2.7探索勾股定理教學(xué)課件(共15p)

1、2.7勾股定理（2）-直角三角形的判定第1頁(yè)，共15頁(yè)。邊？(1)有一個(gè)角是直角 的三角形是直角三角形； (2)有兩個(gè)角的和是90的三角形是直角三角形； 角一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)，能判定它是直角三角形?第2頁(yè)，共15頁(yè)。 大約在公元前2700年，古埃及人已經(jīng)建成了世界聞名的七十多座大大小小的金字塔。當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)工具很落后，沒有直角三角板，更沒有任何的先進(jìn)的測(cè)量?jī)x器。可是，這些金字塔的塔基卻都是正方形，這確實(shí)是個(gè)謎？古埃及人是用什么方法得到直角呢？第3頁(yè)，共15頁(yè)。幾何原本記載了真象他們用13個(gè)等距的結(jié)將一根繩子分成等長(zhǎng)的12段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)和第13個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)

2、和第8個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就得到一個(gè)直角三角形,其直角在第4個(gè)結(jié)處。這其中藏著怎樣的奧秘呢？345第4頁(yè)，共15頁(yè)。1.畫一畫：畫出邊長(zhǎng)分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米） : 6， 8， 10; 2.5 ， 6， 6.5. 2.測(cè)一測(cè)：用量角器分別測(cè)量一下上述各三角形的最大度數(shù)： 1：_ 2：_探秘之旅 3.判斷:請(qǐng)判斷一下上述你所畫的三角形的形狀. A：_ B：_直角三角形直角三角形第5頁(yè)，共15頁(yè)。 5.猜想： 4.找一找:尋找三角形三邊之間的關(guān)系. 如果三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形三邊 68102.566.536，64，10036+64=100各邊的

3、平方規(guī)律?6.25，36，42.256.25+36=42.25abc .第6頁(yè)，共15頁(yè)。acbACBbaC1MNB1A1已知：在ABC中，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2+b2=c2.求證： ABC是直角三角形.驗(yàn)證猜想這種方法我們把它叫做同一法第7頁(yè)，共15頁(yè)。如果三角形中 有兩邊的平方和 等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.直角三角形的判定數(shù)形ABC是直角三角形abc最長(zhǎng)邊所對(duì)的角是直角那直角的位置該如何確定呢？較短兩邊的平方和最長(zhǎng)邊的平方第8頁(yè)，共15頁(yè)。 根據(jù)下列條件，分別判斷以a，b，c為邊的ABC是不是直角三角形，如果是，指出哪條邊所對(duì)的角是直角. （1）a20，b21，

4、c29； （2） a:b:c=例11、先求各邊的平方2、觀察較短兩邊的平方和與最長(zhǎng)邊的平方3、判斷是否相等第9頁(yè)，共15頁(yè)。 下面以a,b,c為邊長(zhǎng)且所對(duì)角分別為A B ，C的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個(gè)角是直角？ （2）a=7n, b=25n, c=24n (n為正整數(shù)); (1) a= b= 2 c= ；_ _;是 A=90_ _ ;_ _;是 B=90是 C=90Let me try am2n2，b2mn，cm2n2 (mn，m,n是正整數(shù))趁勝追擊：第10頁(yè)，共15頁(yè)。2.小蔣要求ABC的的最長(zhǎng)邊上的高，測(cè)得AB=8cm， AC=6cm，BC=10cm。則可知最長(zhǎng)邊上的高_(dá)

5、 4.8cm3. 滿足下列條件的ABC,不是直角三角形的是( ) A.b2=a2-c2 B. a:b:c=3:4:5 C.C=A-B D. A:B : C =3:4:5D1.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為: 3, 4, x ,則此三角形是直角三角形的x的值是_鞏固練習(xí)a. 已知Rt兩角互余判斷是否Rt第11頁(yè)，共15頁(yè)。 市民中心旁邊有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC912178D341312變式DCAB例2Rt勾股定理Rt的判定5AC=5第12頁(yè)，共15頁(yè)。如圖，一個(gè)三角形窗臺(tái)ABC，AB=4,BC=2,BD=1,CD= 判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由(1) CD AB; DACB(2) ACBC綜合運(yùn)用第13頁(yè)，共15頁(yè)。課堂回眸acbABC如果那么有一個(gè)角是直角的三角形是直三角形有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形數(shù)形一、邊二、角第14頁(yè)，共15頁(yè)。如圖，以ABC