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1、4.1 成比例線段第三章 圖形的相似1.知道兩條線段的比的概念并且會計算兩條線段的比.2.知道成比例線段的定義.3.熟記比例的性質(zhì)并會應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.什么叫兩個數(shù)的比?2.怎樣度量線段的長度?3.怎樣比較兩線段的大??? 知識回顧問題:兩幅地圖中北京市與上海市、北京市與重慶市之間的圖中距離分別為a、b;而北京市與上海市、北京市與重慶市之間的實際距離分別是c、d,則北京市與上海市、北京市與重慶市之間圖中距離之比是多少?則北京市與上海市、北京市與重慶市之間實際距離之比是多少?這四條線段之間有什么關(guān)系?議一議北京市與上海市、北京市與重慶市之間圖中距離之比是a:b北京市與上海市、北京市與重慶市之間實際
2、距離之比是c:d這四條線段之間的關(guān)系是a:b=c:d驗證提升兩條線段的比:如果選用同一個長度單位,量得兩條線段AB,CD的長度分別是m,n,那么這兩條線段的比就是它們長度的比,即AB:CD=m:n,或?qū)懗?其中,線段AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項。如果把 表示成比值k,那么 ,或AB=kCD.比例線段:一般地,如果四條線段a,b,c,d中,a與b的比等于c與d的比, 即,那么這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段問題:如果四條線段a、b、c、d成比例線段,即: (或a:b=c:d)學(xué)生探索:在等式兩邊同時乘以bd得: 。ad=bc即得到比例的基本性質(zhì):如果 ,那么ad=bc 想一想1、已知四條線段a、b、c、d是成比例線段,即 ,則下列各式成立嗎? 先閱讀課本,然后分三個小組探索討論,再由小組派代表來進行表述. 議一議1.由此可得比例的另一些性質(zhì):反比性質(zhì):若 ,則 合比性質(zhì):若 ,則 更比性質(zhì):若 ,則 例1:若5x-7y=0,求x:y.解:由5x-7=0得 5x=7y由比例基本性質(zhì)得:自主探究BACDE展示自我這節(jié)課學(xué)習(xí)到了什么知識?2、運用比例的性質(zhì)解決有關(guān)比例問題 基本性質(zhì):如果 ,那么ad=bc 1、比例的性質(zhì)反比性質(zhì):若 ,則 合比性
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