2021-2022學(xué)年山東省聊城市臨清市中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列說法中，錯誤的是（）A兩個全等三角形一定是相似形 B兩個等腰三角形一定相似C兩個等邊三角形一定相似 D兩個等腰直角三角形一定相似2如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長是1，點(diǎn)M，N，O均為格點(diǎn)，點(diǎn)N在O上，若過點(diǎn)M作O的一條切線MK，切點(diǎn)為K，則MK（）A3B2C5D3的絕對值是（）A4BC4D0.44如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有、，那么適合這個不等式組的整數(shù)、組成的有序數(shù)對共有（）A個B個C個D個5已知一次函數(shù)且隨的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6在1、1、3、2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

3、A1B1C3D273的相反數(shù)是()AB3CD38已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n0的兩個實數(shù)根分別為x12，x24，則m+n的值是（）A10B10C6D29青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是 2500000 平方千米將 2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD10如圖，在ABC中，B90，AB3cm，BC6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動停止，則PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3

4、分，共18分）11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA3，OB4，D為邊OB的中點(diǎn)若E為邊OA上的一個動點(diǎn)，當(dāng)CDE的周長最小時，則點(diǎn)E的坐標(biāo)_ 12拋物線y=（x3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_13一個不透明的袋中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同，隨機(jī)摸出兩個小球，摸出兩個顏色相同的小球的概率為_.14在我國著名的數(shù)學(xué)書九章算術(shù)中曾記載這樣一個數(shù)學(xué)問題：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)

5、、羊價各是多少？設(shè)羊價為x錢，則可列關(guān)于x的方程為_15在RtABC內(nèi)有邊長分別為2，x，3的三個正方形如圖擺放，則中間的正方形的邊長x的值為_16一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8 cm、圓心角為120的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算：2tan45-（-）-18（8分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（4，0）與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線1，交拋物線與點(diǎn)Q求拋物線的解析式；當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時，直線1交BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時，四邊形CQM

6、D是平行四邊形；在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19（8分）先化簡，再求值：（a），其中a=3tan30+1，b=cos4520（8分） (1)解方程：x2x-3 +53-2x4(2)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上：3x-12-2x+1362x+1CD=DE+CE=DE+CE，可知CDE的周長最小，在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D為OB的中點(diǎn)，BC=3,DO=DO=2,DB=6，OEBC， RtDOERtDBC,有 OE=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0).故答案為：(1,0).點(diǎn)睛：考查軸對稱

7、-最短路線問題, 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等,找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵.12、 (3，1) 【解析】分析：已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)詳解：y=（x3）2+1為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）故答案為（3，1）點(diǎn)睛：主要考查了拋物線頂點(diǎn)式的運(yùn)用13、【解析】解：根據(jù)題意可得：列表如下紅1紅2黃1黃2黃3紅1紅1，紅2紅1，黃1紅1，黃2紅1，黃3紅2紅2，紅1紅2，黃1紅2，黃2紅2，黃3黃1黃1，紅1黃1，紅2黃1，黃2黃1，黃3黃2黃2，紅1黃2，紅2黃2，黃1黃2，黃3黃3黃3，紅1黃3，紅2黃3，黃1黃3，黃2共有2

8、0種所有等可能的結(jié)果，其中兩個顏色相同的有8種情況，故摸出兩個顏色相同的小球的概率為【點(diǎn)睛】本題考查列表法和樹狀圖法，掌握步驟正確列表是解題關(guān)鍵14、【解析】設(shè)羊價為x錢，根據(jù)題意可得合伙的人數(shù)為或，由合伙人數(shù)不變可得方程【詳解】設(shè)羊價為x錢，根據(jù)題意可得方程：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程15、1【解析】解：如圖在RtABC中（C=90），放置邊長分別2，3，x的三個正方形，CEFOMEPFN，OE：PN=OM：PFEF=x，MO=2，PN=3，OE=x2，PF=x3，（x2）：3=2：（x3），x=0（不符合題意，舍去），

9、x=1故答案為1點(diǎn)睛：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找到相似三角形，用x的表達(dá)式表示出對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵16、cm【解析】試題分析：把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=， r=cm考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系三、解答題（共8題，共72分）17、2-【解析】先求三角函數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算法計算.【詳解】解：原式=21-1-=1+1-=2-【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.18、 (1) ;(2) 當(dāng)m2時，

10、四邊形CQMD為平行四邊形;(3) Q1（8，18）、Q2（1，0）、Q3（3，2）【解析】（1）直接將A（-1，0），B（4，0）代入拋物線y=x2+bx+c方程即可；（2）由（1）中的解析式得出點(diǎn)C的坐標(biāo)C（0，-2），從而得出點(diǎn)D（0，2），求出直線BD：yx+2，設(shè)點(diǎn)M(m，m+2)，Q(m，m2m2)，可得MQ=m2+m+4，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得QM=CD=4，即m2+m+44可解得m=2；（3）由Q是以BD為直角邊的直角三角形，所以分兩種情況討論，當(dāng)BDQ=90時，則BD2+DQ2=BQ2，列出方程可以求出Q1（8，18），Q2（-1，0），當(dāng)DBQ=90時，則BD2+BQ2=

11、DQ2，列出方程可以求出Q3（3，-2）【詳解】（1）由題意知，點(diǎn)A（1，0），B（4，0）在拋物線yx2+bx+c上，解得：所求拋物線的解析式為 （2）由（1）知拋物線的解析式為，令x0，得y2點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（0，2）點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（0，2）設(shè)直線BD的解析式為：ykx+2且B（4，0）04k+2，解得：直線BD的解析式為：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線1，交BD于點(diǎn)M，交拋物線與點(diǎn)Q可設(shè)點(diǎn)M，Q MQ四邊形CQMD是平行四邊形QMCD4，即=4解得：m12，m20（舍去）當(dāng)m2時，四邊形CQMD為平行四邊形（3）由題意，可設(shè)點(diǎn)Q且B（4，0）、D（0，2）

12、BQ2 DQ2 BD220當(dāng)BDQ90時，則BD2+DQ2BQ2， 解得：m18，m21，此時Q1（8，18），Q2（1，0）當(dāng)DBQ90時，則BD2+BQ2DQ2， 解得：m33，m44，（舍去）此時Q3（3，2）滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)有三個，分別為：Q1（8，18）、Q2（1，0）、Q3（3，2）【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求解析式，還考查了平行四邊形及直角三角形的定義，要注意第3問分兩種情形求解19、，【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，利用-1的偶次冪為1及特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，

13、代入計算即可求出值解：原式=，當(dāng)，原式=. “點(diǎn)睛”此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式20、（1）x=1（2）4x415 【解析】（1）先將整理方程再乘以最小公分母移項合并即可；（2）求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【詳解】（1）+=4，方程整理得： =4，去分母得：x5=4（2x3），移項合并得：7x=7，解得：x=1；經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；（2）解得：x解得：x4不等式組的解集是4x，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組與分式方程，解題的關(guān)鍵是熟

14、練的掌握解一元二次方程組與分式方程運(yùn)算法則.21、 (1)開通隧道前，汽車從A地到B地要走(80+40)千米；(2)汽車從A地到B地比原來少走的路程為40+40()千米【解析】（1）過點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，進(jìn)而解答即可；（2）在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進(jìn)而求出汽車從A地到B地比原來少走多少路程【詳解】(1)過點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，ABCD，sin30，BC80千米，CDBCsin308040(千米)，AC(千米)，AC+BC80+(千米)，答：開通隧道前，汽車從A地到B地要走(80+)千米；(2)cos30，BC

15、80(千米)，BDBCcos3080(千米)，tan45，CD40(千米)，AD(千米)，ABAD+BD40+(千米)，汽車從A地到B地比原來少走多少路程為：AC+BCAB80+4040+40(千米)答：汽車從A地到B地比原來少走的路程為 40+40千米【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線22、（1）證明見解析；（2）BC=2CD，理由見解析.【解析】分析：（1）利用矩形的性質(zhì)，即可判定FAECDE，即可得到CD=FA，再根據(jù)CDAF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；（2）先判定CDE是等腰直角三角形

16、，可得CD=DE，再根據(jù)E是AD的中點(diǎn)，可得AD=2CD，依據(jù)AD=BC，即可得到BC=2CD詳解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD，F(xiàn)AE=CDE，E是AD的中點(diǎn)，AE=DE，又FEA=CED，F(xiàn)AECDE，CD=FA，又CDAF，四邊形ACDF是平行四邊形；（2）BC=2CD證明：CF平分BCD，DCE=45，CDE=90，CDE是等腰直角三角形，CD=DE，E是AD的中點(diǎn)，AD=2CD，AD=BC，BC=2CD點(diǎn)睛：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個四邊形的對邊或?qū)堑奈恢蒙希ㄟ^證明

17、四邊形是平行四邊形達(dá)到上述目的23、（1）條形統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144；（3）估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有360名.【解析】（1）根據(jù)誠信的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以友善所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）用360乘以愛國所占的百分比，即可求出圓心角的度數(shù)；（3）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案【詳解】解：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有（名）選擇“友善”的人數(shù)有（名）條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）選擇“愛國”主題所對應(yīng)的百分比為，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是；（3）該校七年級共有1200名學(xué)生，

18、估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有名.故答案為：（1）條形統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144；（3）估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有360名.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題24、（1）拋物線的解析式為；（2）PM=（0m3）；（3）存在這樣的點(diǎn)P使PFC與AEM相似此時m的值為或1，PCM為直角三角形或等腰三角形【解析】（1）將A（3，0），C（0，4）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式（2）先根據(jù)A、C的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，從而根據(jù)拋物線和直線AC的解析式分別表示出點(diǎn)P、點(diǎn)M的坐標(biāo)，即可得到PM的長（3）由于PFC和AEM都是直角，F(xiàn)和E對應(yīng)，則若以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和AEM相似時，分兩種情況進(jìn)行討論：PFCAEM，CFPAEM；可分別用