2023屆吉林省吉林市吉化第九中學八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知以下三個數(shù), 不能組成直角三角形的是 ( )A9、12、15B、3、2C0.3、0.4、0.5；D2下列一些標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD3如圖，已知中，直角的頂點是的中點，兩邊分別交于點，當在內繞頂點旋轉時（點不與、重合），

2、給出以下五個結論：；是等腰直角三角形； ；始終正確的有( )A2個B3個C4個D5個4若，則的值是ABCD5下列圖形中是軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個6小明和小華是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公共汽車到了學校如圖是他們從家到學校已走的路程s（米）和所用時間t（分鐘）的關系圖則下列說法中正確的是（）.小明家和學校距離1200米；小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇；小華的出發(fā)時間不變，當小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿剑遗懿降乃俣仁?

3、00米/分時，他們可以同時到達學校ABCD7下列條件中，能判定ABC為直角三角形的是（ ）AA=2B-3CBA+B=2CCA-B=30DA=B=C8下列是世界各國銀行的圖標，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，已知AB=AD，AC=AE，若要判定ABCADE，則下列添加的條件中正確的是（）A1=DACBB=DC1=2DC=E10在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An則OA6A2020的面積是（ ）A505B504.5C505.5D101

4、011如圖，已知：，點、在射線上，點、在射線上，、均為等邊三角形，若，則的邊長為( )A6B12C16D3212在數(shù)學課上，同學們在練習畫邊上的高時,有一部分同學畫出下列四種圖形，請你判斷一下，正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果ABC的三邊長分別為7，5，3，DEF的三邊長分別為2x1，3x2，3，若這兩個三角形全等，則x=_14如圖，在四邊形ABCD中，A=90，D=40，則B+C為_15觀察：3、4、5，5、12、13，7、24、25，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒斷過根據(jù)以上規(guī)律，請寫出第8組勾股數(shù)：_16如圖，直角坐標系中，直線和直線相交于點，

5、則方程組的解為_17已知，則的值為_18分解因式_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡：，然后從的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3個單位后得到，請畫出并寫出點的坐標；（2）請畫出ABC關于軸對稱的，并寫出點的坐標21（8分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖” （1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與、之間的關系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角

6、邊、恰好經(jīng)過點、，則_；如圖3，平分，平分，若，求的度數(shù)；如圖4，的等分線相交于點，若，求的度數(shù)22（10分）如圖，已知DAE+CBF180，CE平分BCD，BCD2E（1）求證：ADBC；（2）CD與EF平行嗎？寫出證明過程；（3）若DF平分ADC，求證：CEDF23（10分）在平面直角坐標系中，一條直線經(jīng)過、三點（1）求的值；（2）設這條直線與軸交于點，求的面積24（10分）共有1500kg化工原料，由A，B兩種機器人同時搬運，其中，A型機器人比B型機器每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，問需要多長時間才能運完？25（12分）化簡:

7、(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.26倡導健康生活推進全民健身，某社區(qū)去年購進A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的15倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件（1）A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計劃再購進A，B兩種健身器材共50件，且費用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長

8、邊的平方即可【詳解】A、92+122=152，能構成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+32=（2）2，能構成直角三角形，故不符合題意；C、0.32+0.42=0.52，能構成直角三角形，故不符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，不能構成直角三角形，故符合題意；故選D【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析判斷即可【詳解】解：A、C、D不符合軸對稱圖形的定義，故不是軸對稱圖形；B符合軸對稱圖形的定義，故B是軸對稱圖形故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，一

9、個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形3、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質可得，根據(jù)同角的余角相等求出，判定正確,然后證明，因此，判定正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到是等腰直角三角形，判定正確，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出，可知隨著點的變化而變化，判定錯誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得，因此，判定正確【詳解】，點是的中點，故正確()，故正確是等腰直角三角形，故正確根據(jù)等腰直角三角形的性質，隨著點的變化而變化，只有當點為的中點時，在其他位置時，故錯誤，故正確綜合所述，正確的結論有共4個故選C【點睛】本題主要考查了旋轉的

10、性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質，證出是解題的關鍵4、C【解析】，b=a，c=2a，則原式.故選C.5、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】第一個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形不是軸對稱圖形，第三個圖形不是軸對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形，第五個圖形不是軸對稱圖形綜上所述：是軸對稱圖形的是第一、四共2個圖形故選C【點睛】本題考查了中對稱圖形以及軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關鍵6、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結論是否正確，本題得以解決【詳解】解：由圖象可得，小明家和學校距離為1200米，故正確，小華乘

11、坐公共汽車的速度是1200（138）240米/分，故正確，4802402（分），8+210（分），則小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇，故正確，小華的出發(fā)時間不變，當小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時，小華從家到學校的所用時間為：120010012（分），則小華到校時間為8：00，小明到校時間為8：00，故正確，故選：D【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答7、D【分析】根據(jù)三角形內角和定理和各選項中的條件計算出ABC的內角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進行判斷【詳解】解：A、A+B+C=180，而A=2B=3C，則A= ，所以A選項錯

12、誤；B、A+B+C=180，而A+B=2C，則C=60，不能確定ABC為直角三角形，所以B選項錯誤；C、A+B+C=180，而A=B=30，則C=150，所以B選項錯誤；D、A+B+C=180，而A=B=C，則C=90，所以D選項正確故選：D【點睛】此題考查三角形內角和定理，直角三角形的定義，解題關鍵在于掌握三角形內角和是1808、D【解析】本題考查的是軸對稱圖形的定義把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對稱圖形A、B、C都可以，而D不行，所以D選項正確9、C【分析】根據(jù)題目中給出的條件，根據(jù)全等三角形的判定定理判定即可【詳解】解：，則可通過，得到，利用SAS證明ABCADE，

13、故選：C【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是要熟記判定定理：，10、A【分析】由題意結合圖形可得OA4n2n，由20204505，推出OA2020202021010，A6到x軸距離為1，由此即可解決問題【詳解】解：由題意知OA4n2n，20204505，OA2020202021010，A6到x軸距離為1，則OA6A2020的面積是10101505（m2）故答案為A【點睛】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應長度即為下標的一半是解題的關鍵11、C【分析】先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為60得：B1A1A2=60，A1B1=A1A2，再利用外角定理求OB1A

14、1=30，則MON=OB1A1，由等角對等邊得：B1A1=OA1=，得出A1B1A2的邊長為，再依次同理得出：A2B2A3的邊長為1，A3B3A4的邊長為2，A4B4A5的邊長為：22=4，A5B5A6的邊長為：23=8，則A6B6A7的邊長為：24=1【詳解】解：A1B1A2為等邊三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2，MON=30，OB1A1=60-30=30，MON=OB1A1，B1A1=OA1=，A1B1A2的邊長為，同理得：OB2A2=30，OA2=A2B2=OA1+A1A2=+=1，A2B2A3的邊長為1，同理可得：A3B3A4的邊長為2，A4B4A5的邊長為：22=4，A

15、5B5A6的邊長為：23=8，則A6B6A7的邊長為：24=1故選：C【點睛】本題考查等邊三角形的性質和外角定理，運用類比的思想，依次求出各等邊三角形的邊長，解題關鍵是總結規(guī)律，得出結論12、C【分析】根據(jù)三角形的高的概念直接觀察圖形進行判斷即可得出答案【詳解】解：AC邊上的高應該是過B作BEAC，符合這個條件的是C，A，B，D都不過B點，故錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了利用基本作圖做三角形高的方法，正確的理解三角形高的定義是解決問題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到且或且，然后分別解兩方程求出滿足條件的的值【詳解】ABC與DEF全等，且

16、，解得：，或且，沒有滿足條件的的值故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等注意要分類討論14、230【分析】【詳解】A+B+C+D=（4-2）180=360，A=90，D=40，B+C=360-90-40=230，故答案為230.【點睛】本題考查了四邊形的內角和，熟記四邊形的內角和是360度是解題的關鍵.15、17，144，145【分析】由題意觀察題干這些勾股數(shù)，根據(jù)所給的勾股數(shù)找出三個數(shù)之間的關系即可【詳解】解：因為這些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒斷過，所以從3、5、7依次推出第8組的“勾”為17，繼續(xù)觀察可知弦-股=1，利用勾股定理假設股為m，則弦為m

17、+1，所以有，解得，即第8組勾股數(shù)為17，144，145.故答案為17，144，145.【點睛】本題屬規(guī)律性題目，考查的是勾股數(shù)之間的關系，根據(jù)題目中所給的勾股數(shù)及勾股定理進行分析即可16、【分析】根據(jù)題意，將代入中求出m即可得到方程組的解.【詳解】將代入中得，則直線和直線相交于點的解為.故答案為：.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的交點與二元一次方程組的關系，熟練掌握相關知識是解決本題的關鍵.17、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項即可得到最簡形式，接著利用整體思想代入即可求出結果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+

18、x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，用了整體代入思想18、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案為2x（y1）2【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵三、解答題（共78分）19、；當x=2時，原式=-1【分析】根據(jù)分式的運算法則進行化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件找出x的值代入原式即可求出答案【詳解】=有意義，x0，x3，x為整數(shù)，當x=2時，原式=-1【點睛】本題考查分

19、式的化簡求值及分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于中等題型20、（1）圖詳見解析，點的坐標（-2，-1）；（2）圖詳見解析，點的坐標（4，-1）【分析】（1）根據(jù)題干要求，分別對點A、B、C進行平移，并依次連接對應點得到平移后圖形，讀圖可得到點的坐標；（2）分別作出點A、B、C關于y軸對應的點，并依次連接對應點得到圖形，讀圖可得到的坐標【詳解】（1）圖形如下：則點的坐標（-2，-1）；（2）圖形如下：則點的坐標（4，-1）【點睛】本題考查在格點中繪制平移和對稱的圖形，只需找出對應點，然后依次連接對應點即為變換后的圖形21、（1）BDC=A+B+C；詳見解析（2）508

20、550【分析】（1）首先連接AD并延長，然后根據(jù)外角的性質，即可判斷出BDC=A+B+C（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，然后根據(jù)A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的值由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，再根據(jù)DAE=40，DBE=130，求出ADB+AEB的值；然后根據(jù)DCE=（ADB+AEB）+DAE，即可求出DCE的度數(shù)設，結合已知可得，再根據(jù)（1）可得，即可判斷出A的度數(shù)【詳解】解：（1）BDC=A+B+C，理由如下：如圖（1），連接AD并延長圖1根據(jù)外角的性質，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD

21、，BDC=A+B+C；（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50，故答案為50；由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DCE=（ADB+AEB）+DAE=45+40=85；設，則，則，解得所以即的度數(shù)為50【點睛】此題還考查了三角形的外角的性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和22、（1）詳見解析；（2）CDEF，證明詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)同角的補角相等，即可得到CBFDAB，進而

22、得到ADBC；（2）依據(jù)BCD2DCE，BCD2E，即可得出EDCE，進而判定CDEF；（3）依據(jù)ADBC，可得ADC+DCB180，進而得到COD90，即可得出CEDF【詳解】解：（1）DAE+CBF180，DAE+DAB180，CBFDAB，ADBC；（2）CD與EF平行CE平分BCD，BCD2DCE，又BCD2E，EDCE，CDEF；（3）DF平分ADC，CDFADC，BCD2DCE，DCEDCB，ADBC，ADC+DCB180，CDF+DCE（ADC+DCB）90，COD90，CEDF【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性

23、質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系23、（1）7；（2）1【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進而即可求解；（2）求出直線與y軸相交于點D的坐標，再利用三角形面積公式解答即可【詳解】（1）設直線的解析式為：y=kx+b，把，代入，可得：，解得：，直線解析式為：y=2x+1，把代入y=2x+1中，得：a=7；（2）由（1）得：點B的坐標為(2，7)，令x=0，則y=1，直線與y軸的交點D坐標為(0，1)，的面積=12=1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象和性質，掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，是解題的關鍵24、兩種機器人需要10小時搬運完成【分析】先設兩種機器人需要x小時搬運完成，然后根據(jù)工作效率=工作總量工作時間，結合A型機器人比B型機器每小時多搬運30kg，得出方程并且進行解方程即可.【詳解】解：設兩種機器人需要x小時搬運完成，900kg+600kg=1500kg，A型機器人需要搬運900kg，B型機器人需