，共17頁(yè)。5、ABC中的內(nèi)切圓半徑為r，ABC的周長(zhǎng)為l，求ABC的面積S。CABOFDE第14頁(yè)，共17頁(yè)。6、已知三角形的內(nèi)切圓半徑為3，三角形的周長(zhǎng)為20，則該三角形的面積為 。CABO第15頁(yè)，共17頁(yè)。7、RtABC中，斜邊AB=10cm，AC=6cm，則內(nèi)切圓半徑為 .ABCO面積法第16頁(yè)，共17頁(yè)。有關(guān)的數(shù)學(xué)名言數(shù)學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)智能活力美學(xué)體現(xiàn)。普林舍姆歷史使人聰明，詩(shī)歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)。培根數(shù)學(xué)是最寶貴