2022年廣東省深圳市十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半

2、圓O上兩點(diǎn)若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6B12C18D242某公園有A、B、C、D四個(gè)入口，每個(gè)游客都是隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的概率是（）ABCD3式子有意義的x的取值范圍是（ ）A且x1Bx1CD且x14在快速計(jì)算法中，法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了如計(jì)算89時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則89=107+2=1那么在計(jì)算67時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（ ）A1，2B1，3C4，2D4，35在平面

3、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6在，這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)有（ ）個(gè)ABCD7下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4，A=60，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上則sinAFG的值為（ ）ABCD9如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為（）A36B12C6D310已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(A、C除外)，作

4、PEAB于點(diǎn)E，作PFBC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，矩形PEBF的周長(zhǎng)為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若式子有意義，則x的取值范圍是 12如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所示尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積13如圖，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則ACD的周長(zhǎng)為 cm14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線可通過平移變換向_得到拋物線，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積是_15因式分解：mn

5、（nm）n（mn）=_16如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DEAC，交y2于點(diǎn)E，則 =_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解方程式：- 3 = 18（8分）拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸正半軸交于點(diǎn)C（1）如圖1，若A（1，0），B（3，0）， 求拋物線的解析式； P為拋物線上一點(diǎn)，連接AC，PC，若PCO=3ACO，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（2）如圖2，D為x軸下方拋物線上一點(diǎn)，連DA，DB，若BDA+2BAD=90，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo). 19（8分）反比例函數(shù)y=（k0）與一次

6、函數(shù)y=mx+b（m0）交于點(diǎn)A（1，2k1）求反比例函數(shù)的解析式；若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式20（8分）如圖是88的正方形網(wǎng)格，A、B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，試在下面三個(gè)圖中，分別畫出一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的格點(diǎn)菱形（包括正方形），要求所畫的三個(gè)菱形互不全等21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y(n0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m，1)，ADx軸，且AD3，tanAOD求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積；點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且AOE是

7、等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)22（10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，B=600，CD是O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC（1）求證：PA是O的切線；（2）若PD=，求O的直徑23（12分）已知：AB為O上一點(diǎn)，如圖，BH與O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作BH的平行線交AB于點(diǎn)E.（1）求CE的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng)CE到F，使，連結(jié)BF并延長(zhǎng)BF交O于點(diǎn)G，求BG的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，連結(jié)GC并延長(zhǎng)GC交BH于點(diǎn)D，求證：24在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k0）圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)

8、解析式若將點(diǎn)C沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F，連接AF、BF，求ABF的面積根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】根據(jù)圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】，AOB=BOC=COD=60.陰影部分面積=.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵是利用圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60.2、B【解析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中確定出甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算可得【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有16種等可能

9、結(jié)果，其中甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的結(jié)果有4種，所以甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的概率為=，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率3、A【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且故選A4、A【解析】試題分析：通過猜想得出數(shù)據(jù)，再代入看看是否符合即可解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和為310=30，30+43=42，故選A點(diǎn)評(píng)：此題是定義新運(yùn)算題型通過閱讀規(guī)則，得出一般結(jié)論解

10、題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系5、C【解析】：點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是第三象限，故選C6、B【解析】比較這些負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小.【詳解】在4、1、這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是是4和.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵時(shí)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.7、A【解析】分析：根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷詳解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵

11、是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合8、B【解析】如圖：過點(diǎn)E作HEAD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)N，連接BD，BE由題意可得：DE=1，HDE=60，BCD是等邊三角形，即可求DH的長(zhǎng)，HE的長(zhǎng)，AE的長(zhǎng)，NE的長(zhǎng)，EF的長(zhǎng)，則可求sinAFG的值【詳解】解：如圖：過點(diǎn)E作HEAD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)N，連接BD，BE四邊形ABCD是菱形，AB=4，DAB=60，AB=BC=CD=AD=4，DAB=DCB=60，DCABHDE=DAB=60，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)DE=CD=1在RtDEH中，DE=1，HDE=60DH=1，HE= AH=AD+DH=5在RtAHE中，AE=1 AN=NE=，AEGF，AF=

12、EFCD=BC，DCB=60BCD是等邊三角形，且E是CD中點(diǎn)BECD，BC=4，EC=1BE=1CDABABE=BEC=90在RtBEF中，EF1=BE1+BF1=11+（AB-EF）1EF=由折疊性質(zhì)可得AFG=EFG，sinEFG= sinAFG = ，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵9、D【解析】設(shè)OAC和BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論解：設(shè)OAC和BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a

13、、b，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+b，ab）點(diǎn)B在反比例函數(shù)的第一象限圖象上，（a+b）（ab）=a2b2=1SOACSBAD=a2b2=（a2b2）=1=2故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式，解題的關(guān)鍵是找出a2b2的值解決該題型題目時(shí)，要設(shè)出等腰直角三角形的直角邊并表示出面積，再用其表示出反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵10、A【解析】由題意可得：APE和PCF都是等腰直角三角形AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長(zhǎng)等于2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)則y=2x，為正比例函數(shù)故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、且【解析】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

14、有意義，x+10，且x0，解得：x-1且x0.故答案為x-1且x0.12、100 mm1【解析】首先根據(jù)三視圖得到兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，在分別表示出每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，最后減去上面的長(zhǎng)方體與下面的長(zhǎng)方體的接觸面積即可【詳解】根據(jù)三視圖可得：上面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)4mm，高4mm，寬1mm，下面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)8mm，寬6mm，高1mm，立體圖形的表面積是：441+411+41+611+811+681-41=100（mm1）故答案為100 mm1【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及求幾何體的表面積，根據(jù)圖形看出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高是解題的關(guān)鍵13、8【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得，BD=

15、CD，則AB=AD+CD，所以，ACD的周長(zhǎng)=AD+CD+AC=AB+AC，解答出即可解：DE是BC的垂直平分線，BD=CD，AB=AD+BD=AD+CD，ACD的周長(zhǎng)=AD+CD+AC=AB+AC=8cm；故答案為8考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等14、先向右平移2個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位； 4 【解析】.平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-2），利用割補(bǔ)法，把x軸上方陰影部分補(bǔ)到下方，可以得到矩形面積,面積是.15、【解析】mn(n-m)-n(m-n)= mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+1

16、)，故答案為n(n-m)(m+1).16、3【解析】首先設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，由點(diǎn)B在拋物線y1=x2（x0）上，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由平行，得出A和C的坐標(biāo)，然后由CD平行于y軸，得出D的坐標(biāo)，再由DEAC，得出E的坐標(biāo)，即可得出DE和AB，進(jìn)而得解.【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，則平行于x軸的直線AC又CD平行于y軸又DEAC=3【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線中的坐標(biāo)求解，關(guān)鍵是利用平行的性質(zhì).三、解答題（共8題，共72分）17、x=3【解析】先去分母，再解方程，然后驗(yàn)根.【詳解】解：去分母，得1-3（x-2）=1-x，1-3x+6=1-x，x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的根.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)分

17、式方程解的應(yīng)用，掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.18、（1）y=-x2+2x+3（2）-1【解析】分析：（1）把A、B的坐標(biāo)代入解析式，解方程組即可得到結(jié)論；延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E，在x軸上取點(diǎn)D使CD=CA，作ENCD交CD的延長(zhǎng)線于N由CD=CA ，OCAD，得到DCO=ACO由PCO=3ACO，得到ACD=ECD，從而有tanACD=tanECD，即可得出AI、CI的長(zhǎng)，進(jìn)而得到設(shè)EN=3x，則CN=4x，由tanCDO=tanEDN，得到，故設(shè)DN=x，則CD=CN-DN=3x=，解方程即可得出E的坐標(biāo)，進(jìn)而求出CE的直線解析式，聯(lián)立解方程組即可得到結(jié)論；（2）作DIx軸，垂足為I可以證

18、明EBDDBC，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到，即，整理得令y=0，得：故，從而得到由，得到，解方程即可得到結(jié)論詳解：（1）把A（1，0），B（3，0）代入得：，解得：， 延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E，在x軸上取點(diǎn)D使CD=CA，作ENCD交CD的延長(zhǎng)線于NCD=CA ，OCAD， DCO=ACOPCO=3ACO，ACD=ECD，tanACD=tanECD，AI=，CI=，設(shè)EN=3x，則CN=4x tanCDO=tanEDN，DN=x，CD=CN-DN=3x=，DE= ，E(，0)CE的直線解析式為：，解得：點(diǎn)P的橫坐標(biāo) （2）作DIx軸，垂足為IBDA+2BAD=90，DBI+BAD=90BDI+D

19、BI=90，BAD=BDIBID=DIA，EBDDBC，令y=0，得：，解得：yD=0或1D為x軸下方一點(diǎn)，D的縱坐標(biāo)1 點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)的綜合題考查了二次函數(shù)解析式、性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，根與系數(shù)的關(guān)系綜合性比較強(qiáng)，難度較大19、（1）y=；（2）y=或y=【解析】試題分析：（1）把A（1，2k-1）代入y=即可求得結(jié)果；（2）根據(jù)三角形的面積等于3，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)y=mx+b即可得到結(jié)果試題解析：（1）把A（1，2k1）代入y=得，2k1=k，k=1，反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）由（1）得k=1，A（1，1），設(shè)B（a，0），SAOB=|a|1=3，a=6，

20、B（6，0）或（6，0），把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+b得： ， ，一次函數(shù)的解析式為：y=x+，把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+b得：，一次函數(shù)的解析式為：y=所以符合條件的一次函數(shù)解析式為：y=或y=x+20、見解析【解析】根據(jù)菱形的四條邊都相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，可以根據(jù)正方形的四邊垂直，將小正方形的邊作為對(duì)角線畫菱形；也可以畫出以AB為邊長(zhǎng)的正方形，據(jù)此相信你可以畫出圖形了，注意：本題答案不唯一.【詳解】如圖為畫出的菱形：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法；解決此類題目的關(guān)鍵

21、是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.本題掌握菱形的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）y，yx+2；（2）6；（3）當(dāng)點(diǎn)E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）時(shí)，AOE是等腰三角形【解析】（1）利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）利用一次函數(shù)解析式求得C（4，0），即OC4，即可得出AOB的面積436；（3）分類討論：當(dāng)AO為等腰三角形腰與底時(shí)，求出點(diǎn)E坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖，在RtOAD中，ADO90，tanAOD，AD3，OD2，A（2，3），把A（2，3）代入y，考點(diǎn)：n3（2）6，所以反比例函數(shù)解析式為：y

22、，把B（m，1）代入y，得：m6，把A（2，3），B（6，1）分別代入ykx+b，得：，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：yx+2；（2）當(dāng)y0時(shí)， x+20，解得：x4，則C（4，0），所以；（3）當(dāng)OE3OE2AO，即E2（，0），E3（，0）；當(dāng)OAAE1時(shí)，得到OE12OD4，即E1（4，0）；當(dāng)AE4OE4時(shí)，由A（2，3），O（0，0），得到直線AO解析式為yx，中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1.5），令y0，得到y(tǒng)，即E4（，0），綜上，當(dāng)點(diǎn)E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）時(shí)，AOE是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析（2）2【解析】解：（1）證明：連接OA，B=600，AOC=2B=1OA=OC，OAC=OCA=2又AP=AC，P=ACP=2OAP=AOCP=3OAPAOA是O的半徑，PA是O的切線（2）在RtOAP中，P=2，PO=2OA=OD+PD又OA=OD，PD=OAPD=，2OA=2PD=2O的直徑為2（1）連接OA，根據(jù)圓周角定理求出AOC，再由OA=OC得出ACO=OAC=2，再由AP=AC得出P=