2023屆江蘇省泰州市泰興市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，則的度數(shù)是（ ）ABCD2甲、乙、丙、丁4個(gè)人步行路程和花費(fèi)時(shí)間如圖所示，按平均值計(jì)算，則走得最慢的是（ ）A甲B乙C丙D丁3下列運(yùn)算中，正確的是( )ABCD4下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A3BCabD5如圖，把矩形沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，且，則線段的長為 （ ）A1B

2、2C3D46下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（ ）ABCD7下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）ABCD8下列運(yùn)算不正確的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x39如圖，中，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有( )個(gè)；是等腰三角形；.A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10若分式的值為0，則的值是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為_12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 13如圖，直線，平分，交于點(diǎn)，那么的度數(shù)為_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

3、點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸上，ABO=60，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得PAB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有_個(gè)15如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，AB5，點(diǎn)D是AB邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合），將線段AD沿直線AC翻折后得到對應(yīng)線段AD1，將線段BD沿直線BC翻折后得到對應(yīng)線段BD2，連接D1D2，則四邊形D1ABD2的面積的最小值是_16小亮的體重為43.85kg，若將體重精確到1kg，則小亮的體重約為_kg17如圖，在ABC中，ABAC，ABMCBN，MNBN，則MBC的度數(shù)為_18已知am=2，an=3，那么a2m+n_.三、解答題(共66分)19（10分）（1

4、）分解因式；（2）利用因式分解計(jì)算：20（6分）如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD，等邊ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足為F，連接DF（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形21（6分）如圖1，公路上有三個(gè)車站，一輛汽車從站以速度勻速駛向站，到達(dá)站后不停留，以速度勻速駛向站，汽車行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖2所示.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.(2)汽車距離C站20千米時(shí)已行駛了多少時(shí)間？ 22（8分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩

5、個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）23（8分）先化簡,再求值: ,其中x=1，y=2.24（8分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，且ABDE，BECF，ABDE求證：ACDF25（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求證：BEAF26（10分）如圖，射線平分，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分

6、,共30分)1、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，在利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【詳解】，BDC=又A=BDC-2=76-28=48故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”是關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)分別求出甲、乙、丙、丁4個(gè)人的速度，再比較大小即可【詳解】解：由圖可知，甲的速度為：120=0.05（千米/分），乙的速度為：140=0.025（千米/分），丙的速度為：330=0.1（千米/分），丁的速度為430=（千米/分），乙的速度最慢，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要是對時(shí)間路程圖的

7、考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意求出速度是解決本題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式的乘法等公式計(jì)算問題可解【詳解】解：A. ，故A錯(cuò)誤；B. ，故B錯(cuò)誤；C. ，故C錯(cuò)誤；D. 正確故應(yīng)選D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式的乘法等知識點(diǎn)，解答關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.4、B【分析】根據(jù)分式的定義：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判斷即可【詳解】解：A3不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；B是分式，故本選項(xiàng)符合題意；Cab不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意； D不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的判斷，掌

8、握分式的定義是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】由平行線的性質(zhì)和對折的性質(zhì)證明AEF是等邊三角形，在直角三角形ABF中，求得BAF=，從而求得AF=1BF=1，進(jìn)而得到EF=1【詳解】矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，B90，EFCAFE，ADBC，又AFE=60，AEFAFE=60，AEF是等邊三角形，EAF=60，EFAF，又ADBC，AFB=60，又B90，BF=1，AF1BF1，又EFAF，EF1故選：B【點(diǎn)睛】考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等6、C【分析】根

9、據(jù)無理數(shù)的定義對每個(gè)選項(xiàng)依次判斷即可【詳解】A =1，是有理數(shù)，不符合題意B ，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意C =2.0800838，是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，符合題意D ，分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù)，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)7、C【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C是無理數(shù)；D=4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)8、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正確； B. （x2）3

10、=x6 ，故正確； C. x3+x3=2x3 ，故不正確； D. （2x）3=8x3，故正確；故選 C.9、B【分析】只要證明BDFCDA，BAC是等腰三角形，DGFDFG67.5，即可判斷正確，作GMBD于M，只要證明GHDG即可判斷錯(cuò)誤【詳解】CDAB，BEAC，BDCADCAEB90，AABE90，ABEDFB90，ADFB，ABC45，BDC90，DCB904545DBC，BDDC，在BDF和CDA中，BDFCDA（AAS），BFAC，故正確ABEEBC22.5，BEAC，ABCA67.5，故正確，BABC，BEAC，AEECACBF，故正確，BE平分ABC，ABC45，ABECBE2

11、2.5，BDFBHG90，BGHBFD67.5，DGFDFG67.5，DGDF，故正確作GMAB于MGBMGBH，GHBC，GHGMDG，SDGBSGHB，SABESBCE，S四邊形ADGES四邊形GHCE故錯(cuò)誤，正確，故選：B【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用，第五個(gè)問題難度比較大，添加輔助線是解題關(guān)鍵，屬于中考選擇題中的壓軸題10、B【分析】分式的值是1，則分母不為1，分子是1【詳解】解：根據(jù)題意，得且，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為

12、1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可二、填空題(每小題3分,共24分)11、120或20【詳解】根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)，可分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是1：4或底角與頂角的度數(shù)比是1：4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解：當(dāng)頂角與底角的度數(shù)比是1：4時(shí)，則等腰三角形的頂角是180=20；當(dāng)?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：4時(shí)，則等腰三角形的頂角是180=120即該等腰三角形的頂角為20或120考點(diǎn)：等腰三角形12、（1，2）【解析】試題解析：由點(diǎn)（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)13、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，進(jìn)而即可得到答案【詳解】

13、，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵14、6【解析】如下圖，符合條件的點(diǎn)P共有6個(gè).點(diǎn)睛：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB為半徑畫A和B，兩圓和兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為所求的P點(diǎn)（與點(diǎn)A、B重合的除外）；（2）作線段AB的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為所求的P點(diǎn)（和（1）中重復(fù)的只算一次）.15、1【分析】延長AC使CEAC，先證明BCE是等腰直角三角形，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD21，再根據(jù)S四邊形D1ABD2S四邊形AD

14、CD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，可得要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時(shí)，CDAB，此時(shí)CD最小1，根據(jù)三角形面積公式即可求出四邊形D1ABD2的面積的最小值【詳解】如圖，延長AC使CEAC，點(diǎn)A，C是格點(diǎn)，點(diǎn)E必是格點(diǎn)，CE212+221，BE212+221，BC212+3210，CE2+BE2BC2，CEBE，BCE是等腰直角三角形，BCE41，ACB131，由折疊知，DCD12ACD，DCD22BCD，DCD1+DCD22（ACD+BCD）2ACB270，D1CD2360（DCD1+DCD2）90，由折疊知，CDCD1CD2，D1CD2是等

15、腰直角三角形，由折疊知，ACDACD1，BCDBCD2，SACDSACD1，SBCDSBCD2，S四邊形ADCD12SACD，S四邊形BDCD22SBCD，S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD22SACD+2SBCD2（SACD+SBCD）2SABC1，S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時(shí)，CDAB，此時(shí)CD最小1，SD1CD2最小CD1CD2CD2，即：四邊形D1ABD2的面積最小為1+1.1，故答案為1.1【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形面積的最值問題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、折疊的性

16、質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵16、2【分析】利用四舍五入得到近似數(shù)，得到答案【詳解】解：1852（kg）小亮的體重約為2kg，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握近似數(shù)的概念、四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵17、1【分析】可設(shè)ABM=CBN=，MBN=BMN=，利用三角形外角的性質(zhì)，得出=+A，而C=ABC=2+，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出+=1，即可得出MBC的度數(shù)【詳解】解：設(shè)ABM=CBN=，BN=MN，可設(shè)MBN=BMN=，BMN是ABM的外角，BMN=+A，即=+A，A=-，AB=AC，ABC=C=2+，A+B+C=180，-+2（2+）=180，+=1，MBC=+=

17、1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題利用了三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)注意解此題可設(shè)出未知數(shù)，表示角的時(shí)候比較容易計(jì)算18、12【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計(jì)算即可.【詳解】am=2，an=3，a2m+na2man=an=43=12.故答案為12.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，即，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)十字相乘法即可求解；（2）利用提取公因式法即可求解【詳解】（

18、1）=（2）原式【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法20、證明見解析【分析】（1）一方面RtABC中，由BAC=30可以得到AB=2BC，另一方面ABE是等邊三角形，EFAB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，從而可證明AFEBCA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明AC=EF（2）根據(jù)（1）知道EF=AC，而ACD是等邊三角形，所以EF=AC=AD，并且ADAB，而EFAB，由此得到EFAD，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形ADFE是平行四邊形【詳解】證明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC又ABE是等邊三角形，EFAB，AB=2AFAF=

19、BC在RtAFE和RtBCA中，AF=BC，AE=BA，AFEBCA（HL）AC=EF（2）ACD是等邊三角形，DAC=60，AC=ADDAB=DAC+BAC=90EFADAC=EF，AC=AD，EF=AD四邊形ADFE是平行四邊形考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2等邊三角形的性質(zhì)；3平行四邊形的判定21、 (1)當(dāng)0 x3時(shí)y=100 x；當(dāng)3x4時(shí)y=120 x-60；(2)h.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可；（2）由圖可知，當(dāng)汽車距離C站20千米時(shí)，y=400，代入解析式，求出時(shí)間即可.【詳解】解：（1）由圖像可知，第一段函數(shù)為正比例函數(shù)，設(shè)為

20、，則把點(diǎn)（1，100）代入，解得：，當(dāng)y=300時(shí)，有，解得：；第一段函數(shù)解析式為：（）；設(shè)第二段函數(shù)為，把點(diǎn)（3，300）和（4，420）代入，得：，解得：，（）；（2）由圖可知，當(dāng)汽車距離C站20千米時(shí)，解得：，汽車距離C站20千米時(shí)已行駛了小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂函數(shù)圖象、從中獲取正確的信息、掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意方程思想的靈活運(yùn)用22、解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可【詳解】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半23、；5【分析】利用平方差公式、完全平方公式以及整式的混合運(yùn)算將原式化簡，再將x=1，y=2代入化簡后的式子，求值即可.【詳解】解：原式 當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本