《解直角三角形的應(yīng)用》教學(xué)課件

1、解直角三角形的應(yīng)用第1頁，共21頁。第2頁，共21頁。第3頁，共21頁。第4頁，共21頁。第5頁，共21頁。直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余 A+ B=900.直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形三邊的關(guān)系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顧與思考1駛向勝利的彼岸bABCac互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系: sinA=cosB.特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2A=1.第6頁，共21頁。船有無觸礁的危險(xiǎn)如圖,海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開始在A島南偏西550的B處,往東

2、行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行. 想一想駛向勝利的彼岸要解決這個(gè)問題,我們可以將其數(shù)學(xué)化,如圖:請與同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?ABCD北東第7頁，共21頁。真知在實(shí)踐中誕生解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險(xiǎn),只要過點(diǎn)A作ADBC的延長線于點(diǎn)D,如果AD10海里,則無觸礁的危險(xiǎn).根據(jù)題意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海里.設(shè)AD=x,則 隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸數(shù)學(xué)化?答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險(xiǎn).DABCD北東550250第8頁，共21頁。古塔究竟有多高如圖,小明想測量

3、塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m). 想一想駛向勝利的彼岸要解決這問題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學(xué)化.請與同伴交流你是怎么想的? 準(zhǔn)備怎么去做?現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?第9頁，共21頁。行家看“門道”這個(gè)圖形與前面的圖形相同,因此解答如下: 例題欣賞駛向勝利的彼岸?這樣解答DABC50m300600答:該塔約有43m高.解:如圖,根據(jù)題意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.設(shè)CD=x,則ADC=600,BDC=300,老師期望:這道題你能有更簡單的解法.第10頁，共21頁。樓

4、梯加長了多少某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m). 做一做現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?駛向勝利的彼岸請與同伴交流你是怎么想的? 準(zhǔn)備怎么去做?ABCD第11頁，共21頁。聯(lián)想的功能 隨堂練習(xí)這樣做駛向勝利的彼岸解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長,(2)AD的長.ABCD4m350400答:調(diào)整后的樓梯會(huì)加長約0.48m.第12頁，共21頁。聯(lián)想的功能 隨堂練習(xí)這樣做駛向勝利的彼岸解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=4

5、00,DB=4m.求(2) AD的長.ABCD4m350400答:樓梯多占約0.61m一段地面.第13頁，共21頁。鋼纜長幾何如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成400夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長度為多少?(結(jié)果精確到0.01m). 隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸怎么做?我先將它數(shù)學(xué)化!EBCD2m4005m第14頁，共21頁。真知在實(shí)踐中誕生解:如圖,根據(jù)題意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的長. 隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸就這樣?BDE51.12.EBCD2m4005m答:鋼纜ED的長度約為7.97m.第15頁，共21頁。

6、大壩中的數(shù)學(xué)計(jì)算2 如圖,水庫大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長CD=8m.坡底BC=30m,ADC=1350.(1)求坡角ABC的大小;(2)如果壩長100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3 ). 隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸咋辦先構(gòu)造直角三角形!ABCD什么是坡角？什么是坡度？第16頁，共21頁。解答問題需要有條有理解:如圖,(1)求坡角ABC的大小; 隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸有兩個(gè)直角三角形先做輔助線!ABCD6m8m30m1350過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F.EFABC13.答:坡角ABC約為13.第17頁，共21頁。計(jì)算需要空間想象力解:

7、如圖,(2)如果壩長100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3 ). 隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸再求體積!先算面積!答:修建這個(gè)大壩共需土石方約10182.34m3.100mABCD6m8m30m1350EF第18頁，共21頁。知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)P93 習(xí)題28.2 第 8、9題;祝你成功！駛向勝利的彼岸第19頁，共21頁。課后思考：獨(dú)立作業(yè)1 如圖，有一斜坡AB長40m，坡頂離地面的高度為20m,求此斜坡的傾斜角.駛向勝利的彼岸2.有一建筑物,在地面上A點(diǎn)測得其頂點(diǎn)C的仰角為300,向建筑物前進(jìn)50m至B處,又測得C的仰角為450,求該建筑物的高度(結(jié)果精確到0.1m).3. 如圖,燕尾槽的橫斷面是一個(gè)等腰梯形,其中燕尾角B=550,外口寬AD=