江西省景德鎮(zhèn)市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、 . .絕密啟用前江西省景德鎮(zhèn)市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷班別_ 姓名_ 成績_要求：1、本卷考試形式為閉卷，考試時間為120分鐘。2、考生不得將裝訂成冊的試卷拆散，不得將試卷或答題卡帶出考場。3、考生只允許在密封線以外答題，答在密封線以內(nèi)的將不予評分。4、考生答題時一律使用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆（制圖、制表等除外）。5、考生禁止攜帶手機、耳麥等通訊器材。否則，視為為作弊。6、不可以使用普通計算器等計算工具。第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1若一個數(shù)的算術(shù)平方根是4，則這個數(shù)是（）A2B2C16D162小明想判斷自己的考試成績是否超過班級半數(shù)同學(xué)的成績，應(yīng)分析全

2、班同學(xué)成績的（）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差3如圖，函數(shù)y=kx和y=ax+b的圖象交于點A(1，3)，則滿足kxax+b的x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx3Dx34如圖，直線l1l2，點A在直線l1上，點B在直線l2上，AB=BC，C=30，1=80，則2=（）A30B35C40D455孫子算經(jīng)是中國古代的數(shù)學(xué)著作其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步問人與車各幾何?”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車，若每輛車乘坐2人，則有9人步行問人與車各多少?設(shè)有x人，y輛車，可列方程組為（）ABCD6如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD在第一象限，

3、且BCx軸直線y=x從原點O出發(fā)沿x軸正方向平移在平移過程中，直線被平行四邊形ABCD截得的線段長度m與直線在x軸上平移的距離t的函數(shù)圖象如圖2所示，那么平行四邊形ABCD的面積為（）A5BC10D第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題7已知點A的坐標(biāo)為（1，-4)，則點A位于第_象限8“互補的兩個角一定是同旁內(nèi)角”是_命題（填“真”或“假”）9若正比例函數(shù)y=kx過點，則y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”)10已知一組數(shù)據(jù)x1，x2xn的方差為10，則x1+5，x2+5，xn+5的方差為_11已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則a+2b的值為_12平面直角坐標(biāo)系

4、中，x軸的一條垂線MN分別交x軸于點M，交直線y=2x+3于點N，當(dāng)點N位于第二象限，且y軸上存在一點P，使MNP為等腰直角三角形時，MNP的直角頂點坐標(biāo)為_評卷人得分三、解答題13（1）計算：；（2）解方程組：14已知ABCD，直線CG交AB，CD于A，C，AF為GAB的角平分線，CE為ACD的角平分線，證明：AFCE15農(nóng)科院為了解某種小麥的長勢，從中隨機抽取了部分麥苗，對苗高（單位：cm）進行了測量根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計圖1和圖2請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次抽取的麥苗的株數(shù)為_，圖1中m的值為_(2)求統(tǒng)計的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)16如圖，線段AB的端點均在正方形網(wǎng)格

5、的格點上，請僅用無刻度直尺按照下列要求畫圖：(1)在圖1中，畫出以AB為直角邊的直角三角形ABC；(2)在圖2中，畫出以AB為斜邊的等腰直角三角形ABD17已知一次函數(shù)y=(m+1)x+m-1(1)當(dāng)m取何值時，該函數(shù)為正比例函數(shù)；(2)不論m取何值時，該函數(shù)圖象一定會經(jīng)過哪個點，請說明理由18某中學(xué)七、八年級各10名學(xué)生代表參加“詩詞達(dá)人”競賽活動為了解競賽情況，對學(xué)生成績（滿分為100分）進行了如下統(tǒng)計分析：收集數(shù)據(jù)：七年級90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年級85，85，95，80，95，90，90，90，100，90整理數(shù)據(jù)：80859095100七年級2

6、a321八年級12422分析數(shù)據(jù)：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級b90d39八年級90c9030根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)請直接寫出表格中a，b，c，d的值；(2)通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個年級的成績比較好？請說明理由；(3)競賽成績不低于90分的為“優(yōu)秀”，則這兩個年級參賽學(xué)生成績的優(yōu)秀率是多少？19含30度角的直角三角板和直尺按如圖所示方式放置，直尺與三角板的外圍邊緣分別交于A，B，C，D四點(1)若3=95，試求2的大小(2)1與2的和是否的定值，若為定值，請求出該定值；若不為定值，請說明理由20如圖，直線l1：y=2x，直線l2：y=-x+m與x軸交于點A，兩直線l1，l2交于點B

7、，點B的坐標(biāo)為(1)求m，n的值；(2)直線l2上是否存在點D，使得AOD的面積為4，若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21健健和康康到體育用品店購買某種品牌的毽球和跳繩，這種毽球每盒12支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠2元健健要買4支毽球，2副護膝，需花費180元，康康要買8支毽球，1副護膝，需花費210元(1)求護膝的單價和單獨購買一支毽球的價格；(2)健健和康康都還想再買一根單價為15元的跳繩，但如果他們各自為要買的毽球和護膝付款后，只有健健還剩10元錢，他們要怎樣做才能既買到各自的毽球和護膝，又都買到跳繩，請通過運算說明22我國傳統(tǒng)的計重工具桿秤的應(yīng)用，方便了人們的生活如圖1

8、，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數(shù)下表中為某人若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)其中有一對數(shù)據(jù)記錄錯誤x124711y1.001.251.753.003.50(1)在圖2中，通過描點畫圖的方法，觀察判斷：哪一對x，y的數(shù)據(jù)是錯誤的?(2)若這桿秤可稱量最大物重為10斤，則這桿秤的最大刻度距離秤紐多少厘米?(3)當(dāng)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為17厘米時，秤鉤所掛物重是多少斤?23直線AB交x軸于點A(a，0)，交y軸于點B(0，b)，且a，b滿足(1)點A的坐標(biāo)為_，點B的坐

9、標(biāo)為_，如圖1所示，若點C的坐標(biāo)為(-2，0)，AHBC于H，AH交OB于點P，則點P的坐標(biāo)為_(2)如圖2，AHBC于點H，AH交OB于點P，連接OH，試求CHO的度數(shù)(3)如圖3，若點D為AB的中點，點E為y軸負(fù)半軸上一動點，連接ED，過點D作DFDE交x軸于一點F，則SBDE-SADF的值為多少? . .參考答案：1C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解【詳解】解：設(shè)這個數(shù)為，則，兩邊同時平方得，故選：C【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵2A【解析】【分析】根據(jù)題意，只要分析出中位數(shù)即可【詳解】解：小明想判斷自己的考試成績是否超過班級半數(shù)同學(xué)的成

10、績，應(yīng)分析全班同學(xué)成績的中位數(shù)，故選A【點睛】本題考查了中位數(shù)的意義，理解題意是解題的關(guān)鍵3B【解析】【分析】找出函數(shù)的圖象位于函數(shù)的圖象的上方（含交點）時，的取值范圍即可【詳解】解：表示的是函數(shù)的圖象位于函數(shù)的圖象的上方（含交點），由函數(shù)圖象可知，的取值范圍為，故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式，熟練掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵4C【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得【詳解】解：，如圖，故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5

11、C【解析】【分析】根據(jù)若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，列二元一次方程組【詳解】解：設(shè)有x人，y輛車，依題意得： ，故選C【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是找出題中等量關(guān)系6B【解析】【分析】根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動的距離是1時，直線經(jīng)過點A；當(dāng)移動距離是4時，直線經(jīng)過B，當(dāng)移動距離是6時經(jīng)過D，則AD=6-1=5，當(dāng)直線經(jīng)過D點，設(shè)直線交BC于N，則DN=2，作DMBC于點M，利用勾股定理可求得DM，即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】解：根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動的距離是1時，直線經(jīng)過點A，當(dāng)移動距離是4時，直線經(jīng)

12、過B，當(dāng)移動距離是6時經(jīng)過D，則AD=6-1=5，設(shè)直線經(jīng)過點D時，交BC于N，則DN=2，作DMBC于點M，如圖所示：移動直線為y=x，NDM=45，或（舍去），的面積為：ADDM=5=5，故B正確故選：B【點睛】本題主要考查了平移變換、勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)圖象確定AD的長，是解答本題的關(guān)鍵7四【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征判斷即可【詳解】解：點A的坐標(biāo)為（1，-4)，點A在第四象限故答案為：四【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（，）

13、；第三象限（，）；第四象限（，）8假【解析】【分析】根據(jù)互補的定義、同旁內(nèi)角的定義即可得【詳解】解：如圖，與互補，但它們是一對內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，“互補的兩個角一定是同旁內(nèi)角”是假命題，故答案為：假【點睛】本題考查了同旁內(nèi)角、命題，熟記同旁內(nèi)角的概念，并正確舉出反例是解題關(guān)鍵9增大【解析】【分析】先利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得【詳解】解：將點代入得：，解得，則正比例函數(shù)的解析式為，且，所以隨的增大而增大，故答案為：增大【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵1010【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的方差為10，即可得

14、出數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，x3+5，x4+5的方差【詳解】數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的方差為10，當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時加上一個常數(shù)不影響方差，數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，x3+5，x4+5的方差是10，故答案為10【點睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵是掌握方差的計算11【解析】【分析】解：把代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可【詳解】把代入得： -得：a+2b=-2故答案為：-2.【點睛】此題考查解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵12（-1，0），（-1，1）或（0，）【解析】【分析】分三種情況：以PMN為直角；以PNM為直角，以MPN為直角，分別討論

15、即可.【詳解】解：分情況討論：以PMN為直角，如圖：此時MN = PM，設(shè)M點的坐標(biāo)是(m，0)，則N點坐標(biāo)為(m，-m)，點N在直線y=2x+3上，-m=2m+3，解得m=-1，此時的直角頂點坐標(biāo)為(-1，0)，符合題意；以PNM為直角，如圖：此時MN = PN，設(shè)M點的坐標(biāo)是(m，0)，則N點坐標(biāo)為(m，-m)，點N在直線y=2x+3上，-m=2m+3，解得m=-1，直角頂點N的坐標(biāo)為(-1，1)，符合題意；以MPN為直角，如圖：此時PM = PN，過點P作PQMN，交MN于點Q，設(shè)點M的坐標(biāo)是(m，0)，則PQ=QM=QN=-m，則點N的坐標(biāo)為(m，-2m)，把點N(m，-2m)代入直線

16、y=2x+3，得-2m=2m+3，解得m=，直角頂點P的坐標(biāo)為（0，），符合題意.故答案為：（-1，0），（-1，1）或（0，）【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解答此題的關(guān)鍵.13（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計算立方根、化簡絕對值、零指數(shù)冪、二次根式的除法，再計算乘法與加減法即可得；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可得【詳解】解：（1）原式；（2），由得：，解得，將代入得：，解得，則方程組的解為【點睛】本題考查了立方根、零指數(shù)冪、二次根式的除法、解二元一次方程組等知識點，熟練掌握各運算法則和消元法是解題關(guān)鍵14證明見解析【解析】【分析

17、】先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證【詳解】證明：，為的角平分線，為的角平分線，【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵15(1)25，24(2)15.6cm【解析】【分析】（ 1）可根據(jù)條形圖計算麥苗株數(shù)，用17cm高的株數(shù)除以總株數(shù)即可得出m的值；（2 ）根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算，即可得出答案(1)解：本次抽取的麥苗的株數(shù)為：2+3+4+10+625（株），m%，則m24；故答案為：25，24；(2)解：根據(jù)題意得平均數(shù)為答：這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15.6cm【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、

18、扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是關(guān)鍵16(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)勾股定理的逆定理求解即可（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)勾股定理的逆定理求解即可(1)解：如圖，直角三角形ABC即為所求；AB2=22+62=40，BC2=12+32=10，AC2=12+72=50，AB2+BC2=AC2，則ABC=90，直角三角形ABC即為所求；(2)解：如圖，三角形ABC即為所求；AB2=22+62=40，BC2=22+42=20，AC2=22+42=20，AB2=BC2+AC2，則ACB=90，且BC=AC，等腰直角三角形ABC即為所求【點睛】

19、此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理及其逆定理分析是解題關(guān)鍵17(1)(2)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)定義進行計算；（2）“不論m取何值時，該函數(shù)圖象一定會經(jīng)過哪個點”，即和的取值無關(guān)，因此化簡解析式，令含有的項為0，求出答案；(1)當(dāng)，且時，函數(shù)是正比例函數(shù)，所以，即時，函數(shù)是正比例函數(shù)；(2)整理：，令，即，此時，不論m取何值時，該函數(shù)圖象一定會經(jīng)過點【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義和必過某點，解題關(guān)鍵理解“不論m取何值時，該函數(shù)圖象一定會經(jīng)過哪個點”，是指和的取值無關(guān)18(1)(2)八年級的成績比七年級的成績好，理由見解析；(3)【解析】【分析】（1

20、）先分別按照從小到大的順序整理七年級與八年級的數(shù)據(jù)，再按照頻數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義可得答案；（2）從平均數(shù)與方差的角度出發(fā)分析即可；（3）由兩個年級的優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)20可得答案(1)解：從小到大整理七年級的數(shù)據(jù)為：80，80，85，85，90，90，90，95，95， 100； 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是90，所以眾數(shù) 從小到大整理八年級的數(shù)據(jù)為：80，85，85，90，90，90， 90，95， 95，100，排在第5個，第6個數(shù)據(jù)為90，90，所以中位數(shù)(2)從平均數(shù)來看，八年級成績的平均數(shù)高于七年級成績的平均數(shù)，從方差來看，七年級的成績數(shù)據(jù)波動比八年級的成績數(shù)據(jù)波動大，說明八年

21、級學(xué)生的成績穩(wěn)定性好一些，所以總的來說，八年級的成績比七年級的成績好(3)兩個年級學(xué)生成績的優(yōu)秀率為：【點睛】本題考查的是數(shù)據(jù)的整理與分析，頻數(shù)與頻率，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的含義，利用平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差做分析，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵19(1)(2)1與2的和是定值；【解析】【分析】（1）根據(jù)根據(jù)三角板形狀得出，根據(jù)，得出，即可得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出；（2）根據(jù)外角的性質(zhì)，得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和，得出，即可得出(1)解：根據(jù)三角板形狀可知，(2)1與2的和是定值；為ADE的外角，【點睛】本題主要考查了三角板中的角度計算，平行線的性質(zhì)，對頂角相等，三角形外角的性質(zhì)，熟

22、練掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵20(1)(2)或【解析】【分析】（1）由直線l1：y=2x，過點B ，可求解n的值，直線l2：y=-x+m過點可求解m的值，從而可得答案；（2）先求解 設(shè) 再根據(jù)AOD的面積為4，列方程再解方程即可(1)解： 直線l1：y=2x，過點B ， 即 直線l2：y=-x+m過點 一次函數(shù)的解析式為：(2)一次函數(shù)的解析式為： 令 則 即 點D在上，設(shè) AOD的面積為4， 即 解得：或 或【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，利用方程思想解決圖形面積問題是解本題的關(guān)鍵21(

23、1)護膝的單價為50元，單獨購買一支毽球的價格為20元(2)他們應(yīng)該合在一起買毽球，這樣才能既買到各自的毽球和護膝，又都買到跳繩，運算說明過程見解析【解析】【分析】（1）設(shè)護膝的單價為元，單獨購買一支毽球的價格為元，根據(jù)題意建立方程組，解方程組即可得；（2）健健和康康合在一起購買毽球，分別求出健健省下的錢數(shù)和康康省下的錢數(shù)，由此即可得(1)解：設(shè)護膝的單價為元，單獨購買一支毽球的價格為元，由題意得：，解得，符合題意，答：護膝的單價為50元，單獨購買一支毽球的價格為20元(2)解：因為健健要買4支毽球，要買8支毽球，而且這種毽球每盒12支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠2元，所以健健和康康合在一起

24、購買毽球，這樣健健可以省下（元），康康可以省下（元），所以康康可以購買一根跳繩，因為健健總共剩下的錢為（元），所以健健也可以購買一根跳繩，答：他們應(yīng)該合在一起買毽球，這樣才能既買到各自的毽球和護膝，又都買到跳繩【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程組是解題關(guān)鍵22(1)圖見詳解，x7，y3.00這組數(shù)據(jù)錯誤(2)37(3)5【解析】【分析】（1）利用描點法畫出圖形即可判斷（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為ykx+b，利用待定系數(shù)法求出解析式，再把y=10代入即可（3）再把x=10代入即可(1)觀察圖象可知：x7，y3.00這組數(shù)據(jù)錯誤(2)設(shè)ykx+b，把x1，y1；x2，y1.25代入可得：，解得，y0.25x+0.75，當(dāng)y10時，0.25x=9-0.75，解得：x=37答：這桿秤的最大刻度距離秤紐37厘米(3)當(dāng)x17時，y0.2517+0.755，答：秤桿