2022年廣西浦北縣數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，邊AC的垂直平分線交邊AB于點D，連結(jié)CD若A50，則BDC的大小為（）A90B100C120D1302冬天到了，政府決定免費為貧困山區(qū)

2、安裝暖氣，計劃甲安裝隊為A山區(qū)安裝660片， 乙安裝隊為B山區(qū)安裝600片，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝20片設(shè)乙隊每天安裝x片，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ ）ABCD3將點向左平移2個單位長度得到點，則點的坐標(biāo)是（ ）ABCD4把式子化筒的結(jié)果為（ ）ABCD5甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時結(jié)果兩人同時到達C地求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時由題意列出方程其中正確的是（）ABCD6關(guān)于等腰三角形，以下說法

3、正確的是（ ）A有一個角為40的等腰三角形一定是銳角三角形B等腰三角形兩邊上的中線一定相等C兩個等腰三角形中，若一腰以及該腰上的高對應(yīng)相等，則這兩個等腰三角形全等D等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等7如圖，已知ABC是等腰直角三角形，A90，BD是ABC的平分線，DEBC于E，若BC10cm，則DEC的周長為（ ）A8cmB10cmC12cmD14cm8老師隨機抽查了學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是（）A5B9C15D229下列二次根式，最簡二次根式是( )A8B12C5D2710若分式中的的值同時擴大到原來的

4、倍， 則分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼谋禕變?yōu)樵瓉淼谋禖變?yōu)樵瓉淼腄不變二、填空題(每小題3分,共24分)11平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為_12如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP、FP對折，使點A落在點A，點B落在點B，若點P，A，B在同一直線上，則兩條折痕的夾角EPF的度數(shù)為_13一個等腰三角形的兩邊長分別為5或6，則這個等腰三角形的周長是 14如圖，ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標(biāo)為（1，4）將ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是_15已知x，y滿足，則 _.16函數(shù) y 中自變量 x 的取值范圍是_17如圖，點B在點A的南偏西方向，點C在

5、點A的南偏東方向，則的度數(shù)為_18化簡：的結(jié)果是_三、解答題(共66分)19（10分）在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法他把管道l看成一條直線（圖（2），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點B關(guān)于直線l的對稱點B連接AB交直線l于點P，則點P為所求請你參考小華的做法解決下列問題如圖在ABC

6、中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使PDE得周長最小（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請直接寫出PDE周長的最小值： 20（6分）某學(xué)校計劃的體育節(jié)進行跳繩比賽，為此學(xué)校準(zhǔn)備購置長、短兩種跳繩若干條，若花費480元購買的長跳繩的數(shù)量是花費480元購買的短跳繩的數(shù)量的，已知每條長跳繩比每條短跳繩貴4元，求購買一條長跳繩、一條短跳繩各需多少元？21（6分）如圖,在中， （1）作邊的垂直平分線，與、分別相交于點(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；（2）在（1）的條件下,連結(jié)，若，求的度數(shù)22（8分）如圖，在平面直角坐

7、標(biāo)系中，點，點，點.（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并寫出點的對稱點的坐標(biāo)；（2）若點在軸上，連接、，則的最小值是 ；（3）若直線軸，與線段、分別交于點、（點不與點重合），若將沿直線翻折，點的對稱點為點，當(dāng)點落在的內(nèi)部（包含邊界）時，點的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .23（8分）小剛根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律.以下是小剛的探究過程，請補充完整.（1）具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：特例1：；特例2：；特例3：；特例4：_（舉一個符合上述運算特征的例子）；（2）觀察、歸納，得出猜想：如果為正整數(shù)，用含的式子表示這個運算規(guī)律：_；（3）請你證明猜想的正確性.24（8分）因式

8、分解（1）a316a；（2）8a28a32a25（10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地200km的目的地，出發(fā)后第1小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，1小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前30分鐘到達目的地，求前1小時的行駛速度26（10分）在中，垂直平分，分別交、于點、，垂直平分，分別交，于點、如圖，若，求的度數(shù)；如圖，若，求的度數(shù)；若，直接寫出用表示大小的代數(shù)式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DCA=A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可【詳解】DE是線段AC的垂直平分線，DA=DC，DCA=A=50，

9、BDC=DCA+A=100，故答案選：B.【點睛】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì).2、D【分析】根據(jù)題意，分別求出兩隊完工的天數(shù)列出方程即可.【詳解】設(shè)乙隊每天安裝x片，則甲隊每天安裝x+20片，故選：D.【點睛】此題主要考查分式方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系.3、C【分析】讓點A的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變，可得A的坐標(biāo)【詳解】解：將點A（4，2）向左平移2個單位長度得到點A，則點A的坐標(biāo)是（42，2），即（2，2），故選：C【點睛】本題考查坐標(biāo)的平移變化，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加4、C【分析】添一項

10、2-1后，與第一個括號里的數(shù)組成平方差公式，依次這樣計算可得結(jié)果【詳解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（24-1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（28-1）（28+1）（2256+1），=（216-1）（216+1）（2256+1），=2512-1故選：C【點睛】本題考查了利用平方差公式進行計算，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵5、A【解析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，則甲騎自行車的平均速度為

11、（x+2）千米/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時間=乙騎100千米所用時間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意得：=，故選A6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和判斷即可【詳解】解：如果的角是底角，則頂角等于，故三角形是鈍角三角形，此選項錯誤；、當(dāng)兩條中線為兩腰上的中線時，可知兩條中線相等，當(dāng)兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時，則這兩條中線不一定相等，等腰三角形的兩條中線不一定相等，此選項錯誤；、如圖，ABC和ABD中，AB=AC=AD，CDAB，DG是ABD 的AB邊高，CH是是ABC 的AB邊

12、高，則DG=CH，但ABC和ABD不全等；故此選項錯誤； 、三角形的三個內(nèi)角的角平分線交于一點，該點叫做三角形的內(nèi)心內(nèi)心到三邊的距離相等故此選項正確；故選：【點睛】本題考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)“AAS”證明ABDEBD.得到ADDE，ABBE，根據(jù)等腰直角三角形的邊的關(guān)系，求其周長.【詳解】 BD是ABC的平分線， ABDEBD.又 ADEB90，BD是公共邊， ABDEBD (AAS)， ADED，ABBE， DEC的周長是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故選B.【點睛】本題考查了

13、等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，全等三角形的判定與性質(zhì). 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵8、B【分析】條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)【詳解】課外書總?cè)藬?shù)：625%24（人），看5冊的人數(shù)：245649（人），故選B

14、【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵9、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式10、B【分析】的值同時擴大到原來的倍可得，再與進行比較即可【詳解】將分式中的的值同時擴大到原來

15、的倍，可得則分式的值變?yōu)樵瓉淼谋豆蚀鸢笧椋築【點睛】本題考查了分式的變化問題，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，-3）【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征可知，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（2，-3）考點：關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征12、90【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)得到APEAPE，BPFBPF，根據(jù)平角的定義得到APE+BPF90，即可求得答案.【詳解】解：如圖所示：APEAPE，BPFBPF，APE+APE+BPF+BPF180，2（APE+BPF）180，APE+BPF90，又EPFAPE+BPF，EPF90，故

16、答案為：90【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平角的定義.13、16或1【解析】由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分兩種情況討論：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時，周長為5+5+6=16；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時，周長為5+6+6=1這個等腰三角形的周長是16或114、（3，1）【解析】關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.【詳解】由題意得點C（3，1）的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是（3，1）考點：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)【點睛】本題屬于基礎(chǔ)題，只需學(xué)生熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特征，即可完成.15、【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即

17、可【詳解】解：根據(jù)題意得：解得：則xy=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為216、【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于1【詳解】解：根據(jù)題意得：x-21，解得：x2故答案為：x2【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為1.17、；【分析】根據(jù)方位角的定義以及點的位置，即可求出的度數(shù).【詳解】解：點B在點A的南偏西方向，點C在點A的南偏東方向，；故答案為：75.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，會識別方向角是解題的關(guān)鍵1

18、8、【分析】根據(jù)分式混合運算的法則計算即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了分式混合運算，熟練掌握分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析（2）2【分析】（1）根據(jù)提供材料DE不變，只要求出DP+PE的最小值即可，作D點關(guān)于BC的對稱點D，連接DE，與BC交于點P，P點即為所求（2）利用中位線性質(zhì)以及勾股定理得出DE的值，即可得出答案：【詳解】解：（1）作D點關(guān)于BC的對稱點D，連接DE，與BC交于點P，P點即為所求（2）點D、E分別是AB、AC邊的中點，DE為ABC中位線BC=6，BC邊上的高為1，DE=3，DD=1PDE周長的最小值為：DE+DE=35=

19、220、購買長跳繩為16元，短跳繩為12元【分析】設(shè)購買一條短跳繩x元，則購買長跳繩元，根據(jù)題意列分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)購買短跳繩x元，則購買長跳繩元，依題意，有： ，化簡，解得： . 所以，購買長跳繩為16元，短跳繩為12元.【點睛】本題考查的是分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程，注意其中分式方程有增根的情況21、（1）見解析；（2）96【分析】（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB即可；（1）利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則EAB=B=48，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算AEC的度數(shù)【詳解】（1）如圖，DE為所作；（2）DE垂直平分AB，EA=

20、EB，EAB=B=48，AEC=EAB+B=96故答案為96【點睛】本題考查了作圖-基本作圖、垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）詳見解析；的坐標(biāo)（-1,3）；（2）；（3）1m1.25【分析】（1）根據(jù)軸對稱定義畫圖，寫出坐標(biāo)；（2）作點B根據(jù)x軸的對稱點,連接A,與x軸交于點P，此時PA+PB=A,且值最小.（3）證AE/x軸,再求線段AE中點的橫坐標(biāo)，根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得.【詳解】解：（1）如圖，為所求，的坐標(biāo)（-1,3）；（2）如圖，作點B根據(jù)x軸的對稱點,連接A,與x軸交于點P，此時PA+PB=A,且值最小.即PA+PB=A= （3）

21、由已知可得，BC的中點坐標(biāo)是（），即（）所以AE/x軸,所以線段AE中點的橫坐標(biāo)是: 所以根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得，m的取值范圍是1m1.25【點睛】考核知識點：軸對稱，勾股定理.數(shù)形結(jié)合分析問題，理解軸對稱關(guān)系是關(guān)鍵.23、（1）（合理即可）；（2）；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)題目中的例子可以寫出例4；（2）根據(jù)特例中被開方數(shù)與序號數(shù)之間的關(guān)系，可以寫出相應(yīng)的猜想；（3）根據(jù)二次根式和分式的運算法則對等號左邊的式子化簡，即可得到等號右邊的式子【詳解】解：（1）特例4：（合理即可）（2）由特例可知，運算規(guī)律為：；（3）證明：.為正整數(shù)，即.【點睛】本題考查二次根式的混合運算、分式的運算、數(shù)字的

22、變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件24、（1）a（a+4）（a4）；（1）1a（1a1）1【分析】（1）首先提公因式a，再利用平方差進行分解即可；（1）首先提公因式1a，再利用完全平方公式進行分解即可【詳解】（1）原式=a（a116）=a（a+4）（a4）；（1）原式=1a（4a14a+1）=1a（1a1）1【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提取公因式法與公式法的應(yīng)用25、原計劃的行駛速度為80千米/時【分析】首先設(shè)原計劃的行駛速度為x千米/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃所用時間實際所用時間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)原計劃的行駛速度為x千米/時，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：x=80是原分式方程的解答：原計劃的行駛速度為80千米/時【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出原計劃所用時間和實際所用時間，根據(jù)時間關(guān)系列出分式方程26、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）當(dāng)0