2021-2022學(xué)年山西省運城市新絳市級名校中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1某校為了了解七年級女同學(xué)的800米跑步情況，隨機抽取部分女同學(xué)進(jìn)行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、

2、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)計圖. 該校七年級有400名女生，則估計800米跑不合格的約有( )A2人B16人C20人D40人2下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）AB0CD3如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果1=30，那么2的度數(shù)為（ ）A30B40C50D604下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中屬于中心對稱圖形的有( )A1個B2個C3個D4個5下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個6如圖，ABC中，ACB=90，A=30，AB=1點P是斜邊AB上一點過點P作PQAB，垂足為P，交邊AC（

3、或邊CB）于點Q，設(shè)AP=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）A BC D7如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（）A15B24C20D108如圖,在ABC中,點D是AB邊上的一點,若ACD=B,AD=1,AC=2,ADC的面積為1,則BCD的面積為（ ）A1B2C3D49如圖，為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得ACB15，ACD45，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（）A50mB25mC（50）mD（5025）m10方程x2kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則

4、k的值是（）A2B2C2D011已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）個A4個B3個C2個D1個12義安區(qū)某中學(xué)九年級人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測試，兩班平均分和方差分別為甲=89分，乙=89分，S甲2=195，S乙2=1那么成績較為整齊的是（）A甲班B乙班C兩班一樣D無法確定二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過的坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標(biāo)為（2，3），則k的值為_14已知，正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不

5、相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長度之和為_cm（結(jié)果保留）15在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B為反比例函數(shù) (x0)的圖象上兩點，A點的橫坐標(biāo)與B點的縱坐標(biāo)均為1，將 (x0)的圖象繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90，A點的對應(yīng)點為A，B點的對應(yīng)點為B此時點B的坐標(biāo)是_16在ABC中，C=90,AC=3,BC=4，點D,E,F分別是邊AB,AC,BC的中點，則DEF的周長是_17若實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|ba|+化簡為_18一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10 x+21=0的根，則三角形的周長為_.三、解答題：（本大題共9個小題，

6、共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+2=1（1）求證：無論實數(shù)m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程兩個根均為正整數(shù)，求負(fù)整數(shù)m的值20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點（4，1），直線與圖象交于點，與軸交于點求的值；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點記圖象在點，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為當(dāng)時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍21（6分）一輛高鐵與一輛動車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運行，已知高鐵列車比動車組列車平均速度每小時快99千米，且高

7、鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，求這輛高鐵列車全程運行的時間和平均速度22（8分）如圖，點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（0，2），把點A繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到的點C恰好在拋物線y=ax2上，點P是拋物線y=ax2上的一個動點（不與點O重合），把點P向下平移2個單位得到動點Q，則：（1）直接寫出AB所在直線的解析式、點C的坐標(biāo)、a的值；（2）連接OP、AQ，當(dāng)OP+AQ獲得最小值時，求這個最小值及此時點P的坐標(biāo)；（3）是否存在這樣的點P，使得QPO=OBC，若不存在，請說明理由；若存在，請你直接寫出此時P點的坐標(biāo)23（8分）某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機器用于生產(chǎn)某活塞現(xiàn)有甲

8、、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過預(yù)算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.甲乙價格(萬元/臺)75每臺日產(chǎn)量(個)10060 (1)按該公司要求可以有幾種購買方案？如果該公司購進(jìn)的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案？24（10分）拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點的正方體骰子兩次，若記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，則以方程組的解為坐標(biāo)的點在第四象限的概率為_25（10分）撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，

9、D四個等級請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率26（12分）RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作O交AC邊于點D，E是邊BC的中點，連接DE，OD（1）如圖，求ODE的大??；（2）如圖，連接OC交DE于點F，若OF=CF，求A的大小27（12分）如圖，AB

10、D是O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點，點C是O外一點且DBCA，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計總體求出估值【詳解】400人.故選C【點睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，關(guān)鍵是從上面可得到具體的值2、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得答案【詳解】A、是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故

11、本選項錯誤；B、0是有理數(shù)，故本選項正確；C、是無理數(shù)，故本選項錯誤；D、是無理數(shù)，故本選項錯誤，故選B【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，熟知有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵3、D【解析】如圖，因為，1=30，1+3=60，所以3=30，因為ADBC，所以3=4，所以4=30，所以2=180-90-30=60，故選D.4、B【解析】解：根據(jù)中心對稱的概念可得第一個圖形是中心對稱圖形，第二個圖形不是中心對稱圖形，第三個圖形是中心對稱圖形，第四個圖形不是中心對稱圖形，所以，中心對稱圖有2個故選B【點睛】本題考查中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的概念是本題的解題關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)軸對稱

12、圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B，C，D是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選:C【點睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形6、D【解析】解：當(dāng)點Q在AC上時，A=30，AP=x，PQ=xtan30=33x，y=12APPQ=12x33x=36x2；當(dāng)點Q在BC上時，如下圖所示：AP=x，AB=1，A=30，BP=1x，B=60，PQ=BPtan6

13、0=3（1x），SAPQ =12APPQ=12x3(16-x) =-32x2+83x ，該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下故選D點睛：本題考查動點問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點Q在BC上這種情況7、B【解析】解：根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積=（）2=9，圓錐的側(cè)面積=56=15，所以圓錐的全面積=9+15=24故選B點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長也考查了三視圖8、C【解析】ACD=B，A=A，ACD

14、ABC，SABC=4，SBCD= SABC- SACD=4-1=1故選C考點：相似三角形的判定與性質(zhì).9、C【解析】如圖，過點A作AMDC于點M，過點B作BNDC于點N則AM=BN通過解直角ACM和BCN分別求得CM、CN的長度，則易得AB =MN=CMCN，即可得到結(jié)論【詳解】如圖，過點A作AMDC于點M，過點B作BNDC于點N則AB=MN，AM=BN在直角ACM中，ACM=45，AM=50m，CM=AM=50m在直角BCN中，BCN=ACB+ACD=60，BN=50m，CN=（m），MN=CMCN=50（m）則AB=MN=（50）m故選C【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用解決此問題的關(guān)鍵

15、在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題10、C【解析】根據(jù)已知得出=（k）2411=0，解關(guān)于k的方程即可得【詳解】方程x2kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，=（k）2411=0，解得：k=2，故選C【點睛】本題考查了根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0），當(dāng)b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)b24ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b24ac0時，方程無實數(shù)根11、B【解析】分析：根據(jù)已知畫出圖象，把x=2代入得：4a2b+c=0，把x=1代入得：y=ab+c0，根據(jù)不等式的兩邊都乘以a(a2a，由4a2b+c=0

16、得而0c0.詳解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(2,0)、(x1,0),且1x10，如圖A點，錯誤；(2,0)、(x1,0),且1x1，取符合條件1x12的任何一個x1,2x12，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知 不等式的兩邊都乘以a(a2a， 2a+c0，正確；由4a2b+c=0得 而0c2, 12ab0，正確.所以三項正確故選B.點睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系, 二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征, 拋物線與軸的交點，屬于?？碱}型.12、B【解析】根據(jù)方差的意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，故可由兩人的方差得到結(jié)論【詳解】S甲2S乙2，成績較為穩(wěn)定的是

17、乙班。故選：B.【點睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的概念進(jìn)行解答.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1或1【解析】根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可【詳解】如圖：四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，又BO為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，SBEO=SBHO，SOFD=SOGD，SCBD=SADB，SCBDSBEOSOFD=SADBSBHOSOGD，S四

18、邊形CEOF=S四邊形HAGO=23=6，xy=k2+4k+1=6，解得k=1或k=1故答案為1或1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO14、【解析】考點：弧長的計算；正多邊形和圓分析：本題主要考查求正多邊形的每一個內(nèi)角，以及弧長計算公式解：方法一：先求出正六邊形的每一個內(nèi)角=120，所得到的三條弧的長度之和=3=2cm；方法二：先求出正六邊形的每一個外角為60，得正六邊形的每一個內(nèi)角120，每條弧的度數(shù)為120，三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長度之和為2cm15、（1，-4）【解析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解

19、決問題.【詳解】如圖，由題意A（1，4），B（4，1），A根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知（4，-1），B（1，-4）；所以，B（1，-4）；故答案為（1，-4）.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題16、6【解析】首先利用勾股定理求得斜邊長，然后利用三角形中位線定理求得答案即可【詳解】解：RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=AC2+BC2=32+42=5，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB，CDEF=DE+DF+EF=12BC +12AC +12AB =12 (BC+AC+AB)=12(4+3+5)

20、=6.故答案為：6.【點睛】本題考查了勾股定理和三角形中位線定理.17、2ab【解析】直接利用數(shù)軸上a，b的位置進(jìn)而得出ba0，a0，再化簡得出答案【詳解】解：由數(shù)軸可得：ba0，a0，則|ba|+=ab+a=2ab故答案為2ab【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各項符號是解題關(guān)鍵18、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長，進(jìn)而求其周長詳解：解方程x2-10 x+21=0得x1=3、x2=1，3第三邊的邊長9，第三邊的邊長為1這個三角形的周長是3+6+1=2故答案為2點睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三

21、邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)見解析；(2) m=-1.【解析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=11，由此即可證出：無論實數(shù)m取什么值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）利用分解因式法解原方程，可得x1=m，x2=m+1，在根據(jù)已知條件即可得出結(jié)論【詳解】（1）=（m+3）24（m+2）=（m+1）2無論m取何值，（m+1）2恒大于等于1原方程總有兩個實數(shù)根（2）原方程可化為:(x-1)(x-m-2)=1x1=1, x2=m+2方程兩個根均為正整數(shù),且m為負(fù)整數(shù)m=-1.

22、【點睛】本題考查了一元二次方程與根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握根的判別式與根據(jù)因式分解法解一元二次方程.20、（1）4；（2）3個（1，0），（2，0），（3，0）或【解析】分析：（1）根據(jù)點（4，1）在（）的圖象上，即可求出的值；（2）當(dāng)時，根據(jù)整點的概念，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)即可.分當(dāng)直線過（4，0）時，當(dāng)直線過（5，0）時，當(dāng)直線過（1，2）時，當(dāng)直線過（1，3）時四種情況進(jìn)行討論即可.詳解：（1）解：點（4，1）在（）的圖象上，（2） 3個（1，0），（2，0），（3，0） 當(dāng)直線過（4，0）時：，解得當(dāng)直線過（5，0）時：，解得當(dāng)直線過（1，2）時：，解得當(dāng)直線過（1，3）時

23、：，解得綜上所述：或點睛：屬于反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握整點的概念是解題的關(guān)鍵,注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用.21、這輛高鐵列車全程運行的時間為1小時，平均速度為264千米/小時【解析】設(shè)動車組列車的平均速度為x千米/小時，則高鐵列車的平均速度為（x+99）千米/小時，根據(jù)時間=路程速度結(jié)合高鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)動車組列車的平均速度為x千米/小時，則高鐵列車的平均速度為（x+99）千米/小時，根據(jù)題意得：=3，解得：x1=161，x2=264（不合題

24、意，舍去），經(jīng)檢驗，x=161是原方程的解，x+99=264，1320（x+99）=1答：這輛高鐵列車全程運行的時間為1小時，平均速度為264千米/小時【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用,解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵,解答時對求出的根必須檢驗,這是解分式方程的必要步驟.22、（1）a=；（2）OP+AQ的最小值為2，此時點P的坐標(biāo)為（1，）；（3）P（4，8）或（4，8），【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線AB解析式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)確定出C的坐標(biāo)，代入二次函數(shù)解析式求出a的值即可；（2）連接BQ，可得PQ與OB平行，而PQ=OB，得到四邊形PQBO為平行四邊形，

25、當(dāng)Q在線段AB上時，求出OP+AQ的最小值，并求出此時P的坐標(biāo)即可；（3）存在這樣的點P，使得QPO=OBC，如備用圖所示，延長PQ交x軸于點H，設(shè)此時點P的坐標(biāo)為（m，m2），根據(jù)正切函數(shù)定義確定出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，把A（4，0），B（0，2）代入得：，解得：，直線AB的解析式為y=x2，根據(jù)題意得：點C的坐標(biāo)為（2，2），把C（2，2）代入二次函數(shù)解析式得：a=；（2）連接BQ，則易得PQOB，且PQ=OB，四邊形PQBO是平行四邊形，OP=BQ，OP+AQ=BQ+AQAB=2，（等號成立的條件是點Q在線段AB上），直線AB的解析式

26、為y=x2，可設(shè)此時點Q的坐標(biāo)為（t，t2），于是，此時點P的坐標(biāo)為（t，t），點P在拋物線y=x2上，t=t2，解得：t=0或t=1，當(dāng)t=0，點P與點O重合，不合題意，應(yīng)舍去，OP+AQ的最小值為2，此時點P的坐標(biāo)為（1，）；（3）P（4，8）或（4，8），如備用圖所示，延長PQ交x軸于點H，設(shè)此時點P的坐標(biāo)為（m，m2），則tanHPO=，又，易得tanOBC=，當(dāng)tanHPO=tanOBC時，可使得QPO=OBC，于是，得，解得：m=4，所以P（4，8）或（4，8）【點睛】此題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及銳角三角函

27、數(shù)定義，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23、（1）有3種購買方案購乙6臺，購甲1臺，購乙5臺，購甲2臺，購乙4臺（2）購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,【解析】（1）設(shè)購買甲種機器x臺（x0），則購買乙種機器（6-x）臺，根據(jù)買機器所耗資金不能超過34萬元，即購買甲種機器的錢數(shù)+購買乙種機器的錢數(shù)34萬元就可以得到關(guān)于x的不等式，就可以求出x的范圍（2）該公司購進(jìn)的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，就是已知不等關(guān)系：甲種機器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機器生產(chǎn)的零件數(shù)380件根據(jù)（1）中的三種方案，可以計算出每種方案的需要資金，從而選擇出合適的方案【詳解】解：(1)設(shè)購買甲種機器x臺(x0),則

28、購買乙種機器(6-x)臺依題意,得7x+5(6-x)34解這個不等式,得x2,即x可取0,1,2三個值.該公司按要求可以有以下三種購買方案:方案一:不購買甲種機器,購買乙種機器6臺.方案二:購買甲種機器l1臺,購買乙種機器5臺.方案三:購買甲種機器2臺,購買乙種機器4臺(2)根據(jù)題意,100 x+60(6-x)380解之得x 由(1)得x2,即x2.x可取1,2倆值.即有以下兩種購買方案：購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,所耗資金為17+55=32萬元；購買甲種機器2臺,購買乙種機器4臺,所耗資金為27+45=34萬元. 為了節(jié)約資金應(yīng)選擇購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,.【點睛】解決本

29、題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確確定各種情況，確定各種方案24、 【解析】解方程組，根據(jù)條件確定a、b的范圍，從而確定滿足該條件的結(jié)果個數(shù)，利用古典概率的概率公式求出方程組只有一個解的概率.【詳解】，得 若b2a， 即a=2，3，4，5，6 b=4，5，6符合條件的數(shù)組有（2，5）（2，6）共有2個，若b2a， 符合條件的數(shù)組有（1，1）共有1個，概率p=.故答案為：.【點睛】本題主要考查了古典概率及其概率計算公式的應(yīng)用.25、（1）50；（2）16；（3）56（4）見解析【解析】（1）用A等級的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，然