光學(xué)復(fù)習(xí)全反射

1、xxxXXXXX學(xué)校XXXX年學(xué)年度第二學(xué)期第二次月考XXX年級(jí)xx班級(jí)姓名:班級(jí)：題號(hào)一、計(jì)算 題二、選擇 題三、填空 題總分得分評(píng)卷人得分一、計(jì)算題（每空？ 分，共？ 分）1、（2013江蘇南京鹽城一模）半球形介質(zhì)截面如圖所示，O為圓心，單色光 a、b相互平行，從不同位置進(jìn)入介質(zhì),光線a在O點(diǎn)恰好產(chǎn)生全反射。光線 b的入射角為45。，求：（1）介質(zhì)的折射率；（2）光線b在介質(zhì)中的折射角。b ;0G2、（2013徐州摸底）如圖所示的玻璃磚為半徑為R的半圓形玻璃磚上截取的一部分,其折射率為n, 一束光線垂直于 AB邊入射，當(dāng)人射點(diǎn) P距AB邊中點(diǎn)至少為多遠(yuǎn)時(shí), 曲面上將無(wú)光線透射 ？3、如圖所

2、示，4ABC為等腰直角三棱鏡的橫截面, ZC=90 , 一束激光a沿平行于AB邊射入棱鏡, 經(jīng)一次折射后射到 BC邊時(shí)，剛好能發(fā)生全反射， 求該棱鏡的折射率 n.4、一束單色光由空氣入射到某平板玻璃表面，入射光及折射光光路如圖所示。求該單色光在玻璃中的臨界角5、一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，圖13為過(guò)軸線的截面為3 ,求sin 0的值.槽，槽的中部扣著一個(gè)屋脊形透明整個(gè)罩子浸沒(méi)在液體中。槽底AB出的光與CD勺夾角在什么范圍時(shí)， 罩壁極?。﹫D，調(diào)整入射角0 ,光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射率6、如圖所示，一個(gè)盛有折射率為值 的液體的罩ADB頂角（/ ADB為

3、30。，罩內(nèi)為空氣， 的中點(diǎn)C處有一點(diǎn)光源，在紙面內(nèi)從點(diǎn)光源發(fā) 光線可從液面上方射出。（液槽有足夠的寬度，7、被稱(chēng)為光纖之父”的華裔物理學(xué)家高銀,由于在光纖傳輸信息研究方面做出了巨大貢獻(xiàn)，與兩位美國(guó)科學(xué)家共同榮獲 2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).如圖所示,AB是某光導(dǎo)纖維的一部 分，粗細(xì)均勻且彎曲成圓弧狀 .光自端面A垂直入射，在光纖內(nèi)部側(cè)壁某處 M點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，傳播方向改變了 90GE角；然后自另一端面 B折射出來(lái).求:（1）該光導(dǎo)纖維的折射率；（2）出射光線與B端面的夾角.（已知M點(diǎn)以下圓弧所對(duì)應(yīng)圓心角為15 )8、如圖K4912所示，用折射率n= 0 的玻璃做成內(nèi)徑為 R外彳全為R=尤 R

4、的半球形空心球殼.一束平行光射向此半球的外表面，與中心對(duì)稱(chēng)軸OO平行，試求球殼內(nèi)部有光線射出的區(qū)域.9、如圖是北京奧運(yùn)會(huì)期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片，相機(jī)的鏡頭豎直向上.照片中，水立方運(yùn)動(dòng)館的用二4景象呈現(xiàn)在半徑r=11 cm的圓形范圍內(nèi)，水面上的運(yùn)動(dòng)員手到腳的長(zhǎng)度l=10 cm.若已知水的折射率 一下請(qǐng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際身高估算該游泳池的水深h.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 ）em10、如圖K4910所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ OP= OQ= R, 一束單BD方向射出，且與 x軸交色光垂直O(jiān)P射入玻璃體，在 OP面上的入射點(diǎn)為 A, OW 2

5、,此單色光通過(guò)玻璃體后沿 于D點(diǎn)，O氏0 R求:(1)該玻璃的折射率是多少？PQ面直接折射出來(lái)?(2)將OP面上的該單色光至少向上平移多少，它才不能從圖 K49- 10 11、光纖通信之所以能進(jìn)行遠(yuǎn)距離通信，主要是利用了光的全反射原理。光纖通信與金屬導(dǎo)線傳輸相比，主要優(yōu)點(diǎn)是 如圖所示，AB為一光導(dǎo)纖維的橫截面，其折射率為n,某一束光從 AB面入射后，入射角滿足一定條件，就能使入射光在光導(dǎo)纖維與空氣的界面上不斷發(fā)生全反射而傳到另一端。求入射角。應(yīng)滿足的條件。12、光線從折射率 n=的玻璃進(jìn)入真空中，當(dāng)入射角為30時(shí)，折射角為多少？當(dāng)入射角為多少時(shí)，剛好發(fā)生全反射?13、光線從折射率 門(mén)=聲 的玻

6、璃進(jìn)入真空中，當(dāng)入射角為30時(shí)，折射角為多少？當(dāng)入射角為多少時(shí)，剛好發(fā)生全反射?6.0 cm長(zhǎng)的14、如圖所示，置于空氣中的一不透明容器內(nèi)盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的線光源?？拷€光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板, 始時(shí)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分?？吹骄€光源底端。再將線光源沿同一方向移動(dòng)另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來(lái)觀察線光源。將線光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時(shí)，8.0 cm,剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率通過(guò)望遠(yuǎn)鏡剛好可以矍運(yùn)度遮光根緩 比源）15、如圖所示，折射率 n4 的半圓形玻璃磚置于光屏MN的上方，其平面 AB到MN勺距離為h=1

7、0cm。一束單色光沿圖示方向射向圓心0,經(jīng)玻璃磚后射到光屏上的O點(diǎn)?，F(xiàn)使玻璃磚繞圓心O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，光屏上的光點(diǎn)將向哪個(gè)方向移動(dòng)？光點(diǎn)離O點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少？16、某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡ABC折射率為n,角A等于30。一細(xì)束光線在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入棱鏡，如圖所示，當(dāng)入射角為a時(shí)，發(fā)現(xiàn)剛好無(wú)光線從 垂直于BC面射出。求：AC面射出，光線透明物質(zhì)的折射率no光線的入射角a。（結(jié)果可以用a的三角函數(shù)表示 ）HC117、如圖所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的 4圓柱體橫截面（O為圓心）折射率 J5今有一束平行光以 45的入射角向柱體的 OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設(shè)凡射到OB面

8、的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求圓柱AB面上 能射出光線的部分占 AB表面的幾分之幾？18、束平行光線在垂直于玻璃半圓柱體軸線的平面內(nèi),按如圖所示的方向射到半圓柱的平面上,已知光線與上表面的夾角為45。，求在半圓柱體的圓表面上有光線射出部分的弧長(zhǎng)是多少?（已知玻璃半圓柱體的半徑為0. 2m,玻璃的折射率為收）19、一底面半徑為 R的半圓柱形透明體的折射率為盤(pán)=力,橫截面如圖所示，O表示半圓柱形截面的圓心。一束極窄的光線在橫截面內(nèi)從 AOBfe上白勺A點(diǎn)以60。的入射角入射，求：該光線從進(jìn)入透明體到第一次離開(kāi)透明體時(shí)，共經(jīng)歷的時(shí)間(已知真空中的光速為c,35口;計(jì)算結(jié)果用 R、n、c表

9、示)。20、如圖示，AOB是1/4圓柱玻璃磚的截面，玻璃磚的折射率 n=J5，一束平行光以45。入射角射入玻璃磚的 OA面，這些光線中只有一部分能從圓柱的 AB面 上射出，假設(shè)凡射到 OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的 反射作用，試問(wèn) 圓柱AB面上能射出光線部分占 AB表面的幾分之幾？21、如圖所示，用折射率 n=的玻璃做成一個(gè)外徑為 R的半球形空心球殼.一束皇R與口。平行的平行光射向此半球的外表面，若讓一個(gè)半徑為2的圓形遮光板的圓心過(guò)軸，并且垂直該軸放置.則球殼內(nèi)部恰好沒(méi)有光線射入，問(wèn)：臨界光線射入球殼時(shí)的折射角0 2為多大？球殼的內(nèi)徑資為多少?22、某透明物體的橫截面如圖所示，其中A

10、BC為直角三角形，AB為直角邊，長(zhǎng)度為 2L,乙=45口，ADC為一圓弧，其圓心在 AC邊的中點(diǎn)，此透明物體的折射率為 n = 2.0 .若一束寬度與AB邊長(zhǎng)度相等的平行光從 AB邊垂直射入透明物體，試由光路圖畫(huà)出光線從 ADC 圓弧射出的區(qū)域，并求此區(qū)域的圓弧長(zhǎng)度s.(不考慮經(jīng)ADC圓弧反射后的光線)鏡的AB面上的N點(diǎn)，空中的光速 c=3. 0X(i )光在棱鏡中傳播的(ii )此束光進(jìn)入棱鏡后23、如圖所示，ABC是三棱鏡的一個(gè)截面，其折射率為 n=1 . 5。現(xiàn)有一細(xì)束平行于截面的光線沿MN方向射到棱AN=NB=2cm,入射角的大小為& ,且51tH二.乃。已知真 108m/s,求：速率

11、；從棱鏡射出的方向和位置。(不考慮AB面的反射)24、如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖，F(xiàn)D為4圓周,圓心為O,光線從AB面入射，入射角0 1=60 ,它射入棱鏡后射在 BF面上的。點(diǎn)并 恰好不從BF面射出.求(1)畫(huà)出光路圖;(2)求該棱鏡的折射率n和光線在棱鏡中傳播的速度大小v(光在 真空中的傳播速度 c=3.0 x 108 m/s)25、如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=20em折射率n=J1 , AB是8今有一束平行光沿 AB萬(wàn)向射向圓柱體，已知真空中光速為c=3. 0X10So求光在圓柱體中的傳播速度；條直徑入射光中有兩條光線折射后恰好過(guò)B點(diǎn)，求這兩

12、條光線間的距離.26、如圖所示，MNPQ1一塊截面為正方形的玻璃磚，正方形的邊長(zhǎng)為30 cm,有一束很強(qiáng)的細(xì)光束AB射到玻璃磚的MQ面上，入射點(diǎn)為 巳該光束從B點(diǎn)進(jìn)入玻璃磚后再經(jīng) QP面反射沿DC方向射出.其中B為MQ勺中點(diǎn)，/ ABM= 30 , PD= 7.5 cm , / CDN= 30 .試在原圖上準(zhǔn)確畫(huà)出該光束在玻璃磚內(nèi)的光路圖，并求出該玻璃磚的折射率.27、兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示。已知其中一條光線沿直線穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)是Q另一條光線的入射點(diǎn)為 A,穿過(guò)玻璃后兩2條光線交于P點(diǎn)。已知玻璃截面的圓半徑為R, O上2 , OP=J R求玻

13、璃材料的折射率。這兩個(gè)光斑之間的距離;28、如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑為R,光屏PQ置于直徑的右端并與直徑垂直,一復(fù)色光與豎直方向成 a =30角射入玻璃磚的圓心，由于色光中含有兩種單色 光，故在光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑，玻璃對(duì)兩種單色光的折射率分別為巾=和n2g ,求：為使光屏上的光斑消失，復(fù)色光的入射角至少為多少29、如圖所示，AOB為半圓形玻璃磚截面， 玻璃的折射率為原工應(yīng)，現(xiàn)有一束平行光線以45。角入射到 AB面上后，經(jīng)折射從半圓面上的部分位置射出。試求半圓柱面能被照亮的部分與整個(gè)半圓柱面的面積之比。、所示是一種折射率 n=1.5的棱鏡，現(xiàn)有一束光線沿 MN的棱鏡的AB界面上，入射角的正

14、弦值為sini=0.75. 求：棱鏡中傳播的速率；棱鏡的光路圖，要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要的分析過(guò)程.(不考慮返回30、如圖方向射到(1)光在(2)畫(huà)出此束光線進(jìn)入棱鏡后又射出到AB和BC面上的光線).31、如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm折射率為n=J ,直徑AB與屏幕垂直并接觸于 A點(diǎn)。激光a以入射角i =30。射向半圓玻璃磚的圓心O,結(jié)果在水平屏幕 MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑。求兩個(gè)光斑之間的距離Lo132、半徑為R的4透明圓柱體固定于地面上，透明體對(duì)紅光的折射率為n=2,如圖所示。今讓一束平行于地面的紅光射向圓柱體左側(cè)，經(jīng)折射紅光照射到右側(cè)地面上。求圓柱體右側(cè)地面上的黑暗部分長(zhǎng)度。33、如圖所示，直角

15、玻璃三棱鏡置于空氣中，已知 4= 60,ZC = 90 . 一束極細(xì)的光于AC邊的中點(diǎn)垂直 AC面入射，AC邊長(zhǎng)為2a,棱鏡的折射率為 冷=也，光的折射角.光在棱鏡中傳播的時(shí)間（設(shè)光在真空中傳播速度為c）34、一底面半徑為 R的半圓柱形透明體的折射率為 制=7，橫截面如圖所示，O表示半圓柱形截面的圓心。一束極窄的光線在橫截面內(nèi)從AOB邊上白勺A點(diǎn)以60。的入射角入射，求：該光線從進(jìn)入透明體到第一次離開(kāi)透明體時(shí)，共經(jīng)歷的時(shí)間（已知真空中的光速為c,乖arcsiti -353;計(jì)算結(jié)果用 R n、c表示）。35、為測(cè)量一塊等腰直角三棱鏡ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC邊的方向射向直角邊 AB

16、邊，如圖所示。激光束進(jìn)入棱鏡后射到另一直角邊AC時(shí)，剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡的折射率為多少？C.從該玻璃中射入空氣 發(fā)生反射時(shí)，藍(lán)光的臨界角較大D.以相同的入射角從空氣斜射入該玻璃中，藍(lán)光的折射角較大37、酷熱的夏天，在平坦的柏油公路上你會(huì)看到在一定距離之外，地面顯得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎還能看 到遠(yuǎn)處車(chē)、人的倒影，但當(dāng)你靠近“水面”時(shí)，它也隨你靠近而后退，對(duì)此現(xiàn)象正確的解釋是（）A.出現(xiàn)的是“海市蜃樓”，是由于光的折射造成的B. “水面”不存在，是由于酷熱難耐，人產(chǎn)生的幻覺(jué)C.太陽(yáng)輻射到地面，使地表溫度升高，折射率大，發(fā)生全反射D.太陽(yáng)輻射到地面，使地表溫度升高，折射率小，發(fā)生全反射

17、38、酷熱的夏天，在平坦的柏油公路上你會(huì)看到在一定距離之外，地面顯得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎還能看 到遠(yuǎn)處車(chē)、人的倒影，但當(dāng)你靠近“水面”時(shí)，它也隨你靠近而后退，對(duì)此現(xiàn)象正確的解釋是（）A.出現(xiàn)的是“海市蜃樓”，是由于光的折射造成的B. “水面”不存在，是由于酷熱難耐，人產(chǎn)生的幻覺(jué)C.太陽(yáng)輻射到地面，使地表溫度升高，折射率大，發(fā)生全反射D.太陽(yáng)輻射到地面，使地表溫度升高，折射率小，發(fā)生全反射39、abc為一全反射棱鏡，它的主截面是等腰直角三角形，如圖所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上發(fā)生全反射.若光線入射點(diǎn) O的位置保持不變，改變光線妁入射方向,（不考慮自bc面反射的光線）：A

18、,使入射光按圖中所示的順時(shí)針?lè)较蛑饾u偏轉(zhuǎn)，如果有色光射出ab面，則紅光將首先射出B.使入射光按圖中所示的順時(shí)針?lè)较蛑饾u偏轉(zhuǎn)，如果有色光射出ab面，則紫光將首先射出C.使入射光按圖中所示的逆時(shí)針?lè)较蛑饾u偏轉(zhuǎn)，紅光將首先射出ab面D.使入射光按圖中所示的逆時(shí)針?lè)较蛑饾u偏轉(zhuǎn)，紫光將首先射出ab面三、填空題（每空？ 分，共？ 分）40、如圖所示，是某光學(xué)儀器中所用的棱鏡，現(xiàn)有一束光線沿EF方向射到棱鏡的 AC界面上，經(jīng)折射后在 AB界面上恰好發(fā)生全反射后，垂直于BC界面射出，則該棱鏡材料的折射參考答案、計(jì)算題1、解析： a光線發(fā)生剛好全反射用=-=-v/2sin Cb光線用折射定律sin a: 1si

19、n y-=n 2解析*當(dāng)射到曲面上的光發(fā)生全反射時(shí)曲面上將無(wú)光線透射。圖中NFtf 0等于臨界角，即設(shè)人射點(diǎn)P 距AB邊中點(diǎn)為L(zhǎng),則有sinZP0J0=L/Ro聯(lián)立 解得L-R/n.2、3、如圖sin 45口豌=sin ct（1分）sin 1（ 1 分）C + & = 90口（1分）解得:W =2（1 分）4、喀二osiii3O0（2分）由皿Y1得C = 45。曾上（2分）5、解析：當(dāng)光線在水面發(fā)生全反射時(shí)有sinC=（3分）當(dāng)光線從左側(cè)射入時(shí)，由折射定律有（3分）聯(lián)立這兩式代入數(shù)據(jù)可得sin 0 = 3（3分）6、由如圖，有一條光線從 C點(diǎn)射向DB時(shí)，在M點(diǎn)折射后進(jìn)入液體中，射向空氣時(shí)在N點(diǎn)

20、發(fā)生全反射。（畫(huà)出光圖分）siti C =入射角為C,有 短，/八將（1分）可知/ DNM45由題意知/ NDM75 ,故/ DMN60 , 2=30（2分）溝二日由折射定律31114，所以a=45（2分）k = 130-105-45 = 30（1分）故從點(diǎn)光源發(fā)出的光與 CD勺夾角在030范圍內(nèi)時(shí)光線可從液面上方射出7、【解析】（1）光在M點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，傳播方向改變了 90。角，可知臨界角C=45（4 分）光纖的折射率收=島=&.（4分）（2）光自M點(diǎn)傳到B端面，其入射角8 = 3。（3分）設(shè)從B端面折射后，出射光線與B端面成口角.CIK-iSi） _有小，一 （4分）解得段三45。.（

21、3分）【答案】. V 一 （2）458、以O(shè)O為中心線，上、下各 60的圓錐球殼內(nèi)有光線射出解析如圖所示，設(shè)光線由aa射入外球面，沿ab方向射向內(nèi)球面，剛好發(fā)生全反射， 則sin C=，解得C= 45在 Oab中，Oa=、: R, Ob= R由正弦定理得則 sin r則。=C- r =45 - 3015又/ O Oa=issws,由 sir =n,得 sin i也=nsin r = _即 i =45則/ O Ob=i + 0 =45 +15 = 60當(dāng)射向外球面的入射光線的入射角小于i =45。時(shí)，這些光線都會(huì)射出內(nèi)球面.因此，在OO為中心線，上、下各 60的圓錐球殼內(nèi)有光線射出.(5分)2.

22、6 m都算對(duì)）（5分）9、【解析】設(shè)照片圓形區(qū)域的實(shí)際半徑為R,運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際長(zhǎng)為 L, TOC o 1-5 h z 由折射定律nsinq=自算9。（4分）a _ x幾何關(guān)系sin 一 ，1丁 /曰h二人-1、4廣八、得 v （4分）取 L=2.2 m,解得 h=2.1 m.(1.6 m【答案】2.1 m（1.6 m 2.6 m皆對(duì)）10、(2)0.077 ROA 解析（1）如圖所示，設(shè)光在 PQ面上的入射角為0 1,折射角為0 2.由幾何關(guān)系得：sin e 1= C =乙，0 2 = 60 ,53W el 1根據(jù)折射定律 至理電2 =設(shè)解得折射率n=一1苴OP面的入 臨界角的正弦 sin C=

23、 = 3從OF射入玻璃體的光在PQ面的入射角等于臨界角時(shí)，剛好發(fā)生全反射而不能從PQ面直接射出.設(shè)光在近射點(diǎn)為 M在PQ面的反射點(diǎn)為 N,則OM OfSin C= -： RW R故至少向上平移的距離d=OM- OA 3 R- 2弋0.077 R11、口容量大、衰減小、抗干擾能力強(qiáng)。（2分）C,由折射定律得2 2如圖所示，設(shè)光線在光導(dǎo)纖維與空氣的界面上發(fā)生全反射的臨界角為1年=（2分）sin C由幾何關(guān)系得=90a-ZCsmr = cos C = Jl - sin.，C = jl -二三Jr? -1VMM（2 分）由折射定律得,sin G用=sin rarcsiti（2分）日應(yīng)滿足:自Hare

24、sin寸精一 1（1分）12、用威力30= 1丈行Q比= 45sinC=lxsin90 C = 4513、打三二丁二；s二二（2分）wsinC = lxSm90cC=450射到遮光板邊緣 O的那條光線的入射角最小。O點(diǎn)液面的法線為 OO,則ks5u14、解：當(dāng)線光源上某一點(diǎn)發(fā)出的光線射到未被遮光板遮住的液面上時(shí), 若線光源底端在 A點(diǎn)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可以看到此光源底端，設(shè)過(guò)ZAOC =a（2分）其中為此液體到空氣的全反射臨界角。由折射定律有1Sffl L = n（2分）同理，若線光源頂端在 片點(diǎn)時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到此光源頂端，則/耳設(shè)此時(shí)線光源底端位于b點(diǎn)。由圖中幾何關(guān)系可得ABSina

25、i-（2分）聯(lián)立式得AB（2分）由題給條件可知E4-=6.0 cm代入式得（2分）15、光屏上的光點(diǎn)將向右移動(dòng)。（1分）如圖，設(shè)玻璃磚轉(zhuǎn)過(guò) 5角時(shí)光點(diǎn)離 O點(diǎn)最遠(yuǎn)，記此時(shí)光點(diǎn)位置為A,此時(shí)光線在玻璃磚的平面上恰好發(fā)生全反射,臨界角為C.由折射定律有（1分）由幾何關(guān)系知，全反射的臨界角On =45分）工光點(diǎn)A到O的距離htana力=10cm（1分）弒aO16、解：由題意可知，光線射向 鏡射出，光路圖如下圖。AC面恰好發(fā)生全反射，反射光線垂直于BC面從棱設(shè)該透明物質(zhì)的臨界角為C,由幾何關(guān)系可知C -6= -SO iinC r 1 分）n由幾何關(guān)系得：r=30（1分）由折射定律:通=ginysml

26、a =/從O點(diǎn)射入的光線，折射角為 r,根據(jù)折射定律有:解得r =30 從某位置P點(diǎn)入射的光線，折射到 AB弧面上Q點(diǎn)時(shí),入射角恰等于臨界角 C,有：c 15 m C =依代入數(shù)據(jù)得：045 PQ8/ 3=180 90 - r=15所以能射出的光線區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角尸二時(shí)-A”45 _ 1能射出光線的部分占 AB面的比例為90218、解：設(shè)光線以 45。射到半圓柱的平面上時(shí)的折射角為所以由折射定律得：sin 45-；= Esin日.門(mén) sin 4501sm B -二解得：制 2 ,即8 二 30設(shè)從半圓柱體平面上的 F、R兩點(diǎn)射入的光線， 經(jīng)折射后從玻璃中射向圓柱體圓表面上的(2) 2 分工點(diǎn)和

27、B點(diǎn)時(shí)的入射角恰好為臨界角口，如圖所示。用=-C = arcsm = 45由于 sin，得：同所以由圖及幾何知識(shí)可求得：-(3) 2 分(4) 2 分由題意分析可知，在 次=15、上75 ,即Q4.=9。所對(duì)應(yīng)的圓柱體圓表面 AB上有光線射出，且有光線射AB = x 2?求二 0,31網(wǎng)出部分的弧長(zhǎng)4（5） 2分19、解答：設(shè)此透明物體的臨界角為C,sin （7 =依題意翅，所以C 二2口（2分）sin SO w =當(dāng)入射角為有口口時(shí)，由 sin/得到折射角：3口口 Q分）即此時(shí)光線折射后射到圓弧上的C點(diǎn)，在C點(diǎn)的入射角為60。，大于臨界角，會(huì)發(fā)生全反射往后光線水平反射至圓弧上的D點(diǎn)并在D點(diǎn)發(fā)

28、生全反射，再反射至 B點(diǎn)，從B點(diǎn)第一次射出 TOC o 1-5 h z 在透明體內(nèi)的總徑長(zhǎng)為：S=3R（2分）P =光在透明體內(nèi)的速度 地（2分）s 3nRl =經(jīng)歷的時(shí)間R 白（1分）20、解： sinC=1/nC=45設(shè)射到D點(diǎn)的光線剛好折射到B 點(diǎn) sin 0 =0.5 , 3 =30 （1分）射E點(diǎn)以上的光線射到圓弧面被全反射,弧AB.21、由題圖和幾何知識(shí)（2分）（2分）D點(diǎn)以下的光線射到 OB面上被吸收.設(shè)射到E點(diǎn)的光線折射到 P點(diǎn)剛好全反不難求出 0 =15 ,所以弧PB=6由折射定律聯(lián)立解出0 2=30S1D對(duì)臨界光線11分）R _焚sin（180o-Q sin%在題圖4 Oa

29、b中，由正弦定理得:（2分） TOC o 1-5 h z 聯(lián)立解出（1分）22、如右圖，作出兩條邊緣光線，所求光線射出的區(qū)域?yàn)镋DF. （1分）n 1sin =從圓弧ADC射出的邊緣光線對(duì)應(yīng)的入射角等于材料的臨界角白，因 也（1分）故日=30 .由幾何關(guān)系得：圓弧EDF長(zhǎng)度為s = 21分）3Ls =故所求 3 （1分）W* N.ljicllj1 M/tK-. 時(shí)HtHN上比jE% M用tf人代爆K的析腫病為rUKI N .= 411MlWni fi.T5 Is.|.|W * -=-：19 rr2 3141 u S 必整比紋/ w HARntiHmwjta p t萬(wàn)于*必/配由*小JL何美鼻鼻

30、.死於入象,毗陽(yáng)上陰入肥京力：日 4 1 h baa i h ailiaa d i , I r I , n i ihd 由，*!: r d 4 i b 9 3黨蛭從用械到修笈4履射對(duì)供id界的力cm,1 i jf尸n IS 2淅門(mén)無(wú)戲bc耐鈍及牛餐反H .加冊(cè)可用尢比將力聯(lián)庚民k死方J（h I 購(gòu) i I * 0（1? Hl 1Ml ，F(xiàn) +-1 r 卡，F(xiàn) q I- I F + FB4 9-i .mi F- I P-i Fil BH I - -4 + B+ FB * !弓 hS Fl ” jC0 門(mén)二、irtflO E .J ent II ,HI irBinvaiBiran ! i iavn

31、 1rm rreiiTirai an 1 in hi Q23、評(píng)*L J S r,昌上仆.二.L 1式善l外24、解析：（1） （2分）光路圖如圖所示.（2）設(shè)光線在AB面的折射角為。2,折射光線與 OD勺夾角為C,U 1則 n .2由題意，光線在 BF面恰好發(fā)生全反射，sin 0= ,由圖可知，0 2+0= 90。聯(lián)立以上各式解出n 1.3（或2）（4分又 n=，故解出 v2.3 x 108 m/s（或 了 x 108 m/s） .（3 分）25、 解：（3分）光在圓柱體中的傳播速度V- - = x10gitl/s（3分）（6分）設(shè)光線PC經(jīng)折射后經(jīng)過(guò)，光路圖如圖所示由折射定律有:sin白s

32、in fi（2分）又由幾何關(guān)系有：二 （1分）解得 二（1分）關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)光線 Q,折射后也必定過(guò) B點(diǎn)，所以,直線PC與直線 Q叱間的距離：d=2 - RSin a =20拒 cm（2分）26、解析 找出B點(diǎn)關(guān)于界面QP的對(duì)不K點(diǎn)E,連接ED交QP于F點(diǎn)，即光束在F點(diǎn)發(fā)生反射，所以其光路圖如圖所示.（3分）由幾何關(guān)系得 TOC o 1-5 h z DE=機(jī)。工= 37,5 （cm）（2 分）DPQEsin r = DU = 0,6（1 分）sini由折射定律得 n= sin =1,44（ 3分）答案 1.4427、解 作出光路如圖所示，其中一條光線沿直線穿過(guò)玻璃，可知 O點(diǎn)為圓心； （2 分）另一條光線沿直線進(jìn)入玻璃，在半圓面上的入射點(diǎn)為B,入射角設(shè)為。1,折射角設(shè)為02則金得。1=300（2分）因0已4日尺由幾何關(guān)系知 BP=R,則折射角0 2=600（2分）sin a sin 600 嶼得玻璃的折射率為n=二1引” =1.73（3分）由折射定律28、作出光路如圖所示，由折射定律有: 八I g巧界 al S）卷ni =式煞A , n2 =甩曰代入數(shù)據(jù)得:al甌號(hào)合2血=席庫(kù)30口=加這3。口解得：3 i=453 2= 60正故 ab= Pb Pa= Rtan4