2022年江蘇省無錫市江陰市南菁高中學實驗學校數(shù)學八上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算正確的是(ABCD2化簡的結果是（ ）ABCD13四根小棒的長分別是5，9，12，13，從中選擇三根小棒首尾相接，搭成邊長如下的四個三角形，其中是直角三角形的是()A5

2、，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，134一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為7,如果這個兩位數(shù)加上45則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)是（ ）A61B16C52D255如圖，ABEF，CDEF，BAC=50，則ACD=（）A120B130C140D1506如圖，在ABC中，ABC，ACB的平分線BE，CD相交于點F，ABC42，A60，則BFC的度數(shù)為()A118B119C120D1217某學校計劃挖一條長為米的供熱管道，開工后每天比原計劃多挖米，結果提前天完成若設原計劃每天挖米，那么下面所列方程正確的是（ ）ABCD8若正多邊形的一個

3、外角是，則這個正多邊形的內角和是（ ）ABCD9邊長為，的長方形，它的周長為，面積為，則的值為()ABCD10下列式子：；.其中計算正確的有( )A1個B2個C3個D4個11若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx-3Cx3Dx-312如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC（）A10B5C4D3二、填空題（每題4分，共24分）13與最簡二次根式是同類二次根式，則_14對于實數(shù)，定義運算“”如下：若，則_15已知,正比例函數(shù)經過點(-1,2),該函數(shù)解析式為_.16如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB、AC翻折而成的，若1=14

4、0，2=25，則度數(shù)為_17一個六邊形的六個內角都是120，連續(xù)四邊的長依次為2.31，2.32，2.33，2.31，則這個六邊形的周長為_18如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質量（克）與時間（小時）之間關系的圖象，則從開始計時到沙子漏光所需的時間為_小時三、解答題（共78分）19（8分）已知：兩個實數(shù)滿足（1）求的值；（2）求的值20（8分）先化簡，再在1，2，3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值21（8分）某校八年級數(shù)學興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時，作了如下研究：在ABC中，BAC90，ABAC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為腰作等腰直角三角形DAF，使

5、DAF90，連接CF（1）觀察猜想如圖1，當點D在線段BC上時，CF與BC的位置關系為 ；CF，DC，BC之間的數(shù)量關系為 （直接寫出結論）；（2）數(shù)學思考如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，（1）中的、結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明（3）拓展延伸如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，將DAF沿線段DF翻折，使點A與點E重合，連接CE，若已知4CDBC，AC2，請求出線段CE的長22（10分）新樂超市欲招聘收銀員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試，各項測試成績滿分均為100分，根據(jù)結果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項測試成績如右表新樂超市根據(jù)實

6、際需要，將計算機、商品知識和語言表達能力測試得分按5：3：2的比例確定每人的成績，此時誰將被錄用？請寫出推理過程23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標分別是A（8，4）、B（7，7）、C（2，2）（1）在這個坐標系內畫出A1B1C1，使A1B1C1與ABC關于x軸對稱；（2）判斷ABC的形狀，并說明理由24（10分）已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD25（12分）已知與成正比例,當時,.(1)求與的函數(shù)關系式;(2)當時,求的取值范圍.26如圖，已知點坐標為點坐標為點坐

7、標為（1）在圖中畫出關于軸對稱的，寫出點的坐標: ， ， ；（2）求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的除法法則逐項計算即可【詳解】解：A、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；C、，所以本選項運算正確，符合題意；D、，所以本選項運算錯誤，不符合題意故選：C【點睛】本題考查的是合并同類項的法則和冪的運算性質，屬于基礎題型，熟練掌握冪的運算性質是解題關鍵2、B【分析】按照同分母分式的減法運算法則進行計算，分母不變，分子相減，結果能約分要約分成最簡分式【詳解】解：故選：

8、B【點睛】本題考查同分母分式的加減法，題目比較基礎，掌握運算法則正確因式分解將計算結果進行約分是解題關鍵3、C【分析】當一個三角形中，兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，則這個三角形是直角三角形據(jù)此進行求解即可【詳解】A、52+92=106122=144，故不能構成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能構成直角三角形；C、52+122=169=132，故能構成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能構成直角三角形，故選C4、B【分析】先設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為x，7-x，根據(jù)“如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調之后組成的兩

9、位數(shù)”列出方程，求出這個兩位數(shù)【詳解】設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為7x，由題意列方程得,10 x+7x+45=10(7x)+x，解得x=1，則7x=71=6，故這個兩位數(shù)為16.故選B.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于理解題意列出方程.5、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故選C考點：垂線的定義；平行線的性質；三角形的外角性質6、C【解析】由三角形內角和定理得ABC+ACB=120，由角平分線的性質得CBE+BCD=60，再利用三角形的內角和定理得結果解：A=60，AB

10、C+ACB=120，BE，CD是B、C的平分線，CBE=ABC，BCD=BCA，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故選C7、A【分析】若計劃每天挖x米,則實際每天挖x+5米,利用時間=路程速度,算出計劃的時間與實際時間作差即可列出方程【詳解】原計劃每天挖x米,則實際每天挖x+5米,那么原計劃所有時間:;實際所有時間: 提前10天完成,即故選A【點睛】本題考查分式方程的應用,關鍵在于理解題意找出等量關系8、B【分析】利用多邊形外角求得該多邊形的邊數(shù)，再利用多邊形內角和公式即可解答【詳解】解：多邊形外角和為360，故該多邊形的邊數(shù)為36060=6；多邊形內角和公

11、式為：（n-2）180=（6-2）180=720故選：B【點睛】本題考查了多邊形外角和以及多邊形內角和公式，熟練掌握相關公式是解題關鍵9、B【分析】先把所給式子提取公因式mn，再整理為與題意相關的式子，代入求值即可【詳解】根據(jù)題意得：m+n=7，mn=10，故選：B【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了數(shù)學整體思想和正確運算的能力10、C【解析】試題解析：錯誤，正確，正確, 正確.正確的有3個.故選C.點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.11、B【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.【詳解】分式有意義，的取值范圍為：.故選.【點睛】此題主要

12、考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵.12、B【分析】先求出一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”的距離，再根據(jù)平移的性質得出答案【詳解】解：把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”，三角板向右平移了1個單位，頂點C平移的距離CC=1故選B【點睛】本題考查了平移的性質，結合圖形及性質定理是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m12，然后解方程即可【詳解】解：，m12，m1故答案為1【點睛】本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫同

13、類二次根式14、【分析】根據(jù)題意列出方程，然后用直接開平方法解一元二次方程【詳解】解：根據(jù)題目給的算法列式：，整理得：，故答案是：【點睛】本題考查解一元二次方程，解題的關鍵是掌握解一元二次方程的方法15、y=-2x【解析】把點（-1，2）代入正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx，即可求出未知數(shù)的值從而求得其解析式.【詳解】設正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），圖象經過點（-1，2），2=-k，此函數(shù)的解析式是：y=-2x；故答案為：y=-2x【點睛】此題考查待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式，此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題16、80【分析】由1=140，2

14、=25，可得3=15，利用翻折變換前后對應角不變，得出2=EBA，3=ACD，進而得出BCD+CBE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質，即可得到的度數(shù)【詳解】1=140，2=25，3=15，由折疊可得，2=EBA=25，3=ACD=15，EBC=50，BCD=30，由三角形外角性質可得，=EBC+DCB=80，故答案是：80【點睛】考查了翻折變換的性質以及三角形外角的性質的運用，解題關鍵是利用翻折變換前后對應角不變17、13.3【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120，所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解【詳解】解：如圖，AB2.1，BC2.2，CD2

15、.33，DE2.1，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P六邊形ABCDEF的六個角都是120，六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60APF、BGC、DHE、GHP都是等邊三角形GCBC2.2，DHDE2.1GH2.2+2.33+2.16.96，F(xiàn)APAPGABBG6.962.12.22.33，EFPHPFEH6.962.332.12.2六邊形的周長為2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.3313.3故答案為：13.3【點睛】本題考查了等邊三角形的性質及判定定理:解題中巧妙地構造了等邊三角形，從而求得周長是非常完美的解題方法，注意學習并掌握18、【分

16、析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開始計時到沙子漏光所需的時間【詳解】沙漏漏沙的速度為：1569（克/小時），從開始計時到沙子漏光所需的時間為：159（小時）故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的運用，學會看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關問題三、解答題（共78分）19、（1）7；（2）-1【分析】（1）利用完全平方和公式易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題主要考查了完全平方公式，靈活利用完全平方公式進行配方是解題的關鍵.20、,當x=2時，原式=.【解析】試題分析: 先括號內通分，然后計算除法，最

17、后取值時注意使得分式有意義，最后代入化簡即可試題解析:原式=當x=2時，原式=.21、（1）垂直；BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，結論：CDCF+BC理由見解析；（3）CE3【分析】（1）由BACDAF90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論；由正方形ADEF的性質可推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質得到CFBD，ACFABD，根據(jù)余角的性質即可得到結論；（2）由BACDAF90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質以及等腰直角三角形的角的性質可得到結論（3）過A作AHBC于H，過E作EMBD于M如圖3所示，想辦法證明ADHDEM（AAS），推出

18、EMDH3，DMAH2，推出CMEM3，即可解決問題【詳解】解：（1）等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB與FAC中，DABFAC（SAS），BACF，ACB+ACF90，即BCCF；DABFAC，CFBD，BCBD+CD，BCCF+CD；故答案為：垂直，BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，結論：CDCF+BC理由如下：等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB與FAC中，DABFAC（SAS），ABDACF，BAC90，ABAC，ACBABC45，ABD18045135，BCFACFACB1354590，CFBC

19、CDDB+BC，DBCF，CDCF+BC（3）過A作AHBC于H，過E作EMBD于M如圖3所示：BAC90，ABAC2，BCAB4，AHBHCHBC2，CDBC1，DHCH+CD3，四邊形ADEF是正方形，ADDE，ADE90，BCCF，EMBD，ENCF，四邊形CMEN是矩形，NECM，EMCN，AHDADCEMD90，ADH+EDMEDM+DEM90，ADHDEM，在ADH與DEM中，ADHDEM（AAS），EMDH3，DMAH2，CMEM3，CE3【點睛】本題考查幾何變換綜合題，全等三角形的判定和性質，余角的性質，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質，矩形的判定和性質，正確的作出輔助線構

20、造全等三角形是解題的關鍵22、候選人將被錄用【分析】按照的比例計算出三人的加權平均數(shù)，然后進行比較即可得解【詳解】解：候選人的綜合成績?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績?yōu)椋?將計算機、商品知識和語言表達能力測試得分按的比例確定每人的成績，則候選人的綜合成績最好，候選人將被錄用【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的應用，熟練掌握加權平均數(shù)的算法是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）ABC是直角三角形，理由見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案【詳解】解：（1）如圖：A1B1C1即為所求；（2）ABC是直角三角形，理由：AB212+3