2022年吉林省長春市第七十二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)164的立方根是（ ）A4B4C8D82在根式中最簡二次根式是（）ABCD3如圖，已知線段米于點(diǎn)，米，射線于，點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米、同時(shí)從出發(fā)，則出發(fā)秒后，在線段上有一點(diǎn)，使與全等，則的值為（ ）AB或CD或4

2、等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A25B25或32C32D195下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）ABCD6下列運(yùn)算正確的是（）A3a4a=12a B（a3）2=a6C（2a）3=2a3 Da12a3=a47下列命題是假命題的是（ ）A對頂角相等B同位角相等C同角的余角相等D三角形的三個(gè)外角和為3608已知x216xk是完全平方式，則常數(shù)k等于（ ）A64B48C32D169小王每天記憶10個(gè)英語單詞，x天后他記憶的單詞總量為y個(gè)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay10+xBy10 xCy100 xDy10 x+1010等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50，它

3、的頂角的度數(shù)是（ ）A40B50C50或40D50或80二、填空題(每小題3分,共24分)11的值是_；的立方根是_.12如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A(1，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_13某招聘考試成績由筆試和面試組成，筆試占成績的60%，面試占成績的40%小明筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?5分，那么小明的最終成績是_14若分式的值為0，則的值為_15一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么不等式的解集為_.16把因式分解的結(jié)果是_17如圖，lm，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則=_度18若分式的值

4、為零，則x的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)P是邊BC上的中點(diǎn)，PDAB，PEAC，垂足分別為點(diǎn)D、E（1）求證：PDPE；（2）若AB6cm，BAC30，請直接寫出PD+PE cm20（6分）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE（1）求證：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸、軸分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，軸，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)22（8分）在

5、ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G（1）若BAC=50，求AEB的度數(shù)；（2）求證：AEB=ACF；（3）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論23（8分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊ABD和等邊BCE，連接AE交BD于點(diǎn)M，連接CD交BE于點(diǎn)N，連接MN得BMN.求證：AE=DC24（8分）已知a是2的相反數(shù)，計(jì)算|a一2|的值25（10分）某校為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，舉辦“我愛數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽評委從研究報(bào)

6、告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分，各項(xiàng)成績均按百分制記錄甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如表：比賽項(xiàng)目比賽成績/分甲乙丙研究報(bào)告908379小組展示857982答辯748491（1）如果根據(jù)三個(gè)方面的平均成績確定名次，那么哪個(gè)小組獲得此次比賽的冠軍？（2）如果將研究報(bào)告、小組展示、答辯三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定各小組的成績，此時(shí)哪個(gè)小組獲得此次比賽的冠軍？26（10分）已知，如圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點(diǎn)D，E，F(xiàn)（1）求證：F+FEC=2A；（2）過B點(diǎn)作BMAC交FD于點(diǎn)M，試探究MBC與F+FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論參考答案一

7、、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：43=64，64的立方根是4，故選A考點(diǎn)：立方根2、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】是最簡二次根式；，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；是最簡二次根式；，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式3、C【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)APCBQP時(shí)與當(dāng)APCBPQ時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時(shí)間【詳解】當(dāng)APCBQP時(shí)，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；當(dāng)APCBPQ時(shí)，AP=BP

8、=AB=10米，此時(shí)所用時(shí)間x為10秒，AC=BQ=30米，不合題意，舍去；綜上，出發(fā)5秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使CAP與PBQ全等故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵4、C【解析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為6和13，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：當(dāng)6為底時(shí)，其它兩邊都為13，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長為32；當(dāng)6為腰時(shí)，其它兩邊為6和13，6、6、13不可以構(gòu)成三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符

9、合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.5、D【分析】根據(jù)分解因式的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，不符合題意；B選項(xiàng)，不能確定是否為0，不符合題意；C選項(xiàng)，不符合題意；D選項(xiàng)，是分解因式，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.6、B【解析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、3a4a=12a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，正確；C、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a12a3=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題

10、主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、B【分析】由題意根據(jù)對頂角的概念、同位角的定義、余角、三角形外角和的概念判斷【詳解】解：A、對頂角相等，是真命題；B、兩直線平行，同位角相等，則同位角相等是假命題；C、同角的余角相等，是真命題；D、三角形的三個(gè)外角和為360，是真命題.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉相關(guān)的性質(zhì)定理8、A【詳解】x216xk是完全平方式，對應(yīng)的一元二次方程x216xk=1根的判別式=1=16241k=1，解得k=2故選A也可配方求解：x216xk=（x216

11、x2）2k= （x8）22k，要使x216xk為完全平方式，即要2k=1，即k=29、B【分析】根據(jù)總數(shù)=每份數(shù)份數(shù)列式即可得答案【詳解】每天記憶10個(gè)英語單詞，x天后他記憶的單詞總量y=10 x，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列正比例函數(shù)關(guān)系式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)50是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類討論，然后結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】解：若頂角的度數(shù)為50時(shí)，此時(shí)符合題意；若底角的度數(shù)為50時(shí)，則等腰三角形的頂角為：1805050=80綜上所述：它的頂角的度數(shù)是50或80故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌

12、握等邊對等角和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、4 2 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行解答【詳解】解：=4，=8，=2.故答案為：4；2【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根的定義，關(guān)鍵在于熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的定義，仔細(xì)讀題，小心易錯(cuò)點(diǎn).12、 (2，)【分析】據(jù)軸對稱判斷出點(diǎn)C變換后在y軸的右側(cè)，根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)C變換后的縱坐標(biāo)，最后寫出即可【詳解】ABC是等邊三角形，AB=31=2，點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為1+2=2，點(diǎn)C到AB的距離為=，C(2，+1)，把等邊ABC先沿y軸翻折，得C(-2，+1)，再向下平移1個(gè)單位得C（ -2，）

13、故經(jīng)過一次變換后，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)減1，故第2020次變換后的三角形在y軸右側(cè)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為+12020=2019，所以，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，2019)故答案為：(2，2019)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2020次這樣的變換得到三角形在y軸右側(cè)是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：小明的最終成績是9560%+8540%1（分）故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求95和85兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確14、1【分析】根

14、據(jù)分式值為零的條件，分子為零且分母不為零，求解【詳解】解：若分式的值為0a-1=0且a+10解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式為零的條件，掌握分式值為零時(shí)，分子為零且分母不能為零是解題關(guān)鍵15、【解析】解不等式axb0的解集，就是求一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時(shí)自變量的取值范圍【詳解】不等式axb0的解集，就是一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時(shí)，當(dāng)y0的解集是x，不等式axb0的解集是x.故答案為：x.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握解不等式axb0的解集, 就是求一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時(shí)自變量的取值范圍，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一

15、元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.16、3a（b-1）1【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式=3a（b1-1b+1）=3a（b-1）1，故答案為：3a（b-1）1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵17、25【解析】試題分析：延長DC交直線m于Elm，CEB=65在RtBCE中，BCE=90，CEB=65，=90CEB=9065=25考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理18、1【分析】由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題【詳解】解：，則x10，x+10，解得x1故若分式的值為零

16、，則x的值為1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可知，再由“AAS”可證PDBPEC，可得PDPE；（2）由直角三角形的性質(zhì)可得CH1cm，由SABCSABP+SACP，可求解【詳解】解：（1）ABAC，BC，點(diǎn)P是邊BC上的中點(diǎn)，PBPC，且BC，PDBPEC90，PDBPEC(AAS)PDPE；（2）過點(diǎn)C作于H，連接AP，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及了面積法求高、10直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)利用面積法列出等式是本題的關(guān)鍵20

17、、（1）證明見解析（2）40.【分析】（1）根據(jù)菱形的對邊平行且相等可得AB=CD，ABCD，然后證明得到BE=CD，BECD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證.（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得ACBD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可得解.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，AB=CD，ABCD.又BE=AB，BE=CD，BECD.四邊形BECD是平行四邊形.BD=EC.（2）四邊形BECD是平行四邊形，BDCE，ABO=E=50.又四邊形ABCD是菱形，AC丄BD.BAO=90ABO=40.21、（1

18、）一次函數(shù)解析式為，正比例函數(shù)的解析式為：；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或【分析】（1）點(diǎn)D（2，2）代入和中，求出解析式即可；（2）通過一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-2m+6），再根據(jù)，解出m的值，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）把點(diǎn)D（2，2）代入中得：，解得：，一次函數(shù)解析式為，把點(diǎn)D（2，2）代入中得：，解得：，正比例函數(shù)的解析式為：；（2）把y=0代入得：，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），OA=3，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-2m+6），解得：或，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或.【點(diǎn)睛】本題是對一次函數(shù)的綜合考查，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次

19、函數(shù)知識是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）10；（1）證明見解析；（3）EF1+BF1=1AC1理由見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)得出ABE=AEB，求出BAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BAF=CAF，根據(jù)SAS推出BAFCAF，根據(jù)全等得出ABF=ACF，即可得出答案；（3）根據(jù)全等得出BF=CF，求出CFG=EAG=90，根據(jù)勾股定理求出EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，EC1=AC1+AE1=1AC1，即可得出答案【詳解】（1）AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AE，ABE=AEB，又BAC=50，EAC=90，BAE=50+

20、90=140，AEB=（180-140）1=10；（1）AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAF=CAF在BAF和CAF中，BAFCAF（SAS），ABF=ACF，ABE=AEB，AEB=ACF；（3）BAFCAF，BF=CF，AEB=ACF，AGE=FGC，CFG=EAG=90，EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，ACE是等腰直角三角形，CAE=90，AC=AE，EC1=AC1+AE1=1AC1，即EF1+BF1=1AC1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，有一定的難度23、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ABDCBE=60，ABBD，BE=BC，根據(jù)角的和差關(guān)系可得ABEDBC，利用SAS即可證明ABEDBC，可得AE=DC.【詳解】ABD和BCE都是等邊三角形，ABDCBE=60，ABBD，BE=BC，ABD+DBECBE+DBE，即ABEDBC，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），AE=DC.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.24、4【分析】