2022年山東青島城陽(yáng)區(qū)五校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1方格紙上有、兩點(diǎn)，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)為，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABCD2在下圖所示的幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸最多的圖形的是（ ）ABCD3如圖，在等腰中，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)在線段上，滿足，若，則是

2、多少？（ ）A9B12C15D184下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A2a+bB-2a+bCbD2a-b6下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙7如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=48小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上找一個(gè)無理數(shù)的準(zhǔn)確位置后，又進(jìn)一步進(jìn)行練習(xí)：首先畫出數(shù)軸，設(shè)原點(diǎn)為點(diǎn)O，在數(shù)軸上的2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置找一個(gè)

3、點(diǎn)A，然后過點(diǎn)A作ABOA，且AB=1以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作弧，設(shè)與數(shù)軸右側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，則點(diǎn)P的位置在數(shù)軸上（ ）A1和2之間B2和1之間C1和4之間D4和5之間9下列各多項(xiàng)式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+210下列因式分解正確的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若28n16n222，求n的值等于_12若代數(shù)式 的值為零，則x的取值應(yīng)為_13如圖，在ABC中，A=63，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點(diǎn)

4、D，E，若AEN=133，則B的度數(shù)為_1464的立方根是_15比較大?。篲.16將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30，則2的大小是_.17因式分解：（a+b）264_18邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知AOB和點(diǎn)C，D求作：點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AOB兩邊的距離相等，且PCPD（要求：用直尺與圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）20（6分）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，ABCF于B，DECF于E，AC=DF，AB=DE求證：CE=BF21（6分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來“共享單車”（俗稱“

5、小黃車”）公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請(qǐng)回答下列問題：?jiǎn)栴}1：?jiǎn)蝺r(jià)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計(jì)7500元，其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，試求a的值22（8分）如圖，點(diǎn)在上（1）求證：平分；（2）求證：23（8分）在ABC中

6、，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G（1）若BAC=40，求AEB的度數(shù)；（1）求證：AEB=ACF；（3）求證：EF1+BF1=1AC1 24（8分） (1)分解因式(2)分解因式25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)： ；（3）A1B1C1的面積是多少？26（10分）（1）在等邊三角形中，如圖，分別是邊，上的點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是_度；如圖，分別是邊，延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，此時(shí)的

7、度數(shù)是_度；（2）如圖，在中，是銳角，點(diǎn)是邊的垂直平分線與的交點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，的延長(zhǎng)線上，且，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，求的大?。ㄓ煤ǖ拇鷶?shù)式表示）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】明確A、B的坐標(biāo)位置，即可判定坐標(biāo).【詳解】以B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）；若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)在A點(diǎn)左3個(gè)單位，下4個(gè)單位處故B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4）故答案為C【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示位置，熟練掌握其性質(zhì)，即可解題.2、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸

8、，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；B選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；C選項(xiàng)，不是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)軸對(duì)稱圖形以及對(duì)稱軸的理解，熟練掌握，即可解題.3、C【分析】先依題意可得ADC與ABC面積比為3：4，再證明ABECAF，即可得出ABE與CDF的面積之和為ADC的面積，問題解決【詳解】解：ABC為等腰三角形AB=ACABC與ADC分別以BC和DC為底邊時(shí)，高相等ADC與ABC面積比為3：4BEA=AFCBED=ABE+BAE，BAE +CAF=BAC， ABE =CAF在ABE與CAF ABECAF(AA

9、S)ABE與CAF面積相等故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定與性質(zhì)以及三角形面積求法，熟練掌握全等三角形面積相等以及高相等的兩個(gè)三角形的面積的比等于底邊的比是解題關(guān)鍵4、B【分析】結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、C【解析】試題分析：利用數(shù)軸得出a+b的符號(hào)，進(jìn)而利用絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)得出即可：由數(shù)軸可知，b0a，且

10、 |a|b|，.故選C考點(diǎn)：1.絕對(duì)值；2.二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸6、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角

11、必須是兩邊的夾角7、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤故選D考點(diǎn)：平行線的判定8、C【分析】根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)，從而得OP的長(zhǎng)，進(jìn)而即可得到點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置【詳解】解：ABOA，OA=2，AB=1，根據(jù)勾股定理可得：，又以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，所得圓弧交x軸為點(diǎn)P，OP=OB=，又1【解析】 ， .16、60【解析】1+3=90,1=30，3=60.直尺的兩邊互相平行，2=3=60.故答案為60.17、（

12、a+b8）（a+b+8）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：（a+b）264（a+b8）（a+b+8）故答案為（a+b8）（a+b+8）【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵18、1a1【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子三、解答題(共66分)19、見解析【分析】作AOB的平分線和線段CD的

13、垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn).【詳解】如圖，點(diǎn)P為所作.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題關(guān)鍵在于掌握復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作20、見解析【分析】先根據(jù)直角三角形全等的判定方法證得RtABCRtDEF（HL），則BC=EF，即CE=BF【詳解】證明：ABCD，DECF，ABC=DEF=90在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）BC=EFBCBE=EFBE即：CE=BF【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定，判定兩個(gè)三角形全等

14、的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL（直角三角形）判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件21、問題1：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；問題2：a的值為1【解析】問題1：設(shè)A型車的成本單價(jià)為x元，則B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，依題意得50 x+50（x+10）=7500，解得x=70，x+10=80，答：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；問題2：由題可得，1000+1000=10000，解得a=1，經(jīng)檢驗(yàn)：a=1是分式方程的解，故a的值為122、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（

15、1）由題中條件易知：ABCADC，可得AC平分BAD；（2）利用（1）的結(jié)論，可得BAEDAE，得出BE=DE【詳解】解：（1）在與中，即平分；（2）由（1）在與中，得【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用三角形全等的判定，得出三角形全等，轉(zhuǎn)化邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵23、（1）AEB=15；（1）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ABE=AEB，求出BAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BAF=CAF，由SAS得出BAFCAF，從而得出ABF=ACF，即可得出答案；（3）根據(jù)全等得出BF=CF，由已知得到CFG=EAG=90，由勾股定理得出EF1+BF1=

16、EF1+CF1=EC1， EC1=AC1+AE1=1AC1，即可得到答案.【詳解】解：（1）AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AE，ABE=AEB，又BAC=40，EAC=90，BAE=40+90=130，AEB=（180130）1=15；（1）AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAF=CAF在BAF和CAF中，BAFCAF（SAS），ABF=ACF，ABE=AEB，AEB=ACF；（3）BAFCAF，BF=CF，AEB=ACF，AGE=FGC，CFG=EAG=90，EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，ACE是等腰直角三角形，CAE=90，AC=AE，EC1=AC1+AE1=1AC1，即

17、EF1+BF1=1AC1【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等，能正確和熟練地應(yīng)用這些知識(shí)解決問題是關(guān)鍵.24、 (1)；(2)【分析】（1）直接提取公因式(x-a)分解因式即可；（2）先提取公因式xy，然后利用完全平方公式進(jìn)一步進(jìn)行因式分解【詳解】(1)=(2)=【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解提公因式法當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的25、（1）見解析；（2）（2，1）；（3）4.5【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得

18、；（2）根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出；（3）利用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三個(gè)直角三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）由關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（2，1），故答案為：（2，1）；（3）A1B1C1的面積為：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵26、（1）60；（2）60；（3）【分析】（1）只要證明ACECBD，可得ACE=CBD，推出BFE=CBD+BCF=ACE+BCF=BCA=60；只要證明ACECBD，可得ACE=CBD=DCF，即可推出BFE=D+DCF=D+CBD=BCA=60；（2）只要證明AECCDB，可得E=D，即可推出BFE=D+DCF=E+ECA=OA