2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形及其性質(zhì)習(xí)題課件新版北師大版

1、1 菱形的性質(zhì)與判定第一章 特殊平行四邊形第1課時(shí)菱形及其性質(zhì)4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235CBACDDA8C提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1011129見(jiàn)習(xí)題13見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1如圖，若要使ABCD成為菱形，則需要添加的條件是()AABCD BADACCABBC DACBDC2【2019河北】如圖，菱形ABCD中，D150，則1()A30 B25C20 D15D【答案】B【點(diǎn)撥】如圖，取AD的中點(diǎn)M，連接MN，MP，則有MPMP.MPPN的最小值為線段MN的長(zhǎng)，即菱形的邊長(zhǎng)1.故選B.4【2019貴陽(yáng)】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是4 cm，ABC60，那么這個(gè)菱形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)

2、是()A1 cm B2 cmC3 cm D4 cmA5【2019玉林】菱形不具備的性質(zhì)是()A是軸對(duì)稱圖形 B是中心對(duì)稱圖形C對(duì)角線互相垂直 D對(duì)角線一定相等D6【2018宿遷】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，BAD60，則OCE的面積是()A B2 C D4A7【2019瀘州】一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為6，面積為28，則該菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和為()A8 B12 C16 D32【答案】C【答案】C9【中考懷化】如圖，在菱形ABCD中，ABC120，AB10 cm，點(diǎn)P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)若以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則

3、P，A(P，A兩點(diǎn)不重合)兩點(diǎn)間的最短距離為_(kāi)cm.【點(diǎn)撥】如圖，連接BD，AC，在菱形ABCD中，ABC120，ABBCADCD10 cm，BADBCD60.ABD，BCD都是等邊三角形若以邊BC為底，則BC的垂直平分線上(在菱形的邊上及其內(nèi)部)的點(diǎn)滿足題意，此時(shí)就轉(zhuǎn)化為“直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)連接的線段中，垂線段最短”，即當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PA最小，最小值為10 cm；10【2019百色】如圖，菱形ABCD中，作BEAD，CFAB，分別交AD，AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：AEBF.證明：四邊形ABCD是菱形，ABBC，ADBC.ACBF.BEAD，CFAB，AEBBFC90.A

4、EBBFC(AAS)AEBF.(2)若點(diǎn)E恰好是AD的中點(diǎn)，AB2，求BD的值解：E是AD中點(diǎn)，且BEAD，直線BE為AD的垂直平分線，BDAB2.11【2019聊城】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP，點(diǎn)E，F(xiàn)是AP上的兩點(diǎn)，連接DE，BF，使得AEDABC，ABFBPF.求證：(1)ABFDAE；證明：四邊形ABCD是菱形，ABAD，ADBC.BPADAE.ABCAED，BAFADE.ABFBPF，BPADAE，ABFDAE.ABDA，ABFDAE(ASA)(2)DEBFEF.證明：ABFDAE，BFAE，AFDE.AFAEEFBFEF，DEBFEF.12如圖，四邊形AB

5、CD是菱形，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.連接CF，BD，BE.(1)求證：AFDEBC.證明：四邊形ABCD為菱形，DCBC，DCEBCE.又CECE，DCEBCE(SAS)EBCEDC.又ABCD，AFDEDC.AFDEBC.解：如圖，設(shè)DF交BC于點(diǎn)P，AC交BD于點(diǎn)O.E為BCD的重心，P為BC的中點(diǎn)BPCP.又CDPBFP，CPDBPF，CDPBFP(AAS)DPFP.四邊形BFCD是平行四邊形FCBD.ACFAOB.四邊形ABCD為菱形，ACBD.AOB90.ACFAOB90.(2)若E為BCD的重心，求ACF的度數(shù)13已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，連接EC.(1)求證：AEEC.證明：如圖，連接AC.BD是菱形ABCD的對(duì)角線，線段BD所在直線是線段AC的垂直平分線E是線段BD上一點(diǎn)，AEEC.(2)當(dāng)ABC60，CEF60時(shí) ，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？并說(shuō)明理由解：點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)理由如下：四邊形ABCD是菱形，AB