2023屆江蘇省蘇州市6數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊的長(zhǎng)為（）A17B7C14D132如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含45角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，

2、則1的度數(shù)是（ ）A30B20C15D143下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）0.101001，0，0.1A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列運(yùn)算正確的是（ ）A(a)1(a)3=a6B(a1)3 a6= a11Ca10a1=a5Da1+a3= a55計(jì)算的結(jié)果是( )ABCD6分式的值為0，則的值是ABCD7下列各點(diǎn)中位于第四象限的點(diǎn)是（ ）ABCD8若x+m與2x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）A2B2C0D19下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（ ）ABCD10關(guān)于的一元二次方程的根的情況（ ）A有兩個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D由的取值確定11已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)

3、的結(jié)果為（ ）A1B1CD12下列說(shuō)法正確的是（ ）A是最簡(jiǎn)二次根式B的立方根不存在C點(diǎn)在第四象限D(zhuǎn)是一組勾股數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知ABC中，BAC=132,現(xiàn)將ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合，則DAE的度數(shù)為_(kāi)14的值是_；的立方根是_.15如圖，某風(fēng)景區(qū)的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中ABBC，圖中陰影是草地，其余是水面那么乘游艇游點(diǎn)C出發(fā)，行進(jìn)速度為每小時(shí)11千米，到達(dá)對(duì)岸AD最少要用 小時(shí)16若關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_17多項(xiàng)式因式分解為 _18點(diǎn)（2，1）到x軸的距離是_三、解

4、答題（共78分）19（8分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1）在圖中，點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；（1）如圖，點(diǎn)在線段上，連接，作等腰直角三角形，連接證明：；（3）在圖的條件下，若三點(diǎn)共線，求的長(zhǎng)；（4）在軸上找一點(diǎn)，使面積為1請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）已知：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于，于，求證：.21（8分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為w元。（1）寫出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的

5、方案，并求出該方案所需費(fèi)用。22（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？23（10分）如圖，圖中有多少個(gè)三角形? 24（10分）按要求完成下列各題：（1）計(jì)算：（2）分解因式：25（12分）在中，點(diǎn)、分

6、別在、上，與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求證：26先化簡(jiǎn)，再求值：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用勾股定理求出斜邊即可【詳解】由勾股定理可得：斜邊，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵2、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)與三角板的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，找出其中無(wú)理數(shù)即可解答【詳解】0.101001是有理數(shù)，是無(wú)理

7、數(shù)，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)，0是有理數(shù)，4是有理數(shù)，0.1是有理數(shù)；無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為：2故選B【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)的分類：1.開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；2.看似循環(huán)實(shí)際不循環(huán)的數(shù)（例：0.3）；3.含類4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，冪的乘方，同底數(shù)的冪的乘法與除法法則即可作出判斷【詳解】解：A. (a)1(a)3=a5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.正確；C.a10a1=a8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理解法則是基礎(chǔ)5、A【分析】把分子與分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后再約分即可得到答案【詳

8、解】故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分 的乘法運(yùn)算，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子為1；（2）分母不為1兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】由式的值為1，得，且解得故選：【點(diǎn)睛】此題考查分式值為1，掌握分式值為1的兩個(gè)條件是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，進(jìn)行分析即可【詳解】A 位于第三象限，不符合題意；B 位于第一象限，不符合題意；C 位于第四象限，符合題意；D 位于第一象限，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是

9、：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8、B【解析】根據(jù)題意得：(x+m)(2x)=2xx2+2mmx，x+m與2x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，m=2；故選B.9、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)：分子，分母中不含有公因式，不能再約分逐一判斷即可.【詳解】的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故A選項(xiàng)符合題意. =m-n，故B選項(xiàng)不符合題意， = ，故C 選項(xiàng)不符合題意，= ，故D 選項(xiàng)不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的知識(shí)，分式的化簡(jiǎn)過(guò)程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問(wèn)題最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)：分子，分母中不含有公因式，

10、不能再約分，熟練掌握最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是解題關(guān)鍵.10、B【分析】計(jì)算出方程的判別式為=a2+8，可知其大于0，可判斷出方程根的情況【詳解】方程的判別式為，所以該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與方程根的情況是解題的關(guān)鍵11、D【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：由數(shù)軸可得：，所以，則.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義、立方根的性質(zhì)、坐標(biāo)和象限的關(guān)系、勾股定理即可判斷結(jié)果.【詳解】解：A、=，

11、不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)不符合；B、的立方根是，故選項(xiàng)不符合；C、點(diǎn)在第四象限，正確，故選項(xiàng)符合；D、，不是勾股數(shù)，故選項(xiàng)不符合；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式、立方根、坐標(biāo)和象限、勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解對(duì)應(yīng)概念，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題（每題4分，共24分）13、84【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理可得BC=48，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得B=DAB，C=EAC，從而求出DABEAC =48，即可求出DAE【詳解】解：BAC=132,BC=180BAC=48由折疊的性質(zhì)可得：B=DAB，C=EACDABEAC =48DAE=BAC（DABEAC）=84故答案為：84【點(diǎn)睛】此題考查的是

12、三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵14、4 2 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行解答【詳解】解：=4，=8，=2.故答案為：4；2【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根的定義，關(guān)鍵在于熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的定義，仔細(xì)讀題，小心易錯(cuò)點(diǎn).15、0.1【分析】連接AC，在直角ABC中，已知AB，BC可以求AC，根據(jù)AC，CD，AD的長(zhǎng)度符合勾股定理確定ACCD，則可計(jì)算ACD的面積，又因?yàn)锳CD的面積可以根據(jù)AD邊和AD邊上的高求得，故根據(jù)ACD的面積可以求得C到AD的最短距離，即ACD中AD邊上的高【詳解】解：連接AC，在直角ABC中，

13、AB=3km，BC=1km，則AC=5km，CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+CD2ACD為直角三角形，且ACD=90，ACD的面積為ACCD=30km2，AD=13km，AD邊上的高，即C到AD的最短距離為km，游艇的速度為11km/小時(shí)，需要時(shí)間為小時(shí)=0.1小時(shí)故答案為 0.1點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了直角三角形面積計(jì)算公式，本題中證明ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵16、m6且m2.【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】，方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由題意得，0，解得

14、，m6，2，m2，m6且m2.【點(diǎn)睛】要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個(gè)條件，這也是易錯(cuò)點(diǎn)17、x(x-10)【分析】利用平方差公式分解因式再化簡(jiǎn)得出即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答【詳解】解：點(diǎn)（2，1）到x軸的距離是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)(1,3)；(1)答案見(jiàn)解析；(3)OD=1(4)F的坐標(biāo)是或【分析】（1）過(guò)C點(diǎn)作軸，垂足為F

15、，在證明了后可得到線段BM、CM的長(zhǎng)，再求出線段OM的長(zhǎng)，便可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；(1)根據(jù)和等式的基本性質(zhì)證明,再利用“SAS”定理證明后便可得到；(3) 三點(diǎn)共線時(shí)，可推導(dǎo)出軸，從而有；(4)根據(jù)點(diǎn)F在y軸上，所以中BF上的高總是OA=1，在此處只需要利用其面積為1和三角形的面積計(jì)算： ，分點(diǎn)F在點(diǎn)B的上方和下方兩種情況討論可得【詳解】(1)過(guò)點(diǎn)C作軸，垂足為M，則又， 點(diǎn)， 而點(diǎn)C在第一象限，所以點(diǎn)(1)等腰直角三角形(3)由(1) 可得三點(diǎn)共線且三角形是等腰直角三角形又四邊形ODCM是矩形(4)點(diǎn)F在y軸上的邊BF的高為OA=1即 當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)B的上方時(shí)，其坐標(biāo)為(3,0)；當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)B的下方

16、時(shí)，其坐標(biāo)為(-1,0)故點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,0)或(-1,0)【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)與判定，圖形與坐標(biāo)，掌握三角形全等的各種判定方法并能熟練的運(yùn)用是關(guān)鍵20、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEDC【詳解】是的中點(diǎn)，在和中 (AAS)，【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，注意掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角分別相等21、（1）w20 x1020；（2）費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，所需費(fèi)用為1200元【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：費(fèi)用WA種樹(shù)苗a棵的費(fèi)用B種樹(shù)苗（

17、17a）棵的費(fèi)用可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)得到當(dāng)x=9時(shí)，w有最小值【詳解】解：(1)w= 80 x60(17x) 20 x1020 (2) k=200，w隨著x的增大而增大又17xx，解得x8.5，8.5x17,且x為整數(shù)當(dāng)x=9時(shí)，w有最小值20910201200(元) 答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，所需費(fèi)用為1200元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解22、（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見(jiàn)解析；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為144；（3）1小時(shí)

18、，1小時(shí)；（4）平均活動(dòng)時(shí)間符合要求【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，由活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的數(shù)據(jù)求出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，然后求出戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)；（2）先根據(jù)戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)，求出其占總?cè)藬?shù)的百分比，然后算出其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，求解即可（4）根據(jù)平均時(shí)間=總時(shí)間總?cè)藬?shù)，求出平均時(shí)間與1小時(shí)進(jìn)行比較，然后判斷是否符合要求；【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：1020%=50（人），戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為：5024%=12（人），頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：100%=40%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為：40%360=144（3）將50人的戶外活動(dòng)時(shí)間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間都為1小時(shí)，故本次戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為1小時(shí)；由頻數(shù)分布直方圖可知，戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)最多，故本次戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1小時(shí)（4）戶外活