廣東省云浮市新興縣2022年數(shù)學八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)與的圖象的交點坐標為（ ）ABCD2如圖，在平面直角坐標系中，點，和，分別在直線和軸上，是以，為頂點的等腰直角三角形如果點，那么點的縱坐標是（ ）ABCD3給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=EBC=EF；B=E，AC=DF，C=F

2、； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的條件共有（ ）A1組B2組C3組D4組4若分式有意義，則滿足的條件是 （ ）A或-2BCD5等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長為（ ）ABCD或6有大小不同的兩個正方形按圖、圖的方式擺放若圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積是，則大正方形的邊長是()ABCD7若把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值（ ）A擴大到原來的5倍B不變C 縮小為原來的倍D擴大到原來的25倍8在下列各原命題中，其逆命題為假命題的是（ ）A直角三角形的兩個銳角互余B直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方C等腰三角形兩個底角相等D同角的余角相等9在式子，中，

3、分式的個數(shù)有（ ）A2B3C4D510下列四個實數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14BC0D11已知，點在的內(nèi)部，點與點關(guān)于對稱，點與點關(guān)于對稱，則以點，為頂點的三角形是（ ）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形12如圖，三點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z=_14如圖，在ABC中，A60，若剪去A得到四邊形BCDE，則12_15一組數(shù)據(jù)5，2，2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的極差是_.16在平行四邊形ABCD 中， BC邊上的高為4 ，AB=5 ， ，則

4、平行四邊形ABCD 的周長等于_ 17已知點A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函數(shù)y2x+1圖象上的兩個點，若x1x2，則y1y2_0（填“”、“”或“”）18如圖，在四邊形中，點是的中點.則_三、解答題（共78分）19（8分）某條道路限速如圖，一輛小汽車在這條道路上沿直線行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀處的正前方的處，過了后，小汽車到達B處，此時測得小汽車與車速測檢測儀間的距離為，這輛小汽車超速了嗎？20（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位：千米與時間單位：小

5、時之間的函數(shù)關(guān)系線段OA與折線BCD中，_表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？21（8分）解方程組：（1） （2）22（10分）如圖在ABC 中，AB、AC 邊的垂直平分線相交于點 O，分別交 BC 邊于點 M、N，連接 AM，AN（1）若AMN 的周長為 6，求 BC 的長；（2）若MON=30，求MAN 的度數(shù)；（3）若MON=45，BM=3，BC=12，求 MN 的長度23（10分）如圖，點在一條直線上，且，若，求證：24（10分）如圖，點在線段上，是的中點(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)25（12分）解方程組或計算：（1）解二元

6、一次方程組：；（2）計算：（）2（1）（+1）26如圖，已知直線PA交O于A、B兩點，AE是O的直徑，點C為O上一點，且AC平分PAE，過C作CDPA，垂足為D（1）求證：CD為O的切線；（2）若DC+DA=6，O的直徑為10，求AB的長度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個二元一次方程組的解就是兩個函數(shù)的交點坐標【詳解】解：二元一次方程組的解是一次函數(shù)與的交點坐標為（2，3），故選：A【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組

7、成的方程組的解2、A【分析】設點A2，A3，A4，A2019坐標，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標規(guī)律，進而解題【詳解】解：在直線，設，則有，又，都是等腰直角三角形，將點坐標依次代入直線解析式得到：，又，故選：A【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)點坐標特點，等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律3、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐一判斷即得答案【詳解】解：若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則根據(jù)SSS能使ABCDEF；若AB=DE，B=E，BC=EF，則根據(jù)SAS能使ABCDEF；若B=E，AC=DF，C=F，則根據(jù)AAS能使ABCDEF；若AB=DE，AC=DF，B=E，滿

8、足有兩邊及其一邊的對角對應相等，不能使ABCDEF；綜上，能使ABCDEF的條件共有3組故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎題型，熟練掌握判定三角形全等的方法是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0進行計算即可【詳解】分式有意義，a-10，a1故選：B【點睛】考查了分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是熟記：當分母不為0時，分式有意義5、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，可知邊長為8，8，4或4，4，8，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知4，4，8不能組成三角形，據(jù)此可得出答案【詳解】等腰三角形的兩邊長分別為和，它的三邊長可能為8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，

9、4+4=8，不能組成三角形，此等腰三角形的三邊長只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故選C【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵6、B【分析】添加如解題中的輔助線，設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，然后根據(jù)圖1中陰影部分的面積等于長方形的面積減去空白部分的面積和圖2中陰影部分的面積等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值【詳解】解：添加如圖所示的輔助線設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b由圖1可知S陰影=20由圖2可知S陰影=整理，得：整理，得b=4或-4（不符合實際，故舍去）把b=4代入中，解得：a=7故

10、選B【點睛】此題考查的是根據(jù)陰影部分的面積求正方形的邊長，掌握用整式表示出陰影部分的面積和方程思想是解決此題的關(guān)鍵7、A【分析】把分式的x和y都擴大5倍，再進行約分，進而即可得到答案【詳解】把分式的x和y都擴大5倍，得，把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值擴大到原來的5倍故選A【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進行約分，是解題的關(guān)鍵8、D【分析】首先寫出各個命題的逆命題，然后進行判斷即可【詳解】A、逆命題是：兩個銳角互余的三角形是直角三角形，是真命題，故此選項不符合題意；B、逆命題是：如果一個三角形有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，是真命題，

11、故此選項不符合題意；C、逆命題是：有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是真命題，故此選項不符合題意；D、逆命題是：如果兩個角相等，那么它們是同一個角的余角，是假命題，故此選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理也考查了逆命題9、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分式有：，共3個故選B【點睛】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式10、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：3.14,0，

12、都是有理數(shù)；是無理數(shù).故選：B【點睛】本題考查無理數(shù)的定義與形式，理解掌握無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得、，再利用等邊三角形的判定即可得解【詳解】解：根據(jù)已知條件畫出圖形，如圖：點和點關(guān)于對稱，點和點關(guān)于對稱，是等邊三角形，即以點，為頂點的三角形是等邊三角形故選：D【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)和等邊三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵12、B【解析】利用勾股定理求各邊的長，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論【詳解】連接BC，由勾股定理得：，且AB=BC，ABC=90，BAC=45，故選：B【點睛】此題主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性質(zhì)和判

13、定熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先把方程左邊的代數(shù)式進行配方，再根據(jù)偶數(shù)次冪的非負性，即可求解【詳解】x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，x-1=0，y+1=0，z-3=0，x=1，y=-1，z=3，x+y+z=1-1+3=1故答案為：1【點睛】本題主要考查完全平方公式的應用以及偶數(shù)次冪的非負性，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵14、240.【詳解】試題分析：1+2=180+60=240考點：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角

14、形內(nèi)角和定理15、1【分析】根據(jù)題意可得x的值，然后再利用最大數(shù)減最小數(shù)即可【詳解】由題意得：，極差為：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了眾數(shù)和極差，關(guān)鍵是掌握極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差16、12或1【分析】根據(jù)題意分別畫出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進而利用勾股定理求出即可【詳解】解：情況一：當BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部時，如圖1所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=，在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE+CE=3+2=5,此時平行四邊形ABCD的周長等于2(AB+BC)=2(5+5)=1

15、；情況二：當BC邊上的高在平行四邊形的外部時，如圖2所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為AE=4，AB=5，AC=在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE-CE=3-2=1,平行四邊形ABCD的周長為2(AB+BC)=2(5+1)=12,綜上所述，平行四邊形ABCD的周長等于12或1故答案為：12或1【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，分高在平行四邊形內(nèi)部還是外部討論是解題關(guān)鍵17、【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1x1，即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)y1x+1中，k10，y隨著x的增大而減小點A（x1

16、，y1）、B（x1，y1 ）是函數(shù)y1x+1圖象上的兩個點，且x1x1，y1y1y1y10，故答案為：【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性，是解題的關(guān)鍵18、【分析】延長BC到E使BEAD，則四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，答案即可解得【詳解】解：延長BC到E，使BEAD，四邊形ABED是平行四邊形，C是BE的中點，M是BD的中點，又，故答案為：【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，三角形的中位線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、小汽車超速了.【分析】根據(jù)勾股定理求出小汽車在內(nèi)行駛的距離,再求出其速度,與比較即可.【詳解】

17、解:在中,米,所以小汽車超速了.【點睛】本題結(jié)合速度問題考查了勾股定理的應用,理解題意,合理運用定理是解答關(guān)鍵.20、（1）線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）；（3）貨車出發(fā)小時兩車相遇【分析】(1)根據(jù)題意可以分別求得兩個圖象中相應函數(shù)對應的速度，從而可以解答本題；(2)設CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將C(2.5,80)，D(4.5,300)兩點的坐標代入，運用待定系數(shù)法即可求解；(3)根據(jù)題意可以求得OA對應的函數(shù)解析式，從而可以解答本題【詳解】線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系，理由：千米時，轎車的平均速度大于貨車的平均速度，線段

18、OA表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系，故答案為OA；設CD段函數(shù)解析式為，在其圖象上，解得，段函數(shù)解析式：；設線段OA對應的函數(shù)解析式為，得，即線段OA對應的函數(shù)解析式為，解得，即貨車出發(fā)小時兩車相遇【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解；（2）利用加減消元法解【詳解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程組的解為（2）4-3得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程組的解為.【點睛】考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組

19、的實質(zhì)就是消元，消元的方法有：代入消元法與加減消元法22、（1）6；（2）120（3）1【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BM=AM，CN=AN，再根據(jù)三角形的周長即可求出BC；（2）設射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出BC，然后根據(jù)等邊對等角即可求出MABNAC，從而求出MAN；（3）設射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出BC，然后根據(jù)等邊對等角即可求出MABNAC，從而求出MAN，設MN=x，根據(jù)勾股定理列出方程求出x即可【詳解】解：（1）AB、

20、AC 邊的垂直平分線相交于點 O，分別交 BC 邊于點 M、N，BM=AM，CN=ANAMN 的周長為 6，AMANMN=6BC=BMMNCN= AMMNAN =6；（2）設射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，EAF=360AEOAFOMON=110BC=180BAC=30BM=AM，CN=ANMAB=B，NAC=CMABNAC=30MAN=EAF（MABNAC）=120；（3）設射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，EAF=360AEOAFOMON=131BC=180BAC=41BM=AM=3，CN=ANMAB=B，NAC=CMABNAC=41M

21、AN=EAF（MABNAC）=90設MN=x，則AN =CN=BCBMMN=9x在RtAMN中，MN2=AM2AN2即x2=32（9x）2解得：x=1即MN=1【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵23、證明見解析.【分析】由1=2，根據(jù)補角的性質(zhì)可求出，根據(jù)AB=CD可得，根據(jù)推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】，又，即，在 和中，【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，能證明是解此題的關(guān)鍵24、 (1) 證明見解析；(2)【分析】(1)由“SAS”可證ADCBCE，可得CD=CE，由等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；(2)由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】(1)在和中，又是的中點，；(2)由(1)可知，又，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明ADCBCE是本題的關(guān)鍵25、（1）；（2）6+4【分析】（1）先利