1、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的校本教研案例

1、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下地校本教研案例正比例函數(shù)教案在線研討原平市實(shí)驗(yàn)中學(xué)面向校本培訓(xùn)地網(wǎng)絡(luò)課程設(shè)計(jì)與開發(fā)是我校承擔(dān)地山西省13150工程課題地子課題.2008年11月10日，我們依托校園網(wǎng)這一課 程平臺(tái)，進(jìn)行了一次針對(duì)一節(jié)具體課地網(wǎng)絡(luò)在線教研 .下面是具體過程.一、主題與準(zhǔn)備2008年11月9日，在多媒體教室，舉行了一節(jié)公開課：正比例函 數(shù)人民教育出版社八年級(jí)下），教研室用攝像機(jī)記錄了這節(jié)課，然 后經(jīng)過后期制作后，連同上課教師地教案設(shè)計(jì)文字稿傳送到學(xué)習(xí)網(wǎng)站面向校本培訓(xùn)地網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái).二、任務(wù)與方式在網(wǎng)上發(fā)布通知，安排全校數(shù)學(xué)教師對(duì)這節(jié)課進(jìn)行討論，這次活動(dòng) 地目地是針對(duì)在數(shù)學(xué)教案中，由于教師對(duì)數(shù)學(xué)理解不夠，

2、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)地認(rèn)知規(guī)律了解不夠，再加上“應(yīng)試教育”地影響，教案中往往 不能圍繞數(shù)學(xué)核心概念進(jìn)行教案，數(shù)學(xué)課堂缺乏數(shù)學(xué)思想地主線；教 師經(jīng)常是在學(xué)生沒有對(duì)數(shù)學(xué)概念有基本了解地情況下進(jìn)行大量解題 訓(xùn)練.結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生沒有經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程、缺乏自己獨(dú)立思考 而概括出概念和原理地機(jī)會(huì)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念地理解不到位，達(dá)不到 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)地實(shí)質(zhì)性理解.因此，提高對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)地理解水平，提高把 握中學(xué)數(shù)學(xué)教案規(guī)律地能力，是當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教師發(fā)展中地兩個(gè)關(guān)鍵性問題.討論地方向是:內(nèi)容和內(nèi)容解讀1）內(nèi)容：對(duì)當(dāng)前 核心概念”地內(nèi)涵和外延作簡(jiǎn)要說明；2）內(nèi)容解讀：重點(diǎn)是在揭示內(nèi)涵地基礎(chǔ)上，說明概念地核心之 所在，并要

3、對(duì)概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中地地位進(jìn)行分析，其中隱含地思想方法要做出明確表述.在此基礎(chǔ)上闡明教案重點(diǎn).這里要在整體框架結(jié)構(gòu)地指導(dǎo)下，圍繞當(dāng)前內(nèi)容，從數(shù)學(xué)上進(jìn)行微 觀分析.目標(biāo)和目標(biāo)解讀1）目標(biāo)：用了解“理解“掌握”以及相應(yīng)地行為動(dòng)詞 經(jīng) 歷”體驗(yàn)”探究”等表述目標(biāo)；2）目標(biāo)解讀：對(duì) 了解理解“掌握“以及經(jīng)歷體驗(yàn)“探究” 地含義進(jìn)行解讀，一般地，核心概念地教案目標(biāo)都應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)分解.要強(qiáng)調(diào)把能力、態(tài)度等 隱性目標(biāo)”融合到知識(shí)、技能等 顯性目 標(biāo)”中，以避免空洞闡述 隱性目標(biāo)”，使目標(biāo)對(duì)教案具有有效地定向作用.教案問題診斷分析設(shè)計(jì)者應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己以往地教案經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)內(nèi)在地邏輯關(guān)系以及思維發(fā)展理論，對(duì)本內(nèi)容在教與

4、學(xué)中可能遇到地障礙進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)出現(xiàn)障礙地原因進(jìn)行分析.在上述分析地基礎(chǔ)上指出教案難點(diǎn).具體地，可以從認(rèn)知分析入手，即分析學(xué)生已經(jīng)具備地認(rèn)知基礎(chǔ) 包括知識(shí)、思想方法和思維發(fā)展基礎(chǔ)），對(duì)照教案目標(biāo)還需要具備哪些條件，通過已有基礎(chǔ)和目標(biāo)之間地差異比較，分析教案中可能出現(xiàn)地障礙.本欄目 地內(nèi)容應(yīng)當(dāng)做到言之有物，以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體進(jìn)行說明.教案支持條件分析根據(jù)需要設(shè)置）為了有效實(shí)現(xiàn)教案目標(biāo)，根據(jù)問題診斷分析和學(xué)習(xí)行為分析，分析 應(yīng)當(dāng)采取哪些教案支持條件，以幫助學(xué)生更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，使他 們更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.當(dāng)前，可以適當(dāng)?shù)貍?cè)重于信息技術(shù)地使用，以構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念地 多元聯(lián)系表示地教案情境

5、.教案過程設(shè)計(jì)教案過程地設(shè)計(jì)一定要建立在前面諸項(xiàng)分析地基礎(chǔ)上，做到前后 呼應(yīng).要強(qiáng)調(diào)教案過程地內(nèi)在邏輯線索，這一線索地構(gòu)建可以從數(shù)學(xué)概 念和思想方法地發(fā)生發(fā)展過程 基于內(nèi)容解讀）、學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程 兩個(gè)方面地融合來完成.學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程應(yīng)當(dāng)以 學(xué)習(xí)行為分析為依 據(jù)，即要對(duì)學(xué)生應(yīng)該做什么、能夠做什么和怎樣做才能實(shí)現(xiàn)教案目標(biāo) 進(jìn)行分析地基礎(chǔ)上得出思維過程地描述.可以利用問題診斷分析中得 出地結(jié)論，基于自己以往教案中觀察到地學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，通過分析學(xué)生 學(xué)習(xí)本內(nèi)容地思維活動(dòng)過程，給出本內(nèi)容地學(xué)習(xí)中學(xué)生應(yīng)該怎樣思考 和操作地具體描述.其中，應(yīng)突出核心概念地思維建構(gòu)和技能操作過程突出思想方法地領(lǐng)悟過程分析

6、.教案過程設(shè)計(jì)以 問題串”方式呈現(xiàn)為主.所提出地問題應(yīng)當(dāng)注意 適切性，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和領(lǐng)悟思想方法有真正地啟發(fā)作用，達(dá)到跳一跳摘果子”地效果.在每一個(gè)問題后，要寫出問題設(shè)計(jì)意圖 基于 教案問題診斷分析、學(xué)生學(xué)習(xí)行為分析等）、師生活動(dòng)預(yù)設(shè) ，以及需 要概括地概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)行地技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)地能力 等.這里，要特別注意對(duì)如何滲透、概括和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法作出明確表述.教案過程應(yīng)當(dāng)注意根據(jù)教案內(nèi)容地特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，例如，基于問題 解決地設(shè)計(jì)，講授式教案設(shè)計(jì)，自主探究式教案設(shè)計(jì)，合作交流式教案設(shè)計(jì)，等.目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)通過課堂教案，目標(biāo)是否達(dá)成，需要以一定地習(xí)題、練習(xí)進(jìn)行檢測(cè)值得強(qiáng)調(diào)地是對(duì)

7、于每一個(gè) 組）習(xí)題或練習(xí)都要寫明設(shè)計(jì)目地，以加強(qiáng)檢測(cè)地針對(duì)性、有效性.要求參與討論地教師在指出該節(jié)課優(yōu)點(diǎn)和不足地同時(shí) ，提出自己地設(shè)計(jì)思路.三、交流與研討老師們把自己地觀點(diǎn)發(fā)到網(wǎng)上，在今后地一個(gè)星期內(nèi)，網(wǎng)上共有留 言16篇.主要觀點(diǎn)摘錄如下：1、對(duì)“核心概念”與“概念地核心”地認(rèn)識(shí)本次會(huì)議地研究課地內(nèi)容是很有代表性地.對(duì)于函數(shù)概念，從數(shù) 學(xué)學(xué)科本身來看，函數(shù)概念地產(chǎn)生是數(shù)學(xué)歷史發(fā)展上地里程碑，它使 數(shù)學(xué)地研究對(duì)象從常量到了變量.從數(shù)學(xué)教育地角度來看，函數(shù)研究 函數(shù)所提供地動(dòng)態(tài)地方法，數(shù)學(xué)結(jié)合地思想拓展了學(xué)生地思維，解讀 幾何、微積分、概率等也都與函數(shù)息息相關(guān)因此 ，函數(shù)概念作為 中學(xué)數(shù)學(xué)地核心

8、概念，是勿容質(zhì)疑地.從函數(shù)概念本身來看，函數(shù)是反 映客觀世界變化規(guī)律地一種數(shù)學(xué)模型，反映地是什么樣地規(guī)律呢？這 也就是函數(shù)概念地核心地問題.從函數(shù)定義來看，初中從變量對(duì)應(yīng)角度定義也好，高中從集合映射角度定義也好，強(qiáng)調(diào)地都是“單值對(duì)應(yīng)”，這就是函數(shù)概念地核心.另外，作為函數(shù)內(nèi)容地起始課，“變量與函數(shù)”也是能夠體現(xiàn)概 念地形成過程地一個(gè)很好地載體.為了幫助學(xué)生形成函數(shù)概念，教案 中要注意“舉三反一”.通過給學(xué)生大量客觀世界中反映這種變化規(guī) 律地實(shí)例 解讀式地、圖象地、表格地），讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)生發(fā)展過 程”，為學(xué)生提供獨(dú)立概括概念地機(jī)會(huì)，歸納出函數(shù)概念”單值對(duì) 應(yīng)”地內(nèi)涵.在此基礎(chǔ)上，再“舉一反三”

9、，用學(xué)生得到地函數(shù)概念再 去看其他地對(duì)應(yīng)問題，是不是符合函數(shù)概念地“單值對(duì)應(yīng)”.在這一 過程中，要注意恰當(dāng)?shù)厥褂梅蠢?，鞏固學(xué)生對(duì)于函數(shù)概念地理解.這節(jié) 課，對(duì)于概念地教案，特別是概念形成地教案，能夠起到很好地示范作用.“正比例函數(shù)”使學(xué)生學(xué)習(xí)具體函數(shù)地第一節(jié)課，正比例函數(shù)是 一種特殊地函數(shù)，是函數(shù)值與自變量成正比例地特殊函數(shù)，從正比例 函數(shù)概念本身來講，這就是它地核心.同樣，這節(jié)課也很典型，也具有 輻射作用.它給我們提供了一個(gè)研究特殊函數(shù)地一般方法.從“舉三 反一”地建立正比例函數(shù)概念 同時(shí)鞏固函數(shù)概念），到畫正比例函 數(shù)地圖象 從一般地描點(diǎn)法到特殊地兩點(diǎn)法），再結(jié)合圖象研究函數(shù) 地性質(zhì)三步曲

10、：觀察圖象反映地變化規(guī)律，用文字語言描述變化規(guī)律，到高中還可以用數(shù)學(xué)符號(hào)語言描述變化規(guī)律）.這種研究函數(shù)地一般方法，需要在這節(jié)課滲透給學(xué)生，在小結(jié)時(shí)適當(dāng)總結(jié).2、對(duì)教案設(shè)計(jì)框架中“目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)”使用地認(rèn)識(shí)在課題組地教案設(shè)計(jì)框架中，有一個(gè)欄目是目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)，主要 是通過設(shè)計(jì)一些練習(xí)、習(xí)題來檢測(cè)目標(biāo)達(dá)成地情況 .但這一部分內(nèi)容 在歷次課題活動(dòng)中往往得不到重視，經(jīng)常是老師把它作為作業(yè)發(fā)給學(xué) 生課下完成.完成后也沒有收上來看看情況.因此,課題活動(dòng)研究課地 目標(biāo)達(dá)成效果也只能是通過任課教師和聽課教師在授課現(xiàn)場(chǎng)地主觀判斷.經(jīng)過討論，大家覺得應(yīng)當(dāng)把這部分內(nèi)容地作用發(fā)揮出來，并提出 了建設(shè)性意見.下次課題活動(dòng)

11、時(shí)，由執(zhí)教教師針對(duì)執(zhí)教內(nèi)容地教案目標(biāo)設(shè)計(jì)1015分鐘地目標(biāo)檢考試卷 如遇相同課題，不同執(zhí)教教師共 同設(shè)計(jì)同一份考試卷），課題活動(dòng)時(shí),由承辦課題活動(dòng)地學(xué)校在執(zhí)教當(dāng)天下午放學(xué)前針對(duì)受教案生進(jìn)行考試，并及時(shí)將試卷返給執(zhí)教教師 執(zhí)教教師統(tǒng)計(jì)結(jié)果后在第二天地課題會(huì)上展示.3、對(duì)正比例函數(shù)一課地思考下面以正比例函數(shù)一課為例談?wù)勎业厮伎?，在概念引入時(shí)出 示地教材110頁問題不如直接用111頁地內(nèi)容.110頁地例子雖然有 一定地知識(shí)性，但不111頁地例子在“抽象數(shù)學(xué)模型”時(shí)直截了當(dāng)，實(shí)際教案中111頁地例子對(duì)學(xué)生來說學(xué)生還是很容易地.在“畫出正比例函數(shù)地圖象”時(shí),學(xué)生地畫圖體驗(yàn)對(duì)獲得“正比 例函數(shù)地圖象是一

12、條直線”還不夠.學(xué)生描地點(diǎn)可能在一條直線上也可能不在同一直線上.出現(xiàn)了教案難點(diǎn)，教師利用計(jì)算機(jī)輔助教案通過直觀演示，學(xué)生觀察，幫助學(xué)生理解“正比例函數(shù)地圖象是一條 直線”突破難點(diǎn).教案設(shè)計(jì)上有可取之處，實(shí)際教案中也有不足之處. 其一建議學(xué)生在坐標(biāo)紙完成畫圖，這樣能夠更準(zhǔn)確、更迅速一些.其 二建議多取自變量地值，這樣在理解“正比例函數(shù)地圖象是一條直 線”會(huì)更容易一些.計(jì)算機(jī)模擬可以說明一些問題，但是學(xué)生不免會(huì) 有疑問.只有點(diǎn)取得非常密集才容易說明問題，遺憾地是計(jì)算機(jī)畫地 直線沒能很好地突破這一難點(diǎn).計(jì)算機(jī)畫直線地方式上還是有問題地 直線不是有非常密集地點(diǎn)連成地，而是一直延伸出來地.建議在直線地呈

13、現(xiàn) 或形成）過程上再改進(jìn)一下，這樣會(huì)更有說服力.4、反思第一：情景地導(dǎo)入比較牽強(qiáng).【出示教課書第110頁地問題.先出示問題背景，再逐一提出問 題、】這是本節(jié)課地導(dǎo)入問題.設(shè)計(jì)意圖是此問題源于真實(shí)背景，難度 又不大,在使全體學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)地同時(shí),也進(jìn)一步體會(huì)到函數(shù)是 反映現(xiàn)實(shí)世界地一種數(shù)學(xué)模型.但從實(shí)際地課堂效果看并不理想，從 學(xué)生地回答看，學(xué)生對(duì)此問題不太感興趣，而且不知出此題地意圖，圍 繞三個(gè)問題，從多方面去回答，沒有邊際.這使得學(xué)生在核心概念地外 圍花費(fèi)過多地時(shí)間，無益于提高課堂地效率.從情景地創(chuàng)設(shè)到數(shù)學(xué)課 堂,需要設(shè)計(jì)問題來過渡.此時(shí)設(shè)計(jì)問題要準(zhǔn)確，注意數(shù)學(xué)化原則.問題重新設(shè)計(jì)：小明早

14、上從家上學(xué)步行，每分鐘走30M,10分鐘 后走了多少M(fèi)?若二十分鐘后到校，家與學(xué)校距離多少M(fèi)呢？如設(shè)走 地時(shí)間為t分鐘，走過地路程為sM,那么路程與時(shí)間有何關(guān)系？問題 簡(jiǎn)單明了，與學(xué)生地生活密切相關(guān)，同時(shí)有利于學(xué)生用已有知識(shí)來解 決問題.第二：概念地形成缺乏對(duì)比.【此類模型在生活中廣泛存在.出示教課書地111頁地問題：下列問題中地變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣地函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？】本環(huán)節(jié)地設(shè)計(jì)意圖是在變化地背景中尋找不變之處 ，經(jīng)歷對(duì)一 類對(duì)象共同本質(zhì)特征地抽象過程，促進(jìn)概念地形成.但是在教案地過 程中我們可以感到，學(xué)生對(duì)這一問題回答困難，很難找到共同點(diǎn).原因 是什么呢？在于沒有給出不同地

15、類型來讓學(xué)生比較 ，有對(duì)比才會(huì)有發(fā)現(xiàn)，才能找出共同點(diǎn)，從而促使正比例函數(shù).概念地形成.問題重新設(shè)計(jì)：在原有地基礎(chǔ)上加入現(xiàn)實(shí)生活中能用其它函數(shù)地模型來表述地實(shí)際問題.給學(xué)生一個(gè)比較地平臺(tái)，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)和它們地不同點(diǎn)，從而找到正比例函數(shù)地共同點(diǎn)，形成正比例函數(shù)地概念.引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)地眼光來觀察生活中實(shí)例，建立數(shù)學(xué)模型.第三：難點(diǎn)突破地中幾何畫板地使用有待改進(jìn).【正比例函數(shù)地圖象是什么圖形？】本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過列表、描點(diǎn)、連線畫出圖象 .學(xué)生 描地點(diǎn)可能在同一直線上，也有可能不在同一直線上，出現(xiàn)了本節(jié)課 地第一個(gè)難點(diǎn)，教師可以利用計(jì)算機(jī)輔助教案，通過直觀演示，學(xué)生觀 察，幫助學(xué)生理

16、解正比例函數(shù)圖象是一條直線，從而突破難點(diǎn)，得到正 比例函數(shù)性質(zhì)地第一部分.但是教案中發(fā)現(xiàn)利用幾何畫板作地圖象演示時(shí)時(shí)間太短，線畫出地也太短，所以不利于學(xué)生觀察.幾何畫板重設(shè)：幾何畫板演示時(shí)間在 10到30秒，不長不短，既 滿足學(xué)生觀察地需要，又不浪費(fèi)太多地時(shí)間.直線形象要突出，描地點(diǎn) 要足夠多，隨著點(diǎn)不斷地加密，從而形成直線，幫助沒有得到結(jié)論地學(xué)生理解,突破難點(diǎn).第四：課時(shí)地劃分符合學(xué)生地認(rèn)知規(guī)律和內(nèi)容特點(diǎn) .對(duì)于本節(jié)課課時(shí)地劃分在課后研討時(shí)意見不一.由于教材中對(duì)本 節(jié)課并沒有給出明確地課時(shí)劃分，只是給出了共計(jì)兩課時(shí).一部分老 師認(rèn)為第一課時(shí)只進(jìn)行概念教案，下節(jié)進(jìn)行圖象和性質(zhì)地教案，以突 出課

17、題“核心概念” 教案地研究.但是我彳門覺得，課題地研究是為教 案服務(wù),教案是為學(xué)生學(xué)地更透徹，所以學(xué)生地情況是劃分課時(shí)重要依據(jù)之一.我們?cè)谠嚱痰剡^程中發(fā)現(xiàn)根據(jù)現(xiàn)階段學(xué)生地理解能力和學(xué)習(xí)能力，一節(jié)課完成圖象和性質(zhì)地教案是很難地.所以，把圖象和性質(zhì) 地一部分加入第一課時(shí),使任務(wù)量平分，便于學(xué)生學(xué)習(xí).另外，我們還認(rèn)為，正比例函數(shù)一節(jié)是在學(xué)習(xí)了變量與函數(shù)一節(jié)后進(jìn)行地 學(xué)生有了之前地學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對(duì)于歸納正比例函數(shù)概念，還是比較容易 地，只要教師問題地設(shè)計(jì)圍繞核心概念，注意問題地有效性和針對(duì)性，注意問題地?cái)?shù)學(xué)化和層次性，使學(xué)生能深刻理解數(shù)學(xué)概念，建立良好 地地認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并可以進(jìn)行創(chuàng)造性地應(yīng)用就可以地.另外,

18、還考慮到， 本節(jié)課是特殊函數(shù)研究地第一節(jié)，本節(jié)課使學(xué)生初步掌握以后研究函 數(shù)地方法，所以學(xué)生在解決問題過程中所獲得地體驗(yàn)和經(jīng)歷 ，可以使 他們?cè)诤罄^地學(xué)習(xí)中，逐漸增強(qiáng)理解力、掌握數(shù)學(xué)思想方法、學(xué)會(huì)數(shù) 學(xué)思維，學(xué)會(huì)如何研究函數(shù).所以這樣劃分課時(shí)可以讓學(xué)生從宏觀上感受研究函數(shù)地過程與方法.第五：學(xué)案地使用恰當(dāng).以坐標(biāo)紙地使用為例.課前充分估計(jì)到學(xué)生畫圖能力薄弱，可能 由于描點(diǎn)不準(zhǔn)確而導(dǎo)致觀察不出結(jié)論，所以給學(xué)生準(zhǔn)備了坐標(biāo)紙，使 學(xué)生描點(diǎn)準(zhǔn)確，從而掃除觀察地障礙，得到正比例函數(shù)性質(zhì)地第一部 分.而不是讓學(xué)生隨意地畫，然后產(chǎn)生那么多地錯(cuò)誤，觀察不出正比例函數(shù)地圖象是直線.四、總結(jié)與反思老師們說,在線研討確實(shí)是一種非常好地交流形式.它具有無限 地開放性，只