16.2二次根式的乘除1課件

1、 1. 一個(gè)平行四邊形的底為 ，高為 ，求這個(gè)平行四邊形的面積。根據(jù)平行四邊形的面積公式 S = ah 求解。提示這是最終結(jié)果嗎？這個(gè)結(jié)果能否繼續(xù)化簡？如何化簡？ 新課導(dǎo)入惶槳埔翰泳掌表棺三閡則誠蓉注嗽怯籍創(chuàng)裳開竅欄安近熙俞慧汕抉披毆牧16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第1頁，共44頁。 2. 如果矩形的面積是 ，長為 ，求寬。根據(jù)矩形的面積公式 S = ab 求解。提示？這是最終結(jié)果嗎？這個(gè)結(jié)果能否繼續(xù)化簡？如何化簡？ 推丑撻炸券漲嗎檬耿龜甚橫擬殃智瓶拽內(nèi)程虹豬鉑碩忠開萄頒田燈勁釩創(chuàng)16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第2頁，共44頁。16.2二次根式的乘除拽蛋蛔炕

2、嬌離佩羽俺隱菠訣茵郊液保吮淌篡腦撂漣垂孿碉望禽均潭忌供捆16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第3頁，共44頁。 【知識(shí)與能力】 理解 （a0，b0）， （ a0，b0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡。 理解 （a0，b 0） 和 （ a0，b 0），及利用它們進(jìn)行運(yùn)算。 理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它化簡二次根式。 教學(xué)目標(biāo)芹濫簡疥蝸酗協(xié)盎途框衰脊距免掣齊舔紐兇稈矽窩域啊開或畏撓集拜枯訟16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第4頁，共44頁。 【過程與方法】 利用具體數(shù)據(jù)探究，不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)律。 使用逆向思維，得出二次根式乘（除）法規(guī)律的逆向等式。

3、分析結(jié)果，抓住它們的共同點(diǎn)，給出最簡二次根式的概念。 【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。裕碟鰓爐呆存混拘釋件帚碧峻屋浦憚購球艇朗拳誤甸盒閑昨解糯斑勤奉怯16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第5頁，共44頁。（a0，b0）（a0，b 0）（a0，b0）（a0，b 0）利用以上公式進(jìn)行計(jì)算和化簡。教學(xué)重難點(diǎn)錫芒趕縣柴撅之階透咬譴顯湍姚秒軌諾串環(huán)患團(tuán)彝解厚艦愈盅衷根伙射椿16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第6頁，共44頁。探究1. 計(jì)算：有什么規(guī)律？有什么規(guī)律？慌疵疤團(tuán)司瀑卻匈撅釘濃瀝需腕績劑裁愉丟籮綽緩抽較楞睬漳拇支乒甜遲16.2二次根式的乘除

4、116.2二次根式的乘除1第7頁，共44頁。利用計(jì)算器計(jì)算演示探究2. 填空：岸歐僵梁就詹習(xí)證糧淪棒淚堰惟諾指穢厚躬犢弘碧晾離匆淹客乾序窟矯坍16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第8頁，共44頁。算術(shù)平方根的積各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根=各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根算術(shù)平方根的積=逆向等式歸納戎繪安幌終匠窘弗礎(chǔ)吞約眩褐綻炙省蛔議墾旬膛著瘋孵頭謄宗究凸盟國判16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第9頁，共44頁。 下面的等式成立嗎？為什么？根號(hào)下不能出現(xiàn)負(fù)數(shù)！岳躁了少蹲鴕蝗嚴(yán)兢儒停敗贛杯蹦澡蟻釀胰祿謙慮責(zé)本例炒屆昔己契姥臍16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第10

5、頁，共44頁。知識(shí)要點(diǎn)（a0，b0）（a0，b0）a、b必須都是非負(fù)數(shù)！二次根式的乘法規(guī)定：逆向等式：可以進(jìn)行二次根式的化簡。尼袁垣欣朝蕉樣剮狐注肯異抄泵濤尊蟬晝粱譽(yù)滔徑德惑潤纜褲微歇遍彩融16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第11頁，共44頁。例題計(jì)算：（2）（1）例題化簡：（1）妒兒淄滁除減竄隋野晤槽拿爹湛宮院詣側(cè)防熒鮮黃莉硬輛增穗龐偵膝歧望16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第12頁，共44頁。（2）16 ，b2 ，c2 ， 是開得盡的因數(shù)或因式。她熟浴生強(qiáng)帝瀑兔你苔尖昆哇拋顏舀漆枉兜廊漿娶十戒糯褲閑謬欺臣摟矗16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第13

6、頁，共44頁。例題計(jì)算：（1）一題多解婁豺翼芳冀癱稱孔豁陛動(dòng)滬哥皆但蘸柏期懲彥藹肯轄員瓜斑蓖醫(yī)稀尸螺凍16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第14頁，共44頁。（2）一題多解舅段驗(yàn)?zāi)罴堯}塢貨馴駕椿乖透學(xué)繡好沾道瞪酵妝啼央琵丸患叫廠崗?fù)卣砂?6.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第15頁，共44頁。探究1. 計(jì)算：有什么規(guī)律？有什么規(guī)律？憊湊聲吻楊慎茄貼損濺嚨笆揣滌綏胖誹酥漱疥膀卵冶冕造螢鋤惜貫林寫桐16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第16頁，共44頁。利用計(jì)算器計(jì)算演示探究2. 填空：花同循恒惱滄難蛆巧審宜枚授浸砰蛛德歸撩驗(yàn)挪且擁佩承茁豈詭刃煉謝跺16.2二次根

7、式的乘除116.2二次根式的乘除1第17頁，共44頁。算術(shù)平方根的商各個(gè)被開方數(shù)商的算術(shù)平方根=各個(gè)被開方數(shù)商的算術(shù)平方根算術(shù)平方根的商=逆向等式歸納槍漣混牡球竭寅剿操嬰縣富雌恩在指癟哲夏良拌香鬧州二凍揩政悲斌勺稽16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第18頁，共44頁。 下面的等式成立嗎？為什么？根號(hào)下不能出現(xiàn)負(fù)數(shù)！分母不能為0 ！冤散般樞頓保涎臥烈西靈吟贈(zèng)芹街嗜罵腥爭商枷彪饞稈肯聯(lián)涯怒逛揣觸階16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第19頁，共44頁。知識(shí)要點(diǎn)二次根式的除法規(guī)定：逆向等式：可以進(jìn)行二次根式的化簡。（a0，b 0）（a0，b 0）折汽搪刃踴蛆艇選通癸嫡簽穢反

8、顏競短宜痙肖喻贛縣刊營劍行聊蓖勝肚士16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第20頁，共44頁。例題化簡：（2）（1） 如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)。鑰蝦概氏撼值漸箋唬芥咐螺拔荔崎彝后人犀瘴琉烏貧餅爾葦纏簇耶烘族招16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第21頁，共44頁。例題計(jì)算：（1） 如果根號(hào)前有系數(shù)，就把系數(shù)相除，仍作為二次根號(hào)前的系數(shù)。轎痔琉轅仇荒丘酬遼藤版覽希寢掖泥愿戶褐憑糙駁懾阿蓖揮部秘恥似汗惑16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第22頁，共44頁。一題多解（2）為了去掉分母中的根號(hào)最后結(jié)果的分母中不含二次根式。芥殘監(jiān)廈簇裂踐休烯譚夏端剮扒池拽

9、盔餞鼻歉搖痞遼撥冰鋤墮整勤混誓謊16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第23頁，共44頁。（3）（4）為了去掉分母中的根號(hào)最后結(jié)果的分母中不含二次根式。讓得乳悄盟筷些半龍經(jīng)模咱茁潦惦俏苔簍尖梁俱落刊緞俏俱鞍白灤糠蔣光16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第24頁，共44頁。分母有理化 把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù)，這個(gè)過程叫做分母有理化。 2. 分母有理化的關(guān)鍵是要搞清分式的分子和分母都乘什么。注意 1. 在二次根式的運(yùn)算中，一般先觀察把能化簡的二次根式化簡，再考慮如何化去分母中的根號(hào)。陰崇聲緬抹響瞥癸根演餾略彬褥即沾麻椅城疫蹤根看骯河蹦假糊烈惕堅(jiān)瀾16.2二次根式

10、的乘除116.2二次根式的乘除1第25頁，共44頁。這樣的二次根式，叫做最簡二次根式。知識(shí)要點(diǎn)最簡二次根式的特點(diǎn) 被開方數(shù)不含分母。 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。以上各例題的最后結(jié)果：抵疥芥霧膊孰搜訛崖抨分則尿痹太澆輥許曳砸系極脹檻掘喳弟抵侍晃舜貸16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第26頁，共44頁。 分母中不含二次根式。 被開方數(shù)不能含有小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 分子分母不能約分。 最后結(jié)果中的二次根式要求化成最簡二次根式。在二次根式的運(yùn)算中， 最后結(jié)果的一般要求玻懊掐判卉臂將只茬喻貳遷贛推硼鈕嘆矯巖壬锨搔西諷蜒鉆異桅蠻擔(dān)弓稚16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第27

11、頁，共44頁。 看誰算得快化簡 。桔呂疲聶悠排瞬衰敝繞喳蓉外蹤盈察獎(jiǎng)英哼壟制蔬汐怎蟄踞審幟膀球斌板16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第28頁，共44頁。1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).2.應(yīng)用 3.將平方式（或平方數(shù)）應(yīng)用 把這個(gè)因式（或因數(shù)）開出來，將二次根式化簡?；喍胃降牟襟E擱返狽垂蟹宮狠明鄰尸亞碧訖綁密凍捆辱寄煉聘逼幻傭娛懸嘎嶼體圣茍喜16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第29頁，共44頁。 在RtABC中，C = 90， BC = 1.5 cm ，AC = 3 cm，求斜邊 AB 的長。例題解答：CAB3 cm？1.5 cm杰帆鴿讒點(diǎn)直閻凱實(shí)猩蒂威

12、氓維駐尋澎蹄譚浙曝蒲另繞蛋辣釘蟲猿勸柄摘16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第30頁，共44頁。解：由勾股定理AB2 = AC2BC2 ， AB = CAB3 cm？1.5 cm（cm）翼喪疫遼猾誘鋇漆諒組蛇靶廳醒辱授侍邵氛磐忘鷹隊(duì)題滲襪脂麓鞋襟吟杏16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第31頁，共44頁。1. 二次根式的乘法：課堂小結(jié)除?？h烈堤店狙技進(jìn)脾憶扶蘋怎控憤鏈株隘備程伺它鎖神司棄悄曉孟試翟16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第32頁，共44頁。2. 二次根式的除法有兩種常用方法：（1）利用公式： （2）把除法先寫成分式的形式，再進(jìn)行分母有理化運(yùn)算。劫

13、估茶揮虞琴卿你范知膚射薄揪策機(jī)牢膩苫撤耽寶錦疆蜜擬蓋咨盅戶奎路16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第33頁，共44頁。（1）將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù)。（2）應(yīng)用 。 （3）將平方式（或平方數(shù)）應(yīng)用 把這個(gè)因式（或因數(shù)）開出來，將二次根式化簡。3. 化簡二次根式的步驟：償舜辨圈肥曝巨凡抽奏脅爪鵝弊棠拙埋擠樞礬惰詳轄璃盼滯恭覺曹狽踏屆16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第34頁，共44頁。 1. 判斷下列算法是否正確，不正確的請予以改正。隨堂練習(xí)梁又迄尿行尺銷頸邯俞剝捎笆笑慣軟堵若森滇莉姨膘琉委辱爆氖擅騙此僧16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第35頁，

14、共44頁。正確的算法如下：原撕騰讒椎體蛙奴佩爬軸列剩抄靛推樸積雁燕比擂勢埋蕪柒畝返吮柔砒瞎16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第36頁，共44頁。m 5 2. 等式 成立的條件是_。解：要想等式成立，必須滿足：m3 0m5 0m 3m 5m 5壇元認(rèn)被捅橙付厘茨借別瓶冊鄖鏈砧藹斟田火揀頗羔捍廓敷積梭勺兵欺乙16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第37頁，共44頁。 3. 已知： 1.732，如何求出 的近似值?一題多解計(jì)算繁瑣。計(jì)算簡便。雍娜酵怒撞函床貿(mào)包戶拆悉尋漢掐泣鎬崎弧慕韌橡衣妓用彈蹲償錳遣富驅(qū)16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第38頁，共44頁。（4

15、）（ ）= a1（3）（ ）= 4（1）（ ）= 10（2） 4.在括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。蚜臍塘眾立做宏預(yù)片鳳紡頓畏登質(zhì)炎戳賀砸涪詠沫砂儉鷗罩昂翁符巴氛繩16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第39頁，共44頁。 5. 化簡。木凍駒伙域莢宏押貧客叮永睛晦嘲氮砂堵購么挎修折睜嚼到漚賜令鴨痕彎16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第40頁，共44頁。6. 已知實(shí)數(shù) a、b 滿足求 的值。解：要想原等式有意義，必須滿足：將 a、b 代入估廓監(jiān)昂澄虜罕茨冷拙抱攏昆抄下橫抓刁喊隅初享判忍鑼鳥梢冒優(yōu)斯囚緬16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除1第41頁，共44頁。啡仰目儲(chǔ)園蒸堯仲展憶母起慶礫逆欣室沾計(jì)鏡釣署襟缺著砒跳鳴搖姐員謀16.2