2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是的中線，于點(diǎn)，已知的面積是5，則的長為（ ）ABCD12如圖，已知 BG 是ABC 的平分線，DEAB 于點(diǎn) E，DFBC 于點(diǎn) F，DE=6，則 DF 的長度是（ ）A2B3C4D63已知點(diǎn)與關(guān)于軸對稱，則的值為（ ）A1BC2019D

2、4已知點(diǎn)P（4，a+1）與點(diǎn)Q（-5，7-a）的連線平行于x軸，則a的值是()A2B3C4D55把式子2x（a2）y（2a）分解因式，結(jié)果是（）A（a2）（2x+y）B（2a）（2x+y）C（a2）（2xy）D（2a）（2xy）6下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是ABCD07如圖，坐標(biāo)平面上有P，Q兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(5，a)，(b，7)，根據(jù)圖中P，Q兩點(diǎn)的位置，則點(diǎn)(6b，a10)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8下列交通標(biāo)志圖案中，是中心對稱圖形的是（）ABCD9如果多項(xiàng)式的一個因式是，那么另一個因式是（ ）ABCD10點(diǎn)向左平移2個單位后的坐標(biāo)是（ ）ABCD11下列說法正確的是（ ）

3、A計(jì)算兩個班同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分，可以用兩個班的平均分除以2即可；B10，9，10，12，11，12這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10；C若，的平均數(shù)是，那么D若，的方差是，那么，方差是12一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知等腰三角形的其中兩邊長分別為，則這個等腰三角形的周長為_14在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等_15函數(shù)自變量的取值范圍是_.16實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡+=_173 的算術(shù)平方根是_；-8 的立方根是_18如圖，在中，是的中線，是的角平分線，交的延長線于點(diǎn)，則的長為_三、解答題（共78分）1

4、9（8分）閱讀下面的計(jì)算過程： = = = 上面過程中 （有或無）錯誤，如果有錯誤，請寫出該步的代號 寫出正確的計(jì)算過程20（8分）如圖，點(diǎn)A，C，D，B四點(diǎn)共線，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求證：DE=CF21（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；（2）請作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）判斷ABC的形狀并說明理由22（10分）先化簡，再求值：，其中23（10分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，

5、與直線交于點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動時間設(shè)為秒.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求下列情形的值；連結(jié)，把的面積平分；連結(jié)，若為直角三角形.24（10分）圖是一個長為2m，寬為2n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖所示的一個大正方形（1）用兩種不同的方法表示圖中小正方形(陰影部分)的面積：方法一： ；方法二： .(2)(m+n),(mn) ，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為_(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求xy的值.25（12分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求k，b的值（2

6、）若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時，總有，且圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍.（3）點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，求n的取值范圍.26如圖，在中，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)、分別從點(diǎn)、同時出發(fā)，運(yùn)動的時間為（1）求、的長(用含的式子表示)（2）當(dāng)為何值時，是以為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng)為何值時，/？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)得：的面積是2.5，再根據(jù)三角形的面積公式，即可求解【詳解】是的中線， 的面積是5，的面積是2.5，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握三角形的中線把三角形的面

7、積平分，是解題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】BG 是ABC 的平分線，DEAB，DFBC，DF=DE=6， 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可求出m、n的值，代入即可得答案.【詳解】點(diǎn)與關(guān)于x軸對稱，m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m=3，n=-4，=(3-4)2019=-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)

8、與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+1=7-a，然后解一元一次方程即可【詳解】解：PQx軸，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)相同，即a+1=7-a，a=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系解決本題的關(guān)鍵是掌握平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征5、A【分析】根據(jù)提公因式法因式分解即可.【詳解】2x（a2）y（2a）2x（a2）y（a2）（a2）（2x+y）故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念判斷【詳解】

9、解：以上各數(shù)只有是無理數(shù)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的概念,掌握算術(shù)平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵7、D【解析】（5，a）、（b，7），a7，b5，6-b0，a-100，點(diǎn)（6-b，a-10）在第四象限故選D.8、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，分別判斷即可.【詳解】解：A、B、D不是中心對稱圖形，C是中心對稱圖形.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9、A【分析】多項(xiàng)式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即為所求【詳解】解：，故另一個因式為，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解提取因式法，找出多項(xiàng)式的公因式是解本題的關(guān)鍵也是解

10、本題的難點(diǎn)，要注意符號10、D【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可【詳解】點(diǎn)向左平移2個單位，平移后的橫坐標(biāo)為5-2=3，平移后的坐標(biāo)為，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對點(diǎn)平移的考查，熟練掌握點(diǎn)平移的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，方差的定義和意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可求解【詳解】兩個班同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分=兩個班總成績兩個班級總?cè)藬?shù)，A錯誤，10，9，10，12，11，12這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10和12，B錯誤，的平均數(shù)是，那么，C正確，若，的方差是，那么，方差是，D錯誤，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，眾數(shù)，方差的定義和意義，掌握眾數(shù)的定義，平均數(shù)，方差的定義和公式，是解

11、題的關(guān)鍵12、C【分析】一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，所以將y0代入已知函數(shù)解析式，即可求得該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)【詳解】令2x20，解得，x1，則一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征一次函數(shù)ykxb，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kxb二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由等腰三角形的定義，對腰長進(jìn)行分類討論，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，即可得到答案.【詳解】解：等腰三角形的其中兩邊長分別為，當(dāng)4為腰長時

12、，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)9為腰長時，能構(gòu)成三角形，這個等腰三角形的周長為：；故答案為：22.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的定義進(jìn)行解題.注意運(yùn)用分類討論的思想.14、1或6【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，如圖1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時BC=BD+CD=8+2=1；如圖2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時BC=BD-CD=8-2=6，則BC的長為6或115、【分析】根據(jù)分母不為零

13、分式有意義，可得答案【詳解】解：由題意，得1-x0，解得x1，故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵16、1【解析】根據(jù)圖得：1p2,+=p-1+2-p=1.17、 -2 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義直接計(jì)算即可求解【詳解】3 的算術(shù)平方根是， 的立方根是故答案是：，【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正的平方根即為它的算術(shù)平方根立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根是118、6【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，BAD=CAD=60，求出DAE=EA

14、B=30，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，從而AD=DF，求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DF/AB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=12=6，DF=6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、有，過程見解析【

15、分析】第一步通分正確，第二步少分母，這是不正確的，分母只能通過與分子約分化去【詳解】解：有錯誤； ；正確的計(jì)算過程是： = =【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、證明見解析【分析】根據(jù)條件可以求出AD=BC，再證明AEDBFC，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論【詳解】AC=BD，AC+CD=BD+CD，AD=BC，在AED和BFC中，AEDBFC（ASA），DE=CF.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）如圖見解析；（2）如圖見解析，C的坐標(biāo)為（5，5）；（3）ABC是直角三角形【解析】試題分析：（1

16、）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出的形狀即可試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示：即為所求：C的坐標(biāo)為 （3） 是直角三角形點(diǎn)睛：一個三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.22、，【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，再代數(shù)計(jì)算【詳解】原式 ，當(dāng)時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，先利用分式的加減乘除法則將分式化成最簡形式，再代數(shù)計(jì)算是關(guān)鍵23、（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）t的值為2；t的值為或【分析】（1）聯(lián)立兩條直線的解析式求解即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式可得，當(dāng)BP把的面

17、積平分時，點(diǎn)P處于OA的中點(diǎn)位置，由此即可得出t的值；先由點(diǎn)C的坐標(biāo)可求出，再分和兩種情況，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）由題意，聯(lián)立兩條直線的解析式得解得故點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）直線，令得，解得則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，即當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動時，t的最大值為BP將分成和兩個三角形由題意得，即則，即此時，點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)，符合題意故t的值為2；由（1）點(diǎn)C坐標(biāo)可得若為直角三角形，有以下2中情況：當(dāng)時，為等腰直角三角形，且由點(diǎn)C坐標(biāo)可知，此時，則故，且，符合題意當(dāng)時，為等腰直角三角形，且由勾股定理得故，且，符合題意綜上，t的值為或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰三角形的判定與

18、性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵24、（1）(m+n)4mn,(mn);（2）(m+n)4mn=(mn)；（3）5.【分析】（1）觀察圖形可確定：方法一，大正方形的面積為（m+n），四個小長方形的面積為4mn，中間陰影部分的面積為S=（m+n）-4mn；方法二，圖2中陰影部分為正方形，其邊長為m-n，所以其面積為（m-n）（2）觀察圖形可確定，大正方形的面積減去四個小長方形的面積等于中間陰影部分的面積，即（m+n）-4mn=（m-n）（3）根據(jù)（2）的關(guān)系式代入計(jì)算即可求解【詳解】(1)方法一：S小正方形=(m+n) 4mn.方法二：S小正方形=(mn) .(2)(m+n),(mn),mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為(m+n)4mn=(mn).(3)x+y=9，xy=14，xy=5.故答案為(m+n)4mn,(mn) ;(m+n)4mn=(mn)，5.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的幾何背景，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.25、（1）k=，b=0；（2）k；（3）-1n8.【分析】（1）把，（0，0）代入，即可求解；（2）由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，得到：b=-3k-4，即，結(jié)合條件，得到：k0且-3k-40，進(jìn)而求出k的范圍