等式的性質(zhì)版課件

1、3+2=3； 3x+54；a+b=b+a； 6=23；S=ab； x2=7.觀察上面式子表示了什么關(guān)系？相等關(guān)系 像這樣用等號(hào)“”來表示相等關(guān)系的式子叫作等式新課導(dǎo)入第1頁，共41頁。等 式22110044220=0第2頁，共41頁。5x364x373 (4x3)375x3868第3頁，共41頁。3.1.2等式的性質(zhì)第4頁，共41頁。知識(shí)與能力1舉出等式的例子；2用語言敘述等式變形的兩條性質(zhì)；3會(huì)用等式的兩條性質(zhì)將等式變形；4能對(duì)變形說明理由教學(xué)目標(biāo)第5頁，共41頁。過程與方法 通過等式的兩條性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)由等式走向新等式的解題思想，即為以后方程的同解變形打下基礎(chǔ).情感態(tài)度與價(jià)值觀 等式的兩

2、條性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美教學(xué)目標(biāo)第6頁，共41頁。重點(diǎn)1等式概念的認(rèn)識(shí)理解；2等式性質(zhì)的歸納難點(diǎn)利用等式的兩條性質(zhì)變形等式教學(xué)重難點(diǎn)第7頁，共41頁。 我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還是保持平衡第8頁，共41頁。等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等 如果 a = b，那么 a c = b c 用式子的形式怎樣表示?知識(shí)要點(diǎn)第9頁，共41頁。2x+3x4x 5x4x 2x+3x4x 5x4x 1+2737 1+24 34 由等式1+2=3， 2x+3x=5x，進(jìn)行驗(yàn)證： 性質(zhì)的驗(yàn)證一第10頁，共41頁。在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：（1）

3、因?yàn)閤54 所以x554( ) （2）因?yàn)?xx5 所以2x( ) 2x53x （3）因?yàn)?x86x 所以3x( )88 6xx8 53xx第11頁，共41頁。 我們發(fā)現(xiàn)，如果在天平的兩邊都乘以（或除以）不為0的同樣的量，天平還保持平衡第12頁，共41頁。等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)（或式子），或除以同一個(gè)非0的數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等如果 a = b，那么ac= bc如果 a = b，那么 （c 0）知識(shí)要點(diǎn) 用式子的形式怎樣表示?第13頁，共41頁。由等式3m+5m=8m ，進(jìn)行驗(yàn)證： 2(3m+5m ) 2 8m （3m+5m） 8m 性質(zhì)的驗(yàn)證二第14頁，共41頁。（1） 由x =

4、y，得到 x2 y2（2） 由 2a3 = b3，得到 2a =b（3） 由m =n，得到 2am= 2an（4）由am = an ，得到 m = n兩邊不能除以0以下等式變形，是否正確？第15頁，共41頁。用等式的性質(zhì)變形時(shí)：1兩邊必須同時(shí)進(jìn)行計(jì)算；2加（或減），乘（或除以）的數(shù)必須是同一個(gè)數(shù)或式； 3兩邊不能除以0.歸納第16頁，共41頁。1下列說法錯(cuò)誤的是（ ）B練一練A若，則xyB若x2y2,則x3y3C若，則x6D若2x，則x2第17頁，共41頁。2下列各式變形正確的是（ ）B第18頁，共41頁。 3等式 的下列變形，利用等式性質(zhì)2進(jìn)行變形的是（ ） D第19頁，共41頁。例2：利用

5、等式的性質(zhì)解下列方程：解：（1） x+5=20兩邊減5，得 x55205于是 x15（1）x+5=20；第20頁，共41頁。解：（2）4x24 兩邊同除以4，得 于是x6.（2）4x24第21頁，共41頁。兩邊加7，得化簡(jiǎn)，得兩邊同乘以3，得x36.第22頁，共41頁。（4）0.5x3.6解：（4）0.5x3.6兩邊同加0.5，得0.5x0.53.60.5化簡(jiǎn)，得x3.1兩邊同乘1,得x 3.1第23頁，共41頁。 我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的方程的解是否正確？ 把x15代入方程x+5=20的左邊，得 15520 方程的左右兩邊相等， 所以x15是方程的解.第24頁，共41頁。 檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某

6、個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，方程的左右兩邊相等，所以是方程的解歸納第25頁，共41頁。利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗(yàn)：x11 x15 x2.4x12練一練第26頁，共41頁。 1解方程的每一步依據(jù)分別是什么？ 2求方程的解就是把方程化成什么形式？ 想一想等式的性質(zhì)x=a第27頁，共41頁。 例3：小明的媽媽從商店買回一條褲子，小明問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標(biāo)價(jià)的八折是88元.”算一算標(biāo)價(jià)是多少元？解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，則售價(jià)就是0.88x元， 列方程 0.88x88， 兩邊同除以0.88,得 x=100答：這條褲子的標(biāo)價(jià)是100元 第28頁，共41頁。

7、 對(duì)于許多實(shí)際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 第29頁，共41頁。2運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程1等式的兩條性質(zhì) （1） 如果a =b，那么 ac = bc （2） 如果a = b，那么 ac = bc （3）如果 a = b，那么 （c 0）課堂小結(jié)第30頁，共41頁。11等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)3164等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)隨堂練習(xí)1（1）如果x5=6，那么x ，依據(jù) ；（2）如果2x=x3，那么x ，依據(jù) ； （3）如果5x=20 ，那么x ，依據(jù) （4）如果 ，那么 ，依據(jù) ；第31頁，共41頁。 2如果mamb，那么下列等式中不一定成立

8、的是（ ）Ama1mb1B mambCma2mb2DabD第32頁，共41頁。（1）若ab,則a5=b5 （ ）（2）若 則 （ ）（3）若5a3 則 a （ ）3下列變形是否正確第33頁，共41頁。4解下列方程.x1x3x16第34頁，共41頁。 5某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)存款共50萬元，甲種存款的年利率為2.5%，乙種存款的年利率為2.25%，已知該企業(yè)一年可獲利息12000元，問甲種存款是多少萬元？解：設(shè)甲種存款是x萬元，列方程2.5%x2.25%(50 x) 50解得：x30答：甲種存款是30萬元.第35頁，共41頁。習(xí)題答案第36頁，共41頁。3性質(zhì)1 等式兩邊加上（或減）同

9、一個(gè)數(shù)（或 式子），結(jié)果仍相等. 如果ab，那么acbc. 性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè) 不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等. 如果ab,那么acbc； 如果ab,那么 .第37頁，共41頁。4（1）方程兩邊加4，x33. （2）方程兩邊先減2再乘2，x8. （3）方程兩邊先減1再除以3，x1. （4）方程兩邊先加2再除以4，x1.5設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名， 200 x50(22x) 1 400.6設(shè)有x人種樹， 10 x612x6.7設(shè)上年同期的這項(xiàng)收入為x元， x0.083x5 109.第38頁，共41頁。8設(shè)x月后這輛汽車將行駛20 800km, 800 x12 00020 800.9

10、設(shè)中間小圓孔的半徑是cm, 100r2200.10（1）兩數(shù)為10ba,10ab； 差為（10b+a）（10ab） 9（ba）. 這兩數(shù)的差能被9整除，因?yàn)?(ba)是9的倍數(shù).11略.第39頁，共41頁。第40頁，共41頁?，F(xiàn)代人每天生活在紛繁、復(fù)雜的社會(huì)當(dāng)中，緊張、高速的節(jié)奏讓人難得有休閑和放松的時(shí)光。人們?cè)趭^斗事業(yè)的搏斗中深感身心的疲憊。然而，如果你細(xì)心觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)作為現(xiàn)代人，其實(shí)人們每天都在盡可能的放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實(shí)快樂的人生。看似紛繁的社會(huì)里，人們的生活方式其實(shí)也不復(fù)雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡的人生樂趣。由此我悟出一個(gè)道理，那就是-生活簡(jiǎn)單就是幸福。生活簡(jiǎn)單就是幸

11、福。一首優(yōu)美的音樂、一支喜愛的歌曲，會(huì)讓你心境開朗。你可以靜靜地欣賞你喜愛的音樂，可以在流蕩的旋律中回憶些什么，或者什么都不去想；你可以一個(gè)人在房間里大聲的放著搖滾，也可以在網(wǎng)上用耳麥與遠(yuǎn)方的朋友靜靜地共享；你還可以一邊放送著音樂，一邊做著家務(wù).生活簡(jiǎn)單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌邊，你的心情格外的怡然。你可以瀏覽當(dāng)天的報(bào)紙，了解最新的國(guó)內(nèi)外動(dòng)態(tài)，哪怕是街頭趣聞；或者捧一本自己喜歡的雜志、小說，從字里行間獲得那種特別的輕松和愉悅.生活簡(jiǎn)單就是幸福。經(jīng)過精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快來品嘗，再備上最喜歡的美酒，這是多么難得的享受！生活簡(jiǎn)單就是幸福。春暖花開的季

12、節(jié)，或是清風(fēng)送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友結(jié)伴，走出戶外，來一次假日的郊游，享受大自然帶給你的美麗、芬芳。吸一口新鮮的空氣，忘卻都市的喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣的輕松感受！生活簡(jiǎn)單就是幸福。你參加朋友們的一次聚會(huì)，那久違的感覺帶給你溫馨和激動(dòng)，在觥酬交錯(cuò)之間你享受與回味真摯的友情。朋友，是那樣的彌足珍貴.生活簡(jiǎn)單就是幸福。周末的夜晚，一家老小圍坐在電視機(jī)旁，盡享團(tuán)圓的歡樂現(xiàn)代人越來越會(huì)生活，越來越會(huì)用各種不同的方式來放松自己。垂釣、上網(wǎng)、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人們根據(jù)自己的興趣愛好尋找放松身心的最佳方式，在相對(duì)固定的社交圈子里怡然的生活，而且不斷的擴(kuò)大交往

13、的圈子，結(jié)交新的朋友有時(shí)，你會(huì)為新添置的一套漂亮?xí)r裝而快樂無比；有時(shí)，你會(huì)為孩子的一次小考成績(jī)優(yōu)異而倍感欣慰；有時(shí)，你會(huì)為剛參加的一項(xiàng)比賽拿了名次而喜不自勝；有時(shí)，你會(huì)為完成了上司交給的一個(gè)任務(wù)而信心大增生活簡(jiǎn)單就是幸福！生活簡(jiǎn)單就是幸福，不意味著我們放棄了對(duì)目標(biāo)的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢復(fù)和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺的前奏，是以飽滿的精力和旺盛的熱情去投入新的“戰(zhàn)斗”的一個(gè)“驛站”；生活簡(jiǎn)單就是幸福，不意味著我們放棄了對(duì)生活的熱愛，是于點(diǎn)點(diǎn)滴滴中去積累人生，在平平淡淡中尋求充實(shí)和快樂。放下沉重的負(fù)累，敞開明麗的心扉，去過好你的每一天。生活簡(jiǎn)單就是幸福！我的心徜徉于春風(fēng)又綠的江南岸，純粹，清

14、透，雀躍，欣喜。原來，真正的愉悅感莫過于觸摸到一顆不染的初心。人到中年，初心依然，純真依然，情懷依然，幸甚至哉。生而為人，芳華剎那，真的不必太多要求，一盞茶，一本書，一顆篤靜的心，三兩心靈知己，興趣愛好一二，足矣。亦舒說：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作的奴隸，不受名利的支配，有志同道合的伴侶，活潑可愛的孩子，豐衣足食，已經(jīng)算是理想?！睍r(shí)間如此猝不及防，生命如此倉促，忠于自己的內(nèi)心才是真正的勇敢，以不張揚(yáng)的姿態(tài)，將自己活成一道獨(dú)一無二的風(fēng)景，才是最大的成功。試問，你有多久沒有靠在門檻上看月亮了，你有多久沒有在家門口的那棵大樹下乘涼了，你

15、有多久沒有因?yàn)橐粋€(gè)人一件事而心生感動(dòng)了，你又有多久沒有審視自己的內(nèi)心了？與命運(yùn)的較量中，我們被迫前行，卻忘記了來時(shí)的方向；我們習(xí)慣了飛翔，卻成了無腳的鳥。年輕時(shí)我們并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最適合自己的，自己又是怎么樣的一個(gè)人?！睍r(shí)光疊加，滄桑有痕，終究懂得，漫漫人生路，得失愛恨別離，不過是生命的常態(tài)。原來，人生最曼妙的風(fēng)景，就是那顆沒被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的東西可以去熱愛，或許一株風(fēng)中搖曳的小草，一朵迎風(fēng)招展的小花，一條彎彎曲曲的小河，都足夠讓我們觸摸迷失的初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過客。若時(shí)光允許，我愿意一生柔軟，愛了櫻桃，愛

16、芭蕉，靜守于輪回的渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤獨(dú)守成一幀最美的山水畫卷。一直渴盼著，與心悅的人相守于古樸的小院，守著老舊的光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書喝茶，不爭(zhēng)朝夕。陽光暖一點(diǎn)，再暖一點(diǎn)，日子慢一些，再慢一些，從容而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽春白雪，觸目橫斜千萬朵，賞心不過兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢(mèng)的季節(jié)，有愛的潤(rùn)澤，走過的日子，都會(huì)成為筆尖溫潤(rùn)如玉的詩篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一顆向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫朝花夕拾，當(dāng)回望過往，你是此生無憾，還是滿心懊悔呢？隨著芳華的流逝，我們終究會(huì)明白：任何的財(cái)富都比不上精神上的愉悅，

17、任何的快感都不及對(duì)初心的執(zhí)著。愿你不趨炎附勢(shì)，不阿諛奉迎，不茍且偷生，不虛擲有限的年華，活出屬于自己的風(fēng)采，活在每一個(gè)當(dāng)下，不忘初心，不負(fù)今生曾經(jīng)有人說，成大事者必經(jīng)以下三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。我想說的是：事無大小，只要你還在堅(jiān)持，成功的曙光終會(huì)毫不吝嗇地照向你有這樣一個(gè)小故事。1987年，她14歲，在湖南益陽的一個(gè)小鎮(zhèn)賣茶，1毛錢一杯。因?yàn)樗牟璞葎e人大一號(hào)，所以賣得最快，那時(shí)，她總是快樂地忙碌著。她17歲，她把賣茶的攤點(diǎn)搬到了益陽市，

18、并且改賣當(dāng)?shù)靥赜械摹袄薏琛薄＠薏柚谱鞅容^麻煩，但能賣個(gè)好價(jià)錢，她也總是忙忙碌碌。她20歲，仍在賣茶，不過賣茶的地點(diǎn)又變了，在省城長(zhǎng)沙，店面也由攤點(diǎn)變成了小店?？腿诉M(jìn)門后，必能品嘗到熱乎乎的香茶，在盡情享用后，他們或多或少會(huì)掏錢再帶上一兩袋茶葉。1997年，她24歲，長(zhǎng)達(dá)十年的光陰，她始終在茶葉與茶水間滾打。這時(shí)，她已經(jīng)擁有37家茶莊，遍布于長(zhǎng)沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商們一提起她的名字莫不豎起大拇指。她的最大夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了。“在慢慢習(xí)慣于喝咖啡的潮流下，也有洋溢著茶葉清香的茶莊出現(xiàn)，那就是我開的”說這句話時(shí)她已經(jīng)把茶莊開到了故事雖短，內(nèi)涵頗深，一件事，只有始終堅(jiān)韌不拔地去做，無謂任何艱難險(xiǎn)阻，不左右搖擺，不顧左右而言它，才能披荊斬棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起來。事實(shí)上，我們?cè)谧鲆患碌臅r(shí)候，總是不自覺地放大困難，使得我們產(chǎn)生畏懼之心，沒有了乘風(fēng)破浪的豪情與氣魄。困難并不可怕，可