2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章-三角形專題測(cè)評(píng)練習(xí)題

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形專題測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個(gè)三角形作品，你認(rèn)為他應(yīng)該選（）組A2，3，5B3，8，4C2，4，7D3，4

2、，52、如圖，BD是的角平分線，交AB于點(diǎn)E若，則的度數(shù)是（ ）A10B20C30D503、如圖，已知為的外角，那么的度數(shù)是（ ）A30B40C50D604、三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為ABCD5、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（）A15B10C20D256、兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中BACEDF90，F(xiàn)45，B60，AC與DE交于點(diǎn)M若BCEF，則DMC的大小為（）A100B105C115D1207、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，且，則（ ）A12B6C3D28、有下列長(zhǎng)度的三條

3、線段，其中能組成三角形的是（ ）A4，5，9B2.5，6.5，10C3，4，5D5，12，179、下列各圖中，有ABC的高的是（ ）ABCD10、如圖，在ABC中，AD是ABC的中線，ABD的面積為3，則ABC的面積為（ ）A8B7C6D5第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，若點(diǎn)E恰好落在的延長(zhǎng)線上，則_2、不等邊三角形的最長(zhǎng)邊是9，最短邊是4，第三邊的邊長(zhǎng)是奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)度是_3、如圖，直線ab，在RtABC中，點(diǎn)C在直線a上，若156，229，則A的度數(shù)為_(kāi)度4、一個(gè)三角形的其中兩個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)5

4、、如圖，在中，已知點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若的面積為，則陰影部分的面積為 _ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖所示，四邊形ABCD中，ADC的角平分線DE與BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn)，已知：ACB32，CDE58（1）求DEC的度數(shù)；（2）試說(shuō)明直線2、如圖，在直角三角形ABC中，BAC90，AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的中線，AB12cm，BC20cm，AC16cm，求：（1）AD的長(zhǎng)；（2）BCE的面積3、如圖，BD是ABC的角平分線，DEBC，交AB于點(diǎn)E，A45，BDC60，求BED的度數(shù)4、如圖，AD是ABC的高，AE平分BAC（1）若B=62，C=46，求D

5、AE的度數(shù)；（2）若，求DAE的度數(shù)5、將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖1方式疊放在一起，其中，（1）若，則的度數(shù)為_(kāi)；（2）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：_；（3）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：_；（4）如圖2，當(dāng)且點(diǎn)E在直線的上方時(shí)，將三角尺固定不動(dòng)，改變?nèi)浅叩奈恢茫冀K保持兩個(gè)三角尺的頂點(diǎn)C重合，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？請(qǐng)直接寫出角度所有可能的值_-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+48，不

6、能夠組成三角形，不符合題意；C、2+47，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+45，不能夠組成三角形，不符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)2、B【解析】【分析】由外角的性質(zhì)可得ABD20，由角平分線的性質(zhì)可得DBC20，由平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）A30，BDC50，BDCAABD，ABDBDCA503020，BD是ABC的角平分線，DBCABD20，DEBC，EDB=DBC20，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，靈活應(yīng)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵3

7、、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：ACD60，B20，AACDB602040，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答4、A【解析】【分析】利用三個(gè)平角的和減去中間三角形的內(nèi)角和，再減去三個(gè)的角即可【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理成為解答本題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，結(jié)合CFA=B+BAF計(jì)算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義

8、，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可算出C和E的度數(shù)，再由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，可求出MDC的度數(shù)，在CMD中，利用三角形內(nèi)角和可求出CMD的度數(shù)【詳解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F(xiàn)45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD=180-C-MDC=105故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)等內(nèi)容，根據(jù)圖形，結(jié)合定理求出每個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵7、C【解析】【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則SABDSABC6，然后利用SBDES

9、ABD求解【詳解】解：點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，SABDSABC126，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，SBDESABD63故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 三角形的中線把三角形分成面積相同的兩部分8、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小

10、的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)9、B【解析】【分析】利用三角形的高的定義可得答案【詳解】解：選項(xiàng)B是過(guò)頂點(diǎn)C作的AB邊上的高，有ABC的高的是選項(xiàng)B，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高10、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分即可求解【詳解】解：ABC中，AD是BC邊上的中線，ABD的面積為3，ABC的面積=32=6故選：C【點(diǎn)睛】考查了三角形的面積，關(guān)鍵是熟悉三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分的知識(shí)點(diǎn)二、填空題1、85【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)

11、應(yīng)角相等即可【詳解】解：將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)95，ABE95，ABBE，CABE，ABBE，EBAE，BAECABBAEE180ABE1809585，故答案為：85【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、7【解析】【分析】由題意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求得第三邊的范圍，從而由不等邊三角形和奇數(shù)的定義確定第三邊的長(zhǎng)度【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)是c，則94c9+4，即5c13，又第三邊的長(zhǎng)是奇數(shù)，不等邊三角形的最長(zhǎng)邊為9，最短邊為4，c7故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，注意掌握已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差

12、，而小于兩邊的和3、27【解析】【分析】如圖，31，由32+A計(jì)算求解即可【詳解】解：如圖ab，156315632+A，229A32562927故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)中的同位角，三角形的外角等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于正確的表示角的數(shù)量關(guān)系4、60#60度【解析】【分析】依題意，利用三角形內(nèi)角和為：，即可；【詳解】由題得：一個(gè)三角形的內(nèi)角和為：；又已知兩個(gè)其中的內(nèi)角為：，； 第三個(gè)角為：；故填：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于熟練并運(yùn)用基本的計(jì)算；5、1【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答【詳解】解：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，SABESABD，S

13、ACESADC，SABESACESABC42cm2，SBCESABC42cm2，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，SBEFSBCE21cm2故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等三、解答題1、（1）90；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）首先求得ADC的度數(shù)和DCB的度數(shù)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證得【詳解】解：（1）AC是BCD的平分線 DEC=180-ACD-CDE=180-32-58=90；（2）DE平分ADC，CA平分BCDADC=2CDE=116，BCD=2ACD

14、=64ADC+BCD=116+64=180【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線，平行線的判定以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和定理是解答本題的關(guān)鍵2、（1）；（2）48【解析】【分析】（1）利用面積法得到ADBCABAC，然后把AB12cm，BC20cm，AC16cm代入可求出AD的長(zhǎng)；（2）由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，所以SBCESABC【詳解】解：（1）BAC90，AD是BC邊上的高，ADBCABAC，AD（cm）；（2）CE是AB邊上的中線，SBCESABC121648（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線的性質(zhì)，涉及等積法，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵3、150【

15、解析】【分析】求BED的度數(shù)，應(yīng)先求出ABC的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，ABDBDCA604515再根據(jù)角平分線的定義可得，ABC2ABD21530，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得BED的度數(shù)【詳解】解：BDC是ABD的外角，ABDBDCA604515BD是ABC的角平分線，DBCABD15，ABC=30，DEBC，BED180ABC18030150【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系4、（1）8；（2）15【解析】【分析】（1）根據(jù) 三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)求出CAE的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義求出答案

16、；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)推出CAE=BAE，利用垂直得到BAD+DAE=CAD-DAE，推出2DAE=，計(jì)算得到答案【詳解】解：（1）B=62，C=46，BAC=180-B-C=72，AE平分BAC，CAE=，ADBC，ADC=90，DAC=90-C=44，DAE=DAC-CAE=8；（2）AE平分BAC，CAE=BAE，ADBC，ADC=90，BAD=90-B，CAD=90-C，BAD+DAE=CAD-DAE，90-B+DAE =90-C-DAE，2DAE=，DAE=15【點(diǎn)睛】此題考查了三角形角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，垂直的定義，熟練掌握三角形的知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、（1）；（2）；（3）；（4）存在一組邊互相平行；或或或或【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的性質(zhì)結(jié)合圖形求解即可；（2）根據(jù)垂直的性質(zhì)及各角之間的關(guān)系即可得出；（3）由（2）可得，根據(jù)圖中角度關(guān)