2022-2023學(xué)年廣東滄江中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2在xy， ，（x+y），這四個(gè)有理式中，分式是（）AxyBC（x+y）D3一件工程甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙二人合作完成此項(xiàng)工作需要的小時(shí)

2、數(shù)是( )AabBCD4如圖，四邊形中，將四邊形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，則的度數(shù)是 （ ）A15B25C30D405下列說(shuō)法正確的是()A真命題的逆命題都是真命題B無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C0.720精確到了百分位D 的算術(shù)平方根是26若a+b=0，ab=11，則a2ab+b2的值為（ ）A33B33C11D117已知那么的值等于 ( )ABCD8如圖，與是兩個(gè)全等的等邊三角形，下列結(jié)論不正確的是（ ）AB直線垂直平分CD四邊形是軸對(duì)稱圖形9在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為ABCD10如圖，若，添加下列條件不能直接判定的是（ ）ABCD11一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，3)，

3、它的表達(dá)式為（ ）ABCD12若是完全平方式，則的值為（ ）AB10C5D10或二、填空題（每題4分，共24分）13若ab1，ab2，那么a+b的值為_14表中給出了直線上部分點(diǎn)的坐標(biāo)值02431則直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于_15若將三個(gè)數(shù)、表示在數(shù)軸上，則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_16一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論，且的值隨著值的增大而減小.關(guān)于的方程的解是當(dāng)時(shí)，其中正確的有_（只填寫序號(hào)）17如圖，是的平分線，點(diǎn)在上，垂足為，若，則點(diǎn)到的距離是_18如圖，一塊含有角的直角三角板，外框的一條直角邊長(zhǎng)為，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為，則圖中陰影部分的面積為_(結(jié)果保留根

4、號(hào)) 三、解答題（共78分）19（8分）直線PA是一次函數(shù)yx1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y2x2的圖象(1)求A，B，P三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求四邊形PQOB的面積；20（8分）如圖，函數(shù)y2x+4的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C（1）求正比例函數(shù)ykx的解析式；（2）求兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積21（8分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）計(jì)算：22（10分）如圖1，點(diǎn)為正方形的邊上一點(diǎn)，且，連接，過(guò)點(diǎn)作垂直于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，連接交于，交于，試證明：23（10分）已知:如圖，在四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)求證:是等腰

5、三角形:(2)當(dāng)= 時(shí)，是等邊三角形.24（10分）如圖，已知在ABC中，ABAC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，E在AC邊上，且ADAE（1）若BAD40，求EDC的度數(shù)；（2）若EDC15，求BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索EDC與BAD的關(guān)系25（12分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元(1)求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元?(2)若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的

6、新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買)，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購(gòu)買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元？26（1）因式分解：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】觀察題目，根據(jù)象限的特點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)；接下來(lái)，根據(jù)題目的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)所在的象限【詳解】點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)四個(gè)象限的符

7、號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)2、D【分析】根據(jù)分式的定義逐項(xiàng)排除即可；【詳解】解：A屬于整式中單項(xiàng)式不是分式，不合題意；B屬于整式中的單項(xiàng)式不是分式，不合題意；C屬于整式中的多項(xiàng)式不是分式，不合題意；D屬于分式，符合題意；故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，牢記分式的分母一定含有字母其不是字母是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】設(shè)工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度再求甲乙合作所需的天數(shù)【詳解】設(shè)工程總量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度若甲、乙合作，完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為故選D【點(diǎn)睛】沒(méi)有工作總量的可以設(shè)出工作總量，由工作時(shí)

8、間=工作總量工作效率列式即可4、B【分析】由題意利用互余的定義和平行線的性質(zhì)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)，進(jìn)行綜合分析求解.【詳解】解：ABC=20，BAC=70，DAB=110，DAB=110，ABC=70，ABA=ABC-ABC=70-20=50，ABD=ABD，ABD=ABA=25故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變進(jìn)行分析.5、D【分析】根據(jù)真命題的定義、無(wú)理數(shù)的判定、算術(shù)平方根、精確度等知識(shí)一一判斷即可.【詳解】A、真命題的逆命題不一定都是真命題，本選項(xiàng)不符合題意；B、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤，

9、無(wú)限循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，是有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；C、0.720精確到了千分位，本選項(xiàng)不符合題意；D、的算術(shù)平方根是2，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查真命題的定義、無(wú)理數(shù)的判定、算術(shù)平方根、精確度等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型6、B【分析】根據(jù)完全平方公式的變形求解即可；【詳解】，a+b=0，ab=11，原式=；故答案是B【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵7、B【分析】由同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算與冪的乘方的逆運(yùn)算把變形后代入可得答案【詳解】解：， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的逆運(yùn)算與冪的乘方的逆運(yùn)算，掌握逆運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵8、A【

10、分析】根據(jù)與是兩個(gè)全等的等邊三角形，可得到，然后結(jié)合，先計(jì)算出的大小，便可計(jì)算出的大小，從而判定出AD與BC的位置關(guān)系及BE與DC的關(guān)系，同時(shí)也由于與是等腰三角形，也容易確定四邊形ABCD的對(duì)稱性【詳解】（1）與是兩個(gè)全等的等邊三角形， ，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（2）由（1）得：，所以選項(xiàng)C正確；（3）延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，連接BD， 即在與中，綜上，BE垂直平分CD,所以答案B正確；（4）過(guò)E作，由得而和是等腰三角形，則MN垂直平分AD、BC，所以四邊形ABCD是軕對(duì)稱圖形，所以選項(xiàng)正確故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的判定及其軸對(duì)稱圖形的定

11、義，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的難點(diǎn)9、D【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：【點(diǎn)睛】此題考查直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判定，然后選擇不能判定全等的選項(xiàng)【詳解】A、添加條件AM=CN，僅滿足SSA，不能判定兩個(gè)三角形全等；B、添加條件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加條件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加條件A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故選：A【點(diǎn)睛】

12、本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角11、A【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求解即可【詳解】解：設(shè)函數(shù)的解析式是ykx，根據(jù)題意得：2k3，解得：k故函數(shù)的解析式是：yx故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握待定系數(shù)法求解的方法是解題關(guān)鍵12、D【分析】將寫成，再利用完全平方式的特征對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得到的值【詳解】=是一個(gè)完全平方式，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)

13、點(diǎn)是完全平方公式的概念，理解并掌握一次項(xiàng)系數(shù)具有的兩種情況是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】把a(bǔ)-b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，整理求出a2+b2的值，原式平方后利用完全平方公式化簡(jiǎn)，開方即可求出值【詳解】把a(bǔ)b1，兩邊平方得：（ab）2a2+b22ab1，把a(bǔ)b2代入得：a2+b25，（a+b）2a2+b2+2ab9，則a+b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14、【分析】利用待定系數(shù)法求出直線1的解析式，得出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解即可【詳解】設(shè)直線1的解析式為，直線1過(guò)點(diǎn)（0，1）、（2，-1），解得，

14、直線1的解析式為，y=0時(shí)，；時(shí)，y=1，直線1與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），直線1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用待定系數(shù)法求直線的解析式，三角形的面積，正確求出直線1的解析式是解題的關(guān)鍵15、【分析】首先利用估算的方法分別得到、前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個(gè)整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)【詳解】解：-2-1，23，34，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，能被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無(wú)理數(shù)大小的能力，難度不大.16、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)，圖象所經(jīng)過(guò)

15、的象限，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得答案【詳解】解：y2=x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，則a0，故錯(cuò)誤；直線y1=kx+b從左往右呈下降趨勢(shì)，則k0，且y的值隨著x值的增大而減小，故正確；一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的方程kx+b=x+a的解是x=3，故正確；一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，當(dāng)x3時(shí)，y1y2，故正確；故正確的有，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是能從函數(shù)圖象中得到正確答案17、【分析】可過(guò)點(diǎn)P作PEOB，由角平分線的性質(zhì)可得，PDPE，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PEO

16、B，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，且PDOA，PEOB，PEPD，又PD，PEPD故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；要熟練掌握角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等18、【分析】過(guò)頂點(diǎn)A作AB大直角三角形底邊，先求出CD，然后得到小等腰直角三角形的底和高，再利用大直角三角形的面積減去小直角三角形面積即可【詳解】如圖：過(guò)頂點(diǎn)A作AB大直角三角形底邊由題意： =cm小等腰直角三角形的直角邊為cm大等腰直角三角形面積為10102=50cm2小等腰直角三角形面積為=36-16cm2【點(diǎn)睛】本題主要考查陰影部分面積的計(jì)算，涉及到直角三角形的基本性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于做出正確的輔助

17、線進(jìn)行計(jì)算三、解答題（共78分）19、 (1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.【分析】（1）令一次函數(shù)y=x+1與一次函數(shù)y=2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標(biāo)，再由可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線PB與y軸交于M點(diǎn)，根據(jù)四邊形PQOB的面積=SBOMSQPM即可求解【詳解】（1）一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，A（1，0），一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，B（1，0），由，解得，P（，）（2）設(shè)直線PA與y軸交于點(diǎn)Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點(diǎn)M，則M（0，2），四邊形PQOB的面積=SBOMSQPM=121【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題型，難度

18、一般，關(guān)鍵在于能夠把四邊形的面積分成兩個(gè)三角形面積的差.20、（1）y=-1x；（1）1【分析】（1）將點(diǎn)A（-1，1）代入y=kx求得k的值即可得出答案；（1）先求出y=1x+4與y軸的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的面積公式求出OAC的面積即可得【詳解】（1）將點(diǎn)A（1，1）代入ykx，得：k1，則k1，所以正比例函數(shù)解析式為y1x；（1）y1x+4中令x0，得：y4，點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4），則OC4，所以兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積為411【點(diǎn)睛】本題主要考查兩直線相交于平行的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法21、 (1)；(2)是原方程的解；(3)【分析

19、】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可；（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解，求解后檢驗(yàn)即可；（3）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及完全平方公式取括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可【詳解】（1）（2）方程兩邊同時(shí)乘以 得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是原方程的解（3）原式【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解、解分式方程、整式的混合運(yùn)算，掌握因式分解的方法：提公因式法及公式法，解分式方程的一般步驟及整式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵22、（1）EAF=135；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，找到證明三角形全等的條件，只要證明EBCFNE（AAS）即可解決問(wèn)題；（2）過(guò)點(diǎn)F作FGAB交BD于點(diǎn)G首先證明四邊形A

20、BGF為平行四邊形，再證明FGMDMC（AAS）即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）解：四邊形是正方形， ，（2）證明：過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).由（1）可知，四邊形為平行四邊形，.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型23、（1）證明見解析；（2）150.【解析】試題分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BE=AC，DE=AC，從而得到BE=DE（2）利用等邊對(duì)等角以及三角形外角的性質(zhì)得出DEB=DAB，即可得出DAB=30，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和即可求得答案試題解析：證明：（1

21、）ABC=ADC=90，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，BE=AC，DE=AC，BE=DE，BED是等腰三角形；（2）AE=ED，DAE=EDA，AE=BE，EAB=EBA，DAE+EDA=DEC，EAB+EBA=BEC，DAB=DEB，BED是等邊三角形，DEB=60，BAD=30，BCD=360-90-90-30=15024、（1）20；（2）30；（3）EDCBAD，見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出ADC，求出DAC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出ADE即可；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對(duì)等

22、角的性質(zhì)BC，ADEAED，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論猜出即可【詳解】解：（1）ABAC，BC（180BAC）90BAC，ADCB+BAD90BAC+40130BAC，DACBACBADBAC40，ADEAED（180DAC）110BAC，EDCADCADE（130BAC）（110BAC）20，故EDC的度數(shù)是20（2）AEDEDC+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+EDC，即BAD2EDC，EDC15，BAD30（3）由（2）得EDC與BAD的數(shù)量關(guān)系是EDCBAD【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)證明，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角定理及內(nèi)角和定理25、（1）A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元；（2）三種購(gòu)車方案，方案詳見解析；（3）購(gòu)買A種型號(hào)的汽車2輛