2021年秋九年級數學上冊第一章特殊平行四邊形1菱形的性質與判定第1課時菱形及其性質習題課件新版北師大版

1、1 菱形的性質與判定第一章 特殊平行四邊形第1課時菱形及其性質4提示：點擊 進入習題答案顯示671235CBACDDA8C提示：點擊 進入習題答案顯示1011129見習題13見習題見習題見習題1如圖，若要使ABCD成為菱形，則需要添加的條件是()AABCD BADACCABBC DACBDC2【2019河北】如圖，菱形ABCD中，D150，則1()A30 B25C20 D15D【答案】B【點撥】如圖，取AD的中點M，連接MN，MP，則有MPMP.MPPN的最小值為線段MN的長，即菱形的邊長1.故選B.4【2019貴陽】如圖，菱形ABCD的周長是4 cm，ABC60，那么這個菱形的對角線AC的長

2、是()A1 cm B2 cmC3 cm D4 cmA5【2019玉林】菱形不具備的性質是()A是軸對稱圖形 B是中心對稱圖形C對角線互相垂直 D對角線一定相等D6【2018宿遷】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E為CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，BAD60，則OCE的面積是()A B2 C D4A7【2019瀘州】一個菱形的邊長為6，面積為28，則該菱形的兩條對角線的長度之和為()A8 B12 C16 D32【答案】C【答案】C9【中考懷化】如圖，在菱形ABCD中，ABC120，AB10 cm，點P是這個菱形內部或邊上的一點若以P，B，C為頂點的三角形是等腰三角形，則

3、P，A(P，A兩點不重合)兩點間的最短距離為_cm.【點撥】如圖，連接BD，AC，在菱形ABCD中，ABC120，ABBCADCD10 cm，BADBCD60.ABD，BCD都是等邊三角形若以邊BC為底，則BC的垂直平分線上(在菱形的邊上及其內部)的點滿足題意，此時就轉化為“直線外一點與直線上所有點連接的線段中，垂線段最短”，即當點P與點D重合時，PA最小，最小值為10 cm；10【2019百色】如圖，菱形ABCD中，作BEAD，CFAB，分別交AD，AB的延長線于點E，F.(1)求證：AEBF.證明：四邊形ABCD是菱形，ABBC，ADBC.ACBF.BEAD，CFAB，AEBBFC90.A

4、EBBFC(AAS)AEBF.(2)若點E恰好是AD的中點，AB2，求BD的值解：E是AD中點，且BEAD，直線BE為AD的垂直平分線，BDAB2.11【2019聊城】如圖，在菱形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP，點E，F是AP上的兩點，連接DE，BF，使得AEDABC，ABFBPF.求證：(1)ABFDAE；證明：四邊形ABCD是菱形，ABAD，ADBC.BPADAE.ABCAED，BAFADE.ABFBPF，BPADAE，ABFDAE.ABDA，ABFDAE(ASA)(2)DEBFEF.證明：ABFDAE，BFAE，AFDE.AFAEEFBFEF，DEBFEF.12如圖，四邊形AB

5、CD是菱形，點E為對角線AC上一點，連接DE并延長交AB的延長線于點F.連接CF，BD，BE.(1)求證：AFDEBC.證明：四邊形ABCD為菱形，DCBC，DCEBCE.又CECE，DCEBCE(SAS)EBCEDC.又ABCD，AFDEDC.AFDEBC.解：如圖，設DF交BC于點P，AC交BD于點O.E為BCD的重心，P為BC的中點BPCP.又CDPBFP，CPDBPF，CDPBFP(AAS)DPFP.四邊形BFCD是平行四邊形FCBD.ACFAOB.四邊形ABCD為菱形，ACBD.AOB90.ACFAOB90.(2)若E為BCD的重心，求ACF的度數13已知：如圖，在菱形ABCD中，F是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC.(1)求證：AEEC.證明：如圖，連接AC.BD是菱形ABCD的對角線，線段BD所在直線是線段AC的垂直平分線E是線段BD上一點，AEEC.(2)當ABC60，CEF60時 ，點F在線段BC上的什么位置？并說明理由解：點F是線段BC的中點理由如下：四邊形ABCD是菱形，AB