甘肅省嘉谷關市2020-2021學年高一數學下學期期中考試試題

1、PAGE PAGE 9數學試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1eq f(25,6)是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2已知角的終邊經過點P(4，3)，則2sin cos 的值等于( )AB C D3中國古代有計算多項式值的秦九韶算法,如下圖是實現該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=()A7 B12 C17 D344對具有線性相關關系的變量x，y有一組觀測數據(xi，yi)(i1,2,8)，其回歸直線方程是：yeq f(1,6)xa，且x1x

2、2x3x83，y1y2y3y86，則a()Aeq f(1,16) Beq f(11,16) Ceq f(1,4) Deq f(1,8)5已知sin ，則角等于( )A BCD6在高一（1）班組織的“我愛古詩詞”的調研考試中，全班40名學生的成績數據(均為整數且都在40,100) 統(tǒng)計為如下的頻率分布直方圖，則第四小組（成績分布在）的頻率為( ) A B C D7某學校為調查學生的學習情況，對學生的課堂筆記進行了抽樣調查，已知某班級一共有56名學生，根據學號(001056)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知007號、021號、049號在樣本中，那么樣本中還有一個學生的學號為()A01

3、4 B028 C035 D0428已知定義在區(qū)間的函數，則函數的解集是()ABCD9如下四個游戲盤，現在投鏢，投中陰影部分概率最大的是()10九章算術是中國古代數學專著,全書采用問題集的形式,收集有246個與生產、生活實踐有聯(lián)系的應用問題,其中“均賦粟”問題講的是古代勞動人民的賦稅問題.現擬編試題：已知甲、乙、丙、丁四縣向國家交稅,則甲必須第一個交稅且乙不是第三個交稅的概率為()A B C D11已知，則的值為()A B C或 D12若函數在區(qū)間上單調遞增，則的取值范圍是()A B C D二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知扇形的半徑是1，周長為，則扇形的面積是_14某校高

4、一、高二、高三的學生人數之比為，用分層抽樣的方法從這所學校高中學生中抽取一個容量為的樣本，以了解學生對學校文體活動方面的評價，則被抽到的高一學生人數為_15若a1,a2,a20這20個數據的平均數為eq o(x,sup6()，方差為0.21，則a1,a2,a20,eq o(x,sup6()這21個數據的方差為_16函數yabsin x的最大值是，最小值是，則a_，b_解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知.(1)求的值；(2)求18（本小題滿分12分）某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎抽獎方法是：從裝有2個紅球

5、A1，A2和1個白球B的甲箱與裝有2個紅球a1，a2和2個白球b1，b2的乙箱中，各隨機摸出1個球若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎(1)用球的標號列出所有可能的摸出結果；(2)有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率你認為正確嗎？請說明理由19（本小題滿分12分）已知函數f(x)eq r(2)coseq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,4).(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；(2)求函數f(x)在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(f(,8)，f(,2)上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值20（本小題滿分12分）在某市的

6、科技創(chuàng)新大賽活動中，10位評委分別對甲學校的作品“乒乓球簡易發(fā)球器”和乙學校的作品“感應垃圾桶”進行了評分，得分的莖葉圖如下：甲學校 乙學校8 2 5 6 0 3 5 7 7 7 5 5 9 3 4 8 1 7 2 1 3 2 9 1 (1)根據莖葉圖寫出甲、乙兩所學校的作品得分的中位數；(2)根據莖葉圖計算甲、乙兩所學校的作品得分的平均數，并判斷哪一件作品更受評委的歡迎？21（本小題滿分12分）設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.(1)若a是從0,1,2,3四個數中任取的一個數,b是從0,1,2三個數中任取的一個數,求上述方程有實根的概率；(2)若a是從區(qū)間0,3內任取的一個數,b

7、是從區(qū)間0,2內任取的一個數,求上述方程有實根的概率.22（本小題滿分12分）已知函數，且圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，再從條件、條件、條件中選擇兩個作為一組已知條件（1）確定的解析式；（2）若圖象的對稱軸只有一條落在區(qū)間上，求a的取值范圍條件：的最小值為；條件：圖象的一個對稱中心為；條件；的圖象經過點高一數學答案一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1D 2A 3C 4B 5B 6D 7C 8C 9A 10A 11B 12A二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13 1432 150.2 16，1解答題（本大題共6小

8、題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）解：(1)由已知，化簡得，整理得,故.(2)18（本小題滿分12分）解：(1)所有可能的摸出結果是：A1，a1，A1，a2，A1，b1，A1，b2，A2，a1，A2，a2，A2，b1，A2，b2，B，a1，B，a2，B，b1，B，b2(2)不正確理由如下：由(1)知，所有可能的摸出結果共12種，其中摸出的2個球都是紅球的結果為A1，a1，A1，a2，A2，a1，A2，a2，共4種，所以中獎的概率為eq f(4,12)eq f(1,3)，不中獎的概率為1eq f(1,3)eq f(2,3)，eq f(2,3)eq f(1

9、,3)，故這種說法不正確19（本小題滿分12分）解：(1)f(x)的最小正周期Teq f(2,|)eq f(2,2).由2k2xeq f(,4)2k(kZ)，得keq f(,8)xkeq f(5,8)(kZ)，所以函數f(x)的單調遞減區(qū)間是eq blcrc(avs4alco1(kf(,8)，kf(5,8)(kZ)(2)因為xeq blcrc(avs4alco1(f(,8)，f(,2)，所以2xeq f(,4)eq blcrc(avs4alco1(f(,2)，f(3,4)，故coseq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,4)eq blcrc(avs4alco1(f(r(2),2)，

10、1)，所以f(x)maxeq r(2)，此時2xeq f(,4)0，即xeq f(,8)；f(x)min1，此時2xeq f(,4)eq f(3,4)，即xeq f(,2).20（本小題滿分12分）解：(1)甲學校作品的得分由小到大排列為：62,65,68,75,77,83,84,91,92,93，則甲學校作品得分的中位數為；乙學校作品的得分由小到大排列為：60,63,75,75,77,79,81,82,87,91，則乙學校作品得分的中位數為(2)甲學校作品得分的平均數為；乙學校作品得分的平均數為甲學校作品得分的中位數和平均數都大于乙學校作品得分的中位數和平均數，所以甲學校的作品更受評委的歡迎

11、21（本小題滿分12分）解：設事件A為“方程x2+2ax+b2=0有實根”.當a0,b0時,方程x2+2ax+b2=0有實根的等價條件為=4a2-4b2=4(a2-b2)0,即ab.(1)基本事件共12個:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).其中第一個數表示a的取值,第二個數表示b的取值.事件A中包含9個基本事件,事件A發(fā)生的概率為P(A).(2)試驗的所有基本事件所構成的區(qū)域為(a,b)|0a3,0b2,其中構成事件A的區(qū)域為(a,b)|0a3,0b2,ab.所以所求的概率為.22（本小題滿分12分）解：由于函數圖象上兩相鄰對稱軸之間的距離為，所以的最小正周期，此