北師大版等差數(shù)列優(yōu)秀教學(xué)課件

1、等差數(shù)列*第1頁(yè)，共29頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解等差數(shù)列的概念。 2、掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)根據(jù)他進(jìn)行 簡(jiǎn)單的運(yùn)算。 、等差數(shù)列的等差中項(xiàng)的概念及應(yīng)用。第2頁(yè)，共29頁(yè)。看下面的數(shù)列： 4，5，6，7，8，9，10 ； 3，0，3，6，；下面是全國(guó)統(tǒng)一鞋號(hào)中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋長(zhǎng)、單位是cm）21，21 ，22，22 ，23，23 ，24，24 ，25 ; 一張?zhí)葑訌母叩降兔考?jí)的寬度依次為 40，50，60，70，80，90，100；每級(jí)之間的高度相差分別為 40，40，40，40，40，40. 從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差都等于1這就是說(shuō)，這些數(shù)列具有這樣的共同特點(diǎn)： 從第2項(xiàng)起

2、，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)。從第2項(xiàng)起， 每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差都等于3從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差都等于10從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差都等于0 問(wèn)：這6個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差都等于 21 21 21 21 21一、由具體例子歸納等差數(shù)列的定義第3頁(yè)，共29頁(yè)。這個(gè)常數(shù)叫等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。等差數(shù)列的首項(xiàng)用字母 a1 表示。 一、等差數(shù)列的定義：等差數(shù)列一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。第4頁(yè)，共29頁(yè)。例 1： 觀(guān)察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列：解析：(1) 該數(shù)列的第2項(xiàng)與第一項(xiàng)的差是1

3、，其余的后一 項(xiàng)與 前一項(xiàng)的差都是2。不符合等差數(shù)的定義 要求從第2項(xiàng) 起后項(xiàng)與前項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)。 所以, 它不是等差數(shù)列。 （2）不是。理由同（1） （3）是。 它符合等差數(shù)列的定義。第5頁(yè)，共29頁(yè)。解析：（4）不是。因?yàn)樗麖牡?項(xiàng)起后項(xiàng)與前項(xiàng)的差是 ： 1，2 ， 3 ，4 ，5 ，是常數(shù)，但不是同一常數(shù)。 所以不是。 1、等差數(shù)列要求從第2項(xiàng)起，后一項(xiàng)與 前一項(xiàng)作差。 不能顛倒。 2、作差的結(jié)果要求是同一個(gè)常數(shù)。 可以是正數(shù)，也可以是和負(fù)數(shù)。評(píng)注：（ 4 ） 1 ，2 ，4 ，7 ，11 ，16 ，第6頁(yè)，共29頁(yè)。二、由定義歸納通項(xiàng)公式a2 a1=d，a3 a2=d，a4 a3=

4、d， .則 a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3dan1an2=d,an an1=d. 這（n1）個(gè)式子疊加an a1= (n1)d當(dāng)n=1時(shí)，上式兩邊均等于a1，即等式也成立的。這表明當(dāng)nN*時(shí)上式都成立，因而它就是等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式。由此得到 a n=a1+(n1)d*第7頁(yè)，共29頁(yè)。當(dāng)d0時(shí)，這是關(guān)于n的一個(gè)一次函數(shù)。第8頁(yè)，共29頁(yè)。等差數(shù)列的圖象 數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，12345678910123456789100第9頁(yè)，共29頁(yè)。三、通項(xiàng)公式的應(yīng)用： 例 2：（1） 已知等差數(shù)列的首項(xiàng) a1是3，公差 d 是2，求它 的通項(xiàng)公式。

5、（2） 求等差數(shù)列 10 ，8 ， 6 ，4 ，的第20項(xiàng)。 （3） -401是不是等差數(shù)列 5 ， -9 ，-13 ， 的項(xiàng) ？如果是，是第幾項(xiàng)？等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an = a1+(n-1)d 中 ，an , a1 , n ，d 這四個(gè)變量 ， 知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè) 量 ,即“知三求一” 。 評(píng)注：第10頁(yè)，共29頁(yè)。分析：知道a1 , d ，求an 。代入通項(xiàng)公式。 a1=3 , d=2 an=a1+(n-1)d =3+(n-1) 2 =2n+1 解：（1） 已知等差數(shù)列的首項(xiàng) a1是3，公差 d 是2， 求它 的通項(xiàng)公式。 （2） 求等差數(shù)列 10 ，8 ， 6 ，4 ，的

6、第20項(xiàng)。分析： 根據(jù)a1=10，d= -2，先求出通項(xiàng)公式an ，再求出a20解： a1=10, d=8-10= -2 ， n=20 由an=a1+(n-1)d 得 a20 =a1+(n-1)d =10+(20-1)(-2) = -28an=a1+(n1)d (nN*)第11頁(yè)，共29頁(yè)。解： a1= -5, d= -9-(-5)= -4 an= -5+(n-1) (-4) = -4n-1 -401= -4n-1 n=100 -401是該數(shù)列的第100項(xiàng)。 分析：根據(jù)a1= -5，d= -4，先求出通項(xiàng)公式an ，再把 401代入，然后看是否存在正整數(shù)n 。 （3） -401是不是等差數(shù)列

7、5 ， -9 ，-13 ， 的項(xiàng) ？如果是，是第幾項(xiàng)？an=a1+(n1)d (nN*)第12頁(yè)，共29頁(yè)。 解： 由題意可得 a1+5d=12 (1) a1+17d=36 (2) d = 2 ， a1 =2 an = 2+(n-1) 2 = 2n 此題解法是利用數(shù)學(xué)的函數(shù)與方程思想，函數(shù)與方程思想是數(shù)學(xué)幾個(gè)重要思想方法之一，也是高考必考的思想方法，應(yīng)熟悉并掌握。 例3： 在等差數(shù)列an中 ， 已知a6=12 ，a18=36 ,求首項(xiàng)a1 ，公差 d 及通項(xiàng)an 。 分析： 此題已知a6=12 ，n=6 ；a18=36 , n=18分別代入通項(xiàng)， 公式an = a1+(n-1)d 中 ，可得兩

8、個(gè)方程，都含a1與d兩個(gè)未知 數(shù)組成方程組，可解出a1與d 。*評(píng)注：an=a1+(n1)d (nN*)第13頁(yè)，共29頁(yè)。 例3： 在等差數(shù)列an中 ， 已知a6=12 ，a18=36 ,求公差 d 及通項(xiàng)an 。解法二:第14頁(yè)，共29頁(yè)。解:第15頁(yè)，共29頁(yè)。等差中項(xiàng) 觀(guān)察如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后使三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列：（1）2 ， ， 4 （2）-1， ，5（3）-12， ，0 （4）0， ，032-60 如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。第16頁(yè)，共29頁(yè)。等差中項(xiàng)的性質(zhì)1、等差數(shù)列中，有窮數(shù)列除首、末兩項(xiàng)，無(wú)窮數(shù)列除

9、首項(xiàng)，其中任何一項(xiàng)都是它左右等距離兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)。2、對(duì)稱(chēng)性：第17頁(yè)，共29頁(yè)。已知數(shù)列an是等差數(shù)列,公差d.則第18頁(yè)，共29頁(yè)。例5 .在等差數(shù)列an中(1) 已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20例題分析(2）已知 a3+a11=10，求 a6+a7+a8(3) 已知 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.分析：由 a1+a20 =a6+ a15 = a9 +a12 及 a6+a9+a12+a15=20，可得a1+a20=10分析： a3+a11 =a6+a8 =2a7 ，又已知 a3+a11=10， a6+a7+a8= （a3+a11）=

10、15分析： a4+a5+a6+a7=56 a4+a7=28 又 a4a7=187 ， 解 、 得a4= 17a7= 11 a4= 11a7= 17 或d= _2或2, 從而a14= _3或31第19頁(yè)，共29頁(yè)。練習(xí)：第20頁(yè)，共29頁(yè)。【小結(jié)】 數(shù)列 an 為等差數(shù)列 ；例6 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是 an=3n-1,求證：an為等差數(shù)列。an+1- an為常數(shù) 已知數(shù)列an是等差數(shù)列， 求證：數(shù)列an+ an+1等差數(shù)列。 證明一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列的方法是 .第21頁(yè)，共29頁(yè)。 1、 等差數(shù)列的概念。必須從第2項(xiàng)起后項(xiàng)減去前項(xiàng)，并且差是 同 一常數(shù)。 像例1中（1）、（2）小題只能說(shuō)它們從

11、第2項(xiàng)起、 從第3項(xiàng)起是等差數(shù)列，而它們本身不是。 2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an = a1+(n-1)d 知道其中三 個(gè)（或兩對(duì)）字母變量，可用列方程（或方程組）的方法，求余下的一個(gè)（或兩個(gè)）變量。四、小結(jié)：這節(jié)課主要講了以下兩個(gè)問(wèn)題：3、等差數(shù)列的性質(zhì)：第22頁(yè)，共29頁(yè)。1、（1）、求等差數(shù)列 3 ，7 ， 11 ，的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)。 （2）、100是不是等差數(shù)列 2 ，9 ，16 ，的項(xiàng)？ 如果是， 是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由。 （3）、 -20是不是等差數(shù)列 0 ，-3.5 ，-7 ，的項(xiàng)？ 如果是， 是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由。2、在等差數(shù)列an中， （1）已知 a4=10 ,

12、 a7=19 ，求 a1與 d 。 （2）、已知 a3=9 , a9=3 ，求 a12 。五、練習(xí)：an=a1+(n1)d (nN*)第23頁(yè)，共29頁(yè)。1.解： （1） a1=3 ， d=7-3= 4 an=3+4（n-1） = 4n-1 a4=44-1=15 ， a10=410 1=39 （2） a1=2 ， d=9-2=7 an=2+7（n-1) = 7n-5 100=7n-5 n =15 100是該數(shù)列的第15項(xiàng)。 （3） a1=0 ， d= -3.5 -0 = -3.5 an=0-3.5（n-1） = -3.5n+3.5 -20= -3.5n+3.5無(wú)正整數(shù)解 -20不是該數(shù)列的項(xiàng)。

13、an=a1+(n1)d (nN*)第24頁(yè)，共29頁(yè)。解： （1）由題意得 a1+3d= 10 a1+6d=19 解得： d=3 , a1=1 。 （2）由題意得 a1+2d= 9 a1+8d=3 解得： d= -1 , a1=11 。 an=11-1（n-1）=12-n a12= 12-12 =0an=a1+(n1)d (nN*)第25頁(yè)，共29頁(yè)。 1、已知等差數(shù)列第m項(xiàng)是am ，公差是 d ，求an 。 2、已知等差數(shù)列 a1，a2 ， a3 ， a4 ， a5 , d是公差 那麼 (1) a1 ， a3 ， a5 ， a7 ，是什麼數(shù)列？ (2) a1 ， a4 ， a7 ， a10

14、，是什麼數(shù)列？拓展思維與能力培養(yǎng)：an=a1+(n1)d (nN*)第26頁(yè)，共29頁(yè)。預(yù)習(xí)提綱1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)第27頁(yè)，共29頁(yè)。再 見(jiàn) 第28頁(yè)，共29頁(yè)。19、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。20、非淡泊無(wú)以明志，非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)。21、理想是反映美的心靈的眼睛。22、人生最高之理想，在求達(dá)于真理。便有了文明。24、生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。25、有理想的、充滿(mǎn)社會(huì)利益的、具有明確目的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中沒(méi)有理想的人，是可憐的。

15、28、在理想的最美好的世界中，一切都是為美好的目的而設(shè)的。29、理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿(mǎn)足上，還要在精神旨趣的滿(mǎn)足上得到表現(xiàn)。30、生活不能沒(méi)有理想。應(yīng)當(dāng)有健康的理想，發(fā)自?xún)?nèi)心的理想，來(lái)自本國(guó)人民的理想。31、理想是美好的，但沒(méi)有意志，理想不過(guò)是瞬間即逝的彩虹。32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。荀況33、偉大的理想只有經(jīng)過(guò)忘我的斗爭(zhēng)和犧牲才能勝利實(shí)現(xiàn)。34、為了將來(lái)的美好而犧牲了的人都是尊石質(zhì)的雕像。35、理想對(duì)我來(lái)說(shuō)，具有一種非凡的魅力。36、扼殺了理想的人才是最?lèi)旱膬词帧?7、理想的書(shū)籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。

16、然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅2 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過(guò)程，我們應(yīng)當(dāng)在這過(guò)程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。 席慕蓉3 做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女4 所謂天才，只不過(guò)是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅5 人類(lèi)的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬(wàn)人的愿望。 巴 金6 我們是國(guó)家的主人，應(yīng)該處處為國(guó)家著想。 雷 鋒7 我們愛(ài)我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來(lái)8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范

17、疇。 吳玉章9 學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿(mǎn)足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿(mǎn)開(kāi)始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東10 錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來(lái)了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。 犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東38、理想猶如太陽(yáng)，吸引地上所有的泥水。9君子欲訥于言而敏于行。 論語(yǔ) 譯：君子不會(huì)夸夸其談，做起事來(lái)卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅(jiān)硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見(jiàn)，說(shuō)服力強(qiáng)，人們就像

18、嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時(shí)而動(dòng)。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會(huì)到處?kù)乓?、賣(mài)弄。而是在必要的時(shí)刻把才能或技藝施展出來(lái)。 12滿(mǎn)招損，謙受益。 尚書(shū) 譯：自滿(mǎn)于已獲得的成績(jī)，將會(huì)招來(lái)?yè)p失和災(zāi)害；謙遜并時(shí)時(shí)感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語(yǔ) 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會(huì)感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語(yǔ) 譯：說(shuō)了的話(huà)，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅(jiān)決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語(yǔ) 譯：講事實(shí)，不憑空猜測(cè)；遇事不專(zhuān)斷

19、，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周?chē)娜巳翰呷毫Γ餐瓿扇蝿?wù)。 16三人行，必有我?guī)熝桑瑩衿渖普叨鴱闹?，其不善者而改之。論語(yǔ) 譯：三個(gè)人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)他的缺點(diǎn)和不足，我會(huì)引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語(yǔ) 譯：君子總是責(zé)備自己，從自身找缺點(diǎn)，找問(wèn)題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點(diǎn)和不足。很多人（包括我自己）覺(jué)得面試時(shí)沒(méi)話(huà)說(shuō)，于是找了一些名言，可以在答題的時(shí)候?qū)⑵浯┎迤渲?，按照?dāng)場(chǎng)的需要或簡(jiǎn)要或詳細(xì)解釋一番，也算是一種應(yīng)對(duì)的方法吧 1天行健，君子以自

20、強(qiáng)不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅(jiān)強(qiáng)的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強(qiáng)自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國(guó)志劉備語(yǔ) 譯：對(duì)任何一件事，不要因?yàn)樗呛苄〉?、不顯眼的壞事就去做；相反，對(duì)于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因?yàn)樗饬x不大就不去做它。 3見(jiàn)善如不及，見(jiàn)不善如探湯。 論語(yǔ) 譯：見(jiàn)到好的人，生怕來(lái)不及向他學(xué)習(xí)，見(jiàn)到好的事，生怕遲了就做不了。看到了惡人、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開(kāi)，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。 論語(yǔ) 譯：干活搶重的，有過(guò)失主動(dòng)承擔(dān)

21、主要責(zé)任是“躬自厚”，對(duì)別人多諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話(huà)，就不會(huì)互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語(yǔ) 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實(shí)現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊?，不?huì)用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不亂，不會(huì)在別人有失敗、錯(cuò)誤或痛苦時(shí)推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見(jiàn)賢思齊焉，見(jiàn)不賢而內(nèi)自省也。 論語(yǔ) 譯：見(jiàn)到有人在某一方面有超過(guò)自己的長(zhǎng)處和優(yōu)點(diǎn)，就虛心請(qǐng)教，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見(jiàn)有人存在某種缺點(diǎn)或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點(diǎn)或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語(yǔ) 譯：自

22、己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢?，就不要把它?qiáng)加到別人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語(yǔ) 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語(yǔ)“當(dāng)仁不讓”。 18君子坦蕩蕩，小人長(zhǎng)戚戚。 論語(yǔ) 譯：君子心胸開(kāi)朗，思想上坦率潔凈，外貌動(dòng)作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負(fù)擔(dān)很重，就常憂(yōu)慮、擔(dān)心，外貌、動(dòng)作也顯得忐忑不安，常是坐不定，1.書(shū)到用時(shí)方恨少，事非經(jīng)過(guò)不知難。 陳廷焯 譯：知識(shí)總是在運(yùn)用時(shí)才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經(jīng)歷過(guò)就不知道它有多難。 72、笨鳥(niǎo)先飛早入林，笨人勤學(xué)早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥(niǎo)兒提早起飛就會(huì)比別的鳥(niǎo)兒早飛入樹(shù)林，不

23、夠聰明的人只要勤奮努力，就可以比別人早成材。 73.書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是登上知識(shí)高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能在知識(shí)的海洋里自由遨游。 74.學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退。 增廣賢文 譯：學(xué)習(xí)要不斷進(jìn)取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無(wú)涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類(lèi)的知識(shí)是無(wú)限的。 76.天下興亡，匹夫有責(zé)。 明顧炎武 譯：國(guó)家的興旺、衰敗，每一個(gè)人都負(fù)有很大的責(zé)任。 77.生于憂(yōu)患，死于安樂(lè)。 孟子 譯：逆境能使人的意志得到磨煉，使人更堅(jiān)強(qiáng)。相反，時(shí)常滿(mǎn)足于享受，會(huì)使人不求上進(jìn)而逐漸落后。 78.位卑未敢

24、忘憂(yōu)國(guó)。 陸游病起書(shū)懷 譯：雖然自己地位低微，但是從沒(méi)忘掉憂(yōu)國(guó)憂(yōu)民的責(zé)任。 79.人生自古誰(shuí)無(wú)死，留取丹心照漢青。 宋文天祥過(guò)零丁洋 譯：自古以來(lái)，誰(shuí)都難免會(huì)死的，那就把一片愛(ài)國(guó)的赤膽忠心留在史冊(cè)上吧！ 80.先天下之憂(yōu)而憂(yōu)，后天下之樂(lè)而樂(lè)。 宋范仲淹岳陽(yáng)樓記 譯：為國(guó)家分憂(yōu)時(shí)，比別人先，比別人急；享受幸福，快樂(lè)時(shí)，卻讓別人先，自己居后。知緣齋主人 81.小來(lái)思報(bào)國(guó)，不是愛(ài)封侯。 唐岑參關(guān)人赴安西 譯：從小就想著報(bào)效祖國(guó)，而不是想著要封侯當(dāng)官。） 82.有益國(guó)家之事雖死弗避。 明呂坤呻吟語(yǔ)卷上 譯：對(duì)國(guó)家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危險(xiǎn)也不躲避譯：風(fēng)聲、雨聲、瑯瑯讀書(shū)聲，都進(jìn)入我們的耳朵，所以，作為一個(gè)讀書(shū)人，家事、國(guó)事，天下的事情，各種事情都應(yīng)該關(guān)心，不能只是死讀書(shū)。 87.生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。 宋李清照夏日絕句 譯：活著的時(shí)候要做英雄，死后也要當(dāng)英雄。 88.利于國(guó)者愛(ài)之，害于國(guó)者惡之。 晏子春秋 譯：對(duì)于國(guó)家有利的事就要熱心地去做，對(duì)國(guó)家有害的事就要憎惡它，遠(yuǎn)離它。 89.讀書(shū)