廣東省河源市東源縣2022年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,OP為AOB的角平分線,PCOA,PDOB,垂足分別是C、D,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）APC=PDBCPD=DOPCCPO=DPODOC=OD2下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的

2、是（ ）ABCD3已知+=0，則的值是（ ）A-6BC9D-84的立方根為（ ）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（ ）AB33CD6下列等式中，正確的是（ ）ABCD7如圖，在平行四邊形中，平分，交于點(diǎn)，且，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，連接下列結(jié)論中：；是等邊角形：；.其中正確的是（ ）ABCD8矩形的面積為18，一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為（ ）ABCD249下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖像上的是（ ）ABCD10估算的值（ ）A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和5之間二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點(diǎn).若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上

3、以動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_12如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為_13若，則_14如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_15如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，則B的度數(shù)為_16如圖，在正方形網(wǎng)格中，1+2+3=_17等腰三角形ABC的頂角為120，腰長(zhǎng)為20，則底邊上的高AD的長(zhǎng)為_18因式分解：_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為12cm，點(diǎn)P、Q分別是邊BC、CA上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從頂點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為3cm/s（1）如圖1，連

4、接PQ，求經(jīng)過多少秒后，PCQ是直角三角形；（2）如圖2，連接AP、BQ交于點(diǎn)M，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，AMQ的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)20（6分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）圖1中a的值為 ；（）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽21（6分）如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線A

5、P于點(diǎn)E（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若PAC20，求AEB的度數(shù)；22（8分）如圖1，已知中內(nèi)部的射線與的外角的平分線相交于點(diǎn).若.（1）求證：平分；（2）如圖2，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，求.23（8分）先化簡(jiǎn)：，然后從，四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值24（8分）如圖，平分，交于點(diǎn)， 垂足為，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)25（10分）（1）求值：；（2）解方程：26（10分）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE（1）求證：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、

6、B【解析】試題分析：已知OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，A正確；在RtOCP與RtODP中，OP=OP,PC=PD，由HL可判定OCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CPO=DPO，OC=OD，故C、D正確不能得出CPD=DOP，故B錯(cuò)誤故答案選B考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì).2、C【解析】試題解析： 作一個(gè)角等于已知角的方法正確；作一個(gè)角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分線缺少另一個(gè)交點(diǎn)，作法錯(cuò)誤；過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線的作法正確故選C考點(diǎn)：基本作圖.3、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x、y的值，代

7、入即可得出答案【詳解】解：+=0，x+2=0，y-3=0，x=-2，y=3，yx=3-2=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)偶次冪和二次根式，以及負(fù)指數(shù)冪，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解： 的立方根是 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).5、C【分析】根據(jù)二次根式得加減法法則及乘除法法則逐一計(jì)算即可得答案【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，B.2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式得

8、運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、原式，故A錯(cuò)誤B、原式，故B錯(cuò)誤C、原式，故C正確D、由變形為必須要在x+20的前提下，題目沒有說，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型7、D【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ADBC，由AE平分BAD，可得BAEDAE，可得BAEBEA，得ABBE，由ABAE，得到ABE是等邊三角形，正確；則ABEEAD60，由SAS證明ABCEAD，正確；由CDF與ABC等底（ABCD）等高（AB與CD間的距離相等），得出，正確；由AEC與DCE同底等

9、高，得出，進(jìn)而得出不正確【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，EADAEB，又AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，ABAE，ABE是等邊三角形，正確；ABEEAD60，ABAE，BCAD，ABCEAD（SAS），正確；CDF與ABC等底（ABCD）等高（AB與CD間的距離相等），正確；又AEC與DEC同底等高，不正確若AD與AF相等，即AFDADFDEC，題中未限定這一條件，不一定正確；故正確的為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定此題比較復(fù)雜，注意將每個(gè)問題仔細(xì)分析8、C【分析】根據(jù)矩形的面積得出另一邊

10、為，再根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】解：矩形的面積為18，一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查矩形的面積和二次根式的除法，能根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵9、B【解析】把選項(xiàng)逐一代入函數(shù)判斷，即可得到答案【詳解】，點(diǎn)不在函數(shù)圖像上，點(diǎn)在函數(shù)圖像上，點(diǎn)不在函數(shù)圖像上，點(diǎn)不在函數(shù)圖像上，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，掌握?qǐng)D象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵10、C【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍，由此即可求解【詳解】解： ，即，的值在3和4之間故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，掌握

11、無理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【分析】根據(jù)線段的垂直平分線定理，可知C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，此時(shí)MC=AM，由于CD為定值，當(dāng)MA+MD最小時(shí)，的周長(zhǎng)才有最小值，而當(dāng)A、M、D三點(diǎn)處于同一直線時(shí)，的周長(zhǎng)取得最小值.【詳解】如圖，連接AM，可得：腰的垂直平分線分別交，邊于，點(diǎn)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得在等腰三角形ABC中，底邊長(zhǎng)為，面積是，解得AD=8,【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的面積計(jì)算以及線段的垂直平分線性質(zhì)，熟練運(yùn)用線段的垂直平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、x1【分析】把點(diǎn)P坐標(biāo)代入y=x+1中，求得兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)圖像求解【詳解】解：與直線

12、：相交于點(diǎn)，把y=2代入y=x+1中，解得x=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；由圖可知，x1時(shí)，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩直線解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，求一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出兩函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小13、1【解析】將原式展開可得，代入求值即可.【詳解】當(dāng)，時(shí)，.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.14、x=1【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程ax+b=0的解【詳解】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（1，0），關(guān)于x的方程ax+b=0

13、的解是x=1，故答案為x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 （a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值15、100【分析】依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得到C=C，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案為100【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵16、135【分析】先證

14、明ABCAEF，然后證明1+3=90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得2=45，進(jìn)而可得答案【詳解】解：如下圖在ABC和AEF中， ABCAEF（SAS），BAC4，BAC1，4=1，3+4=90，1+3=90，AG=DG，AGD=90，2=45，1+2+3=135，故答案為：135【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵17、1【分析】畫出圖形，結(jié)合條件可求得該三角形的底角為30，再結(jié)合直角三角形的性質(zhì)可求得底邊上的高【詳解】解：如圖所示：BAC120，ABAC，RtABD中，即底邊上的高為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角

15、的直角三角形的性質(zhì)：30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.18、【分析】根據(jù)公式法進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用公式法因式分解，熟練掌握公式法并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）經(jīng)過43秒或83秒，PCQ是直角三角形（2）AMQ的大小不變【解析】（1）分兩種情形分別求解即可解決問題；（2）由ABBCQ（SAS），推出BAPCBQ，可得AMQPAB+ABQCBQ+ABQABC60即可【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過t秒后，PCQ是直角三角形由題意：PC（123t）cm，CQ3t，ABC是等邊三角形，C60，當(dāng)PQC90時(shí)，QPC30，PC2CQ，123t6t，解得

16、t43；當(dāng)QPC90時(shí)，PQC30，CQ2PC，3t2（123t），解得t83，經(jīng)過43秒或83秒，PCQ是直角三角形；（2）結(jié)論：AMQ的大小不變ABC是等邊三角形，ABBC，ABCC60，點(diǎn)P，Q的速度相等，BPCQ，在ABP和BCQ中，AB=BCABP=CBP=CQ，ABBCQ（SAS），BAPCBQ，AMQPAB+ABQCBQ+ABQABC60【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型20、 (1) 25 ; (2) 這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.；眾數(shù)是1.65；中位數(shù)是1.1；（3）初賽成績(jī)?yōu)?.

17、65 m的運(yùn)動(dòng)員能進(jìn)入復(fù)賽.【詳解】試題分析：(1)、用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；(3)、根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽試題解析：(1)、根據(jù)題意得：120%10%15%30%=25%； 則a的值是25；(2)、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得：=1.61；在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.1， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.1(3)、能； 共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；1.65m1

18、.1m， 能進(jìn)入復(fù)賽考點(diǎn)：(1)、眾數(shù)；(2)、扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)、條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)、加權(quán)平均數(shù)；(5)、中位數(shù)21、（1）見詳解；（2）60【分析】（1）作出點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，即可得到所作圖形；（2）由等邊三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得AB=AD，BAD=100，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，求出ADB的度數(shù)，然后由三角形外角的性質(zhì)，即可求解【詳解】（1）補(bǔ)全圖形，如圖所示：（2）點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，AC=AD，PAD=PAC20，三角形ABC是等邊三角形，AB=AC，BAC=60，AB=AD，BAD=60+20+20=100，ADB=（180-100）

19、2=40，AEB=ADB+PAD=40+20=60【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握上述性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和代換即可.（2）連接，過作垂足為，根據(jù)AF是角平分線可得，F(xiàn)G垂直平分BC可得，從而可得，再由，可得，從而可得，即可得.【詳解】（1）證明：設(shè)，平分，又，即平分.（2）解：連接，過作垂足為，由（1）可知平分，又，垂直平分于點(diǎn)，在與中，與中，即，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形綜合，涉及了三角形角平分線性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)，（1）解答的關(guān)鍵是溝通三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系；（2）關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)化線段和差關(guān)系.23、，選，則原式【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入計(jì)算即可【詳解】x0，