2021-2022學年河南省安陽市滑縣高一下學期期末數(shù)學試題【含答案】

1、2021-2022學年河南省安陽市滑縣高一下學期期末數(shù)學試題一、單選題1已知復數(shù)，且，則（）ABC，D，A【分析】利用共軛復數(shù)的概念以及復數(shù)的四則運算進行計算.【詳解】，解得.故B，C，D錯誤.故選：A.2如圖為正八邊形ABCDEFGH，其中O為正八邊形的中心，則（）ABCDA【分析】根據(jù)平面向量的概念及加法的運算法則，準確運算，即可求解.【詳解】由平面向量的運算法則，可得.故選：A.3幸福感指數(shù)是指某個人主觀評價他對自己目前生活狀態(tài)滿意程度的指標，常用區(qū)間內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高.現(xiàn)隨機抽取10位市民，他們的幸福感指數(shù)分別為6，6，7，7，8，8，8，9，9，10，則這

2、組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是（）A8B8.5C9D9.5C【分析】根據(jù)題意及百分位數(shù)的定義，先計算這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)的位置，進而即可求解這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù).【詳解】解：，數(shù)據(jù)6，6，7，7，8，8，8，9，9，10的80%分位數(shù)為.故選：C.4用斜二測畫法作出的水平放置的直觀圖，如圖所示，其中，則繞AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周后所形成的幾何體的側(cè)面積為（）ABCDC【分析】由直觀圖得到平面圖，即可求出所對應的線段，旋轉(zhuǎn)后的圖形為圓錐，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計算可得.【詳解】解：如圖，在中，所以，繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周后所形成的幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑，母線，則圓錐的側(cè)面積為.故選：C5已知，若，則（）

3、A-1B1C2D2B【分析】根據(jù)平面向量夾角定義，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)、平面向量夾角公式進行求解即可.【詳解】，即，解得，故選：B6從一批產(chǎn)品中逐個不放回地隨機抽取三件產(chǎn)品，設事件A為“三件產(chǎn)品全不是次品”，事件B為“三件產(chǎn)品全是次品”，事件C為“三件產(chǎn)品不全是次品”，事件D為“第一件是次品”則下列結(jié)論正確的是（）AB與D相互獨立BB與C相互對立CDB【分析】根據(jù)互斥事件，對立事件，相互獨立事件的定義逐個判斷即可.【詳解】為三件產(chǎn)品全部是次品，指的是三件產(chǎn)品都是正品，為三件全是次品，為三件產(chǎn)品不全是次品，包括一件次品，兩件次品，三件全是正品三個事件，為第一件是次品，指的是最少有一件次品，包括一件

4、次品，兩件次品，三件次品三個事件.由此可知與是互斥事件，與是包含，不是互斥，與對立故選: B.7在中三個內(nèi)角A、B、C的對邊為a、b、c，若，則角()ABCDC【分析】已知條件結(jié)合正弦定理邊化角和三角恒等變換即可求cosA，從而求出A【詳解】，根據(jù)正弦定理得：，又，故選：C8鄭州市某家保險公司的保險產(chǎn)品有以下五種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類保險；丁，定期壽險；戊，重大疾病保險.各種保險按相關約定進行參保與理賠，該保險公司對五個險種的參?？蛻暨M行抽樣調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，則以下四個說法中正確的是（）A42-53周歲客戶人數(shù)是不低于54周歲的客戶人數(shù)的4倍多B不低于54周歲客戶

5、參?？傎M用最多C丁險種人均參保費用最低D戊險種參保人都是42-53周歲的客戶A【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和拆線統(tǒng)計圖中所反應的數(shù)據(jù)逐一判斷可得選項.【詳解】解：對于A，觀察參保人年齡分布的扇形圖，42-53周歲客戶人數(shù)占比33%，不低于54周歲的客戶人數(shù)占比8%，42-53周歲客戶人數(shù)是不低于54周歲的客戶人數(shù)的4倍多，故A正確；對于B，統(tǒng)計圖顯示的是人均參保費用，由于人數(shù)未知，故不能確定哪個年齡段參保總費用最多，故B錯誤；對于C，由參保險種比例，丁險種參保比例最高，但統(tǒng)計圖看不出丁險種的人均參保費用，故C錯誤；對于D，戊險種的參保人占比33%，42-53周歲客戶人數(shù)占比33%，但統(tǒng)計

6、圖看不出兩者相同，故D錯誤.故選：A.9如圖所示，P是正三棱柱表面上的一個動點，且，若三棱錐的體積為3，則AP長度的最大值最小值分別為（）A4，1B，1.5C4.5，D，2B【分析】線求解點P到平面的距離可得為，從而確定的軌跡，再分析AP長度的取值范圍與最值即可【詳解】設點P到平面的距離為h，則，.點A到BC的距離為3，如圖，取的中點D，AB的中點E，AC的中點F，的中點G，連接DE，EF，F(xiàn)G，GD，則點P在矩形DEFG的邊上自由移動，點A到EF的距離為，.故選：B10在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，且AB邊上的中線，則面積的最大值為（）ABC3DA【分析】根據(jù)余弦定理，結(jié)

7、合三角形面積公式和基本不等式進行求解即可.【詳解】由，得，如圖，作出平行四邊形ACBE，則與的面積相等.在中，則，.又，故面積的最大值為.故選：A11已知A，B，C，D是球O表面上四點，且任意兩點之間距離相等，若作球O的截面截四面體ABCD所得的截面是邊長為的正方形，則球O的體積為（）ABCDB【分析】根據(jù)正四面體的截面的性質(zhì)，結(jié)合球的性質(zhì)和體積公式進行求解即可.【詳解】因為A，B，C，D是球O表面上四點，且任意兩點之間距離相等，所以四面體ABCD為正四面體，截面截正四面體ABCD所得的截面是正方形時，截面過球心，且正方形的邊長為正四面體ABCD棱長的一半，截面正方形的邊長為，正四面體ABCD

8、的棱長為，把這個正四面體放在正方體中，如圖所示：該正方體的棱長為，所以外接球的半徑為，故球O的體積，故選：B12某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結(jié)果相互獨立已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為，且記該棋手連勝兩盤的概率為p，則（）Ap與該棋手和甲、乙、丙的比賽次序無關B該棋手在第二盤與甲比賽，p最大C該棋手在第二盤與乙比賽，p最大D該棋手在第二盤與丙比賽，p最大D【分析】該棋手連勝兩盤，則第二盤為必勝盤.分別求得該棋手在第二盤與甲比賽且連勝兩盤的概率；該棋手在第二盤與乙比賽且連勝兩盤的概率；該棋手在第二盤與丙比賽且連勝兩盤的概率.并對三者進行比較即可解決【詳解】該棋手連勝兩

9、盤，則第二盤為必勝盤，記該棋手在第二盤與甲比賽，比賽順序為乙甲丙及丙甲乙的概率均為，則此時連勝兩盤的概率為則；記該棋手在第二盤與乙比賽，且連勝兩盤的概率為，則記該棋手在第二盤與丙比賽，且連勝兩盤的概率為則則即，則該棋手在第二盤與丙比賽，最大.選項D判斷正確；選項BC判斷錯誤；與該棋手與甲、乙、丙的比賽次序有關.選項A判斷錯誤.故選：D二、填空題13若，且，則_.0【分析】根據(jù)得到，再利用數(shù)量積公式求解.【詳解】解：，則，即，.故014復數(shù)為純虛數(shù)，則_.【分析】解不等式組即得解.【詳解】解：為純虛數(shù)，解得.故15某民航客機從機場起飛，以的速度在同一水平高度向正東方向飛行，地勤人員在地面第一次觀

10、察到飛機在北偏西60方向，1分鐘后第二次觀察到飛機在北偏東75方向，仰角為30，則飛機飛行的高度為_.【分析】根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義，結(jié)合正弦定理進行求解即可.【詳解】如圖，設點C為地勤人員的位置，點A，B分別是兩次觀測飛機的位置，E，F(xiàn)是飛機在底地面上的射影，由題意知，.由正弦定理，即，得，在中，故飛機飛行的高度為.故16如圖，在四棱錐中，點E是棱PD的中點，PC與平面ABE交于點F，設，則_.【分析】延長DC，AB交于點G，連接GP，GE且GE與PC交于F，根據(jù)已知得C是DG的中點，進而有F是的重心，由重心性質(zhì)可得，即可得答案.【詳解】如圖，延長DC，AB交于點G，連接GP，GE且GE與P

11、C交于F.，點C是DG的中點，又E是PD的中點，F(xiàn)是的重心，即.故三、解答題17已知復數(shù)，.在z在復平面中對應的點位于第一象限，這三個條件中任選一個，補充在下面問題中.(1)若_，求實數(shù)m的取值集合；(2)若復數(shù)的模為1，求實數(shù)m的值.注：若選擇多個條件解答，則按所選第一個條件計分.(1)答案見解析；(2).【分析】（1）選擇 ：解不等式組即得解；選擇 ：設，解方程即得解；選擇 ：解不等式組即得解；（2）解方程即得解.【詳解】(1)解：選擇 ：z在復平面中對應的點位于第一象限，則解得.選擇 ：，則，解得或，又，即.選擇 ：，則解得，即.(2)解：，復數(shù)的模為1，解得.18某市在疫情期間，便民社

12、區(qū)成立了由網(wǎng)格員醫(yī)療人員志愿者組成的采樣組，并上門進行，核酸檢測，某網(wǎng)格員對該社區(qū)需要上門核酸檢測服務的老年人的年齡（單位：歲）進行了統(tǒng)計調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)進行適當分組后（每組為左開右閉區(qū)間），得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求m的值，并估計需要上門核酸檢測服務的老年人的年齡的平均數(shù)；（精確到1，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）(2)在年齡處于的老人中，用分層隨機抽樣的方法選取9人，再從9人中隨機選取2人，求2人中恰有1人年齡超過需要上門核酸檢測服務的老年人的平均年齡的概率.(1)，平均數(shù)為歲(2)【分析】（1）由頻率和為1可求得m的值，從而求得需要上門核酸檢測服務的老年人的年齡

13、的平均數(shù)；（2）根據(jù)分層抽樣原理求得在，的老人中抽取的人數(shù)分別為4，5，再利用列舉法和古典概率公式可求得答案.【詳解】(1)解：由圖可得，解得.估計需要上門核酸檢測服務的老年人的年齡的平均數(shù)為歲.(2)解：，兩組的人數(shù)之比為，在，的老人中抽取的人數(shù)分別為4，5，分別記為，從9人中隨機選取2人，樣本空間，共有36個樣本點，恰有一人年齡超過80歲，即恰有一人年齡在，令“恰有一人年齡在”為事件B，則，共有20個樣本點，.19在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，.(1)求的面積；(2)若，求b.(1)；(2).【分析】（1）由余弦定理及已知可得，結(jié)合求，進而求，應用三角形面積公式求的面積

14、；（2）由正弦定理有，結(jié)合已知即可求b.【詳解】(1)由余弦定理得，則，又，則，則.(2)由正弦定理得，又，則，則，.20高一（5）班計劃從5名學生中選出3名學生參加學校的圍棋比賽，已知這5名學生中有3名男生和2名女生.(1)求參加比賽的學生中恰有2名男生的概率；(2)選出的三人中有甲同學，甲同學需要進行四場比賽，甲同學第場比賽勝出的概率分別為，且每場比賽相互獨立.求甲同學至少勝出1場的概率.(1)(2)【分析】（1）設3名男生分別為，2名女生分別為，然后列舉出所有的情況，再找出恰有2名男生的情況，再利用古典概型的概率公式求解，（2）先利用相互獨立事件的概率公式求出四場全輸?shù)母怕剩倮脤α⑹?/p>

15、件的概率公式可求得結(jié)果【詳解】(1)設3名男生分別為，2名女生分別為，.這個試驗的樣本空間可記為共包含10個樣本點.設事件A為“參加比賽的學生中恰有2名男生”，則，共包含6個樣本點，.(2)設“甲同學至少勝出1場”為事件B，則“甲同學4場全輸”為事件，.21如圖，所有棱長均相等的正三棱柱中，E，F(xiàn)分別是棱BC，上的點，記EF與所成的角為，EF與平面ABC所成的角為，二面角的平面角為.(1)當時，若平面，試確定點F的位置；(2)求證.(1)F是的中點；(2)證明見解析.【分析】（1）如圖，取AB的中點G，連接GE，證明即得解；（2）過點F作于點P，過點P作于點M，連接PE，F(xiàn)M，求出三個角的正切值比較大小即得解.【詳解】(1)解：如圖，取AB的中點G，連接GE，則，且.，G，E，F(xiàn)四點共面.平面，且平面平面，故四邊形為平行四邊形.， F是的中點.(2)證明：如圖所示，過點F作于