河南省南陽唐河縣聯(lián)考2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末調研試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1將一組數(shù)，2，2，2，按下列方式進行排列：，2，2

2、，； 2，4，3，2；若2的位置記為（1，2），2的位置記為（2，1），則這個數(shù)的位置記為（）A（5，4）B（4，4）C（4，5）D（3，5）2工人師傅常用直角尺平分一個角，做法如下：如圖所示，在AOB的邊OA，OB上分別取OMON，移動直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CMCN）此時過直角尺頂點C的射線OC即是AOB的平分線這種做法的道理是（ ）AHLBSASCSSSDASA3下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過直線外一點P作已知直線的垂線，則對應選項中作法錯誤的是（ ）ABCD4如圖，AEDF，AE=DF，要使EAC

3、FDB，需要添加下列選項中的（ ）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC5在實數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個6如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志點A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）7點P（2，3）關于y軸對稱點的坐標在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8若3n+3n+3n，則n（ ）A3B2C1D09如圖，點D在ABC內，且BDC=120，1+2=55，則A的度數(shù)為（ ）A50B60C65D7510如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角

4、的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標系中，孔明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位長度；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位長度；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位長度，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是 12已知平行四邊形中，則這個平

5、行四邊形的面積為_13以方程組的解為坐標的點在第_象限14如圖,已知平面直角坐標系,A、B兩點的坐標分別為A(2,3),B(4,1)(1)若P(p,0)是x軸上的一個動點，則PAB的最小周長為_(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個動點，則當a=_時，四邊形ABDC的周長最短；15某校規(guī)定學生的期末學科成績由三部分組成，將課堂、作業(yè)和考試三項得分按1：3：6的權重確定每個人的期末成績小明同學本學期數(shù)學這三項得分分別是：課堂98分，作業(yè)95分，考試85分，那么小明的數(shù)學期末成績是_分16如圖，ABC中，AB=AC，BC=5，ADBC于點D，EF垂直平分AB，交AC于點F，在EF上確

6、定一點P，使PB+PD最小，最這個最小值為_17使式子有意義的x的取值范圍是_18關于x的不等式2xa1的解集如圖所示，則a的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請畫出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1；（2）在y軸上求作一點P，使PAC的周長最小，并直接寫出P的坐標20（6分）某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，小宇根據(jù)他們的成績（單位：環(huán)）繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成績947a6乙成績75747（1）若甲成績的平均數(shù)為6環(huán)，求a的值；（

7、2）若甲成績的方差為3.6，請計算乙成績的方差并說明誰的成績更穩(wěn)定?21（6分）如圖，一架2.5米長的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距離（即AC的長）；（2）如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米（即AA=0.4米），則梯腳B將外移（即BB的長）多少米？22（8分）如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”(1)求證：A+CB+D；(2)如圖2，若CAB和BDC的平分線AP和DP相交于點P，且與CD、AB分別相交于點M、N以線段AC為邊的“8字型”有 個，以點O為交點的“

8、8字型”有 個；若B100，C120，求P的度數(shù)；若角平分線中角的關系改為“CAPCAB，CDPCDB”，試探究P與B、C之間存在的數(shù)量關系，并證明理由23（8分）如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點，且1=1求證：四邊形AECF是平行四邊形24（8分）已知x，y，求的值25（10分）某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)下表填空：a ，b ，

9、c ；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班ab90二班1680c（3）請從平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個對這次競賽成績的結果進行分析26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，已知三個定點坐標分別為， .（1）畫出關于軸對稱的，點的對稱點分別是點，則的坐標： （_，_），（_，_），（_，_）；（2）畫出點關于軸的對稱點，連接，則的面積是_.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后再求得的位置即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)可表示為：；19238，為第4行，第4個數(shù)字故選：B【點睛】此題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題的關鍵2、C【分析

10、】根據(jù)題中的已知條件確定有三組邊對應相等，由此證明OMCONC(SSS)，即可得到結論.【詳解】在OMC和ONC中，,OMCONC(SSS)，MOC=NOC，射線OC即是AOB的平分線，故選：C.【點睛】此題考查了全等三角形的判定及性質，比較簡單，注意利用了三邊對應相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問題是解題的關鍵.3、C【解析】試題解析： 作一個角等于已知角的方法正確；作一個角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分線缺少另一個交點，作法錯誤；過直線外一點P作已知直線的垂線的作法正確故選C考點：基本作圖.4、A【解析】試題解析：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，還需要AC=B

11、D，當AB=CD時，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故選A5、B【詳解】解：在實數(shù)，中，其中，是無理數(shù)故選：B6、D【解析】根據(jù)題意首先確定原點的位置，進而得出“寶藏”的位置【詳解】根據(jù)兩個標志點A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標系：由平面直角坐標系知，“寶藏”點C的位置是（1，1），故選：D【點睛】考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵7、A【解析】點P（-2，3）在第二象限，點P關于軸的對稱點在第一象限.故選A.8、A【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質結合同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，則，解得：故選：【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的

12、性質以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵9、C【解析】根據(jù)三角形的內角和即可求出.【詳解】在BCD中，BDC=120，DBC+DCB=180-BDC=60，1+2=55，ABC+ACB=1+2+DBC+DCB=115，A=180-（ABC+ACB）=65.故選C.【點睛】此題主要考查三角形的內角和，解題的關鍵是熟知三角形的內角和的性質.10、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.

13、5=2.2米故選C【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（100，33）【分析】根據(jù)走法，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右3個單位，向上1個單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標與縱坐標即可【詳解】解：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右4個單位，向上1個單位，1003=33余1，走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為333+1=100，縱坐標為331=33，棋子所處位置的坐標是（100，33）故答案為（100，33）12、40【分析】作高線CE

14、，利用30角所對直角邊等于斜邊的一半求得高CE，再運用平行四邊形的面積公式計算即可【詳解】過C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案為：【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運用 “30角所對直角邊等于斜邊的一半”求解13、三【分析】解出x，y的值，再通過符號判斷出在第幾象限即可【詳解】解：由方程組可得，根據(jù)第三象限點的特點可知，點（-1，-1）在第三象限，故答案為：三【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法及直角坐標系中各象限點的坐標特點，解題的關鍵是熟記各象限點的坐標特點14、 【分析】（1）根據(jù)題意，設出并找到B（4，-1）關于x軸的對稱點

15、是B，其坐標為（4，1），算出AB+AB進而可得答案；（2）過A點作AEx軸于點E，且延長AE，取AE=AE做點F（1，-1），連接AF利用兩點間的線段最短，可知四邊形ABDC的周長最短等于AF+CD+AB，從而確定C點的坐標值【詳解】解：（1）設點B（4，-1）關于x軸的對稱點是B，可得坐標為（4，1），連接AB，則此時PAB的周長最小，AB=，AB=，PAB的周長為，故答案為：；（2）過A點作AEx軸于點E，且延長AE，取AE=AE作點F（1，-1），連接AF那么A（2，3）設直線AF的解析式為y=kx+b，則，解得：，直線AF的解析式為y=4x-5，C點的坐標為（a，0），且在直線AF上

16、，a=，故答案為：【點睛】本題考查最短路徑問題，同時考查了根據(jù)兩點坐標求直線解析式，運用解析式求直線與坐標軸的交點等知識15、89.1【分析】根據(jù)加權平均數(shù)公式計算即可：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn的權.）.【詳解】小明的數(shù)學期末成績是 =89.1（分），故答案為89.1【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的計算，熟練掌握加權平均數(shù)的計算公式是解答本題的關鍵.16、1【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到AD=1，由EF垂直平分AB，得到點A，B關于EF對稱，于是得到AD的長度=PB+PD的最小值，即可得到結論【詳解】解：AB=AC，BC=5，SABC=15，ADBC于點D，AD=1，E

17、F垂直平分AB，點P到A，B兩點的距離相等，AD的長度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值為1，故答案為：1【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，線段的垂直平分線的性質，等腰三角形的性質的運用，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得，再解即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義，分母不為118、1【解析】首先計算出不等式的解集x，再結合數(shù)軸可得不等式的解集為x1，進而得到方程=1，解方程可得答案【詳解】2xa1，x，解集

18、是x1，1，解得：a1，故答案為1【點睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關鍵是正確解不等式三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，P（0，）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質進行作圖，即可得到ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點P即為所求，再根據(jù)C（3，4），A1（-1，1），求得直線A1C解析式為y=x+，最后令x=0，求得y的值，即可得到P的坐標【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點P即為所求根據(jù)軸對稱的性質可得，A1PAP，A1P+CPA1C（最短），AP+PC+AC

19、最短，即PAC的周長最小，C（3，4），A1（1，1），直線A1C解析式為yx+，當x0時，y，P（0，）【點睛】本題主要考查了運用軸對稱變換進行作圖，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運用，解決問題的關鍵是掌握軸對稱的性質解題時注意：兩點之間，線段最短20、（1）a1；（2）乙的成績更穩(wěn)定【分析】（1）利用平均數(shù)列出方程進行解答即可；（2）算出乙成績的平均數(shù)以及乙成績的方差，與甲成績的平均數(shù)以及甲成績的方差，進行比較即可【詳解】解：（1）（917a2）2，a1（2）乙成績的平均數(shù)是（75717）2乙成績的方差是:3.21.2乙的成績更穩(wěn)定【點睛】本題考查了求平均數(shù)和方差，以及利用方差做判斷，方

20、差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，更穩(wěn)定21、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米；（2）梯腳B將外移0.8米.【分析】（1）在RtABC中利用勾股定理求出AC的長即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離【詳解】（1）在ABC中，ACB=90，AB=2.5,BC=0.7根據(jù)勾股定理可知AC=米 答：梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米. （2）在ABC中，ACB=90，AB=AB=2.5米, AC=AC-AA=2.4-0.4=2米 根據(jù)勾股定

21、理可知BC=米 米 答：梯腳B將外移0.8米.【點睛】本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關鍵22、 (1)證明見解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由見解析.【解析】(1)由三角形內角和得到A+C=180AOC，B+D=180BOD，由對頂角相等，得到AOC=BOD，因而A+C=B+D；(2)以線段AC為邊的“8字形”有3個，以O為交點的“8字形”有4個；根據(jù)(1)的結論，以M為交點“8字型”中，P+CDPC+CAP，以N為交點“8字型”中，P+BAPB+BDP，兩等式相加得到2P+BAP+CDP=B+C+CAP+BDP，由AP和DP是角平分線，得到BA

22、PCAP，CDPBDP，從而P=(B+C)，然后將B=100，C=120代入計算即可；與的證明方法一樣得到3P=B+2C.【詳解】解：(1)在圖1中，有A+C180AOC，B+D180BOD，AOCBOD，A+CB+D；(2)解：以線段AC為邊的“8字型”有3個：以點O為交點的“8字型”有4個： 以M為交點“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N為交點“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分別平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100，C120，P（B+C）=（100+120）110；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB，以M為交點“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N為交點“8字型”中，有P+BAPB+BDPCPCDPCAP（CDBCAB），PBBDPBAP（CDBCAB）2（CP）PB，3PB+2C故答案為：(1)證明見解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由見解析.【點睛】本題考查了三角形內角和定理：三角形