2023屆廣東省廣州市番禹區(qū)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()ABCD2如果=2a1，那么 （ ）AaDa3下列各式的變形中，正確的是（ ）ABCD4方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（

2、 ）A5，1B3，1C3，2D4，25若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60，則它的內(nèi)角和等于（）A180B720C1080D5406如圖所示，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=4，BC=9，則BD的長(zhǎng)為（）A6B5C4D37下列各組值代表線段的長(zhǎng)度，其中能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，8已知x216xk是完全平方式，則常數(shù)k等于（ ）A64B48C32D169等腰三角形的一個(gè)角是80，則它的頂角的度數(shù)是（ ）A80B80或20C80或50D2010平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）二、填空題(

3、每小題3分,共24分)11按一定規(guī)律排成的一列數(shù)依次為照此下去，第個(gè)數(shù)是_ 12若，則_13已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是_14關(guān)于， 的二元一次方程組的解是 ，如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線與直線 相交于點(diǎn) ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為_(kāi).15如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），(3，4)，點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)；16已知，那么的值是_17如圖，上海實(shí)行垃圾分類政策后，各街道、各小區(qū)都在積極改造垃圾房，在工地一邊的靠墻處，用12米長(zhǎng)的欄圍一個(gè)占面積為20平方米的長(zhǎng)方形臨時(shí)垃圾堆放點(diǎn)，柵欄只圍三邊，并

4、且開(kāi)一個(gè)2米的小門，方便垃圾桶的搬運(yùn).設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米根據(jù)題意，建立關(guān)于的方程是_18有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2ab），寬為（ab）的長(zhǎng)方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQ

5、P全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？20（6分）如圖所示，在ABC中，BE平分ABC，DEBC(1)試猜想BDE的形狀，并說(shuō)明理由；(2)若A35，C70，求BDE的度數(shù).21（6分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1，（2）A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1 ，B1 ，C1 22（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，E為直線BC上一點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)E在線段BC上，

6、且DEAD時(shí)，求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若BDBE，連接DE，M為ED的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AMCM；（3）如圖3，在（2）條件下，P，Q為AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ5，連接PB、MQ、BM，求四邊形PBMQ的周長(zhǎng)的最小值23（8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證：BDA =EDA24（8分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離AD為1.5米，求小巷有多寬25（10分

7、）解分式方程：1+=26（10分）已知點(diǎn)A（a+2b，1），B（7，a2b）（1）如果點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a、b的值；（2）如果點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，求a、b的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用完全平方公式：，進(jìn)而判斷得出答案【詳解】解：A、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；B、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；C、，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；D、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；故選C【點(diǎn)睛】本題考查用完全平方公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.2、D【解析】=2a1，解得.故選D.3、C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A

8、中的x不是分子、分母的因式，故A錯(cuò)誤；B、分子、分母乘的數(shù)不同，故B錯(cuò)誤；C、（a0），故C正確；D、分式的分子、分母同時(shí)減去同一個(gè)非0的a，分式的值改變，故D錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值，確定出2x+y的值即可【詳解】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的每個(gè)外角都等于60，n=36060=6，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=（62）18

9、0=720故選B點(diǎn)睛:由一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60，根據(jù)n邊形的外角和為360計(jì)算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可6、B【分析】利用角平分線性質(zhì)定理可得，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，通過(guò)等量代換即可得.【詳解】解：AD平分BAC，DEAB，DCAC，DC=DE=4，BD=BCCD=94=1故選：B【點(diǎn)睛】掌握角平分線的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答即可【詳解】因?yàn)?+23.5，故A中的三條線段不能組成三角形；因?yàn)?5+820，故B中的三條線段能組成三角形；因?yàn)?+815，故C中的三條線段不能組成三角

10、形；因?yàn)?+5=9，故D中的三條線段不能組成三角形；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是關(guān)鍵8、A【詳解】x216xk是完全平方式，對(duì)應(yīng)的一元二次方程x216xk=1根的判別式=1=16241k=1，解得k=2故選A也可配方求解：x216xk=（x216x2）2k= （x8）22k，要使x216xk為完全平方式，即要2k=1，即k=29、B【解析】試題分析：分80角是頂角與底角兩種情況討論求解 80角是頂角時(shí)，三角形的頂角為80，80角是底角時(shí)，頂角為180802=20， 綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80或20考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)10

11、、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題目給出數(shù)列的規(guī)律即可求出答案【詳解】解：分子可以看出：故第10個(gè)數(shù)的分子為：分母可以看出：第奇數(shù)個(gè)分母是其個(gè)數(shù)的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶數(shù)個(gè)分母是其個(gè)數(shù)的平方減1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)是： 故答案為：【

12、點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確得出分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵12、7【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【詳解】a+b=3，ab=1，=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案為7.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵13、【詳解】解：直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵14、【分析】方程組的解即是交點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】，方程組的解即是函數(shù)圖象的交點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查兩個(gè)一次

13、函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解的關(guān)系，正確理解兩者間的關(guān)系并運(yùn)用解題是關(guān)系.15、【分析】利用對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的解析式，進(jìn)而分別得出符合題意的答案【詳解】設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，直線AB的解析式為：；點(diǎn)B與B關(guān)于直線AP對(duì)稱，APAB，設(shè)直線AP的解析式為：，把點(diǎn)A（0，2）代入得：c=2，直線AP的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，利用分類討論得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而求出其坐標(biāo)是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)得到b=3a，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可【詳解

14、】b=3a，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題17、【分析】設(shè)垃圾房的寬為x米，由柵欄的長(zhǎng)度結(jié)合圖形，可求出垃圾房的長(zhǎng)為（14-2x）米，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】設(shè)垃圾房的寬為x米，則垃圾房的長(zhǎng)為（14-2x）米，根據(jù)題意得：x（14-2x）=1故答案為：x（14-2x）=1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵18、2 1 1 【分析】首先分別計(jì)算大矩形和三類卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進(jìn)行分析所需三類卡

15、片的數(shù)量【詳解】解：長(zhǎng)為2ab，寬為ab的矩形面積為(2ab)(ab)2a21abb2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張故答案為：2；1；1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加三、解答題(共66分)19、（1）BPD與CQP全等，理由見(jiàn)解析；當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使BPD與CQP全等；（2）經(jīng)過(guò)90s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇在線段AB上相遇【分析】（1）由“SAS”可證BPDCQP；由全等三角形

16、的性質(zhì)可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，列出方程可求解【詳解】解：（1）BPD與CQP全等，理由如下：AB=AC=18cm，AD=2BD，AD=12cm，BD=6cm，B=C，經(jīng)過(guò)2s后，BP=4cm，CQ=4cm，BP=CQ，CP=6cm=BD，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS），點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，BPCQ，BPD與CQP全等，B=C，BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，t=，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度=cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使BPD與CQP全等；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次

17、相遇，由題意可得：x2x=36，解得：x=90，點(diǎn)P沿ABC跑一圈需要（s）90233=21（s），經(jīng)過(guò)90s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇在線段AB上相遇【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵20、 (1) BDE是等腰三角形，理由見(jiàn)解析；（2）BDE=105【分析】（1）由角平分線和平行線的性質(zhì)可得到BDE=DEB，可證得結(jié)論；（2）由A35，C70可求出ABC=75，然后利用角平分線和平行線的性質(zhì)可得到BDE=DEB即可求解.【詳解】（1）BDE是等腰三角形，理由：BE平分ABC，ABE=EBC，DEBC，DEB=EBC=A

18、BE，BD=ED，DBE為等腰三角形；（2） A35，C70，ABC=75，BE平分ABC，DEBC，DEB=EBC=ABE=37.5，BDE=105.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì).21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，找出對(duì)應(yīng)的對(duì)稱坐標(biāo)，即可畫(huà)出；（2）由對(duì)稱圖形可知，其對(duì)應(yīng)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示：（2）由對(duì)稱性，得A1，B1，C1.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法與坐標(biāo)求解，熟練掌握，即可解題.22、（1）BE=82；（2）證明見(jiàn)解析；（3） +5+3【分析】（1）先求出DEAD4，最后用

19、勾股定理即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BMD90，再判斷出ADMBCM得出AMDBMC，即可得出結(jié)論；（3）由于BM和PQ是定值，只要BP+QM最小，利用對(duì)稱確定出MG就是BP+QM的最小值，最后利用勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是矩形，C90，CDAB6，ADBC8，DEAD8，在RtCDE中，CE，BEBCCE82；（2）如圖2，連接BM，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，DMEM，BDBE，BMDE，BMD90，點(diǎn)M是RtCDE的斜邊的中點(diǎn)，DMCM，CDMDCM，ADMBCM在ADM和BCM中， ，ADMBCM（SAS），AMDBMC，AMCAMB+BMCAMB+AMDB

20、MD90，AMCM；（3）如圖3中，過(guò)點(diǎn)Q作QGBP交BC于G，作點(diǎn)G關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接QG，當(dāng)點(diǎn)G，Q，M在同一條線上時(shí)，QM+BP最小，而PQ和BM是定值，此時(shí)，四邊形PBMQ周長(zhǎng)最小，QGPB，PQBG，四邊形BPQG是平行四邊形，QGBP，BGPQ5，CG3，如圖2，在RtBCD中，CD6，BC8，BD10，BE10，BGBEBG5，CEBEBC2，HM1+34，HGCD3，在RtMHG中，HG6+39，HM4，MG，在RtCDE中，DE，ME，在RtBME中，BM 3，四邊形PBMQ周長(zhǎng)最小值為BP+PQ+MQ+BMQG+PQ+QM+BMMG+PQ+PM +5+3，【點(diǎn)睛】本題是一道四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，確定BP+QM的最小值是解答本題的關(guān)鍵23、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】 四邊形ABCD是矩形， AC=BD，OA=