2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）A227B38C0.414414414D322點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）3一次函數(shù)的圖象如圖所示的取值范圍是（ ）ABCD4如圖，是矩形對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（ ）A3B4C5D65在，3.14，

2、0.3131131113，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6已知，且，則代數(shù)式的值等于（ ）ABCD7下列各組線段中（單位：cm），能組成三角形的是（ ）A5,15,20B6,8,15C2,2.5,3D3,8,158如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA15米，OB10米，A、B間的距離不可能是()A20米B15米C10米D5米9如圖，在中，,則圖中等腰三角形共有（ ）個(gè)A3B4C5D610已知一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)與(2，0)，則不等式kx+b0的解集是()Ax2Bx2Cx1Dx111如圖，在下列四組條件中，不能判斷的是（ ）AB

3、CD12要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖是某足球隊(duì)全年比賽情況統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，該隊(duì)全年勝了_場(chǎng)14已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值隨著增大而減小，則實(shí)數(shù)的取值范圍_15如圖，在RtABC中，已知C=90，CAB與CBA的平分線交于點(diǎn)G，分別與CB、CA邊交于點(diǎn)D、E，GFAB，垂足為點(diǎn)F，若AC=6，CD=2，則GF=_16計(jì)算：_17用反證法證明在ABC中，如果ABAC，那么BC時(shí)，應(yīng)先假設(shè)_18直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）已知如圖1，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，直線垂直于直線

4、于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：.（2）如圖2，直線垂直于直線，垂足為點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：.20（8分）計(jì)算（1）；（2）21（8分）如圖，射線平分，求證：22（10分）如圖，是的兩條高線，且它們相交于是邊的中點(diǎn)，連結(jié)，與相交于點(diǎn)，已知.(1)求證BF=AC(2)若BE平分.求證：DF=DG.若AC=8，求BG的長(zhǎng).23（10分）等邊ABC的邊BC在射線BD上,動(dòng)點(diǎn)P在等邊ABC的BC邊上（點(diǎn)P與BC不重合）,連接AP.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作于E,并延長(zhǎng)PE至N點(diǎn)，使得.若,試求出AP的長(zhǎng)度;連接CN,求證.（2）如圖2，若點(diǎn)M是ABC的外角的角平分線上的一點(diǎn)，且,求證:

5、.24（10分）八年級(jí)為籌備紅色研學(xué)旅行活動(dòng)，王老師開(kāi)車前往距學(xué)校180的研學(xué)訓(xùn)練營(yíng)地考察，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前了40到達(dá)研學(xué)訓(xùn)練營(yíng)地求王老師前一小時(shí)行駛速度25（12分）在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)

6、全程合作完成該工程省錢？26先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解：A、227是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、38=2是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、C. 0.414414414是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、32=42是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)2、D【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不

7、變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案【詳解】點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律3、D【分析】y2，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合思想，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4、A【分析】首先由O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，即CD的長(zhǎng)，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是ACD的中位線，繼而求得答案【詳解】解：O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中點(diǎn)，OMCD1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以

8、及三角形中位線的性質(zhì)，利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：，3.14，為有理數(shù)；，是無(wú)理數(shù)，共有3個(gè).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)注意：無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可6、C【分析】先將因式分解，再將與代入計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，涉及了利用平方差公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記平方差公式7、C【分析】根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.【

9、詳解】5+15=20，長(zhǎng)為5,15,20的線段，不能組成三角形，即：A錯(cuò)誤；6+83，長(zhǎng)為2,2.5,3的線段，能組成三角形，即：C正確；3+815，長(zhǎng)為3,8,15的線段，不能組成三角形，即：D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，熟記三角形三邊關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】5AB25，A、B間的距離不可能是5，故選D.9、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義即可找到兩個(gè)等腰三角形，然后利用等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)求出圖中各個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)等角對(duì)等邊即可找出所有的等腰三角形【詳解】解：，ABC和ADE都是等腰三角形，B=C=36，ADE=AED=BAD=AD

10、EB=36，CAE=AEDC=36BAD=B，CAE=CDA=DB，EA=ECDAB和EAC都是等腰三角形BAE=BADDAE=72，CAD=CAEDAE=72BAE=AED，CAD=ADEBA=BE，CA=CDBAE和CAD都是等腰三角形綜上所述：共有6個(gè)等腰三角形故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及判定、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握等角對(duì)等邊、等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵10、A【分析】寫出一次函數(shù)圖象在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）與（1，0），不等式kx+b0的解集為x1故選

11、：A【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于一次函數(shù)與一元一次不等式的題目，在解題時(shí)，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可【詳解】解：A 若，利用SSS可證，故本選項(xiàng)不符合題意；B 若，利用SAS可證，故本選項(xiàng)不符合題意；C 若，兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；D 若，利用ASA可證，故本選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是判定全等三角形所需的條件，掌握全等三角形的各個(gè)判定定理是解決此題的關(guān)鍵12、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列出不等式，解可得自變量x的取值范圍，【

12、詳解】解：由題意得，x-50，解得，x5，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】解：用平的場(chǎng)次除以所占的百分比求出全年比賽場(chǎng)次：1025%=40（場(chǎng)），勝場(chǎng)：40（120%25%）=4055%=1（場(chǎng)）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系14、【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出1-2k0，再解不等式求出k的取值范圍【詳解】反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，隨著的增大而減小，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：、當(dāng)k0時(shí)，圖象分別

13、位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限、當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大15、【分析】過(guò)G作GMAC于M，GNBC于N，連接CG，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GM=GM=GF，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：過(guò)G作GMAC于M，GNBC于N，連接CG，GFAB，CAB與CBA的平分線交于點(diǎn)G，GM=GM=GF，在RtABC中，C=90，SACD=ACCD=ACGM+CDGN，62=6GM+2GN，GM=，GF=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵16、-1【解析】

14、根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解【詳解】1-3=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)17、B=C【分析】根據(jù)反證法的一般步驟即可求解【詳解】用反證法證明在ABC中，如果ABAC，求證BC，第一步應(yīng)是假設(shè)B=C故答案為：B=C【點(diǎn)睛】本題考查的反證法，反證法的一般步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；由矛盾判斷假設(shè)不不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確18、【分析】先用勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可【詳解】直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，斜邊長(zhǎng)直角三角形面積S51213斜邊的高，斜邊的高故答案為：

15、【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）首先根據(jù)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，ACB=90，可得出ACD=BCD=45，判斷出AECCGB，即可得出AE=CG；（2）根據(jù)垂直的定義得出CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，再根據(jù)AC=BC，ACM=CBE=45，得出BCECAM，進(jìn)而證明出BE=CM【詳解】（1）點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AC=BC，ACB=90，CDAB，ACD=BCD=45，CAD=CBD=45，CAE=BCG又BFCE，CBG+

16、BCF=90又ACE+BCF=90，ACE=CBG在AEC和CGB中，AECCGB（ASA），AE=CG；（2）CHHM，CDED，CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，CMA=BEC在BCE和CAM中，BCECAM（AAS），BE=CM【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件20、（1） ；（2） 【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】（1）= ；（2）2得： ，+得：，代入得：，原方

17、程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、證明見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證【詳解】證明：平分在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)角平分線的定義得出是解題關(guān)鍵22、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析；BG=.【分析】（1）易證是等腰直角三角形，然后得到，然后利用ASA證明RtDFBRtDAC，即可得到結(jié)論；（2）由是等腰直角三角形，得到DCB=HDB=CDH=45，由BE是角平分線，則ABE=22.5，然后得到D

18、FB=DGF，即可得到DF=DG；連接CG，則BG=CG，然后得到CEG是等腰直角三角形，然后有AEBCEB，則有CE=AE，即可求出BG的長(zhǎng)度.【詳解】解：(1)證明：，BD=CD，是等腰直角三角形.，且，.在和中，RtDFBRtDAC(ASA)，.(2)BCD是等腰直角三角形H點(diǎn)是CB的中點(diǎn)DH=HB=CH所以DCB=HDB=CDH=45BE平分ABCABE=22.5DFB=67.5DGF=DBF+HDB= 67.5DFB=DGFDF=DG連接CGDH是中垂線BG=CGGCH=GBH=22.5RtDFBRtDACACD=ABE=22.5DCB=45DCG=22.5ECG=45BEACCEB

19、=90CEG是等腰直角三角形在AEB和CEB中AEBCEBCE=AEAC=8CE=AE=EG=4CG=GB=.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確找到證明全等三角形的條件，然后利用所學(xué)性質(zhì)求出線段的長(zhǎng)度.23、（1）AP；證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得APBC，再利用勾股定理即可求得答案；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，證得NCE=PCE=，從而證得結(jié)論；（2）作CBF=60，BF與MC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接PF，證明BFC是等邊三角形，證得ABPFBP，

20、PM=PF，PMC=PFC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】（1）在等邊ABC中，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，APBC，AP=；且，點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于直線AC對(duì)稱，NCE=PCE=，NCD=180NCEPCE=，NCD=B=，；（2）作CBF=60，BF與MC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接PF，如圖：ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，ACD=120，CM平分ACD，DCM=BCF=60，CBF=60，F(xiàn)BC=BCF=BFC=60，BFC是等邊三角形，ABC和BFC都是等邊三角形， AB=BC=BF，在ABP和FBP中，ABPFBP，AP=PF，BAP=BFP， AP=PM，PM=PF，PMC=PFC，MCD=PMC +CPM=60，BFC=BFP+PFC=60，CPM=BFP =BAP，APC=ABC+BAP=APM+CPM，APM=60【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等邊三角形的