2021年江西省南昌中考數(shù)學(xué)試卷

1、2021年江西省南昌中考數(shù)學(xué)試卷南昌市2021年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷說(shuō)明：1.本卷共有6個(gè)大題，24個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫(xiě)在答題卷上，不得在試題卷上答題，否則不 給分.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1. 計(jì)算（-1）0的結(jié)果為（）.A. 1B. -1C. 0D.無(wú)意義2.2021年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)行了 “300 000公里正線運(yùn)營(yíng)考核”.標(biāo)志著中 國(guó)高鐵車從“中 國(guó)制造”到“中國(guó)創(chuàng)新”的飛躍,將數(shù)300 000用科學(xué)記數(shù)法表示為(). A. 3X10630X104

2、 3.下列運(yùn)算正確的是(B. 3X105 ).C. 0.3X106D.B.A. (2a2)3=6a6C.D.).如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（正面.如圖，小賢同學(xué)為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架 ABCD,B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變 化，下列判斷錯(cuò)誤的是（）.AA.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝. BD的長(zhǎng)度變大C.四邊形ABCD的面積不變D.四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變B2ABCD （第4題）D第5題C6.已知拋物線產(chǎn)ax+bx+c（a0）過(guò)（-2,0） , （2,3）兩點(diǎn), 那么拋物線

3、的對(duì)稱軸（）.A.只能是x=-lB.可能是y軸C.在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)D.在y軸左側(cè)旦在直線x=-2的右側(cè)二、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)7.一個(gè)角的度數(shù)是20 ,則 它的補(bǔ)角的度數(shù)為一共13頁(yè)，當(dāng)前頁(yè)是第- 1 -頁(yè)-il?x-l?08.不等式組12的解集是?-3xl）個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出黑球” 記為事件A. 請(qǐng)完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑 球的概率等于求m的值.四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）19.某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情

4、況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行 問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)出問(wèn)卷140份，每位學(xué)生家長(zhǎng)1份，每份問(wèn)卷僅表明一種態(tài)度，將回收的 問(wèn)卷進(jìn)行整理（假設(shè)回收的問(wèn)卷都有效），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)圖4, 5問(wèn)卷數(shù)1009080706050403020210從來(lái)不管 25%稍加詢問(wèn)嚴(yán)加干涉從來(lái)不管稍 加詢問(wèn)嚴(yán)加干涉類別根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:(1)回收的問(wèn)卷數(shù)為份，“嚴(yán)加干涉”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若將：“稍加詢問(wèn)”和“從來(lái)不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知學(xué)校共1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長(zhǎng)大約有多少人？一共

5、13頁(yè)，當(dāng)前頁(yè)是第- 3 -頁(yè)-. (1)如圖 1,紙片DABCD 中，AD=5,SDABCD=15,過(guò)點(diǎn) A 作 AE_LBC,垂足為 E,沿 AE 剪下ABE,將它平移至DCE的位置，拼成四邊形AEE D,則四邊形AEE D的形狀為() A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形 (2)如圖2,在中的四邊形紙片AEE D中，在EE上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下AEF,將它平移至4DE F 的位置，拼成四邊形AFF D. 求證四邊形AFF D是菱形；求四邊形AFF D兩條對(duì)角線的長(zhǎng).ADADBE 圖 ICE* EF 圖 2E F.如圖,已知直線y=ax+b與雙曲線行k(x0)交于A(xl,yl)

6、,B(x2,y2)兩點(diǎn)(A與B 不重合)，x 直線AB與x軸交于P(x0,0),與y軸交于點(diǎn)C.(1)若A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3) , (3, y2).求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若b=yl+1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),且AB=BP.求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)結(jié)合(1),(2)中的結(jié)果，猜想并用等式表示xl,x2,x0之間的關(guān)系(不要求證明).yCABOPx.甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別在A,B兩端同時(shí)出 發(fā),分別到另一端點(diǎn)處掉頭，掉頭時(shí)間不計(jì)，速度分別5 m/s和4 m/s .（1）在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離A端的距離S （單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t （單位：s）之 間

7、的函數(shù)圖象 （OWt W200）,請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線畫(huà)出甲離A端的距離S與 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象（OWt W200）；一共13頁(yè)，當(dāng)前頁(yè)是第- 4 -頁(yè)-S/ml0080604020 甲乙020406080100120210160180200t/s（2）根據(jù)（1）中所畫(huà)圖象，完成下列表格：兩人相遇次數(shù)（單位：次）兩人所跑路程之和（單位:m）100300 n （3）直接寫(xiě)出甲、乙兩人分別在第一個(gè)100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變 量的取值范圍；求甲、乙第六次相遇時(shí)t的值.五、（本大題共10分）.如圖，已知二次函數(shù) Ll:y=ax-2ax+a+3(a0)和二次函數(shù) L2：y=-a(

8、x+l)+l(a0)圖 象的頂點(diǎn)分別為M,N,與y軸分別交于點(diǎn)E, F.(1)函數(shù)尸ax2-2ax+a+3(a0)的最小值為：當(dāng)二次函數(shù)LI , L2的y值同時(shí)隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是：(2)當(dāng)EF二MN時(shí)，求a的值，并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫(xiě)出，不必證明)：(3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A(m,O),當(dāng)AAMN為等腰三角形時(shí)，求 方程22-a(x+l) 2+1=0 的解.一共13頁(yè)，當(dāng)前頁(yè)是第- 5 -頁(yè)-yEMNFOx六、(本大題共12分).我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖3中, AF,BE是AABC的中線，AF_LBE

9、,垂足為P.像aABC這樣的三角形均為“中垂三角形”. 設(shè)BC=a, AC=b, AB=c.特例探索(1)如圖 1,當(dāng)NABE=45 , c=22 時(shí)，a=, b=；如圖 2,當(dāng)NABE=30 , c=4 時(shí)， a=, b=；CCCEPFEPFEP30。FA 圖 145 BA 圖 2BA 圖 3B 歸納證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式：拓展應(yīng)用(3)如圖 4,在DABCD 中，點(diǎn) E,F,G 分別是 AD,BC,CD 的中點(diǎn)，BEEG, AD=25, AB=3.求AF的長(zhǎng).（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2,b2,c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出 來(lái)，并利用圖3證明AEDGBFC2021年江西省南昌中考數(shù)學(xué)解析一