2012年中考復習一輪材料-中考相似形專題訓練

1、 Http:/網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號B座808室 聯(lián)系電話：400-106-6600 Mail：admin練 HYPERLINK /ResourcesDetail.asp?Search=Res_ID=:133107; t _blank 2012年中考復習一輪材料-2012 中 考 相 似 形 專 題 訓 練本卷滿分120分，考試時間100分鐘 湖 北 荊 州 白德學 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. (2011年原創(chuàng)) 下列圖形不一定相似的是（ ）A.兩個等腰直角三角形 B.兩個菱形 C.兩個正五邊形 D.兩個圓ABCOD 2. (2011年山東德州)如圖，ABC為

2、O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過C作CDAB，垂足為D，設AD=a，BD=b用a,b表示線段CD為（ ）A.b-a Bb2-a2 C Dab 3.(2011年陜西省)如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、 CD 邊上的點，連結BE 、AF交于點G，延長BE交CD的延長線于點H,則圖中的相似三角形有（ ） A.2對 B.3對 C.4對 D.5對4. (2011年四川綿陽)已知ABC是等腰直角三角形，A=90，D是AC上的一動點，過點C作CEBD，垂足為點E，若BD是AC邊的中線，AB=2,則CE=( ）A. B. C. D.5.（2011年北京改編）如圖，已知正方形ABCD的面積為12

3、，M是BC的中點，則圖中陰影部分的面積為（ ）ACBDMEA3 B4 C5 D6 6.（2011年以前荊州中考題）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DEBC，ADB=CDE，且BD：DE=2：1，則BDE的面積與DEC的面積比為（ ）A. 2：1 B、5：2 C、3：1 D.4：17.（2011年黃岡市）如圖，在ABC中，點E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF等于（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 58.（2010年武漢市）如圖，直線y1=kx+b過點A（0，2），且與直線

4、y2=mx交于點P（1，m），則不等式組mxkx+bmx2的解集是（ ）A.x1 B.x2 C.1x2 D.x29.（2011年湖北十堰）如圖，平行四邊形AOBC的對角線交于點E，雙曲線y=(x0)經(jīng)過A,E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為18，則K=（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 1810.（2011年安徽改編）在平行四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，P是BD上的任一點，過P作EFAC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E，F(xiàn)。設BP=x，EP=y，則能反映y與x之間關系的圖象為（ ）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.（2011年荊州沙市模擬）原點O是A

5、BC和A/B/C/的位似中心，點A(1，0)與點A/(2，0)是對應點，ABC的周長是7，則A/B/C/的周長為（ ）12. （2011年深圳改編）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點,小正方形的邊長均為1，請在33正方形網(wǎng)格中，以已知線段AB為邊畫出ABC,使ABC與DEF相似，且點C在圖中的格點上。13.（2011年湖南懷化改編）如圖，ABC中，D是AB上一點,AD=5，DB=10，AC=9，E是AC上一點，當AE= ，由A、D、E三點組成的三角形與ABC相似。14.（2010年中考題）如圖，有一矩形紙片ABCD，AB6，AD8，將紙片折疊使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將AB

6、E以BE為折痕向右折疊，AE與CD交于點F，則的值是 。AAABBBCDCEDECFD15.(2011荊州沙市模擬)如圖，雙曲線y=(k0)與直線y=x+b交于兩點A（x1,y1）,B（x2,y2）,已知BC=2AC, x2-x1=1，則k= 。16.（2011荊州沙市模擬原創(chuàng)）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖像與x軸交于兩個不同的點A（，0），B（，0），與y軸的交點為C，則ABC的外接圓與y軸的另一個交點D的坐標是 。三、解答題（本大題共66分， 6分+6分+7分+8分+8分+9分+10分+12分=66分）17.（2011年武漢市）如圖，在ABC中，點D，E，H分別在AB，AC，B

7、C上，且DEBC，AH與DE交于點F.求證：=18.（2010年中考題改編）如圖，已知ADCAEB求證：AEDABC19.（2011年浙江改編）如圖，已知O的弦AB垂直于直徑CD，點E在AB上，且EA=EC.求證：AC2=AEAB20.（2011年原創(chuàng)）測量河寬時，由于測量不能直接到達河兩岸，為了測量河寬的距離，通常使用簡單的測量工具，通過計算就可以知道河的寬度。老師的方法：用測角器測得B=C=450, A=900,只要測出AB的長就是河寬AC的長。請你再用兩種不同的方法測量河寬（畫出示意圖即可），并選取其中的一種方法，給出合適的測量數(shù)據(jù)計算河寬。21.（2011年天津市）在平面直角坐標系中，

8、已知O為坐標原點，點A（3，0），B（0，4）。以A為旋轉(zhuǎn)中心，把ABO順時針旋轉(zhuǎn)，得ACD，當旋轉(zhuǎn)以后點D恰好落在AB邊上時，求點D的坐標。22.（2011年益陽市）如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（1，0）和點P（0，1），點P是拋物線的頂點，且在y軸的正半軸上，P點關于x軸的對稱點為P/，過P/作x軸的平行線交拋物線于B、D兩點（B點在y軸右側），直線BA交y軸于C點求的值。23.（2011年南京市）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，P為BC的中點動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓設點Q運動的時間為t s當t=1.2時，判斷直線

9、AB與P的位置關系，并說明理由。BAEDCPO24.（2010年中考題）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABC = 90，E是AD的中點，點P是BC邊上的一動點，EP與AC相交于點O.（1）當P點在BC邊上運動時，求證：AOECOP.（2）設（1）中的兩個三角形的相似比為k，若ADBC = 23，請根據(jù)k的值填空并完成相關證明：當= 3時，四邊形EPCD是 形；（不證明）.當= 2時，四邊形ABPE是 形；（不證明）.當= 1時，四邊形EPCD是 四邊形；請證明你的結論.2012 中 考 相 似 形 專 題 訓 練參 考 答 案一、選擇題 1. B 點撥：兩個菱形不相似的原因是：任意兩個菱形

10、的角不會對應相等 2. C 點撥： ACDCBD CD2=ADDB 得CD= 3. C 點撥：ABEDHE，DHECHB，ABGFHG,ABECHB; 注意ABECHB,因為這兩個三角形都和DHE相似4. D 點撥：AB=2,AD=DC=1,BD=, ABDECD , CD:BD=CE:AB得CD= 5. B 點撥： BMEDAE, BE:ED=BM:AD=，BE:BD=, SABD= S正方形=6, SABE=SABD=2, S陰影=46. C 點撥：BD：DE=2：1, DBE=300;,CDE=300;ADBC,ADB=DBE，ADB=CDE，DBE =CDE，RtDBERtCDE，SR

11、tDBE:SRtCDE=()2=7.A 點撥：過點D作DHBC,交AE于點H，EC=2DH,由EC=2BE可得HD=BE,可以證明DHFBEF, SADFSBEF= SADH=SAEC=SABC=28.C 點撥：E（0，-2）, AO=OE, POEF, AP=PF, 由P點橫坐標為1，得F點橫坐標為2，y2y1(即mxkx+b)時，x1； y1y3（即kx+bmx2）時，x2，綜上，1x29.A 點撥：設A（x，y），過A作ADx軸于D，過A作AHy軸于H,過E作 EFx軸于F。由三角形的中位線定理得：EF=12AD=12y，由AE=EB知DF=FB,由反比例函數(shù)上所有點的橫坐標與縱坐標的積

12、相等得E（2x，12y），DF=FB= x ,B（3x，0），S梯形HOBA= SOAH+ SAOB=12xy +12S四邊形AOBC, S梯形HOBA=12(HA+OB)AD=2xy, 2xy=12xy+9, k=xy=610.A 點撥：點P在OB上時，函數(shù)解析式為：y=x（0 x4）; 點P在OD上時，函數(shù)解析式為：y=-x+6（4x8）二、填空題:11.答案：14 點撥：ABCA/B/C/,相似比為OA:OA/=1:2,故A/B/C/的周長為1412. 13.答案：3或 點撥：注意相似三角形線段的對應關系;當線段AE和AC對應時, AE=3 , 當線段AE和AB對應時, AE=.14.

13、答案： 點撥：= 15.答案：2 點撥：過A作AEy軸于D,過B作BFy軸于F,由BC=2AC得x2=2x1，若x1=m,則x2= 2m，由x2-x1=1得m=1,x1=1, x2=-2； =x+bx2+bx-k=0. 則y1y2=-k=-2,k=216. 答案：（0，1）點撥：由解析式y(tǒng)=x2+mx+n可知C（0，n）AO= -x1，OB= x2，OC=-n；由ADOBCO得AOOB= DOOC可知-x1 x2= DO（-n） ，x2+mx+n=0知x1 x2= n；OD=1三、解答題：17.證明：DEBC=, =18. 證明: ADCAEB = 又A公共 AEDABC19.證明:連接BCE

14、A=ECA=ACECDABAC=BCA=BB=ACE又A公共ACEABC=AC2=AEAB20.作圖如下：方法一、二測量出DE,DB和BC，即可求出河寬；方法三A=B=450，測量出BC長即可求出河寬。21.解：過點D作DHOADHOB=AD=OA=3,AB=5,OA=3DH=,AH=OH= D(,)22. 解： 設拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+1 拋物線經(jīng)過A(1,0)拋物線的解析式y(tǒng)=-x2+1P點關于x軸的對稱點為P/P/坐標為(0，-1)DB點B的縱坐標為-1由-1=-x2+1得x= B（，-1）OA=1, PB= OAP/B =23. 答：直線AB與P相切證明:過點P作PDAB,垂足為D

15、在RtABC中，ACB=90, AC=6cm,BC=8cmAB=10cm P為BC中點，PB=4cmPDB=ACB=90，B公共PBDABC=,即=PD=2.4（cm）當t=1.2時，PQ=2.4（cm）PD=PQ，即圓心P到直線AB的距離等于P的半徑。直線AB與P 相切24. （1）證明:ADBCAOECOP（2）當k= 3時，四邊形EPCD是等腰梯 形；（不證明）.當k= 2時，四邊形ABPE是 矩 形；（不證明）.當k= 1時，四邊形EPCD是 平行 四邊形證明：k = 1ED=PC又EDPC四邊形EPCD是平行四邊形作者姓名：白德學 QQ號碼：1911988893（QQ名：baidexue）郵箱地址： HYPERLINK mailto:baidexue baidexue HYPERLINK mailto: 2012年中考復習一輪材料-中考相似形專題訓練命題思路：縱觀相似形在全國中考考試情況，一般不涉及二次相似。荊州中考前幾年雖淡化相似形的考查，但近兩年有加強考查的趨勢。全國中考特別是荊州中考在考查相似形時一般不單一考查該知識，總是結合其他知識綜合考查。所以相似形的單元檢測命題既要注重本章基礎，又要考慮與其他章節(jié)