多元函數(shù)微分法習(xí)題課課件_第1頁
多元函數(shù)微分法習(xí)題課課件_第2頁
多元函數(shù)微分法習(xí)題課課件_第3頁
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文檔簡介

1、 第八章 習(xí)題課機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 一、 基本概念 二、多元函數(shù)微分法 三、多元函數(shù)微分法的應(yīng)用 多元函數(shù)微分法第1頁，共25頁。平面點集和區(qū)域多元函數(shù)的極限多元函數(shù)連續(xù)的概念極 限 運 算多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)概念一、主要內(nèi)容第2頁，共25頁。全微分的應(yīng)用高階偏導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則微分法在幾何上的應(yīng)用多元函數(shù)的極值全微分概念偏導(dǎo)數(shù)概念第3頁，共25頁。多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系函數(shù)可微函數(shù)連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)函數(shù)可導(dǎo)第4頁，共25頁。提示: 利用 故f 在 (0,0) 連續(xù);知在點(0,0) 處連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在 , 但不可微 . 1. 證明:機動 目錄 上頁

2、下頁 返回 結(jié)束 第5頁，共25頁。而所以 f 在點(0,0)不可微 !機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第6頁，共25頁。例2解第7頁，共25頁。第8頁，共25頁。例3解第9頁，共25頁。第10頁，共25頁。有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù) , 及分別由下兩式確定求又函數(shù)答案:( 2001考研 ）機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3. 設(shè)第11頁，共25頁。上求一點 , 使該點處的法線垂直于例4. 在曲面并寫出該法線方程 .提示: 設(shè)所求點為則法線方程為利用得平面法線垂直于平面點在曲面上機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第12頁，共25頁。例5解分析:第13頁，共25頁。得第14頁，共25頁。第15頁，共25頁。測 驗 題 第16頁，共25頁。第17頁，共25頁。第18頁，共25頁。第19頁，共25頁。第20頁，共25頁。第21頁，共25頁。第22頁，共25頁。

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