2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末提分練案第4課時(shí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的應(yīng)用習(xí)題課件新版湘教版

1、第4課時(shí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的應(yīng)用期末提分練案pq提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234CAD5CA6789C4；5100(1x)100(1x)2260102411121314見習(xí)題見習(xí)題答案顯示15見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題16見習(xí)題1下列一元二次方程中兩根之和為4的是()Ax24x40 Bx22x40Cx24x50 Dx24x100C2若1是關(guān)于x的方程x2mx50的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根等于()C3【2021宜賓敘州區(qū)期末】為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為300元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為243元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是

2、()A300(1x)2243 B243(1x)2300C300(12x)243 D243(12x)300A4關(guān)于x的方程x2ax2a0的兩根的平方和是5，則a的值是()A1或5 B1 C5 D1D【點(diǎn)撥】設(shè)方程的兩根為x1，x2，則x1x2a，x1x22a，x12x225，(x1x2)22x1x25，a24a50，a15，a21，當(dāng)a5時(shí)，0，a1.5某同學(xué)參加了學(xué)校統(tǒng)一組織的實(shí)驗(yàn)培訓(xùn)，回到班上后，第一節(jié)課他教會(huì)了若干同學(xué)，第二節(jié)課會(huì)做的同學(xué)每人又教會(huì)了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有36人會(huì)做這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，設(shè)每節(jié)課每名同學(xué)教會(huì)x名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，則x的值為()A5 B6 C7 D8A6如圖，要利用一面墻(

3、墻長(zhǎng)25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，則AB，BC的長(zhǎng)分別為()A18米，18米 B18米，20米C20米，20米 D16米，20米【答案】C【點(diǎn)撥】設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為(1004x)米，根據(jù)題意得(1004x)x400，解得x120，x25，則1004x20或1004x80.8025，x5舍去，AB20米，BC20米7【2020邵陽改編】若方程x24x50的兩根為x1，x2，則x1x2_，x1x2_458小明的媽媽周三在商場(chǎng)花10元錢買了幾瓶酸奶，周六再去買時(shí)，正好遇上商場(chǎng)酬賓活動(dòng)，同樣的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，結(jié)果小明的媽

4、媽只比上次多花了2元錢，卻比上次多買了2瓶酸奶，她周三買了_瓶酸奶【答案】4【點(diǎn)撥】設(shè)她周三買了x瓶酸奶，根據(jù)題意得 102，化簡(jiǎn)得x26x400，解得x14，x210(舍去)經(jīng)檢驗(yàn)，x4是原方程的解她周三買了4瓶酸奶9某市準(zhǔn)備加大對(duì)霧霾的治理力度，2020年第一季度投入資金100萬元，第二季度和第三季度計(jì)劃共投入資金260萬元，求這兩個(gè)季度計(jì)劃投入資金的平均增長(zhǎng)率設(shè)這兩個(gè)季度計(jì)劃投入資金的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為_100(1x)100(1x)226010【中考內(nèi)江】已知關(guān)于x的方程x26xk0的兩根分別是x1，x2，且滿足 3，則k的值是_2【點(diǎn)撥】x26xk0的兩根分別是x1，x

5、2，x1x26，x1x2k. 解得k2.經(jīng)檢驗(yàn)，k2滿足題意 k2.11已知關(guān)于x的一元二次方程(x3)(x2)|m|.(1)求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；證明：(x3)(x2)|m|，x25x6|m|0，(5)24(6|m|)14|m|，|m|0，0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根解：設(shè)另一個(gè)根為x0.方程的一個(gè)根是1，由根與系數(shù)的關(guān)系得1x05，解得x04.1x0146|m|，解得m2.即m的值為2，方程的另一個(gè)根是4.12關(guān)于x的方程ax2bxc0(a0)(1)已知a，c異號(hào)，試探究此方程根的情況；解：a，

6、c異號(hào)，a0，b20，b24ac0，此方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根(2)若該方程的根是x11，x23，試求方程a(x2)2bx2bc0的根解：根據(jù)題意得x1x2 132，x1x2 133，即b2a，c3a，則a(x2)2bx2bc0可變形為a(x2)22ax4a3a0，整理得x22x30，解得x1或x3，即方程a(x2)2bx2bc0的根為x1或x3.13.【2021六安期末】已知關(guān)于x的方程x2(2k1)xk20有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求k的取值范圍；解：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，(2k1)24k20，解得k .(2)若|x1x2| x1x21，求k的值解：方程x2(2k1)xk20有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，

7、x2，x1x22k1，x1x2k2. |x1x2|x1x21，|2k1|k21.14安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0 x20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)該商貿(mào)公司要想獲利2 090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？解：由題意得(60 x40)(10 x100)2 090，整理得x210 x90，解得x11，x29，要讓顧客得到更大的實(shí)惠，x9.答：這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元15某汽車銷售公司5月份銷售某種型號(hào)

8、汽車當(dāng)月該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛，則每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，月銷售量不會(huì)突破30輛(1)設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛(x30，且x為正整數(shù))，實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；解：當(dāng)x5時(shí)，y30；當(dāng)5x30時(shí)，y30(x5)0.10.1x30.5.解：當(dāng)x5時(shí)，(3230)x2x1025，不合題意；當(dāng)5x30時(shí)，(320.1x30.5)x25，x215x2500.解得x125(舍去)，x210.答：該月需售出10輛汽車(2)已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為32萬元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤為25萬元，那么該月需售出多少輛汽車？(注：銷售利潤銷售價(jià)進(jìn)價(jià))16如圖，A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB16 cm，AD6 cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)(1)經(jīng)過多少秒，四邊形PBCQ的面積為33 cm2?解：設(shè)經(jīng)過x s，四邊形PBCQ的面積為33 cm2，則AP3x cm，CQ2x cm，所以PB(163x)cm.由題意得(163x2x)6 33.解得x5，所以經(jīng)過5 s，四邊形PBCQ的面積為33 cm2.(2)經(jīng)過多少秒，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10 cm?解：設(shè)經(jīng)過a s，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10 cm.過點(diǎn)