2023屆廣東省河源市正德中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，交對(duì)角線于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD2如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是-1，點(diǎn)表示的數(shù)是1，于點(diǎn)，且，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則

2、點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）ABC2.8D3如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張紙片，點(diǎn)、分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（ ）.A140B130C110D704如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（ ）A帶去B帶去C帶去D帶和去5下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD6如圖，在中，是的角平分線，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD7如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，若A點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為()A21B1C2D218如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列結(jié)論

3、正確的是（ ）；.ABCD9已知m，則以下對(duì)m的值估算正確的（）A2m3B3m4C4m5D5m610若，則（ ）ABCD11某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為ABCD12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(5，6)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )A(5，6) B(5，6) C(5，6) D(5，6)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，.給出下列結(jié)論：；.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.14分式有意義的條件是_15現(xiàn)

4、定義一種新的運(yùn)算：，例如：，則不等式的解集為 .16如圖，已知直線y=3x+b與y=ax2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的方程3x+b=ax2的解為x=_17一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5或6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 18如圖，中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x-1y)1-x(x-4y)-8xy4y，其中x=-1，y=120（8分）如圖，已知的頂點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，并直接寫出、三點(diǎn)的坐標(biāo)(2)求出的面積 21（8分）網(wǎng)購(gòu)是現(xiàn)在人們常用的購(gòu)物方式，通常網(wǎng)購(gòu)的商品為防止損壞會(huì)采用盒子進(jìn)行包裝，均是容積為立方

5、分米無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（如圖）（1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長(zhǎng)方形，盒子比盒子高6分米，和兩個(gè)盒子都選用相同的材料制作成側(cè)面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費(fèi)用是盒子底面制作費(fèi)用的3倍，當(dāng)立方分米時(shí)，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的條件下，已知盒子側(cè)面制作材料的費(fèi)用是0.5元/平方分米，求制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是多少元？（3）設(shè)的值為（2）中所求的一個(gè)盒子的制作費(fèi)用，請(qǐng)分解因式； 22（10分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變?nèi)舻孛鏆鉁貫閙（），設(shè)距地面的高度為x

6、（km）處的氣溫為y（）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為26時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請(qǐng)求出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：2a，其中a小剛的解法如下：2a2a2a(a2)2aa2a2，當(dāng)a時(shí)，2a2小剛的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正24（10分）如圖，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在長(zhǎng)方形內(nèi)點(diǎn)處，連接，且，求的

7、度數(shù)和的長(zhǎng)25（12分）如圖，點(diǎn)A、在同一直線上，AFDE，.求證：.26（1）如圖，在中，于點(diǎn)，平分，你能找出與，之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由（2）如圖，在，平分，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，這時(shí)與，之間又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出它們的關(guān)系，不需要證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由題意根據(jù)題意得出DEFBCF，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可【詳解】解：ABCD，ADBC，DEFBCF，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，AE=ED=AD=BC，=故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出DEFBCF是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)

8、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的概念求出點(diǎn)D表示的數(shù)【詳解】解：由題意得，AB1，由勾股定理得，AC，AD，則OD1，即點(diǎn)D表示的數(shù)為1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1b1c13、A【分析】利用1所在平角AEC上與2所在平角ADB上出發(fā)，利用兩個(gè)平角的和減去多余的角，就能得到1+2的和，多余的角需要可以看作2AED+2ADE，因?yàn)锳=70所以AED+ADE=180-70=110，所以1+2=360-2(AED+ADE)=360-220=140【詳解】AED+ADE=180-70=110,1+2=AEC+ADB-2AED-2ADE=36

9、0-2(AED+ADE)=360-220=140【點(diǎn)睛】本題主要考查角度之間的轉(zhuǎn)化，將需要求的角與已知聯(lián)系起來(lái)4、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案【詳解】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用，要求對(duì)常用的幾種方法熟練掌握在解答時(shí)要求對(duì)全等三角形的判定方法的運(yùn)用靈活5、B【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)

10、算法則即可求解【詳解】A.，故錯(cuò)誤； B.，正確； C.，故錯(cuò)誤； D.，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則6、D【分析】根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及全等三角形的判定即可確定正確的結(jié)論【詳解】AB=AC，AE是ABC的角平分線，AE垂直平分BC，故A正確AE垂直平分BC，BE=CE，BED=CEDDE=DE，BEDCED，故B正確；AE是ABC的角平分線，BAD=CADAB=AC，AD=AD，BADCAD，故C正確；點(diǎn)D為AE上的任一點(diǎn)，ABD=DBE不正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于等腰三角形的基礎(chǔ)題，比

11、較簡(jiǎn)單7、A【解析】設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，即可列方程求解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是則有x=故選A8、D【分析】連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證RtPMCRtPNB，即可得出答案【詳解】AP是BAC的平分線，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，正確；P在BC的垂直平分線上，PC=PB，正確；在RtPMC和RtPNB中，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM正確；，正確；，正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考

12、查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力9、B【分析】估算確定出m的范圍即可【詳解】解：m134，1 2，即32+4，則m的范圍為3m4，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握估算的方法是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A、當(dāng)c為負(fù)數(shù)時(shí)，不成立，故A錯(cuò)誤；B.、當(dāng)m=0時(shí)，不成立，故B錯(cuò)誤；C、由不能得出，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)椋?，故D正確，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì)11、A【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)：?jiǎn)为?dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可

13、少用12個(gè)；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-12，由此可得到所求的方程【詳解】解：根據(jù)題意，得：故選：A【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)公式：包裝箱的個(gè)數(shù)與文具的總個(gè)數(shù)每個(gè)包裝箱裝的文具個(gè)數(shù)是等量關(guān)系解答12、D【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可解答【詳解】點(diǎn)A（5，6）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，-6）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原

14、點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出EAB=FAC，即可判斷；根據(jù)AAS證EABFAC，即可判斷；推出AC=AB，根據(jù)ASA即可證出；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法證出CD=DN【詳解】E=F=90，B=C，E+B+EAB=180，F(xiàn)+C+FAC=180，EAB=FAC，EABCAB=FACCAB，即1=2，正確；在EAB和FAC中EABFAC，BE=CF，AC=AB，正確；在ACN和ABM中ACNABM，正確；根據(jù)已知不能推出CD=DN，錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根

15、據(jù)全等的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.14、x1【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于零，列不等式求解即可【詳解】解：由題意得：x10，解得：x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是從以下三方面透徹理解分式的概念：分式無(wú)意義時(shí)，分母為零；分式有意義時(shí)，分母不為零；分式的值為零時(shí)，分子為零且分母不為零15、【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則列出不等式，解不等式即可得【詳解】根據(jù)題意知：（1）11x0，1x4，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式16、1【分析】直線y=3x+b與y=ax-1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則x=-1就

16、是關(guān)于x的方程3x+b=ax-1的解【詳解】直線y=3x+b與y=ax1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x=1時(shí)，3x+b=ax1，關(guān)于x的方程3x+b=ax1的解為x=1故答案為117、16或1【解析】由于未說(shuō)明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分兩種情況討論：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時(shí)，周長(zhǎng)為5+5+6=16；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時(shí)，周長(zhǎng)為5+6+6=1這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16或118、2【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CEAC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【詳解】AB=AC，AD平分BA

17、C，BC=10，ADBC，CD=BDBC=1點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE=CEAC=6，CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=1+6+6=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、y-1x，2【分析】原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式=(x1-2xy+2y1-x1+2xy-8xy)2y=(2y1-8xy)2y=y-1x，當(dāng)x=-1，y=1時(shí)，原式=1+

18、1=2【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及到的知識(shí)有：完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等知識(shí)在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值20、（1）作圖見(jiàn)解析， ，；（2）10.5【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）求的面積即可.【詳解】：（1）如圖所示，ABC即為所求， A（-2，-4）、B（-4，-1）、C（1，2）；（2）的面積為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵21、（1）B盒子的高為3分米；（2）制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是240元；（3）【分析】（1）先以“盒子底面制作

19、費(fèi)用是盒子底面制作費(fèi)用的3倍”為等量關(guān)系列出分式方程，再求解分式方程，最后檢驗(yàn)作答即得（2）先分別求出A盒子的底面積和四個(gè)側(cè)面積，再求出各個(gè)面的制作費(fèi)用之和即得（3）先依據(jù)（2）寫出多項(xiàng)式，再應(yīng)用十字相乘法因式分解即得【詳解】（1）設(shè)B盒子的高為h分米由題意得： 解得：經(jīng)檢驗(yàn)得：是原分式方程的解答：B盒子的高為3分米（2）由（1）得B盒子的高為3分米A盒子的高為：（分米）A盒子的底面積為：（平方分米）A盒子的底邊長(zhǎng)為：（分米）A盒子的側(cè)面積為：（平方分米）底面的材料1.5元/平方分米，側(cè)面制作材料的費(fèi)用是0.5元/平方分米制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是：（元）答：制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是240元（3

20、）由（2）得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用、整式的“十字相乘法”因式分解，實(shí)際問(wèn)題找等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意分式方程求解后的檢驗(yàn)是易遺漏點(diǎn)；因式分解注意觀察形式選擇合適的方法，熟練掌握十字相乘法因式分解是解題關(guān)鍵，22、 (1)ym6x；(2)當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為50【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6即可寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)將x7，y26代入(1)中的解析式可求得當(dāng)時(shí)地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機(jī)的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫.【詳解】(1) 從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6，地面氣溫為m()，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y()，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：ym6x(0 x11)；(2)將x7，y26代入ym6x，得26m42，m16，當(dāng)時(shí)地面氣溫為16；x1211，y1661150()，假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為50.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，