《乘法公式》人教版1課件

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.2.2 完全平方公式第1頁，共19頁。（1）計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知 (p 1) (m 2) (p - 1) (m - 2)(a+b)(a-b)第2頁，共19頁。項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)例1 在等號右邊的括號內填上適當?shù)捻棧海?）2a-b-c=2a -（b-c）(a+b)=a+3ab+3ab+b“首平方，尾平方，首尾2倍放中央”(a+b)=a+3ab+3ab+b(a+b)=a+3ab+3ab+b(a+b)=a+3ab+3ab+b根據條件解答下列各題.第十四章 整式的乘法與因式分解例2 運用乘法公式計算：（1）2a-b-c=2a -（b-

2、c）(a+b)=(a-b)+4ab(a+b)=a+3ab+3ab+b（3）2x-3y+2= -（2x+3y-2）(a+b)=a+3ab+3ab+ba2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.4ab=(a+b)2-(a-b)2.判斷下列運算是否正確 （2）觀察下列彩色圖形的面積，請列出代數(shù)恒等式abbaabbbba第3頁，共19頁。完全平方公式符號語言：(ab)= a2 2ab+b2 兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.這兩個公式叫做（乘法的）完全平方公式.“首平方，尾平方，首尾2倍放中央”公式聯(lián)系 a+b=

3、(a+b)-2ab a+b= (a-b)+2ab (a+b)=(a-b)+4ab第4頁，共19頁。第5頁，共19頁。(a+b)=a+2ab+b已知 (2x-2y+3)(2x-2y-3)=7，求x-y的值 (p - 1)4ab=(a+b)2-(a-b)2.符號語言：(ab)= a2 2ab+b2第十四章 整式的乘法與因式分解例2 運用乘法公式計算：(a+b)=a+3ab+3ab+b例2 運用乘法公式計算：弄清完全平方公式和平方差公式不同（從公式結構特點及結果兩方面）我國古代在數(shù)學方面的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例：如圖“首平方，尾平方，首尾2倍放中央”(a+b)=a+3ab

4、+3ab+b根據條件解答下列各題.（1）2a-b-c=2a -（b-c） (p - 1)（2）a b + c = a （ ）（3）a b c =a （ ）(a+b)=a+3ab+3ab+b (a + )= a2 + 6ab+ ( ) 2例2 已知a+b=5，ab=3，求a+b的值:已知a+b=25，ab=12，求a+b，a-b的值第6頁，共19頁。當堂練習1.觀察并填空 (a + )= a2 + 6ab+ ( ) 2 ( - )= 4x2 12xy+ ( ) 2如果(x+a)= x2 + kx+ 4 那么= 。第7頁，共19頁。2.計算下列各題第8頁，共19頁。3.閱讀與思考 我國古代在數(shù)學方

5、面的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例：如圖111121133114641(a+b)=a+b(a+b)=a+2ab+b(a+b)=a+3ab+3ab+b第9頁，共19頁。課堂小結完全平方公式法則注意(ab)2= a2 2ab+b21.項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)2.不能直接應用公式進行計算的式子，可能需要先添括號變形成符合公式的要求才行常用結論3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（從公式結構特點及結果兩方面）a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.第10頁，共19頁。14.2.3 添括號法則第11頁，共19頁。a+(b+c) =

6、 a+b+c; a- (b+c) = a - b c.a + b + c = a + ( b + c) ; a b c = a ( b + c ) .去括號把上面兩個等式的左右兩邊反過來，也就添括號：第12頁，共19頁。(a+b)=a+3ab+3ab+b（1）a + b c = a +（ ）(a+b)=a+3ab+3ab+ba b + c = a ( b c )“首平方，尾平方，首尾2倍放中央”例2 運用乘法公式計算：4ab=(a+b)2-(a-b)2.（4）a + b + c =a （ ）（3）2x-3y+2= -（2x+3y-2）項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)(a+b)=a+3ab+3ab+b根

7、據條件解答下列各題.這兩個公式叫做（乘法的）完全平方公式.我國古代在數(shù)學方面的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例：如圖符號語言：(ab)= a2 2ab+b24ab=(a+b)2-(a-b)2.已知 (2x-2y+3)(2x-2y-3)=7，求x-y的值4ab=(a+b)2-(a-b)2.a+(b+c) = a+b+c;a + b + c = a + ( b + c) ; 添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項都不變符號;如果括號前面是負號,括到括號里的各項都改變符號。添括號法則a b + c = a ( b c ) a b c +d = (a c ) (b d ) 第

8、13頁，共19頁。例1 在等號右邊的括號內填上適當?shù)捻棧海?）a + b c = a +（ ）（2）a b + c = a （ ）（3）a b c =a （ ）（4）a + b + c =a （ ）第14頁，共19頁。例2 運用乘法公式計算：第15頁，共19頁。當堂練習1.判斷下列運算是否正確（1）2a-b-c=2a -（b-c）（2）m-3n+2a-b= m +（3n+2a-b）（3）2x-3y+2= -（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5）第16頁，共19頁。2.根據條件解答下列各題.已知 m-3n=5，求15-2m+6n的值已知 (2x-2y+3)(2x-2y-3)=7，求x-y的值第17頁，共19頁。3.閱讀與思考 我國古代在數(shù)學方面的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例：如圖111121133114641(a+b)=a+b(