2021-2022學(xué)年河北省滄州市黃驊市中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把ABE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在ADC的角平分線上時(shí)，則點(diǎn)B到BC的距離為（ ）A1或2B2或3C3或4D4或52下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a=2aB（ab2）0=ab2C=D=93如圖，O的半徑OA=6，以A為圓心，O

2、A為半徑的弧交O于B、C點(diǎn)，則BC=（）A6B6C3D34如圖，則的度數(shù)為（ ）A115B110C105D655已知O的半徑為5，弦AB=6，P是AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧的中點(diǎn)，若POC為直角三角形，則PB的長(zhǎng)度（）A1B5C1或5D2或46某校八（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A38B39C40D427如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AD，若ACB=30，則DAC的度數(shù)是( )ABCD8如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有、的四

3、個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）ABCD9已知a-2b=-2,則4-2a+4b的值是()A0B2C4D810 “a是實(shí)數(shù)，|a|0”這一事件是（ ）A必然事件B不確定事件C不可能事件D隨機(jī)事件二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11今年，某縣境內(nèi)跨湖高速進(jìn)入施工高峰期，交警隊(duì)為提醒出行車(chē)輛，在一些主要路口設(shè)立了交通路況警示牌（如圖）已知立桿AD高度是4m，從側(cè)面C點(diǎn)測(cè)得警示牌頂端點(diǎn)A和底端B點(diǎn)的仰角（ACD和BCD）分別是60，45那么路況警示牌AB的高度為_(kāi)12點(diǎn)A到O的最小距離為1，最大距離為3，則O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)13用4塊完全相

4、同的長(zhǎng)方形拼成正方形(如圖)，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，可得到1個(gè)關(guān)于的等式為_(kāi).14將一個(gè)底面半徑為2，高為4的圓柱形紙筒沿一條母線剪開(kāi)，所得到的側(cè)面展開(kāi)圖形面積為_(kāi)15如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F，若CE=2EB，SAFD=9，則SEFC等于_16一個(gè)不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從中任意摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算：|1|+（1）2018tan6018（8分）已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過(guò)D作DEMN于E求證：DE是O的

5、切線；若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑19（8分）黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元（1）求A種，B種樹(shù)木每棵各多少元； （2）因布局需要，購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用20（8分）如圖，在ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與

6、CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA與O相交于點(diǎn)F若的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)21（8分）博鰲亞洲論壇2018年年會(huì)于4月8日在海南博鰲拉開(kāi)帷幕，組委會(huì)在會(huì)議中心的墻壁上懸掛會(huì)旗，已知矩形DCFE的兩邊DE，DC長(zhǎng)分別為1.6m，1.2m旗桿DB的長(zhǎng)度為2m，DB與墻面AB的夾角DBG為35當(dāng)會(huì)旗展開(kāi)時(shí)，如圖所示，（1）求DF的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)E到墻壁AB所在直線的距離（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin350.57，cos350.82，tan350.70）22（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)A(0，1)，交x軸于點(diǎn)B直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x

7、=1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1，n)求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；求ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；當(dāng)SABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)23（12分）（1）問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，DPC=A=B=90求證：ADBC=APBP（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)DPC=A=B=時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立說(shuō)明理由（3）應(yīng)用：請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：如圖3，在ABD中，AB=6，AD=BD=1點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A 出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足DPC=A設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)

8、時(shí)間為t（秒），當(dāng)DC的長(zhǎng)與ABD底邊上的高相等時(shí)，求t的值24已知：在O中，弦AB=AC，AD是O的直徑求證：BD=CD參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】連接BD，過(guò)點(diǎn)B作BMAD于M設(shè)DM=BM=x，則AM=7-x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到：（7-x）2=25-x2，通過(guò)解方程求得x的值，易得點(diǎn)B到BC的距離【詳解】解：如圖，連接BD，過(guò)點(diǎn)B作BMAD于M，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在ADC的角平分線上，設(shè)DM=BM=x，則AM=7x，又由折疊的性質(zhì)知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，則點(diǎn)B到BC的距離為2或1

9、故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折變換是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵2、D【解析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：A、a3a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab2）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=9，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、A【解析】試題分析：根據(jù)垂徑定理先求BC一半的長(zhǎng)，再求BC的長(zhǎng)解：如圖所示，設(shè)OA與BC相交于D點(diǎn). AB=OA=O

10、B=6，OAB是等邊三角形.又根據(jù)垂徑定理可得，OA平分BC，利用勾股定理可得BD= 所以BC=2BD=.故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查垂徑定理和勾股定理. 解題的關(guān)鍵在于要利用好題中的條件圓O與圓A的半徑相等，從而得出OAB是等邊三角形，為后繼求解打好基礎(chǔ).4、A【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出CFB65，然后根據(jù)CDEB，判斷出B115【詳解】AFD65，CFB65，CDEB，B18065115，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，知道“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵5、C【解析】由點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，得到OC垂直平分AB，求得DA=DB=3，根據(jù)勾股定理得到OD=1，若POC為直角三

11、角形，只能是OPC=90，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PD=2，于是得到結(jié)論【詳解】點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，OC垂直平分AB，DA=DB=3，OD=，若POC為直角三角形，只能是OPC=90，則PODCPD，PD2=41=4，PD=2，PB=32=1，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得，當(dāng)P在OC的左側(cè)時(shí)，PB=3+2=5，PB的長(zhǎng)度為1或5.故選C【點(diǎn)睛】考查了圓周角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，垂徑定理，正確左側(cè)圖形是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【詳解】解：由于共有6個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了

12、中位數(shù)要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、D【解析】由題意知：ABCDEC，ACB=DCE=30，AC=DC，DAC=（180DCA）2=（18030）2=75故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等8、A【解析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇【詳解】解：原幾何體的主視圖是：視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，

13、左側(cè)的圖形只需要兩個(gè)正方體疊加即可故取走的正方體是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關(guān)鍵.9、D【解析】a-2b=-2，-a+2b=2，-2a+4b=4，4-2a+4b=4+4=8，故選D.10、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，由a是實(shí)數(shù)，得|a|0恒成立，因此，這一事件是必然事件故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、m【解析】由特殊角的正切值即可得出線段CD的長(zhǎng)度，在RtBDC中，由BCD=45，得出CD=BD，求出BD長(zhǎng)度，再利用線段間的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】在RtADC中,ACD=60

14、，AD=4tan60=CD=在RtBCD中,BAD=45，CD=BD=CD=.AB=AD-BD=4-=路況警示牌AB的高度為m故答案為：m【點(diǎn)睛】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題12、1或2【解析】分類(lèi)討論：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓外，根據(jù)線段的和差，可得直徑，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案【詳解】點(diǎn)在圓內(nèi)，圓的直徑為1+3=4，圓的半徑為2；點(diǎn)在圓外，圓的直徑為31=2，圓的半徑為1，故答案為1或2.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是分類(lèi)討論：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓外.13、（a+b）2（ab）24ab【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列式，根據(jù)面積差列式，得出結(jié)論【詳解】S陰影4S長(zhǎng)方形4ab，S陰影S大正方形S

15、空白小正方形（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）24ab故答案為（a+b）2（ab）24ab【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機(jī)地把代數(shù)與幾何圖形聯(lián)系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出14、【解析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長(zhǎng)則所得到的側(cè)面展開(kāi)圖形面積.考點(diǎn)：勾股定理，圓錐的側(cè)面積公式點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟記圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積底面半徑母線.15、1【解析】由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BCAD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到AFDCFE，它們

16、的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD、BC=AD，而CE=2EB，AFDCFE，且它們的相似比為3：2，SAFD：SEFC=（）2，而SAFD=9，SEFC=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題首先利用平行四邊形的構(gòu)造相似三角形的相似條件，然后利用其性質(zhì)即可求解16、.【解析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【詳解】一個(gè)不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從中任意摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率為： ，故答案為【點(diǎn)睛】本題考

17、查了概率公式的應(yīng)用注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共8題，共72分）17、1【解析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，乘方的意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值【詳解】|1|+（1）2118tan61=1+1=1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了絕對(duì)值化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18、解：（1）證明見(jiàn)解析；（2）O的半徑是7.5cm【解析】（1）連接OD，根據(jù)平行線的判斷方法與性質(zhì)可得ODE=DEM=90，且D在O上，故DE是O的切線（2）由直角三角形的特殊性質(zhì)，可得AD的長(zhǎng)，又有ACDADE根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入數(shù)據(jù)即可求得圓的半

18、徑【詳解】（1）證明：連接ODOA=OD，OAD=ODAOAD=DAE，ODA=DAEDOMNDEMN，ODE=DEM=90即ODDED在O上，OD為O的半徑，DE是O的切線（2）解：AED=90，DE=6，AE=3，連接CDAC是O的直徑，ADC=AED=90CAD=DAE，ACDADE則AC=15（cm）O的半徑是7.5cm考點(diǎn)：切線的判定；平行線的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)19、 (1) A種樹(shù)每棵2元，B種樹(shù)每棵80元；(2) 當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550元【解析】（1）設(shè)A種樹(shù)每棵x元，B種樹(shù)每棵y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，

19、B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木為x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木為（2-x）棵，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得x的取值范圍，結(jié)合實(shí)際付款總金額=0.9（A種樹(shù)的金額+B種樹(shù)的金額）進(jìn)行解答【詳解】解：（1）設(shè)A種樹(shù)木每棵x元，B種樹(shù)木每棵y元，根據(jù)題意，得 ，解得 ，答：A種樹(shù)木每棵2元，B種樹(shù)木每棵80元（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木x棵，則B種樹(shù)木（2x）棵，則x3（2x）解得x1又2x0，解得x21x2設(shè)實(shí)際付款總額是y元，則y0.92x80（2x）即y18x7 3180，y隨x增大而增大，當(dāng)

20、x1時(shí)，y最小為1817 38 550（元）答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，為8 550元20、S陰影2【解析】由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BAAC，ACB=B=45，DAC=ACB=45=FAE，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，得到半徑，即可求出結(jié)果.【詳解】如圖，連接AC，CD與A相切，CDAC，在平行四邊形ABCD中，AB=DC,ABCDBC，BAAC，AB=AC,ACB=B=45，ADBC,FAE=B=45，DAC=ACB=45=FAE，的長(zhǎng)度為解得R=2，S陰=SACD-S扇形=【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)

21、計(jì)算及扇形面積的計(jì)算.21、（1）1m（1）1.5 m【解析】(1)由題意知ED=1.6m,BD=1m,利用勾股定理得出DF=求出即可;(1) 分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點(diǎn)M、N、H，利用sinDBM=及cosDEH=，可求出EH,HN即可得出答案.【詳解】解：（1）在RtDEF中，由題意知ED=1.6 m，BD=1 m，DF=1答：DF長(zhǎng)為1m（1）分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點(diǎn)M、N、H，在RtDBM中，sinDBM=，DM=1sin351.2EDC=CNB，DCE=NCB，EDC=CBN=35，在RtDEH中，cosDEH=，EH=1.6cos351

22、.3EN=EH+HN=1.3+1.2=1.451.5m答：E點(diǎn)離墻面AB的最遠(yuǎn)距離為1.5 m【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識(shí)，牢記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。22、 (1) AB的解析式是y=-x+1點(diǎn)B（3，0）(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）【解析】試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)A作AMPD，垂足為M，求得AM的長(zhǎng)，即可求得BPD和PAB的面積，二者的和即可求得；（3）當(dāng)SABP=2時(shí)，n-1=2，解得n=2，則OBP=45，然后分A、B、P分別是直角頂點(diǎn)求解試題

23、解析：（1）y=-x+b經(jīng)過(guò)A（0，1），b=1，直線AB的解析式是y=-x+1當(dāng)y=0時(shí)，0=-x+1，解得x=3，點(diǎn)B（3，0）（2）過(guò)點(diǎn)A作AMPD，垂足為M，則有AM=1，x=1時(shí)，y=-x+1=，P在點(diǎn)D的上方，PD=n-，SAPD=PDAM=1(n-)=n-由點(diǎn)B（3，0），可知點(diǎn)B到直線x=1的距離為2，即BDP的邊PD上的高長(zhǎng)為2，SBPD=PD2=n-，SPAB=SAPD+SBPD=n-+n-=n-1；（3）當(dāng)SABP=2時(shí)，n-1=2，解得n=2，點(diǎn)P（1，2）E（1，0），PE=BE=2，EPB=EBP=45第1種情況，如圖1，CPB=90，BP=PC，過(guò)點(diǎn)C作CN直線x=1于點(diǎn)NCPB=90，EPB=45，NPC=EPB=45又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPBEP，PN=NC=EB=PE=2，NE=NP+PE=2+2=4，C（3，4）第2種情況，如圖2PBC=90，BP=BC，過(guò)點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)FPBC=90，EBP=45，CBF=PBE=45又CFB=PEB=90，BC=BP，CBFPBEBF=CF=PE=EB=2，OF=OB+BF=3+2=5，C（5，2）第3種情況，如圖3，PCB=90，CP=EB，CPB=EBP=45，在PCB和PEB中，PCBPEB（SAS），PC=CB=PE=EB=2，C（3，2）以PB為邊在第一