2023屆吉林省松原市前郭爾羅斯蒙古族自治縣數(shù)學八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A3BCD2若分式的值為0，則（ ）ABCD3用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設A三角形的三個外角都是銳角B三角形的三個外角中至少有兩個銳角C三角形的三個外角中沒有銳角D三角形的

2、三個外角中至少有一個銳角4如圖，有三種規(guī)格的卡片共9張，其中邊長為a的正方形卡片4張，邊長為b的正方形卡片1張，長，寬分別為a，b的長方形卡片4張現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b5表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，是常數(shù)且）圖象可能是（ ）ABCD6（2015秋孝感月考）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）A（a+5）（a5）=a225 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2ab+b21 Da24a5=a（a4）57下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A227B38C0.414414414D328如圖，在ABC中，

3、BAC90，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H下列結論：SABESBCE；AFGAGF；FAG2ACF；BHCH其中所有正確結論的序號是（ ）ABCD9在ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的長為整數(shù),則BC的長可能是（ ）A2cmB3cmC6cmD7cm10下列二次根式中的最簡二次根式是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，圖中兩條直線的交點坐標的是方程組 _ 的解12將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果，那么”的形式_13某校對1200名學生的身高進行了測量，身高在1.581.63（單位：）這一個小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)

4、是_.14如圖，已知，則_15某學校組織八年級6個班參加足球比賽，如果采用單循環(huán)制，一共安排_場比賽16如圖，的周長為32，且于，的周長為24，那么的長為_17函數(shù)y=1的自變量x的取值范圍是 18如圖:在中,以頂點為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交、于點、,再分別以點、為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,作射線交于點,若,則的面積為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)（1）在圖中作出ABC關于y軸對稱的ABC，并寫出點C的坐標_；（2）在y軸上畫出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點坐標20（6分）先化簡：，

5、然后在不等式的非負整數(shù)解中選擇一個適當?shù)臄?shù)代入求值.21（6分）閱讀材料，并回答問題:在一個含有多個字母的式子中，若任意交換兩個字母的位置，式子的值不變，則這樣的式子叫做對稱式例如: 等都是對稱式(1)在下列式子中，屬于對稱式的序號是_; (2)若，用表示，并判斷的表達式是否為對稱式;當時，求對稱式的值22（8分）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式_（2）根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式.（3）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若，則_.23（8分）小紅家有一個小口瓶（如圖5所

6、示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根長木條的中點固定在一起，木條可以繞中點轉動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由（木條的厚度不計）24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點，點，點.（1）畫出關于軸的對稱圖形，并寫出點的對稱點的坐標；（2）若點在軸上，連接、，則的最小值是 ；（3）若直線軸，與線段、分別交于點、（點不與點重合），若將沿直線翻折，點的對稱點為點，當點落在的內(nèi)部（包含邊界）時，點的橫坐標的取值范圍是 .25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線

7、交x軸、y軸分別交于點A、B，直線交x軸、y軸分別交于點D、C，交直線于點E，（點E不與點B重合），且，（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）如圖，連接，過點O做交直線與點F，求證：直接寫出點F的坐標（3）若點P是直線上一點，點Q是x軸上一點（點Q不與點O重合），當和全等時，直接寫出點P的坐標26（10分）某校為了解學生對“安全常識”的掌握程度，隨機抽取部分學生安全知識競賽的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖圖中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：（1）被調(diào)查的總人數(shù)是 人，扇

8、形統(tǒng)計圖中A部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生1500人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該校學生中達到“基本了解”和“非常了解”共有 人參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案【詳解】解：是分式；故選：D【點睛】本題考查分式的定義，解題的關鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎題型2、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母0,即可求出x【詳解】解:分式的值為0解得: 故選C【點睛】此題考查的是分式的值為0的條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母0是解決此題的關鍵3、B【分析】反證法的步驟中，第一步是假

9、設結論不成立，反面成立【詳解】解：用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設三角形的三個外角中至少有兩個銳角，故選B【點睛】考查了反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定4、A【分析】4張邊長為a的正方形卡片的面積為4a2，4張邊長分別為a、b的矩形卡片的面積為4ab，1張邊長為b的正方形卡片面積為b2，9張卡片拼成一個正方形的總面積=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以該正方形的邊長為：2a+b【詳解】設拼成后大正方形的邊長為x，4a2+4ab+b2

10、=x2，(2a+b)2=x2，該正方形的邊長為：2a+b.故選A.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何意義，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長5、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定m、n的符號，從而得到mn的符號，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)對正比例函數(shù)圖象進行判斷，進而得出判斷【詳解】A、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以A選項正確；B、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以B選項錯誤C、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第一、三象限，所以C選項錯誤；D、由一次函數(shù)圖象得m0，

11、n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以D選項錯誤；故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正比例函數(shù)ykx經(jīng)過原點，當k0，圖象經(jīng)過第一、三象限；當k0，圖象經(jīng)過第二、四象限6、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：B考點：因式分解的意義7、D【解析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，

12、等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇項.【詳解】解：A、227是有理數(shù)，故選項錯誤；B、38=2是有理數(shù)，故選項錯誤；C、C. 0.414414414是有理數(shù)，故選項錯誤；D、32=42是無理數(shù)，故選項正確故選：D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)8、B【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等即可判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC=CAD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可推出；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出FAG=ACD，根據(jù)角平分線定義即可判斷；根據(jù)等腰三角形的判定判斷即可【詳解】解：BE是中線，AE=CE，SABESB

13、CE（等底等高的三角形的面積相等），故正確；CF是角平分線，ACF=BCF，AD為高，ADC=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ACB+CAD=90，ABC=CAD，AFG=ABC+BCF，AGF=CAD+ACF，AFG=AGF，故正確；AD為高，ADB=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ABC+BAD=90，ACB=BAD，CF是ACB的平分線，ACB=2ACF，BAD=2ACF，即FAG=2ACF，故正確；根據(jù)已知條件不能推出HBC=HCB，即不能推出BH=CH，故錯誤；故選B【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，三角形的角平分線、中線、高，等腰三角形的判定

14、等知識點，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵9、C【解析】根據(jù)三角形的三邊關系即可求出BC的范圍，再選出即可.【詳解】AB=2cm,AC=5cmBC，即BC，故選C.【點睛】此題主要考查三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟知三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.10、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可【詳解】A、是最簡二次根式； B、，不是最簡二次根式；C、，不是最簡二次根式；D、，不是最簡二次根式；故選：A【點睛】此題考查最簡二次根式的概念，解題關鍵在于掌握（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式二、填空題(每小題

15、3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題中給出的點的坐標，用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組【詳解】解：根據(jù)題意可知，所經(jīng)過的點的坐標：，所經(jīng)過的點的坐標：，設解析式為，則有：，解之得：解析式為，設解析式為，則有：，解之得：解析式為，因此所求的二元一次方程組是故答案是：【點睛】本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關系方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標12、如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)“如果”后面接的部分是

16、題設，“那么”后面解的部分是結論，即可解決問題【詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【點睛】本題考查命題與定理，解題的關鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論13、1【解析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222225=1（人）考點：頻數(shù)與頻率14、20【分析】由，得AEC=，結合，即可得到答案【詳解】，AEC=，1+AEC+C=180，C=180-130-30=20故答案是：20【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理

17、是解題的關鍵15、15【分析】單循環(huán)制：每個班都要和其他5個班賽一場，共賽65=30場，由于兩個班只賽一場，去掉重復計算的情況，實際只賽：302=15場，據(jù)此解答【詳解】解：根據(jù)題意，得（61）62，=302，=15（場），答：如果釆用淘汰制，需安排5場比賽；如果釆用單循環(huán)制，一共安排15場比賽【點睛】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個選手比較多可以用公式：單循環(huán)制：比賽場數(shù)=n（n-1）2；淘汰制：比賽場數(shù)=n-1解答16、1【解析】試題分析：因為AB=AC,ADBC ,所以BD=CD，因為ABC的周長為32 ,所以AC + CD

18、= 32=16，又因為ACD的周長為24，所以AD= 24 - （AC + CD ）=24-16= 1考點：等腰三角形的性質(zhì)17、x1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于1，可知x1考點：二次根式有意義18、6【解析】作，由角平分線的性質(zhì)知，再根據(jù)三角形的面積公式計算可得【詳解】作于由作圖知是的平分線，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析，點C的坐標是(1，1)；（2）見解析，點P的坐標是(0，0)【分析】（1）直接利用關于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應點的位置進而

19、得出答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法，連接AC交y軸于P點，P點就是所求的點，觀察圖形即可得出P點的坐標【詳解】（1）分別作A、B、C關于y軸的對稱點A、B、C，連接AB、AC、BC即可得ABC，ABC就是所求的圖形 由圖可得：點C的坐標是(1，1) （2）連接AC交y軸于P點，P點就是所求的點 觀察圖形可得：點P的坐標是(0，0)【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，正確得出對應點位置是解題關鍵20、；2.【解析】先將后面的兩個式子進行因式分解并約分，然后計算減法，根據(jù)題意選擇x=0代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：原式=的非負整數(shù)解有：2,1,0,其中當x取2或1時分母等于0，不

20、符合條件，故x只能取0將x=0代入得：原式=2【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，注意選擇數(shù)時一定要考慮化簡前的式子是否有意義.21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)對稱式的定義進行判斷；（2）由可知，再根據(jù)對稱式的定義判斷即可；當時， ，代入求解即可.【詳解】(1);(2)，的表達式都是對稱式；當時， ，【點睛】本題考查分式的化簡求值，以對稱式的方式考查，有一定的難度，需要準確理解對稱式的定義.22、（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）見解析；（3）1【分析】（1）圖2的面積一方面可以看作是邊長為（abc）的正方形的面積，另一方面還可以看成是3個邊長分別為a、b、c的正方

21、形的面積+2個邊長分別為a、b的長方形的面積+2個邊長分別為a、c的長方形的面積+2個邊長分別為b、c的長方形的面積，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算驗證即可；（3）將所求的式子化為：，然后整體代入計算即得結果【詳解】解：（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）（abc）2（abc）（abc）a2abacbab2bccacbc2a2b2c22ab2ac2bc；所以（1）中的等式成立；（3）故答案為：1【點睛】本題是完全平方公式的拓展應用，主要考查了對三數(shù)和的完全平方的理解與應用，正確理解題意、熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵23、見解析.【分析】連接AB、CD

22、，由條件可以證明AOBDOC，從而可以得出AB=CD，故只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑【詳解】解：連接AB、CD，O為AD、BC的中點，AO=DO，BO=CO在AOB和DOC中，AOBDOCAB=CD只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑24、（1）詳見解析；的坐標（-1,3）；（2）；（3）1m1.25【分析】（1）根據(jù)軸對稱定義畫圖，寫出坐標；（2）作點B根據(jù)x軸的對稱點,連接A,與x軸交于點P，此時PA+PB=A,且值最小.（3）證AE/x軸,再求線段AE中點的橫坐標，根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得.【詳解】解：（1）如圖，為所求，的坐標（-1,3）；（2）如圖，作點B根據(jù)x軸的對稱點,

23、連接A,與x軸交于點P，此時PA+PB=A,且值最小.即PA+PB=A= （3）由已知可得，BC的中點坐標是（），即（）所以AE/x軸,所以線段AE中點的橫坐標是: 所以根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得，m的取值范圍是1m1.25【點睛】考核知識點：軸對稱，勾股定理.數(shù)形結合分析問題，理解軸對稱關系是關鍵.25、（1）；（2）證明見解析；（3）點P的坐標為、（-8，-3）、【分析】（1）先求得A、B的坐標，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出C、D的坐標，代入y=kx+b即可求得CD的解析式；（2）證明COFAOE（ASA）即可得出OF=OE；過點F作FGOD過點E作EHOB，證明FOGEOH得出GF=HE，OG=OH，再聯(lián)立兩個一次函數(shù)即可求得，從而可得F點坐標；（3）分三種情況利用全等三角形的性質(zhì)和平行線分線段成比例即可確定出點P的坐標【詳解】解：（1）直線交x軸，y軸分別于點A，點B，A（，0），B（0，4），OA=3，OB=4，CO=O