《現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)課件》jg52

1、5.2 速率方程第1頁，共25頁。速率方程：表征激光器腔內(nèi)光子數(shù)和工作物質(zhì)各有關(guān)能級上的原子數(shù)隨時間變化的微分方程組三能級系統(tǒng)（紅寶石激光器）四能級系統(tǒng)（YAG激光器）第2頁，共25頁。3.1單模振蕩速率方程組1.三能級系統(tǒng)速率方程組A31S31S32A21S21W21W12E1基態(tài)E2 亞穩(wěn)態(tài)E3（激光上能級）（激光下能級）（抽運(yùn)高能級）W13（1）E1與 E3 之間：泵浦源將基態(tài) E1 上的粒子單位時間內(nèi)抽運(yùn)到 E3 上的幾率 E3 能級粒子以自發(fā)輻射形式回到基態(tài)的躍遷幾率 E3 能級粒子以無輻射形式回到基態(tài)的躍遷幾率第3頁，共25頁。（2）E2與 E3之間： 自發(fā)輻射躍遷幾率 非輻射躍遷

2、幾率 受激吸收躍遷幾率 受激輻射躍遷幾率（3）E2與 E1之間：A31S31S32A21S21W21W12E1基態(tài)E2 亞穩(wěn)態(tài)E3（激光上能級）（激光下能級）（抽運(yùn)高能級）W13 E3 的粒子以非輻射形式轉(zhuǎn)移到 E2 上的幾率第4頁，共25頁。各能級粒子數(shù)密度隨時間而變化的方程組單位體積激活介質(zhì)內(nèi)總粒子數(shù)激光諧振腔內(nèi)光子數(shù)密度隨時間變化規(guī)律:A31S31S32A21S21W21W12E1基態(tài)E2 亞穩(wěn)態(tài)E3（激光上能級）（激光下能級）（抽運(yùn)高能級）W13三能級系統(tǒng):第5頁，共25頁。將代入上式三能級系統(tǒng)速率方程組：腔內(nèi)損耗發(fā)射截面接收截面第6頁，共25頁。2.四能級系統(tǒng)速率方程組基態(tài)（抽運(yùn)低能

3、級）抽運(yùn)高能級激光上能級（亞穩(wěn)態(tài)）激光下能級特點(diǎn)：（1）熱平衡狀態(tài)下處于E1的粒子數(shù)很少，有利于形成集居數(shù)反轉(zhuǎn)（3）抽空速率（E1到基態(tài)E0的非輻射躍遷幾率,n10）A30S30S32A21S21W21W12S10E1E2E3E0W03（2）S30可忽略第7頁，共25頁。四能級系統(tǒng)速率方程組：第8頁，共25頁。3.3 均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)第9頁，共25頁。3.3.1 增益系數(shù)光波在激活介質(zhì)中傳播單位距離后光強(qiáng)的增加率。第10頁，共25頁。小信號增益系數(shù)：（常數(shù)）大信號增益系數(shù)：反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和增益飽和特點(diǎn)：增益系數(shù)隨頻率的分布與譜線加寬線性函數(shù)有關(guān)。增益系數(shù)：第11頁，共25頁。反轉(zhuǎn)集居數(shù)

4、密度若則：介質(zhì)對光具有放大作用：介質(zhì)對光具有吸收作用增益系數(shù)與反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度關(guān)系第12頁，共25頁。增益系數(shù)與反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度關(guān)系gn第13頁，共25頁。一、反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度及其飽和由速率方程組推導(dǎo)飽和光強(qiáng)小信號反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度第14頁，共25頁。1. 小信號情況2. 大信號情況反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和：反轉(zhuǎn)集居數(shù)隨 的增強(qiáng)而減少1/2第15頁，共25頁。3. 與入射光頻率的關(guān)系頻率 偏離中心頻率越遠(yuǎn)，則飽和作用越弱第16頁，共25頁。增益系數(shù)：#小信號情況：二、增益飽和光強(qiáng),增益飽和現(xiàn)象：大信號情況下， 的值隨 的增加而減少。 第17頁，共25頁。設(shè)有一頻率為 ，強(qiáng)度為 的強(qiáng)光入射，同時還有一頻率為 的弱光

5、入射，弱光的增益系數(shù)將如何變化？強(qiáng)光入射下降弱光增益系數(shù)下降2.均勻加寬時，強(qiáng)光對其它頻率的弱光增益系數(shù)影響 均勻加寬情形下，某一頻率的強(qiáng)光入射，使增益在整個譜線上均勻下降。第18頁，共25頁。3.4非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)第19頁，共25頁。小信號增益系數(shù)：大信號增益系數(shù)：一、增益系數(shù)和飽和 增益飽和現(xiàn)象：大信號情況下， 的值隨 的增加而減少。 第20頁，共25頁。二、燒孔效應(yīng)：若用頻率為 線寬很窄的強(qiáng)激光入射非均勻加寬工作物質(zhì)，則表觀中心頻率的反轉(zhuǎn)粒子將受激輻射躍遷，消耗大量反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，具有該表觀中心頻率的那部分粒子數(shù)出現(xiàn)飽和，其它表觀中心頻率的粒子數(shù)不減少。若再用寬帶激光入射，則在增

6、益曲線上的位置將出現(xiàn)一個凹陷，這就是“燒孔”g第21頁，共25頁。1) 在燒孔范圍內(nèi)：弱光增益系數(shù)小于信號增益系數(shù)；2) 在燒孔范圍外：弱光增益系數(shù)等于信號增益系數(shù)。若同時有頻率為的弱光入射，則：2. 入射強(qiáng)光頻率為 ，其使增益曲線產(chǎn)生相應(yīng)的燒孔，1. 四能級系統(tǒng)中受激輻射產(chǎn)生的光子數(shù) 燒孔面積注意：Doppler加寬氣體激光器中燒孔效應(yīng)： 在入射強(qiáng)光頻率 處產(chǎn)生兩個對稱的燒孔。第22頁，共25頁。Doppler加寬氣體激光器中燒孔效應(yīng)與光發(fā)生共振相互作用，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和的粒子：速率表觀中心頻率飽和形成的燒孔頻率第23頁，共25頁。Doppler加寬氣體激光器中燒孔效應(yīng)燒孔效應(yīng)：產(chǎn)生兩個相對中心頻率對稱