2023屆山東省臨沂市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1具備下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）ABCD2小明和小亮同時從學(xué)校出發(fā)到新華書店去買書，學(xué)校和書店相距7500米，小明騎自行車的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分鐘到書店，設(shè)小亮速度是千米/小時，根椐題意可列方程是（ ）ABCD3若（x2）（x+3）x2+ax+b，則a，b的值分別

2、為（）Aa5，b6Ba5，b6Ca1，b6Da1，b64如圖，若BC=EC，BCE=ACD，則添加不能使ABCDEC的條件是（） ABCD5在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6用反證法證明命題：“在ABC中，A、B對邊分別是a、b，若AB，則ab”時第一步應(yīng)假設(shè)（ ）Aa 【解析】 ， .三、解答題(共66分)19、（1）2；（2）1；（3）962.【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算規(guī)律及平方差公式或完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算【詳解】(1)原式=(13)(12)=2；(2)原式=3+23-22=32-222=3-22=1， (3)原式=(3-6)+32

3、(3-6)-32, =(3-6)2-(32)2,=3-62+6-18,=-9-62.【點(diǎn)睛】考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式以及平方差公式是解題的關(guān)鍵.20、樹高為15m.【分析】設(shè)樹高BC為xm，則可用x分別表示出AC，利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，可求得x的值【詳解】解：設(shè)樹高BC為xm，則CD=x-10，則題意可知BD+AB=10+20=30，AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，ABC為直角三角形，AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，解得x=15，即樹高為15m，【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，用樹的高度表示出AC，利用勾股定理得到方程是

4、解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】根據(jù)垂直的定義和角平分線的性質(zhì)可得BDO=CEO=90、OD=OE，然后利用ASA即可證出ODBOEC，從而證出結(jié)論【詳解】解：CDAB，BEAC， BDO=CEO=90 BAO =CAO，OD=OE在ODB和OEC中ODBOEC（ASA） OB=OC【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、ECBF，ECBF，理由見解析【解析】先由條件可以得出EACBAE，再證明EACBAF就可以得出結(jié)論【詳解】解：ECBF，ECBF理由：AEAB，AFAC，EABCAF90，EAB+BACCAF

5、+BAC，EACBAE在EAC和BAF中，EACBAF（SAS），ECBFAECABFAEG+AGE90，AGEBGM，ABF+BGM90，EMB90，ECBF【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：全等三角形的判定（SAS）.掌握判定定理是關(guān)鍵.23、證明見解析【分析】根據(jù)即可得證【詳解】如圖，過點(diǎn)D作，交BC延長線于點(diǎn)F，連接BD，則，由全等三角形的性質(zhì)得：，即，整理得：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，掌握“面積法”是解題關(guān)鍵24、故答案為：(1);(2) 當(dāng)a2b2=0時,a=b;當(dāng)a2b20時,a2+b2=c2;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.【解析】（1）上述解題過程，從第三步出

6、現(xiàn)錯誤，錯誤原因?yàn)樵诘仁絻蛇叧詀2b2，沒有考慮a2b2是否為0；（2）正確的做法為：將等式右邊的移項(xiàng)到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個數(shù)為0轉(zhuǎn)化為兩個等式；（3）根據(jù)等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形【詳解】(1)上述解題過程，從第步開始出現(xiàn)錯誤；(2)正確的寫法為：c2 (a2b2)=(a2+b2)(a2b2)，移項(xiàng)得：c2 (a2b2)(a2+b2)(a2b2)=0，因式分解得：(a2b2)c2(a2+b2)=0，則當(dāng)a2b2=0時,a=b;當(dāng)a2b20時,a2+b2=c2；(3)ABC是直角三角形

7、或等腰三角形或等腰直角三角形。故答案為：(1);(2) 當(dāng)a2b2=0時,a=b;當(dāng)a2b20時,a2+b2=c2;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.25、（1）點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)；（2），符合題意的點(diǎn)為， .【分析】（1）由題中融合點(diǎn)的定義即可求得答案.（2）由題中融合點(diǎn)的定義可得，.結(jié)合題意分三種情況討論：（）時，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（）時，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（）時，由題意知此種情況不存在.【詳解】（1）解：， 點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)（2）解：由融合點(diǎn)定義知，得又，得 ，化簡得要使為直角三角形，可分三種情況討論：（i）當(dāng)時，如圖1所示，設(shè)，則點(diǎn)為由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得或，解得，點(diǎn)（ii）當(dāng)時，如圖2所示，則點(diǎn)為由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得點(diǎn)（iii）當(dāng)時，該情況不存在綜上所述，符合題意的點(diǎn)為，【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到勾股定理得運(yùn)用，此類