2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)授課課件新版新人教版

1、22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二十二章 二次函數(shù)第2課時 二次函數(shù)y=ax2的 圖象和性質(zhì)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2拋物線y=ax2 的畫法拋物線y=ax2 的開口方向拋物線y=ax2 的對稱軸y=ax2 的增減性課時導(dǎo)入(1)一次函數(shù)的圖象是什么？ 一條直線 (2)畫函數(shù)圖象的基本方法與步驟是什么？ 列表描點連線(3)研究函數(shù)時，主要用什么來了解函數(shù)的性質(zhì)呢？ 主要工具是函數(shù)的圖象 回顧舊知課時導(dǎo)入 在八年級下冊，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念，研究了它的圖象和性質(zhì)，像研究一次函數(shù)一樣，現(xiàn)在我們來研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合圖象討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)的重要方法知

2、識點二次函數(shù)y=ax2的圖象知1講感悟新知11. 拋物線： 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象是一條曲線，這條曲線叫做拋物線y=ax2+bx+c.拋物線的頂點： 拋物線是軸對稱圖形，拋物線與其對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，頂點是拋物線的最低點或最高點.知1講感悟新知2. 用描點法畫函數(shù)y=ax2（a 0）的圖象的一般步驟 (1)列表： 列表時，自變量x 的取值應(yīng)有一定的代表性，并且所對應(yīng)的函數(shù)值不能太大也不能太小，以便于描點和全面反映圖象情況. 作圖選點時，一般應(yīng)先找出對稱軸，然后在對稱軸的兩側(cè)對稱選取，應(yīng)以計算簡單、描點方便為原則.知1講感悟新知 (2)描點： 一般來說，點取得越多、越密集

3、，畫出的圖象就越準確. 實際畫圖時，一般取頂點及對稱軸兩側(cè)對稱的兩對點，共5 個點，用“五點法”快速準確地作出函數(shù)圖象，有時也會在對稱軸的兩側(cè)各取三個點畫圖. (3)連線： 按自變量由小到大（或由大到?。┑捻樞?，依次用平滑的曲線連接各點.知1講感悟新知特別提醒用描點法可以畫出任意一個二次函數(shù)的圖象.用描點法畫出的圖象只是二次函數(shù)圖象的一部分，并且是近似的.在畫二次函數(shù)圖象時，畫的線必須平滑，頂端不能畫成尖的，一般來說，選點越多，圖象越精確，但也要具體問題具體分析.拋物線是向兩方無限延伸的，畫圖時要畫“出頭”，左右兩側(cè)必須保持關(guān)于對稱軸對稱.感悟新知知1練例 1 在在同一平面直角坐標(biāo)系中作出y=

4、 x2，y= - x2 和y= x2的圖象. 感悟新知知1練描點、連線 ，即得三個函數(shù)的圖象，如圖知1練感悟新知關(guān)于二次函數(shù)y3x2的圖象，下列說法錯誤的是()A它是一條拋物線B它的開口向上，且關(guān)于y軸對稱C它的頂點是拋物線的最高點D它與y3x2的圖象關(guān)于x軸對稱1C知識點二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)知2講感悟新知2二次函數(shù)y ax2（a 0）的圖象與性質(zhì)知2練感悟新知例2 如圖， 四個二次函數(shù)的圖象分別對應(yīng) y=ax2； y=bx2； y=cx2； y=dx2，且與，與分別關(guān)于x 軸對稱. (1)比較a，b，c，d 的大?。?(2)說明a 與c，b 與d 的數(shù)量關(guān)系.感悟新知知2練解：(1)由拋

5、物線的開口方向，知a 0，b 0，c 0，d 0，由拋物線的開口大小，知|a| |b|，|c| |d|，因此a b，c d. a b d c.(2)與，與分別關(guān)于x 軸對稱，與，與的開口大小相同，方向相反. a+c=0，b+d=0. 易錯題 已知函數(shù)y=（m+2）xm2+m-4 是關(guān)于x 的二次函數(shù).(1)求滿足條件的m 的值.(2)當(dāng)m 為何值時，其圖象有最低點？求出這個最低點的坐標(biāo)，這時當(dāng)x 為何值時，y 隨x 的增大而增大？(3)當(dāng)m 為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時當(dāng)x為何值時，y 隨x 的增大而減??？感悟新知知2練例 3感悟新知知2練感悟新知知2練(3)若函數(shù)有最大值，則拋物線的開口向下， m+20，即m0 時，y 隨x 的增大而減小.感悟新知知2練【2019益陽】下列函數(shù)中，y總隨x增大而減小的是() Ay4x By4x Cyx4 Dyx2B感悟新知知2練【中考連云港】已知拋物線yax2(a0)經(jīng)過A(2，y1)，B(1，y2)兩點，