平行四邊形的面積高倩

1、真實(shí)反饋?zhàn)寧缀胃拍罱虒W(xué)走向深化 人教版五年級上冊平行四邊形的面積 嘉魚縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)：高 倩一、主題闡述 1、研究背景：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。” 這就要求數(shù)學(xué)教師結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識，通過設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動，使學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到身邊存在著“大數(shù)學(xué)”，用數(shù)學(xué)解決生活中的許多實(shí)際問題，進(jìn)一步對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。 2、教材編寫意圖分析：平行四邊形的面積是人教版五年級上冊第五單元“多邊形的面積”的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)接觸了長方形的面積與正方形的面積知識的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通

2、過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動，找出平行四邊形的面積計(jì)算的方法及計(jì)算公式。標(biāo)準(zhǔn)提出：“在解決問題的過程中使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考?！北竟?jié)課在解決問題的過程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識，滲透“符號化”思想。創(chuàng)設(shè)貼近生活的實(shí)踐活動，強(qiáng)化動手操作，既會激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣與創(chuàng)造性，也能提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的欲望，同學(xué)們的應(yīng)用意識、能力加強(qiáng)了，創(chuàng)新思維也最終得到發(fā)展，這樣才能把數(shù)學(xué)教學(xué)提高到一個(gè)新的水平，大面積提高學(xué)生整體素質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力，學(xué)生的思維動起來，課堂活動就更精彩 3、實(shí)際教學(xué)分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計(jì)算方

3、法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。 但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。 二、設(shè)計(jì)思路 本節(jié)課充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移思想，重視學(xué)生動手操作與實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)過的知識去獲取新知。以“聯(lián)想猜想驗(yàn)證應(yīng)用”為主線。設(shè)計(jì)時(shí)，我力求做到以下幾點(diǎn)： 1、從學(xué)生已有的認(rèn)知出發(fā)，體現(xiàn)教學(xué)的有效性本課一開始讓學(xué)生猜測平行四邊形的面積大小跟什么有關(guān)，從而暴露學(xué)生的原認(rèn)知，讓學(xué)生通過討論、交流產(chǎn)生思維的碰撞，逐步得到正確求平行四邊形面積的方法。 2、體現(xiàn)“教師是教材的創(chuàng)造者

4、，學(xué)生是學(xué)習(xí)主體”的教學(xué)理念本節(jié)課為學(xué)生提供廣闊的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去探索、去創(chuàng)造，讓學(xué)生在動手做中建構(gòu)、內(nèi)化、提升。 3、有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生能力我們知道課堂上不僅僅是傳授知識或者教會什么，而是讓學(xué)生會學(xué)。本節(jié)課重在引導(dǎo)學(xué)生明白求平行四邊形面積可以把它轉(zhuǎn)化為長方形，根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法求平行四邊形的面積。另外通過學(xué)生動手剪拼，電腦演示，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。教學(xué)片斷呈現(xiàn)：片段一：聯(lián)想 導(dǎo)語：同學(xué)們，今天老師要帶大家到青青大草原逛逛，看看發(fā)生了什么有趣的事情。請看，沸羊羊和美羊羊各有一塊花地，他們因?yàn)榕磺寤ǖ氐拇笮《鵂幊?。一塊是長方形，一塊是平行四邊形。（出示課件）

5、 師：要想知道哪塊地大，哪塊地小需要知道什么呢？ 生：要知道土地的面積。 師：長方形地的面積大家會計(jì)算嗎？怎么算的？ 生：會，長方形的面積=長寬。 師：那這塊平行四邊形花地的面積你會計(jì)算嗎？ 生：不會。 師：大家想想平行四邊形的面積會與什么有關(guān)系呢？ 生：與平行四邊形的底、鄰邊、高有關(guān)系。 師：大家都非常善于思考，很棒！今天我們就一起來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。 板書課題：平行四邊形的面積【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對已學(xué)過的圖形特征的認(rèn)識，加強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系，計(jì)算長方形的面積為學(xué)習(xí)新知作好了知識上的鋪墊。讓學(xué)生先想想平行四邊形的面積會與什么有關(guān)，發(fā)散學(xué)生的思維。也

6、可制造懸念，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的欲望?！科味翰孪?師：我們先用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。下面請同學(xué)們拿出老師準(zhǔn)備的方格紙。注意：這里的每一個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。數(shù)一數(shù)，它們的面積是多少？邊數(shù)變完成下面的表格。 師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的.(師隨生說點(diǎn)擊課件） 生：平行四邊形整格的有20個(gè)，半格的有8個(gè)。不滿一格的按半格計(jì)算，平行四邊形的面積是2082 = 24（平方米）平行四邊形的底是6米，高是4米。 生：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是64=24（平方米）。長方形的長是6米，寬是4米。 師：哦，你們數(shù)的結(jié)果都是24平方米，說明 生齊答：平行四邊形和長方形的面積一

7、樣大。 師：認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。 生齊答：同意！ 師：那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計(jì)算方法？ 生：我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。（師板書：平行四邊形的面積=底高） 師：能說說你的理由嗎？ 生：因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r(shí)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的長和這個(gè)平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。 師：那這個(gè)猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利

8、用表格的數(shù)據(jù)，對“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，在獲得 知識的同事能培養(yǎng)學(xué)生思考的深入性和嚴(yán)密性。】片斷三：驗(yàn)證 師：請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。并提出要求：1、把手中的平行四邊形紙片轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。2、在活動過程中，平行四邊形的什么變了，什么沒變？3、轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形中的哪些量有聯(lián)系，有什么聯(lián)系？學(xué)生操作，老師巡視，指導(dǎo)。 師：驗(yàn)證完了嗎？ 生齊答：驗(yàn)證完了。 師：誰愿意把你的驗(yàn)證方法說給大家聽聽？ 師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？ 生：因?yàn)槲覀儗W(xué)了長方形的面積計(jì)算方法。 師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。 生：我先從平行四邊形的一個(gè)頂

9、點(diǎn)畫了一條高，這樣剪出了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。 師：為什么沿高剪？ 生：這樣才可以得到直角。 師：沿著斜的方向剪開，能拼成一個(gè)長方形行嗎？ 生：不能。 師：哦，這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？ 生：形狀變了，面積沒有變。 師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 生：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。 師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎？ 生：知道。因?yàn)殚L方形的長與原來平

10、行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長寬，所以，平行四邊形的面積=底高。師：不錯(cuò)，這樣我們就驗(yàn)證了平行四邊形的面積公式底高（指黑板，擦去等號上的“？”號） 師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來驗(yàn)證的。不錯(cuò)，誰還有不同的方法？（師隨生說點(diǎn)擊課件） 生：我的方法和同學(xué)的差不多。但我是這樣驗(yàn)證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個(gè)直角梯形，把一個(gè)直角梯形移到另一邊，正好拼成一個(gè)長方形。 師：大家聽明白了嗎？ 生齊答：聽明白了。 師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點(diǎn)擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形再進(jìn)行驗(yàn)證的。 師：(小結(jié))看來，沿著平行四邊形

11、的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高?！驹O(shè)計(jì)意圖：在探究過程中，學(xué)生自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅，變枯燥的說教為求知的動力。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，又在方法上恰當(dāng)引導(dǎo)，最終達(dá)到學(xué)校的目的，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。】 片斷四：應(yīng)用 師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊

12、形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？ 生齊答：S=ah 師：也可以寫成S=ah。知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。會計(jì)算平行四邊形的面積了嗎？ 生：會。 師：那大家現(xiàn)在再來看美羊羊的花地，你能很快的計(jì)算出它的面積嗎？ 生：花地的面積等于64=24（平方米） 師：我們利用公式可以很快的幫助美羊羊他們解決問題，我們還可以利用它來解決生活中的很多問題。拿出平行四邊形的賀卡，計(jì)算出它的面積。【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用平行四邊形的面積公式去解決實(shí)際問題，鞏固知識，學(xué)以致用。】四、教學(xué)反思： 1、問題情境創(chuàng)設(shè)，

13、激活學(xué)生思維。 思維總是由問題引起的，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是提出問題，分析問題，解決問題的過程，有價(jià)值的問題能使學(xué)生的思維始終處于積極、主動、愉快獲取知識的活躍狀態(tài)中。所以在教學(xué)中，教師要善于把把這些有價(jià)值的問題置于學(xué)生熟悉的、感興趣的實(shí)際生活情境中，使數(shù)學(xué)知識成為學(xué)生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實(shí)，讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生的生活，學(xué)生就會真正體會到生活中充滿了數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值，從而喜歡數(shù)學(xué)。而本節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)正是在這種理念的支撐下，讓學(xué)生自己提出問題，自主尋求解決問題的辦法，充分激活了學(xué)生的發(fā)散思維。 2、放手讓學(xué)生自主探究 動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，我為學(xué)生解決關(guān)鍵性問題把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計(jì)意圖在教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)。接著鼓勵(lì)學(xué)生用自已的思維方式大膽地提出猜想，對于學(xué)生的猜想，教師均給予鼓勵(lì)。因?yàn)閯?chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點(diǎn)燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證的需要，需要同學(xué)們作進(jìn)一步的探索。在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生