2021年秋七年級數(shù)學上冊第6章數(shù)據(jù)的收集與整理6.3數(shù)據(jù)的表示2頻數(shù)直方圖授課課件新版北師大版

1、第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理6.3 數(shù)據(jù)的表示第2課時 頻數(shù)直方圖1課堂講解組數(shù)和組距頻數(shù)與頻數(shù)分布表頻數(shù)直方圖 2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升我們在小學學過哪些統(tǒng)計圖？復習回顧1知識點組數(shù)與組距知1講極差：計算最大值與最小值的差(極差).組距：就是每組兩個端點之間的距離.組數(shù)=極差組距1為了繪制一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖，首先要算出這組數(shù)據(jù)的變化范圍，數(shù)據(jù)的變化范圍是指數(shù)據(jù)的()A最大值 B最小值C最大值與最小值的差 D個數(shù)知1練C2已知一組數(shù)據(jù)，最大值為93，最小值為22，現(xiàn)要把它分成6組，則下列組距合適的是()A9 B12 C15 D18知1練B3在繪制頻數(shù)直方圖時，計算出最大值與最小值的差

2、為25 cm，若取組距為4 cm，則組數(shù)為()A4組 B5組 C6組 D7組知1練D4一組數(shù)據(jù)的最小數(shù)是12，最大數(shù)是38，如果分組的組距相等，且組距為3，那么分組后的第一組為()A11.513.5 B11.514.5C12.514.5 D12.515.5知1練B2知識點頻數(shù)與頻數(shù)分布表 知2講繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：(1)計算最大值與最小值的差(極差)，確定統(tǒng)計量 的范圍；(2)決定組數(shù)與組距；(3)確定分點；(4)列頻數(shù)分布表；(5)畫頻數(shù)分布直方圖知識點 例1 為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機調(diào)取了該地 區(qū)60名新生兒的出生體重，結果（單位：g)如下： 3850 3900

3、3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2 500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 將數(shù)據(jù)適當分組，并

4、繪制相應的頻數(shù)直方圖，圖中反映出該地 區(qū)新生兒體重狀況怎樣？知2講知識點解： (1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最 小值是1 900,最大值是4 160; (2)將數(shù)據(jù)適當分組：最大值和最小值相差4 160 1 900 = 2 260,考慮以250為組距（每組兩個端點之 間的距離叫組距），2 260 250 = 9.04,可以 考慮 分成10組； (3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù):知2講知識點知2講分組人數(shù)（頻數(shù)）分組人數(shù)（頻數(shù)）1 7502 00013 0003 25072 0002 25013 2503 500152 2502 50013 5003 750102 5002 750

5、33 7504 00092 7503 00094 0004 2504知識點(4)繪制頻數(shù)直方圖: 從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3 2503 500 g 的人數(shù)最多.知2講1知2練畫頻數(shù)直方圖的一般步驟：(1)計算最大值與最小值的_；(2)決定組距和組數(shù)；(3)列_；(4)_差統(tǒng)計表畫頻數(shù)直方圖2知2練已知一個樣本的樣本數(shù)量為50，在頻數(shù)直方圖中，各小長方形的高度之比為2341，那么第二組的頻數(shù)是_153知2練在頻數(shù)直方圖中，有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積的和的四分之一，且樣本數(shù)據(jù)有160個，則中間小長方形的頻數(shù)為_324知2練在頻數(shù)直方圖中，各個小組的

6、頻數(shù)比為1546，則對應的小長方形的高的比為()A1453 B1536C1546 D6451C3知識點頻數(shù)直方圖 知3講條形圖與直方圖的關系不同點：(1)頻數(shù)直方圖是一種以頻數(shù)為縱向指標的條形圖(2)條形圖用長方形的高表示頻數(shù)的多少；直方圖用小長 方形的面積表示頻數(shù)的多少(3)直方圖中的各長方形是連續(xù)排列的，中間沒有空隙； 條形圖是分開排列的，中間有空隙相同點：條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)組與組之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布情況知識點知3講頻數(shù)直方圖定義： 用長方形的長和寬來表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計圖；它由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成： (1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況； (

7、2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)與組距的比值； (3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是 立于橫軸之上的一個長方形知識點知3講要點精析：(1)頻數(shù)分布直方圖是用小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落 在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大小；小長方形的寬為組距、 高為頻數(shù)與組距的比值； 小長方形面積組距 頻數(shù)；(2)在等距分組中，各小長方形的面積(頻數(shù))與高的比 是常數(shù)(組距)；畫等距分組的頻數(shù)直方圖時，為畫 圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)知識點作頻數(shù)直方圖(簡稱直方圖)的步驟： (1)計算出數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差 (2)確定組距與組數(shù)；先確定組距，再根據(jù)組距求組數(shù) (3)列出頻數(shù)分布表 (4)由頻

8、數(shù)分布表畫出頻數(shù)直方圖知3講知識點在平面上作兩條互相垂直的軸：橫軸與縱軸；在橫軸上劃分一些相互銜接的線段，每條線段表示 一組，分別標上分點數(shù)；在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標記；以橫軸上的每條線段為底各作一個長方形立于橫軸 上，設各長方形的高等于相應的頻數(shù)知3講知識點 例1 某中學部分同學參加全國初中數(shù)學競賽，并取得了優(yōu)異的成 績，指導老師統(tǒng)計了所有參賽同學的成績(成績都是整數(shù)，試 題滿分120分)，并且繪制了如圖的頻數(shù)直方圖(每組中含最低分 數(shù)，但不含最高分數(shù))，請回答： (1)該中學參加本次數(shù)學競賽的共有多少人？ (2)如果成績在90分以上(含90分)的同學獲獎， 那么該中學參賽同學的獲獎率

9、是多少？ (3)圖中還提供了其他信息，例如該中學沒有 獲得滿分的同學等，請再寫出兩條信息 知3講知識點導引：在(1)中，根據(jù)頻數(shù)直方圖，可以讀出各分數(shù)段 的人數(shù)，其和即為參加本次數(shù)學競賽的人數(shù)； 在(2)中，先計算出得分在90分以上(含90分)的 人數(shù)，結合(1)即可得出獲獎率；(3)答案不唯 一，合理即可解： 由頻數(shù)直方圖知，從左到右各分數(shù)段的人數(shù)分 別為4人、6人、8人、7人、5人、2人 知3講知識點 (1)該中學參加本次數(shù)學競賽的同學共有4687 5232(人)所以該中學參加本次數(shù)學競賽 的共有32人 (2)90分以上(含90分)的同學有75214(人)，所 以該中學參賽同學的獲獎率是

10、100% 43.75%. (3)該中學參賽同學的成績均不低于60分；成績在 8090分(含80分，但不含90分)的人數(shù)最多；成 績在100分以上(含100分)的同學有7人(答案不 唯一，合理即可)知3講總 結知3講根據(jù)頻數(shù)分布直方圖獲取信息時，要注意三點：理解橫軸、縱軸分別表示的意義；注意題目中的關鍵詞語，如“每組中含最低分數(shù)，但不含最高分數(shù)”等；在累計總數(shù)時不要出現(xiàn)遺漏或重復等錯誤. 知識點知3講例2 2013年某市國際車展期間，其公司對參觀本次 車展盛會的消費者進行了隨機問卷調(diào)查，共發(fā) 放了1 000份調(diào)查問卷，并全部收回 根據(jù)調(diào)查問卷的結果，將消費者年收入 的情 況整理后，制成表格如下：

11、年收入/萬元4.867.2910被調(diào)查的消費者人數(shù)/人2005002007030知識點知3講將消費者打算購買汽車的情況整理后， 作出頻數(shù)直方圖的一部分(如圖) 注：每組包含最小值不包含最大值， 且車價取整數(shù) 請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)請補全頻數(shù)直方圖；(2)打算購買價格在10萬元以下汽車 的消費者人數(shù)占被調(diào)查的消費者人數(shù) 的百分比是_52%知識點知3講 導引：因為共發(fā)放了1 000份調(diào)查問卷，所以打算購 買價格在1012萬元汽車的消費者人數(shù)為 1 000 (4012036020040)240；打算 購買價格在10萬元以下汽車的消費者人數(shù)為 40120360520，占被調(diào)查的消費者人數(shù) 的百分比是 100%52%. 解：(1)如圖. 1知3練【中考溫州】如圖是九(1)班45名同學每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)由圖可知，人數(shù)最多的一組是()A24 h B46 h C68 h D810 hB2知3練九年級(3)班共有50名同學，如圖