安全通論第15章謠言的傳播規(guī)律課件

1、第15章-謠言的傳播規(guī)律第1頁，共50頁。第15章 謠言的傳播規(guī)律歷史上可能從來沒人，用動力學這把宰牛刀，去殺過謠言這只小雞，但隨著網(wǎng)絡的迅速普及，謠言這只雞馬上就要成精了，再不出手可就晚了。本章借用“藥物動力學”這個古老學科的智慧去研究謠言動力學，即，用動力學方法，研究辟謠效果（或謠言普及度）隨時間變化的規(guī)律；也就是研究“信謠者密度”隨時間變化的規(guī)律。通過本章對謠言傳播機理的分析，為謠言的整治建立堅實的基礎理論，希望幫助決策者革除簡單封堵的策略，大幅提高公眾對謠言的免疫力。使得在未來的信息戰(zhàn)中更加主動，更有優(yōu)勢。第2頁，共50頁。1. 謠言的武器性質2. 一個機構內(nèi)的謠言動力學3. 多個機構

2、內(nèi)的謠言動力學4. 小結與感想第15章 謠言的傳播規(guī)律第3頁，共50頁。15.1 謠言的武器性質未來信息戰(zhàn)中，最致命的武器之一，可能就是“謠言”！而這種武器，對我國的殺傷力更大。因為，一方面，像美國這樣的國家，民眾對謠言的免疫力已經(jīng)很強，而且辟謠的渠道也很暢通。另一方面，像朝鮮這樣的國家，由于只有全同構的溫血機器，所以，在他們的字典里，壓根兒就沒有“謠言”兩字。因此，在謠言研究方面，我們沒有國外經(jīng)驗可借鑒，必須自力更生，因此，必須對“謠言”的傳播機理和消除方法進行深入研究，及時預備好各種應對策略，以防萬一。第4頁，共50頁。15.1 謠言的武器性質其實，對付謠言的最根本策略，就是提高大眾的免疫

3、力。但是，非常遺憾，目前我們的許多做法，剛好相反，比如，面對重大事件，不鼓勵獨立思考，而只強調盲從權威；為回避講真話的風險，民眾便只好跟風隨大流，甚至違心說假話等。提高謠言免疫力的最有效辦法，就是要敢于讓大眾接觸謠言，并健全快速高效的定謠、辟謠機制。但是，目前辟謠不及時，辟謠不得法，甚至，將“小謠言”辟成了“大謠言”；謠言定性過于隨意，以至于許多官定“謠言”，后來都被證明是事實，使“謠言”變成了“遙遙領先的預言”。第5頁，共50頁。15.1 謠言的武器性質健全定謠、辟謠機制的核心，就得盡量疏通辟謠渠道，讓全民都樂于辟謠，敢于辟謠和善于辟謠，比如，鼓勵謠言當事人，主動站出來，以事實辟謠。但是，目

4、前言路不暢，辟謠正在變成某些指定機關的專門任務，這樣一來，如果某次辟謠失誤（不管是有意或無意），那么，該機構辟謠的權威性，就蕩然無存了；甚至，今后他們的辟謠行為，反而會被當成認定事實的證據(jù)。第6頁，共50頁。15.1 謠言的武器性質總之，從宏觀上看，目前我國在應對謠言方面還很幼稚，僅僅陷于研究一些微觀的“辟謠之術”，完全沒考慮“辟謠之道”；甚至，有時為了撲滅一些謠言的星星之火，不惜犧牲長遠戰(zhàn)略利益，把謠言的整體燎原之勢，推向更危險的境地。因此，本章從誕生近百年的“藥物動力學”那里，借來謠言動力學這把“芭蕉扇”，但愿能夠幫助國內(nèi)安全專家和領導，平安渡過謠言“火焰山”。本章無意介入政治，只是對謠言

5、的動力學原理進行純學術研究，希望能幫助相關機構了解謠言的本質；希望大眾生活不受謠言的過多影響；希望老百姓的謠言免疫力能盡快地、大幅度地提高（而不是減少，甚至趨于0）。第7頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學當謠言傳入某人耳朵后，他可能有四種反應： 1）相信，并繼續(xù)將此謠言傳播出去； 2）相信，但不再傳播； 3）不信，并向他人辟謠； 4）不信，但并不主動去辟謠。前兩種反應的人，統(tǒng)稱為“信謠者”；后兩種人，統(tǒng)稱為“不信謠者”。所謂謠言動力學，就是用動力學原理與數(shù)學方法，研究辟謠效果（或謠言普及度）隨時間變化的規(guī)律；更具體地說，就是研究“信謠者密度”，隨時間變化的規(guī)律。第8頁，共50頁。1

6、5.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學從時間角度來看，信謠者密度，肯定是一條波形曲線；即，剛開始時，謠言密度會越來越大，直至達到巔峰后，又才開始越變越?。ㄔ虍斎灰獨w功于辟謠行動的開始）?！靶胖{者密度”為信謠者占相關人群總數(shù)的比例，此處，“相關人群”的邊界必須清晰，否則，談論“密度”就沒根據(jù)了。比如，關于某機構的謠言，其“相關人群”就是該機構的全體員工；信謠者密度就是“相信該謠言的員工數(shù)”占總“員工數(shù)”的比例。第9頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學本小節(jié)只限于考慮一個機構內(nèi)的謠言動力學，即，此時相關人群就是該機構的全體員工。這個“機構”可以很小，比如一個班；也可以很大，比如一個省，一個國家

7、，甚至整個全世界等；而且，機構越大，本章的方法就越能發(fā)揮作用，因為動力學是研究復雜大系統(tǒng)的有力工具對任何一個謠言，一方面，只有當其“謠言密度”達到一定值（稱為危害值，記為Cmin）后，它才可能產(chǎn)生破壞作用；當然，不同的謠言，針對不同的相關群體，這個危害值是不一樣的。比如，任何一個謠言，若只有造謠者自己相信，那么，基本就不會有什么破壞作用；越嚴重的謠言，其危害值可能會越?。?，信謠密度較低時，就可能產(chǎn)生破壞作用了）；而對那些不關痛癢的謠言，其危害值可能會大一點。第10頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學但是，一般來說，如果某謠言已經(jīng)有一半以上的相關人群成了信謠者（即，謠言密度超過0.5

8、），那么，很可能就會出問題了。另一方面，任何一個謠言，造謠者也幾乎不可能讓所有人都相信它。實際上，當謠言密度達到某個值（稱為頂峰值）后，由于各方面的原因（比如，成本、時間等），造謠者已經(jīng)很難讓余下的鐵桿人員，再相信其謠言了；甚至，過度的造謠，沒準會激怒這些鐵桿，促進他們站出來自發(fā)辟謠。由此可見，造謠者和辟謠者的“戰(zhàn)場”，就介于危害值與頂峰值之間。造謠者，要努力使謠言密度超過危害值（但沒必要高于頂峰值）；反過來，辟謠者，則要努力打壓謠言密度，使其不超過危害值。同樣，辟謠者也沒有必要將謠言密度壓得過低，畢竟“讓鐵桿信謠者”醒悟的成本太高，而且，既不可能，也沒必要讓所有人都不信謠。第11頁，共50頁

9、。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學首先，我們來建立辟謠速率方程。辟謠肯定是在謠言已經(jīng)廣泛傳播后，才開始行動的。所以，設D表示剛開始辟謠時，信謠者人數(shù)；V表示相關人群總數(shù)；所以，C0=D/V便是剛開始辟謠時，信謠者密度。記C(t)表示t時刻的信謠者密度；當然，若無辟謠行動，那么，C(t)當然會隨著t的增加而變大。經(jīng)驗告訴我們，在一般情況下（即，謠言還沒有過分普及，謠言密度還不是過大時），辟謠行動開始后，當密度C(t)越大時，單位時間內(nèi)被辟謠（即，由信謠者變成不信謠者）的人數(shù)就越多，或更具體地說：被辟謠者的密度變化量dC(t)/dt與此時的密度C(t)之比，為一個負常數(shù)（-K）。這里的K稱為辟謠速

10、率。第12頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學因此，有如下一級速率過程動力學微分方程：dC(t)/dt=-KC(t)該微分方程的解析解為C(t)=C0e-Kt，由此可見，對于固定辟謠速率K來說，謠言密度由初始密度C0決定，而且，隨著時間的增大，謠言密度迅速變小，最終趨于0。根據(jù)方程C(t)=Cmin（危害密度值），即，C0e-Kt=Cmin，可求得t的解值為： tmin=-Klog(Cmin)/log(C0)因此，可知：在此常數(shù)速率K之下，經(jīng)過tmin時間后，該謠言就已經(jīng)被控制，其密度低于危害值了，于是，辟謠者就可收工了。注意到，在tmin的表達式中，當C0越大時，謠言終被控制的時間

11、tmin就越大（晚），可見，辟謠確實是應該越早越好，在謠言初始密度本身還較小時，就開始辟謠。 第13頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學第14頁，共50頁。不同的Cmin對應的時間第15頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學仍然根據(jù)經(jīng)驗，若辟謠時間太晚，謠言密度已經(jīng)很大，甚至接近頂峰值時，單位時間內(nèi)謠言密度的減少，將會保持一個常量值，比如K，即有如下零級速率過程動力學微分方程： dC(t)/dt=-K該微分方程的解析解為： C(t)=C0-Kt它是一個線性方程。當然，隨著謠言密度C(t)的不斷減少，上述“零級速率過程動力學微分方程”的失真度就會增大，這時，便可改用“一級速率過

12、程動力學微分方程”來描述辟謠行為。第16頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學第17頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學除了初始謠言密度已經(jīng)很大（用零級速率過程）和初始謠言密度很小（用一級速率過程）這兩種情況之外，在一般情況下，可用微分方程（又稱為Michaelis-Menten方程）來描述： dC(t)/dt=aC(t)/b+C(t)當謠言密度C(t)較大時，便可用常數(shù)a來逼近aC(t)/b+C(t)，此時，便退化成零級速率過程動力學微分方程；當謠言密度C(t)較小時，便可用常數(shù)aC(t)/b來逼近aC(t)/b+C(t)，此時，便退化成一級速率過程動力學微分方程。但是，由

13、于非線性Michaelis-Menten方程的解析解很難求出，所以，只好在數(shù)學上做一些讓步，用線性微分方程來代替，生物和醫(yī)學等領域的長期實踐表明，這樣的做法有較好的逼真度。第18頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學第19頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學其次，我們再來看看運動式辟謠的效果分析。運動式執(zhí)法，是常用的一種打擊任何犯罪行為的方式，即，當某種犯罪行為猖獗到一定程度后，就開始對它進行集中整治；待到其嚴重性降低到某個程度后，就再轉向其它犯罪種類。針對謠言這件事，采用運動式辟謠。我們假設，辟謠很及時，即，在初始謠言密度還較小時，便啟動了辟謠行動。所以，可采用如下的一級速

14、率過程動力學微分方程，來描述謠言密度C(t)的動力學模型： dC(t)/dt=-KC(t), (n-1)TtnT, n=1,2, C(nT+)=C(nT-)+Dn/V, t=nT C(t0+)=D/V=C0第20頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學這里T表示每次辟謠運動的持續(xù)時間，這里假定每次運動式辟謠的持續(xù)時間都相同；K表示辟謠速率；C(t)表示t時刻的謠言密度；V表示機構的員工數(shù)；D表示0時刻的信謠人數(shù)，C0表示0時刻的信謠密度；Dn表示第n次運動開始時，新增的信謠人數(shù)（仍然為了數(shù)學上的簡便，同時并不造成實質性的缺失，假定各個Dn也是相同的，都為D）；T+表示，比T大但逼近T的數(shù)

15、；T-表示，比T小但是逼近T的數(shù)；t0+表示，比t0大但逼近t0的數(shù)（為簡潔計，此處假定t0=0）。關于上述三個方程，還需要說明一點：對每個給定的謠言，當某人被辟謠（即，由信謠者變成不信謠者）后，他肯定不會再次相信這同一個謠言了，但是，他可能會又相信另一個新謠言；所以，方程中的謠言密度并不僅僅限于某個固定的謠言，而是所有信謠者占員工總數(shù)的比例。第21頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學對上述方程，在區(qū)間(n-1)TtnT內(nèi)求解后，便得到： C(t)=C(n-1)T+e-K(t-(n-1)T)故有 C(nT)=C(n-1)T+e-KT由于在第n次辟謠運動開始時，又新增了D個信謠者，所以

16、 C(nT+)=C(n-1)T+e-KT+D/V若記Xn=C(nT+)，則有下面的差分方程: Xn=Xn-1e-KT+D/V最后，運動式情形下，上述方程的全局穩(wěn)定周期解是： C(t)=X*e-K(t-(n-1)T), (n-1)TCmin，那么，謠言密度永遠超過危害值，此機構將始終遭受謠言之害，除非想法增大辟謠速率K，或降低信謠者增加的速度；2）如果r/KK），從而，群眾的謠言密度C(t)=(e-Kt-e-Ft)G(0)F/(F-K)也會很快趨于0。第32頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學2）單獨考查群眾謠言密度C(t)=(e-Kt-e-Ft)G(0)F/(F-K)，發(fā)現(xiàn)：它有一個

17、先上升至頂峰，然后，才開始迅速下降，直到逼近0的過程。因為，剛開始時只對干部進行辟謠，而群眾的謠言密度當然會增加；直到干部辟謠完成，被辟謠干部轉過來再向群眾辟謠時，群眾的謠言密度才達到高峰，并從此開始迅速下降。從謠言中覺悟過來的干部越多，向群眾辟謠的力量就越大（即，K就越大），群眾謠言密度下降的速度就越快。第33頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學3）一般來說，干部人數(shù)占總人數(shù)的比例不大，所以，在考慮何時達到辟謠危害值以下時，可以粗略地將群眾謠言密度看成是全員的謠言密度，于是，由方程C(t)=(e-Kt-e-Ft)G(0)F/(F-K)=Cmin，可以求得關于t的兩個解。其中一個解，

18、位于謠言密度達到高峰之前（此時，在向干部辟謠，當然不會是我們需要的解）；另一個解，位于謠言密度達到高峰之后，此便是我們需要的解tmin，即，該時間之后，謠言密度低于危害值Cmin，該謠言不再具有危害性了。第34頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學4）以上的解給我們另一個啟發(fā)：平常掌握一些不信謠或容易被辟謠的群體（比如，干部群體），有助于關鍵時刻增強辟謠的效果。當然，最理想的情況是：如果該機構的全體人員都是不易信謠者（或容易被辟謠者），即，機構整體的謠言免疫力很強，那么，辟謠效果將非常好！而這正是相關領導，在未來信息戰(zhàn)的“謠言對抗”中，應該努力爭取達到的最佳狀況。但愿高層決策者們，能夠

19、盡早意識到這一關鍵點！第35頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學最后，再來看看干部式與運動式相結合的辟謠效果分析。干部式與運動式相結合辟謠方式，就是不時地開展辟謠專項活動，而每次辟謠都采用干部帶頭式。因此，仿照前面的一些符號，我們令G(t)表示干部的謠言密度，F(xiàn)是干部的辟謠速率，T是每次運動的持續(xù)時間，T+表示大于T但趨于T的數(shù)，0+表示大于0但趨于0，T-表示小于T但趨于T的數(shù)，C(t)表示群眾的謠言密度，K表示群眾的辟謠速率。于是，此時，謠言密度的動力學模型為如下四個方程：第36頁，共50頁。15.2 一個機構內(nèi)的謠言動力學四個方程： 1）dG(t)/dt=-FG(t), (n-

20、1)TtnT 2）G(nT+)=G(nT-)+G(0+), t=nT 3）G(0+)=G(0) 4）dC(t)/dt=FG(t)-KC(t)其中，前三個方程的全局穩(wěn)定解為： G(t)=X*e-F(t-(n-1)T)，(n-1)TtnT這里，X*=G(0)/(1-e-FT)，將此解代入第四個方程，由此可得： dC(t)/dt=FG(t)-KC(t)=FX*e-F(t-(n-1)T)-KC(t)這是一個非齊次的周期方程，它的穩(wěn)定性周期解及解析式也是現(xiàn)成的，為避免陷于過多的數(shù)學描述，此處略去。第37頁，共50頁。15.3 多個機構內(nèi)的謠言動力學上一小節(jié)我們考慮了單個機構內(nèi)的謠言動力學，其實，謠言肯定

21、不會只在某一個機構內(nèi)傳播，但是，對不同的機構來說，它們對不同謠言的敏感度是不一樣的，從而，在不同機構內(nèi)，謠言的傳播速度、危害值、辟謠難度等都各不相同，當然，相應的動力學模型也不相同。比如，對“特朗普是人渣”這樣的英語謠言，不同國家的反應就會完全不一樣，甚至根本不會關注它，更別說造成危害了；但是，對美國來說，就是一個嚴重的問題，必須查清！第38頁，共50頁。15.3 多個機構內(nèi)的謠言動力學本小節(jié)研究多個機構內(nèi)的謠言動力學問題，為簡單計，我們只考慮兩個機構的情況，并且假定其中一個機構是主要辟謠機構，另一個是次要辟謠機構。比如，仍然考慮前面那個“特朗普謠言”，辟謠的重點顯然應該是美國機構；對其他國家

22、機構，甚至可以不必刻意去辟謠，而是由美國人自發(fā)辟謠。于是，信謠人數(shù)增加的渠道有兩個：美國內(nèi)部傳謠和其他國外的人把謠言傳過去；美國人中被辟謠人數(shù)增加（即，信謠人數(shù)的減少）的渠道也有兩個：美國人內(nèi)部的辟謠和在其他國家?guī)椭碌谋僦{；第39頁，共50頁。15.3 多個機構內(nèi)的謠言動力學其他國家的人的信謠人數(shù)只有一個增加渠道：來自美國傳播的謠言（因為，其他國家的人根本就不關心，所以，可假定他們更無興趣去彼此傳謠；但也許出于關心等原因，其他國家的人可能會有興趣把此謠言傳給美國）；其他國家的人中被辟謠人數(shù)增加（即，信謠人數(shù)減少）的渠道只有一個：由覺悟了的美國人來辟謠。一般地說，設t時刻，主機構的謠言密度和信

23、謠人數(shù)分別為C1(t)和D1(t)，次機構的謠言密度和信謠人數(shù)分別為C2(t)和D2(t)；主機構的總人數(shù)為V1，次機構的總人數(shù)為V2；第40頁，共50頁。15.3 多個機構內(nèi)的謠言動力學主機構自己的辟謠速率為K，由次機構幫助主機構辟謠的速率為K12（當然，假定自己不信謠的人，才會去辟謠），次機構向主機構傳謠的速率為K21（同樣，假定自己信謠的人，才會去傳謠），于是，主機構和次機構的信謠人數(shù)變化規(guī)律，可用如下兩個動力學模型來表示： dD1(t)/dt=-(K12+K)C1(t)+K21C2(t) dD2(t)/dt=K12C1(t)-K21C2(t)為了求解此方程，假定D1(0)=D0和D2(

24、0)=0，即，剛開始辟謠時，共有D0個信謠者，他們?nèi)紒碜灾鳈C構。于是，上述兩個動力學方程的解析解為： D1(t)=D0(K21-)e-t-(K21-)e-t/(-) D2(t)=K12D0e-t-e-t/(-)第41頁，共50頁。15.3 多個機構內(nèi)的謠言動力學其中常數(shù)和由下式給出： =(K12+K21+K)+(K12+K21+K)2-4K21K0.5/2 =(K12+K21+K)-(K12+K21+K)2-4K21K0.5/2如果用謠言密度來表示，那么，主機構和次機構的謠言密度就分別為： C1(t)=D0(K21-)e-t-(K21-)e-t/(-)V1 C2(t)=K12D0e-t-e-

25、t/(-)V2仔細分析這些數(shù)學表達式，與前一樣，也可以獲得若干有趣的啟示（限于篇幅，此處不再重復了）。第42頁，共50頁。15.3 多個機構內(nèi)的謠言動力學第43頁，共50頁。15.3 多個機構內(nèi)的謠言動力學不過，對于兩個機構的運動式辟謠，我們假設，每次運動的持續(xù)時間為T，于是，仿照前面的做法，我們有如下四個方程： dD1(t)/dt=-(K12+K)D1(t)+K21D2(t), tnT dD2(t)/dt=K12D1(t)-K21D2(t), tnT D1(nT+)=D1(nT-)+D0, t=nT D2(nT+)=D2(nT-), t=nT它們的解析解為：當nTt(n+1)T時，有 D1(

26、t)=1(K21-)e-(t-nT)-2(K21-)e-(t-nT)/2(-)K12 D2(t)=1e-(t-nT)-2e-(t-nT)/2(-)第44頁，共50頁。15.3 多個機構內(nèi)的謠言動力學其中，和與前面相同，而1和2由下兩式給出：1=K12D2(nT+)+KD2(nT+)-K21D2(nT+)+(-)D2(nT+)+2K12D1(nT+)2=K12D2(nT+)+KD2(nT+)-K21D2(nT+)-(-)D2(nT+)+2K12D1(nT+)更細節(jié)一點，并且還有： D1(n+1)T+)=1(K21-)e-T-2(K21-)e-T/2(-)K12+D0 D2(n+1)T+)=1e-T-2e-T/2(-)于是，兩個機構的運動式辟謠的效果分析就全部完成了。雖然，還可以對這些數(shù)學公式進行更深入的分析，以便獲得一些更直觀的啟發(fā)；但是，相關結果已經(jīng)在前面給出了，為節(jié)約篇幅，此處不再重復。第45頁，共50頁。15.3 多個機構內(nèi)的謠言動力學最后，再簡要歸納一下兩個機構的干部帶頭式辟謠。設G(t)為t時刻干部群體中的謠言密度，F(xiàn)為干部的辟謠速率；其它參量的含義與上相同，于是，在兩個機構的干部式辟謠中，相應的動力學模型為： dG(t)/dt=-FG(t)