2022年山東省安丘市青云雙語校中考猜題數(shù)學試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某工廠計劃生產210個零件，由于采用新技術，實際每天生產零件的數(shù)量是原計劃的1.5倍，因此提前5天完成任務.設原計劃每天生產零件個，依題

2、意列方程為（ ）ABCD2扇形的半徑為30cm，圓心角為120，用它做成一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為（ ）A10cmB20cmC10cmD20cm3關于x的一元二次方程(a1)x2+x+a210的一個根為0，則a值為()A1B1C1D04某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據的眾數(shù)是（ ）A74B44C42D405如圖，由兩個相同的正方體和一個圓錐體組成一個立體圖形，其俯視圖是ABCD6下列分式是最簡分式的是（ ）ABCD7二次函數(shù)y3（x1）2+2，下列說法正確的是（）A圖象的開口向下B圖象的頂點坐標是（1，2）C當x1時，y隨x的增大而

3、減小D圖象與y軸的交點坐標為（0，2）8比較4，的大小，正確的是（）A4B4C4D49如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點，射線CF和BA的延長線交于點E，如果，那么的值是（）ABCD10如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y果下面有三個推斷：當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.1其中合理的是（）ABCD二、填

4、空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某種商品每件進價為20元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（20 x30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30 x）件若使利潤最大，每件的售價應為_元12已知代數(shù)式2xy的值是，則代數(shù)式6x+3y1的值是_13如圖，AB是O的直徑，AC與O相切于點A，連接OC交O于D，連接BD，若C=40，則B=_度14如圖，在ABC中，ABAC，A36， BD平分ABC交AC于點D，DE平分BDC交BC于點E，則 15已知雙曲線經過點（1，2），那么k的值等于_.16矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=1將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，

5、折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F(xiàn)，則EF長為_17如果關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（1）2018+（）119（5分）如圖，四邊形ABCD內接于O，BD是O的直徑，AECD于點E，DA平分BDE（1）求證：AE是O的切線；（2）如果AB=4，AE=2，求O的半徑20（8分）如圖，在OAB中，OA=OB，C為AB中點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，AO與O交于點E，OB與O交于點F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點G（1）求證：直線AB是O的切線；（2）求證：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值21

6、（10分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若這個輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑22（10分）如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的傾斜角BAH30，AB20米，AB30米（1）求點B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度23（12分）在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為，點N的坐標為，且，我們規(guī)定：如果存在點P，使是以線段MN為直角邊的等腰

7、直角三角形，那么稱點P為點M、N的“和諧點”. （1）已知點A的坐標為，若點B的坐標為，在直線AB的上方，存在點A，B的“和諧點”C，直接寫出點C的坐標；點C在直線x5上，且點C為點A，B的“和諧點”，求直線AC的表達式.（2）O的半徑為r，點為點、的“和諧點”，且DE2，若使得與O有交點，畫出示意圖直接寫出半徑r的取值范圍.24（14分）計算：_參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】設原計劃每天生產零件x個，則實際每天生產零件為1.5x個，根據提前5天完成任務，列方程即可【詳解】設原計劃每天生產零件x個，則實際每天生產零件為1.5x個，由題意得，故

8、選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程即可2、A【解析】試題解析：扇形的弧長為：=20cm，圓錐底面半徑為202=10cm，故選A考點：圓錐的計算3、B【解析】根據一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得出：a10，a210，求出a的值即可【詳解】解：把x0代入方程得：a210，解得：a1，（a1）x2+x+a210是關于x的一元二次方程，a10，即a1，a的值是1故選：B【點睛】本題考查了對一元二次方程的定義，一元二次方程的解等知識點的理解和運用，注意根據已知得出a10，a210，不要漏掉對一元二次方程二次項系數(shù)

9、不為0的考慮4、C【解析】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，在這組數(shù)據中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.考點：眾數(shù).5、D【解析】由圓錐的俯視圖可快速得出答案.【詳解】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中，從幾何體的上面看：可以得到兩個正方形，右邊的正方形里面有一個內接圓.故選D.【點睛】本題考查立體圖形的三視圖，熟記基本立體圖的三視圖是解題的關鍵.6、C【解析】解：A，故本選項錯誤；B，故本選項錯誤；C，不能約分，故本選項正確；D，故本選項錯誤故選C點睛：本題主要考查對分式的基本性質，約分，最簡分式等知識點的理解和掌握，能根據分式的基本性質正確進行約分是解

10、答此題的關鍵7、B【解析】由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點坐標、最值及增減性，則可判斷四個選項，可求得答案【詳解】解：A、因為a30，所以開口向上，錯誤；B、頂點坐標是（1，2），正確；C、當x1時，y隨x增大而增大，錯誤；D、圖象與y軸的交點坐標為（0，5），錯誤；故選：B【點睛】考查二次函數(shù)的性質，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關鍵，即在ya（xh）2+k中，對稱軸為xh，頂點坐標為（h，k）8、C【解析】根據4=且4=進行比較【詳解】解：易得：4=且4=，所以4故選C.【點睛】本題主要考查開平方開立方運算。9、D【解析】分析：根據相似三角形的性質進行解答即可詳解：在平行四邊形ABCD中

11、，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故選D.點睛：考查相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方.10、B【解析】當頻數(shù)增大時，頻率逐漸穩(wěn)定的值即為概率，500次的實驗次數(shù)偏低，而頻率穩(wěn)定在了0.618，錯誤；由圖可知頻數(shù)穩(wěn)定在了0.618，所以估計頻率為0.618，正確；.這個實驗是一個隨機試驗，當投擲次數(shù)為1000時，釘尖向上”的概率不一定是0.1.錯誤,故選B.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，能正確理解相關概念是解題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3【解析】試題分析：設最大利潤為w元，則w=（x30）（30 x）=（x3）3+

12、3，30 x30，當x=3時，二次函數(shù)有最大值3，故答案為3考點：3二次函數(shù)的應用；3銷售問題12、【解析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計算即可【詳解】2x-y=，-6x+3y=-原式=-1=-故答案為-【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質求得-6x+3y=-是解題的關鍵13、25【解析】AC是O的切線，OAC=90，C=40，AOC=50，OB=OD，ABD=BDO，ABD+BDO=AOC，ABD=25，故答案為：25.14、3-52【解析】試題分析：因為ABC中，ABAC，A36所以ABC=ACB=72因為BD平分ABC交A

13、C于點D所以ABD=CBD=36=A因為DE平分BDC交BC于點E所以CDE=BDE=36=A所以AD=BD=BC根據黃金三角形的性質知，BCAC=5-12,ECDC=5-12，DCAD=5-12EC=5-12DC,AD=2DC5-1所以ECAD=5-12DC2DC5-1=5-12DC5+12DC=5-15+1=3-52考點：黃金三角形點評：黃金三角形是一個等腰三角形，它的頂角為36，每個底角為72.它的腰與它的底成黃金比當?shù)捉潜黄椒謺r，角平分線分對邊也成黃金比，15、1【解析】分析：根據點在曲線上點的坐標滿足方程的關系，將點（1,2）代入，得：，解得：k116、6或2【解析】試題分析：根據P

14、點的不同位置，此題分兩種情況計算：點P在CD上；點P在AD上點P在CD上時,如圖：PD=1，CD=AB=9，CP=6，EF垂直平分PB，四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形，EF過點C，BF=BC=6，由勾股定理求得EF=；點P在AD上時，如圖：先建立相似三角形，過E作EQAB于Q，PD=1，AD=6，AP=1，AB=9，由勾股定理求得PB=1，EF垂直平分PB，1=2（同角的余角相等），又A=EQF=90，ABPEFQ（兩角對應相等，兩三角形相似），對應線段成比例：,代入相應數(shù)值：，EF=2綜上所述：EF長為6或2考點：翻折變換（折疊問題）17、k且k1【解析】由題意知，k1，方程有兩個不

15、相等的實數(shù)根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11又方程是一元二次方程，k1，k-1/4 且k1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、-1.【解析】直接利用負指數(shù)冪的性質以及算術平方根的性質分別化簡得出答案【詳解】原式=1+13=1【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題的關鍵19、（1）見解析；（1）O半徑為【解析】（1）連接OA，利用已知首先得出OADE，進而證明OAAE就能得到AE是O的切線；（1）通過證明BADAED，再利用對應邊成比例關系從而求出O半徑的長【詳解】解：（1）連接OA，OA=OD，1=1DA平分BDE，1=21=2OADEOAE=4，A

16、ECD，4=90OAE=90，即OAAE又點A在O上，AE是O的切線（1）BD是O的直徑，BAD=903=90，BAD=3又1=2，BADAED，BA=4，AE=1，BD=1AD在RtBAD中，根據勾股定理，得BD=O半徑為20、 (1)見解析;(2)見解析;(3).【解析】（1）利用等腰三角形的性質，證明OCAB即可；（2）證明OCEG，推出GOCGEF即可解決問題；（3）根據勾股定理和三角函數(shù)解答即可【詳解】證明：（1）OA=OB，AC=BC，OCAB，O是AB的切線（2）OA=OB，AC=BC，AOC=BOC，OE=OF，OFE=OEF，AOB=OFE+OEF，AOC=OEF，OCEF，

17、GOCGEF，OD=OC，ODEG=OGEF（3）AB=4BD，BC=2BD，設BD=m，BC=2m，OC=OD=r，在RtBOC中，OB2=OC2+BC2，即（r+m）2=r2+（2m）2，解得：r=1.5m，OB=2.5m，sinA=sinB=.【點睛】考查圓的綜合題，考查切線的判定、等腰三角形的性質、平行線的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題21、這個圓形截面的半徑為10cm.【解析】分析：先作輔助線，利用垂徑定理求出半徑，再根據勾股定理計算解答：解：如圖，OEAB交AB于點D，則DE=4，AB=16，AD=8，設半徑為R，OD=OE-DE=R-4，由勾股定理得，

18、OA2=AD2+OD2，即R2=82+（R-4）2，解得，R=10cm22、 (1) BH為10米；(2) 宣傳牌CD高約（4020）米【解析】（1）過B作DE的垂線，設垂足為G分別在RtABH中，通過解直角三角形求出BH、AH；（2）在ADE解直角三角形求出DE的長，進而可求出EH即BG的長，在RtCBG中，CBG=45，則CG=BG，由此可求出CG的長然后根據CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度【詳解】（1）過B作BHAE于H，RtABH中，BAH30，BHAB2010（米），即點B距水平面AE的高度BH為10米；（2）過B作BGDE于G，BHHE，GEHE，BGDE，四邊形BHEG是矩形由（1）得：BH10，AH10，BGAH+AE（10+30）米，RtBGC中，CBG45，CGBG（10+30）米，CECG+GECG+BH10+30+1010+40（米），在RtAED中，tanDAEtan60，DEAE30CDCEDE10+40304020答