系統(tǒng)復習反比例函數(shù)

1、第 PAGE 7 頁 共 NUMPAGES 7 頁反比例函數(shù)系統(tǒng)復習說課稿襄州區(qū)龍王鎮(zhèn)肖集中學 陳志琴尊敬的各們評委、老師：大家好！今天我說課的內(nèi)容是九年級數(shù)學中考系統(tǒng)復習反比例函數(shù)。根據(jù)新課標理念，對于本節(jié)課我將以教什么，怎么教，為什么這樣教為思路，從教材分析、學情分析、教法學法分析、教學過程分析、教學評價分析這五個方面加以說明。一、教材分析（一）教材的地位和作用函數(shù)本身是數(shù)學學習中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)又是基礎(chǔ)函數(shù)，是初中數(shù)學核心概念之一。是一次函數(shù)的深化，二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的復習是學生對函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)一個再知和整合的過程，為中考和以后學習其它函數(shù)奠定基礎(chǔ)。（二） 教學目標分

2、析根據(jù)新課程標準和2012年襄陽市數(shù)學中考說明的要求，以及通過對近兩年各省市中考題中考點的分析，把教學目標確定為：知識與技能1.通過復習，進一步理解掌握反比例函數(shù)的意義及反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，能更熟練的根據(jù)相關(guān)條件確定反比例函數(shù)的解析式。2.會運用反比例函數(shù)的知識解決與一次函數(shù)相結(jié)合的綜合問題。數(shù)學思考經(jīng)歷對反比例函數(shù)相關(guān)問題的探究活動，發(fā)展綜合能力和創(chuàng)新精神。解決問題 在典型例題的變式探究的過程中，學會運用分類討論的思想、特殊到一般和數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學思想分析問題。情感與態(tài)度 在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與小組間的討論，敢于發(fā)表自已的觀點，并尊重與理解他人的見解，并能從中受益。（三）教學重點難點

3、分析教學重點：進一步理解掌握反比例函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。教學難點：運用反比例函數(shù)的知識解決與其它知識相結(jié)合的綜合問題。二、學情分析學生剛復習過一次函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，再加上九年級學生具有了一定的思維能力和語言表達能力，但他們解決綜合性的題目的能力還有待提高，需要老師適時的引導和恰當?shù)狞c撥。還有部分學生基礎(chǔ)弱，對學習不感興趣，對中考缺乏信心，需要老師的鼓勵和肯定。三、教法學法分析教法分析：根據(jù)九年級學生的年齡特點、心理特征和學情，我采用自主學習、合作交流、集體探究、適時點撥與評價的方法啟發(fā)引導學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。學法分析：本節(jié)課立足于學生的“學”，通過學生獨學、對學、群學；

4、通過自主學習，合作交流，最后展示成果的學習方式組織教學，使學生真正成為學習的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅。四、教學過程分析本節(jié)課的復習屬于系統(tǒng)復習，側(cè)重雙基訓練。所以在設(shè)計本節(jié)課的教學過程中，本著以基礎(chǔ)知識為主，適當拓展提高為原則，以學生的發(fā)展為本的理念設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：(一) 展示目標，明確任務(wù)(二) 自我辨析，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)首先我設(shè)計了一個問題情景，從問題情景中勾起學生對數(shù)學知識的回憶。目的是讓知識題目化，題目問題化，問題情景化，激發(fā)學生的學習興趣。情景導入：為了打造“綠色生態(tài)校園”，我校要種植一個面積為200m2的矩形花壇，花壇的長為y（單位:m）隨寬x（單位:m)的變化而變化.(1)

5、y與x的函數(shù)關(guān)系式為 。問：這是什么函數(shù)？什么叫反比例函數(shù)？反比例函數(shù)可以變化成哪幾種形式？(2) y與x的變化規(guī)律用圖像表示為（ ）oxyAoxyBoxyCoxyD自我辨析：完成以下各題，并思考用的是什么數(shù)學知識？1下列函數(shù)屬于y與x的反比例函數(shù)的有 ；y3x y y3x-1 xy10 4 y2函數(shù)y= EQ F(k,x) 與y=kx+k在同一坐標系的圖象大致是圖中的（ ）oxyAoxyBoxyCoxyD3如果反比例函數(shù)y= (k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過點（1，2），那么這個函數(shù)的解析式為 ；4對于反比例函數(shù)y ，下列說法正確的是（ ） A 圖象經(jīng)過點(1, 1) B 圖象位于第二四象限C

6、圖像是中心對稱圖形 D 當x0時，y隨x的增大而增大結(jié)合情景引入的兩個問題，讓學生通過獨立思考完成自我辨析，并讓學生思考用的是什么數(shù)學知識，從而揭示中考考點。然后讓學生通過對學、群學，梳理知識，自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，教師將結(jié)果匯總整理。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)：反比例函數(shù)形如 （ ）的函數(shù)形 狀： ；圖象特 征：與 無限接近，但永不相交； 對稱性： 對稱圖形 ； 對稱圖形 數(shù)形增減性圖象與性質(zhì)性質(zhì)K 位于 在 ；y隨x的增大而 ；K 位于 在 ；y隨x的增大而 ；方 法思 想綜合運用規(guī) 律通過構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖，讓學生對本章知識有個系統(tǒng)的認識，為后面的典例探究儲備知識。（三）典例精析，鏈接中考為了突出本節(jié)課的重點和難

7、點，我設(shè)計了二個典型例題。例1是考查反比例與一次函數(shù)相結(jié)合的綜合題，是近幾年中考的熱點題型。共設(shè)計了三問，第一問是學生熟悉的用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，由學生獨立完成。并將過程整理在導學案上，其中一名學生展示，讓學生養(yǎng)成規(guī)范答題的習慣。xyABO例1：如圖已知A(6，a)，B(2，3)是一次函數(shù)y1kx+b的圖象和反比例函數(shù)y2=的圖象的交點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）當y1y2時，求自變量x的取值范圍；變式：求不等式kx+b 的解集第二問，學生通過觀察、思考，教師多媒體演示的方法來提高學生的識圖能力。將第二問進行變式，通過這種變式，呈現(xiàn)不同的問題形式，讓學生對解決這一類型的問題

8、達到舉一反三、融會貫通、靈活運用的目的。同時我及時對解決這類問題的規(guī)律方法進行總結(jié)，讓學生形成技能，體會分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。（3）求AOB的面積第三問是與幾何面積有關(guān)的綜合題。學生感到有些困難。我是通過讓學生小組合作探究，教師啟發(fā)和引導并與學生一起探討，最后小組代表展示成果的方式來突破。教師關(guān)注學生是否有不同的方法求解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和發(fā)散思維能力。同時學生在思維中的亮點，我也及時給予鼓勵和肯定，關(guān)注學生的個性差異。從而體現(xiàn)了教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者的新課程理念。通過對例1的探究也體現(xiàn)了我區(qū)教研室提出的系統(tǒng)復習與小專題相結(jié)合的復習模式。隨后我又設(shè)計了幾個變式題，加深

9、對反比例函數(shù)的理解。變式：(1) 過點A作ACx軸于C，ADy軸于D，求四邊形ADOC的面積（2）若點P為反比例函數(shù)y=上任一點，PMx軸于M，PNy軸于N，則四邊形PMON的面積為多少？（3）若點P為反比例函數(shù)y=上任一點，PMx軸于M，PNy軸于N，則四邊形PMON的面積為多少？通過以上三個變式，體會用由特殊到一般的數(shù)學思想來分析問題，理解K的幾何意義。xyABOy=（4）若直線AB向上平移過原點O，如圖（2），ACx軸于C，則SAOC= (5)在（4）的基礎(chǔ)上連接BC,則SABC= ；(6)在（5）的基礎(chǔ)上過點B作BFx軸于FAo，連接AF，則四邊形AFBC的面積為 ；變式（4）（5）（

10、6）由淺入深，層層遞進。加深了學生對反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的中心對稱性的理解，并會運用它解決問題。通過以上典型例題及變式來編織雙基知識網(wǎng)絡(luò)，將孤立的知識點通過例題進行粘合，串聯(lián)，從而提高綜合運用的能力。六個變式揭示了雙曲線上的點構(gòu)成的幾何圖形的面積不變性，對以后的解題有很大的幫助。（m2）（Pa）A(0.25，1000)例2.在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示：(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求當S0.5m2時物體承受的壓強p ； (3)求當p2500Pa時物體的受力面積S 例2不僅是反比例函數(shù)實際問題的運用，同時還是與物

11、理學科的綜合。通過對例2的探究，培養(yǎng)學生建模的數(shù)學思想，同時也感受數(shù)學這一工具學科的重要性。牛刀小試：xyB1BOAA1CC1由于本章內(nèi)容在中考中往往以填空、選擇和解答題的形式出現(xiàn)，所以我又設(shè)計了一組填空、選擇的跟蹤練習，由學生合作完成，小組有困難的由其它小組來釋疑，讓小組之間進行互動，給學生提供展示的平臺。同時我也做到學生會做的老師不代勞，學生會說的老師絕不不搶著說，讓學生真正成為課堂的主人。xyOAB1如圖,在y = （x0）的圖象上有三點A，B，C，經(jīng)過三點分別向X軸引垂線交X軸于A1、B1、C1三點，邊結(jié)OA、OB、OC，記OAA1、OBB1、OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則它

12、們的大小關(guān)系為.2函數(shù)y1x(x0)，y2(x0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為(2，2)；（2）當x2時，y2y1；（3）當x1時，BC3；（4）當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小其中正確的序號是_3（2011.雞西）若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),是反比例函數(shù)y 圖象上的點，且x1x20 x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（）A y3y1y2 B y1y2y3 C y2y1y3 D y3y2y1(四)整合反思，內(nèi)化提升為了促進學生知識的內(nèi)化和升華，我讓學生通過反思交流對本節(jié)課進行總結(jié)，主要從兩個方面：

13、1對同學說你有什么收獲；2對老師說你有什么困惑。這一環(huán)節(jié)主要培養(yǎng)了學生自我檢查、自我小結(jié)的良好習慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化。學生的積極性很高，分別說出了自已的收獲和困惑，課堂氣氛再次高漲，我感到很欣慰。我也由此了解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在以后的教學中完善。(五) 達標測評，及時反饋 （分數(shù)：60分）在“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學能得到不同的發(fā)展”的新課程理念的指導下，我將達標測試分為A組基礎(chǔ)性達標題和B組變式拓展性達標題，供不同層次的學生選用。xyOAB 1 已知反比例函數(shù)y=（ml）的圖象在二、四象限，則m的值為_2 如圖，在直角坐標系中，點A是x軸

14、正半軸上的一個定點，點B是雙曲線yeq f(3,x)(x0)上的一個動點，當點B的橫坐標逐漸增大時，OAB的面積將會( )A 逐漸增大 B 不變C 逐漸減小 D 先增大后減小3如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB垂直y軸于點B，點P在x軸上，ABP的面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為_4面積為3的ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示為（ ）oxyAoxyBoxyCDoxy6633xyo5反比例函數(shù)y= 的圖象如圖所示，A(-1,b1)，B(-2,b2)是該圖象上的兩點（1）比較b1與b2的大??；（2）求m的取值范圍 xyoEBCDA6如圖，已知直線AB與

15、x軸交于點C，與雙曲線y交于點A（3，）、點B（5，a）兩點。ADx軸于點D，BEx軸且與y軸交E.（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由通過10分鐘的當堂檢測,小組內(nèi)互批互改。檢測結(jié)果為：及格率89%，優(yōu)秀率43%。通過檢測，也讓我及時的發(fā)現(xiàn)了問題，并及時進行補救和矯正，做到堂堂清。課外延伸xyDABCO（2011湖南衡陽）如圖已知A、B兩點的坐標分別為A（0，2），B（2，0）直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于點C和點 D（1，a）（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）求ACO的度數(shù)；（3）將OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（為銳角），得到OBC，當為多少時，OCAB，并求此時線段AB長將作業(yè)延伸到課外，