材料現(xiàn)代研究方法07定量分析

1、X射線物相定量分析一.基本原理內(nèi)容物相定量分析，即分析多相混和物中 某一相的含量原理試樣中某一相產(chǎn)生的衍射線的強度與該相在試樣中的含量成比例（不是正比關(guān)系）儀器x射線衍射儀任務(wù)：通過X射線衍射，獲得多相樣品中每一相的衍射強度，對衍射強度進(jìn)行分析，根據(jù)上述原理，進(jìn)行定量分析。X射線的強度：單位時間內(nèi)通過與X射線傳播方向相垂直的單位面積上的光子數(shù)目與光子能量的乘積。 把X射線看成是電磁波時，和普通波的傳播相同，單位時間通過單位面積的波的能量（能流密度），單位J/m2s。與波的振幅平方成正比。粉末衍射的積分強度非理想條件的衍射(1)實際使用的x射線不是嚴(yán)格的平行光束，其發(fā)散的程度取決于實驗條件。(2

2、)當(dāng)前使用的探測器窗口都不能做得無限小，總有一定的寬度。衍射儀的光路圖一個小晶體的反射入射線的能力一塊體積為V的小晶體，浸在強度為I0的入射X射線束中時，小晶體的反射本領(lǐng)：式中：M單位體積的晶胞數(shù)； 入射X線波長； V小晶體的體積； F 結(jié)構(gòu)因數(shù)二、粉末多晶體的衍射影響不同（hkl）衍射線條強度的因素（1）結(jié)構(gòu)因素（2）角因素 粉末多晶體衍射強度公式V - 試樣受X射線照射的體積，R - 試樣至衍射線接受器之間距，V0- 單胞體積，P - 多重性因數(shù)， - 羅倫茲-偏振因數(shù)， - 溫度因數(shù)， - 吸收因數(shù)。 粉末多晶體衍射強度公式 特點： 不依賴任何材料和任何輻射的常數(shù)項； 與實驗條件有關(guān)的項

3、； 與試樣本身有關(guān)的項。通常影響強度的因素主要為如下五個：（1）結(jié)構(gòu)因數(shù)（2）多重性因數(shù)（3）羅倫茲-偏振因數(shù)（4）溫度因數(shù)（5）吸收因數(shù) 1、多重性因數(shù)P0： 反映（hkl）晶面處于有利取向幾率的因數(shù)。 某個面族中具有同樣晶面間距的不同點陣面組數(shù)目。 如：立方晶體100面多重性因數(shù)為6， 111面多重性因數(shù)為82、羅倫茲-偏振因數(shù)（角因數(shù)） 定義：衍射角對積分強度的影響，歸納為角因數(shù)（1）在單晶中涉及的角因數(shù)為 其中 由小單晶體旋轉(zhuǎn)時導(dǎo)出(2) 當(dāng)假定晶粒取向無規(guī)則，在可覺察角范圍內(nèi)， 取向有利于反射的晶粒數(shù)與cosB成正比2、羅倫茲-偏振因數(shù)（角因數(shù)）（3）任一衍射線條長度均為2Rsin2

4、B，則單位長度的相對強度與 成正比。2、羅倫茲-偏振因數(shù)（角因數(shù)）以上三者相結(jié)合（相乘），即角因數(shù)為：2、羅倫茲-偏振因數(shù)（角因數(shù)）cosB式中 f0 是在絕對零度時的原于散射因數(shù)。溫度愈高，f 值愈小。 為校正原子散射因數(shù)的溫度因數(shù)， 為校正衍射強度的溫度因數(shù)。 原子的振動所造成的X射線程差，與溫度有關(guān)。原子振動所得X射線強度IT 與理想強度I之比：3、溫度因數(shù)又稱為德拜-瓦洛因子，表達(dá)式：以上公式中的數(shù)據(jù)可由以下兩個表格查得3、溫度因數(shù)4、吸收因數(shù) 為試樣本身對衍射強度的影響 對于圓柱形試樣： 當(dāng)使用X射線衍射儀時，平板試樣的吸收系數(shù)與角無關(guān)，對于任何一個hkl反射，吸收系數(shù)都等于 一個晶

5、體相的某一(hkl)晶面在單位時間內(nèi)、單位衍射線長度上的積分強度為 試樣的線吸收系數(shù)含有n個相的多相混和物中，i 相的（hkl）晶面的衍射線強度：試樣（多相混和物）的線吸收系數(shù)X射線物相定量分析基本公式： X射線照射的試樣體積V內(nèi)i 相的體積i相體積分?jǐn)?shù)常用物相分析方法外標(biāo)法：以分析相的純樣品的某一衍射線為標(biāo)準(zhǔn)；內(nèi)標(biāo)法：以摻入試樣內(nèi)某已知物相的衍射線為標(biāo)準(zhǔn)直接對比法：以試樣中另一相的衍射線為標(biāo)準(zhǔn)。外標(biāo)法只含兩相的試樣測出相和相的同指數(shù)衍射線強度已知相和相的質(zhì)量吸收系數(shù) （or制作標(biāo)定曲線） 可計算得相在試樣中的含量將分析相的某一衍射線強度與該相純樣品的同指數(shù)衍射線強度相比 較，來測定物相含量。

6、基本公式常用物相分析方法外標(biāo)法：以分析相的純樣品的某一衍射線為標(biāo)準(zhǔn)；內(nèi)標(biāo)法：以摻入試樣內(nèi)某已知物相的衍射線為標(biāo)準(zhǔn)直接對比法：以試樣中另一相的衍射線為標(biāo)準(zhǔn)。內(nèi)標(biāo)法粉末試樣往試樣中摻入另一種粉末狀的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，攪勻，攝取x射線衍射花樣，利用待測相和標(biāo)準(zhǔn)相的某一衍射線強度比，來測定物相含量?；竟?測出相和S相的同指數(shù)衍射線強度 制作Ia/Is-Wa標(biāo)定曲線 可計算得相在試樣中的含量常用物相分析方法外標(biāo)法：以分析相的純樣品的某一衍射線為標(biāo)準(zhǔn)；內(nèi)標(biāo)法：以摻入試樣內(nèi)某已知物相的衍射線為標(biāo)準(zhǔn)直接對比法：以試樣中另一相的衍射線為標(biāo)準(zhǔn)。直接對比法塊狀試樣往試樣中待測相的某一衍射線強度與該試樣內(nèi)另一相的某一衍射線